Estimateurs de variance par linéarisation pour les paramètres de modèles à partir de données d'enquêtes complexes - ARCHIVÉ

Articles et rapports : 12-001-X201000211381

Description :

Les méthodes de linéarisation de Taylor sont souvent utilisées pour obtenir des estimateurs de la variance d'estimateurs par calage de totaux et de paramètres de population finie (ou de recensement) non linéaires, tels que des ratios ou des coefficients de régression et de corrélation, qui peuvent être exprimés sous forme de fonctions lisses de totaux. La linéarisation de Taylor s'applique généralement à tout plan d'échantillonnage, mais elle peut produire de multiples estimateurs de la variance qui sont asymptotiquement sans biais par rapport au plan en cas d'échantillonnage répété. Le choix parmi les estimateurs de variance doit donc s'appuyer sur d'autres critères, tels que i) l'absence approximative de biais dans la variance par rapport au modèle de l'estimateur obtenu sous un modèle hypothétique et ii) la validité sous échantillonnage répété conditionnel. Demnati et Rao (2004) ont proposé une méthode unifiée de calcul des estimateurs de variance par linéarisation de Taylor produisant directement un estimateur de variance unique qui satisfait aux critères susmentionnés pour des plans de sondage généraux. Dans l'analyse des données d'enquête, on suppose généralement que les populations finies sont générées au moyen de modèles de superpopulation et l'on s'intéresse aux inférences analytiques concernant les paramètres de ces modèles. Si les fractions d'échantillonnage sont faibles, la variance d'échantillonnage reflète presque toute la variation due aux processus aléatoires liés au plan de sondage et au modèle. Par contre, si les fractions d'échantillonnage ne sont pas négligeables, il faut tenir compte de la variance du modèle pour construire des inférences valides concernant les paramètres du modèle sous le processus combiné de génération de la population finie à partir du modèle hypothétique de superpopulation et de sélection de l'échantillon conformément au plan de l'échantillonnage spécifié. Dans le présent article, nous obtenons un estimateur de la variance totale selon l'approche de Demnati-Rao en supposant que les caractéristiques d'intérêt sont des variables aléatoires générées au moyen d'un modèle de superpopulation. Nous illustrons la méthode à l'aide d'estimateurs par le ratio et d'estimateurs définis comme des solutions d'équations d'estimation pondérées par calage. Nous présentons aussi les résultats de simulations en vue de déterminer la performance de l'estimateur de variance proposé pour les paramètres du modèle.

Numéro d'exemplaire : 2010002
Auteur(s) : Demnati, Abdellatif; Rao, J.N.K.

Produit principal : Techniques d'enquête

FormatDate de sortieInformations supplémentaires
PDF21 décembre 2010