Sondage indirect : les fondements de la méthode généralisée du partage des poids - ARCHIVÉ

Lorsqu'on veut sélectionner un échantillon, il arrive qu'au lieu de disposer d'une base de sondage contenant les unités de collecte souhaitées, on ait accès à une base de sondage contenant des unités liées d'une certaine façon à la liste d'unités de collecte. On peut alors envisager de sélectionner un échantillon dans la base de sondage disponible afin de produire une estimation pour la population cible souhaitée en s'appuyant sur les liens qui existent entre les deux. On donne à cette approche le nom de sondage indirect.

L'estimation des caractéristiques de la population cible étudiée par sondage indirect peut poser un défi de taille, en particulier si les liens entre les unités des deux populations ne sont pas bijectifs. Le problème vient surtout de la difficulté à associer une probabilité de sélection, ou un poids d'estimation, aux unités étudiées de la population cible. La méthode généralisée du partage des poids (MGPP) a été mise au point par Lavallée (1995) et Lavallée (2002) afin de résoudre ce genre de problème d'estimation. La MGPP fournit un poids d'estimation pour chaque unité enquêtée de la population cible.

Le présent article débute par une description du sondage indirect, qui constitue le fondement de la MGPP. En deuxième lieu, nous donnons un aperçu de la MGPP dans lequel nous la formulons dans un cadre théorique en utilisant la notation matricielle. En troisième lieu, nous présentons certaines propriétés de la MGPP, comme l'absence de biais et la transitivité. En quatrième lieu, nous considérons le cas particulier où les liens entre les deux populations sont exprimés par des variables indicatrices. En cinquième lieu, nous étudions certains liens typiques spéciaux afin d'évaluer leur effet sur la MGPP. Enfin, nous examinons le problème de l'optimalité. Nous obtenons des poids optimaux dans un sens faible (pour des valeurs particulières de la variable d'intérêt), ainsi que les conditions dans lesquelles ces poids sont également optimaux au sens fort et indépendants de la variable d'intérêt.