Utilisation des variances à l'intérieur des unités primaires d'échantillonnage pour évaluer la stabilité d'un estimateur classique de variance fondé sur le plan de sondage - ARCHIVÉ

Dans l'analyse de données d'enquête, on se sert souvent du nombre de degrés de liberté pour évaluer la stabilité des estimateurs de variance fondé sur le plan de sondage. Par exemple, ce nombre de degrés de liberté est utilisé pour construire les intervalles de confiances fondés sur des approximations de la loi t, ainsi que des tests t connexes. En outre, un petit nombre de degrés de liberté donne une idée qualitative des limites possibles d'un estimateur de variance particulier dans une application. Parfois, le calcul du nombre de degrés de liberté s'appuie sur des formes de l'approximation de Satterthwaite. Ces calculs fondés sur l'approche de Satterthwaite dépendent principalement des grandeurs relatives des variances au niveau de la strate. Cependant, pour des plans de sondage comportant la sélection d'un petit nombre d'unités primaires par strate, les estimateurs de variance au niveau de la strate classiques ne fournissent que des renseignements limités sur les variances réelles de strate. Le cas échéant, les calculs habituels fondés sur l'approche de Satterthwaite peuvent poser des problèmes, surtout dans les analyses portant sur des sous-populations concentrées dans un nombre relativement faible de strates. Pour résoudre ce problème, nous utilisons dans le présent article les estimations des variances à l'intérieur des unités primaires d'échantillonnage (variances intra-UPE) pour fournir de l'information auxiliaire sur les grandeurs relatives des variances globales au niveau de la strate. Les résultats des analyses indiquent que l'estimateur du nombre de degrés de liberté résultant est meilleur que les estimateurs de type Satterthwaite modifiés, à condition que : a) les variances globales au niveau de la strate soient approximativement proportionnelles aux variances intra-strate correspondantes et b) les variances des estimateurs de variance intra-UPE soient relativement faibles. En outre, nous élaborons des méthodes à erreurs sur les variables qui permettent de vérifier empiriquement les conditions a) et b). Pour ces vérifications de modèle, nous établissons des distributions de référence fondées sur des simulations qui diffèrent considérablement des distributions de référence fondées sur les approximations normales en grand échantillon habituelles. Nous appliquons les méthodes proposées à quatre variables de la troisième National Health and Nutrition Examination Survey (NHANES III) réalisée aux États-Unis.