Intervalles de confiance simultanés pour proportions suivant un modèle d’échantillonnage en grappes - ARCHIVÉ

L’auteur analyse par une étude de Monte Carlo des méthodes de construction d’intervalles de confiance simultanés pour k > 2 proportions selon un modèle d’échantillonnage en grappes à deux degrés. Parmi les intervalles de confiance étudiés, citons i) les intervalles multinomiaux ordinaires, ii) les intervalles de Scheffé fondés sur des estimations-échantillon des variances de proportions de case, iii) les intervalles de Quesenberry-Hurst adaptés à des données agglomérées au moyen des corrections de premier et de second degré de X^2 de Rao et Scott, iv) les intervalles de Bonferroni simples, v) les intervalles de Bonferroni fondés sur des transformations des proportions estimées, et vi) les intervalles de Bonferroni calculés au moyen des niveaux critiques du test t de Student. L’étude de Monte Carlo révèle que, dans plusieurs situations, le niveau de confiance réel des intervalles multinomiaux est largement inférieur au niveau théorique. Les intervalles les plus efficaces au point de vue du niveau de confiance et de la symétrie des taux d’erreur (notion découlant d’un principe avancé par Jennings) sont les intervalles de Bonferroni fondés sur le critère t et soumis aux transformations logarithmique et logit. Parmi les intervalles de type Scheffé, les plus efficaces sont les intervalles de Quesenberry-Hurst modifiés par la correction de premier degré de Rao-Scott.