Répartition de l’échantillon entre les domaines à l’intérieur des unités primaires d’échantillonnage dans la conception de méthodes d’échantillonnage avec probabilités égales au niveau du domaine - ARCHIVÉ

L’estimation autopondérée au moyen de méthodes d’échantillonnage avec probabilités égales (epsem pour equal probability selection methods) est souhaitable pour des raisons d’efficacité relativement à la variance. Habituellement, pour obtenir la propriété epsem pour des plans de sondage à deux degrés (et à une phase) en vue d’estimer des paramètres au niveau de la population, on utilise le chiffre de population de chaque unité primaire d’échantillonnage (UPE) comme mesure de taille pour la sélection des UPE, ainsi que l’attribution d’une taille d’échantillon égale aux UPE sous échantillonnage aléatoire simple (EAS) des unités élémentaires. Cependant, si l’on souhaite des estimations autopondérées pour les paramètres correspondant à de multiples domaines sous une répartition préétablie de l’échantillon entre les domaines, Folsom, Potter et Williams (1987) ont montré que l’on peut utiliser une mesure composite de taille pour sélectionner les UPE afin d’obtenir des plans epsem quand on suppose qu’outre les chiffres de population des UPE au niveau des domaines (c’est à dire la répartition de la population entre les domaines dans les UPE), les identificateurs de domaines pour les unités élémentaires sont également disponibles dans la base de sondage. Le terme depsem-A sera utilisé pour désigner ce genre de plan de sondage à deux degrés (et à une phase) pour obtenir l’estimation epsem au niveau du domaine. Folsom et coll. ont également considéré des plans d’échantillonnage à deux phases et à deux degrés quand les chiffres de population des UPE au niveau des domaines sont inconnus, mais que les dénombrements d’UPE entières sont connus. Pour ces plans (que nous désignerons depsem-B) avec les UPE sélectionnées avec probabilité proportionnelle à la mesure de taille habituelle (c’est à dire la population totale de l’UPE) au premier degré, toutes les unités élémentaires dans chaque UPE sélectionnée font d’abord l’objet d’une présélection en vue de les classer par domaine à la première phase de collecte des données, avant la sélection par EAS au deuxième degré d’échantillonnage. Des échantillons stratifiés par domaine sont ensuite sélectionnés dans les UPE en appliquant des taux d’échantillonnage de domaine choisis de manière appropriée pour que les tailles d’échantillon de domaine obtenues soient celles souhaitées et que le plan d’échantillonnage résultant soit autopondéré. Dans le présent article, nous commençons par donner une justification simple des mesures composites de taille pour le plan depsem-A et des taux d’échantillonnage de domaine pour le plan depsem-B. Puis, pour les plans depsem-A et -B, nous proposons des généralisations, premièrement aux cas pour lesquels les identificateurs de domaine pour les unités élémentaires ne sont pas disponibles dans la base de sondage et les chiffres de population des UPE au niveau des domaines ne sont connus qu’approximativement à partir d’autres sources, et deuxièmement, aux cas pour lesquels les mesures de taille des UPE sont préétablies en se basant sur d’autres considérations pratiques et souhaitables de suréchantillonnage ou de sous-échantillonnage de certains domaines. Nous présentons aussi une généralisation supplémentaire en présence de sous-échantillonnage des unités élémentaires et de non-réponse dans certaines UPE à la première phase, avant la sélection des unités élémentaires de deuxième phase dans les domaines à l’intérieur de chaque UPE sélectionnée. Cette dernière généralisation du plan depsem-B est illustrée pour un échantillon aréolaire de logements.