Exercices

1. Fait-on appel à l’échantillonnage aléatoire simple dans chacun des cas suivants? Expliquez brièvement comment on utilise ou non cette méthode d’échantillonnage dans chaque cas.
   1. une partie de bingo; Réponse 1a
   2. une élection canadienne; Réponse 1b
   3. un recensement. Réponse 1c
2. Imaginez qu’une entreprise de fabrication de vêtements de la localité a 2 700 employés. Le directeur du personnel veut obtenir les suggestions des employés sur comment améliorer leur milieu de travail. Puisqu’il serait trop long de questionner tous les employés, le directeur choisit un échantillon systématique de 300 employés.
   1. Quel serait l’intervalle d’échantillonnage? Réponse 2a
   2. Si le numéro 8 était votre premier numéro tiré au hasard, quels seraient les 5 premiers numéros de votre échantillon? Réponse 2b
3. Supposez qu’une association sportive nationale mène une enquête auprès des gens vivant dans les capitales canadiennes pour savoir quel sport d’équipe ils préfèrent parmi les suivants : le hockey, la crosse, le curling et la ringuette.
   1. Copiez le tableau qui suit dans votre cahier. Inscrivez-y les données sur les provinces et les capitales qui manquent. (Vous pouvez obtenir les chiffres de population totale de 2006 à partir du site Web Profils des communautés de Statistique Canada. Dans l’espace « Nom de localité », tapez le nom de la capitale. Sélectionnez ensuite une province ou un territoire à partir de la liste déroulante. Cliquez sur le bouton « Recherche ». Lorsque les entrées disponibles apparaissent à l’écran, choisissez la 'ville' – p. ex. Québec (ville). N’utilisez pas les chiffres des agglomérations de recensement ni des régions métropolitaines de recensement [RMR].) Réponse 3a
      
      

      Tableau 1.  Chiffres sur la population totale par capitale canadienne, 2006

      Capitale	Territoire/province	Population totale Recensement de 2006
      	Yukon
      Yellowknife
      	Nunavut
      Victoria	Colombie-Britannique
      	Alberta
      Regina
      Winnipeg	Manitoba
      Toronto
      Québec
      	Nouveau-Brunswick
      Halifax	Nouvelle-Écosse
      	Île-du-Prince-Édouard
      St. John’s	Terre-Neuve et Labrador

   2. Quelle est la population totale des capitales canadiennes combinées? Réponse 3b
   3. Le tableau 2 fait état des résultats de l’enquête fictive. Examinez cette information et répondez aux questions suivantes : Réponse 3c
      1. Dans quelle ville le hockey était-il le sport le plus populaire? le moins populaire?
      2. Dans quelle ville la crosse était-elle le sport le plus populaire? le moins populaire?
      3. Dans quelle ville le curling était-il le sport le plus populaire? le moins populaire?
      4. Dans quelle ville la ringuette était-elle le sport le plus populaire? le moins populaire?

      Tableau 2.  Préférences pour les sports d’équipe, capitales canadiennes choisies

      	Victoria	Fredericton	Regina	Yellowknife	Toronto	Québec
      	%
      Hockey	10	3	58	23	71	29
      Lacrosse	46	11	25	5	7	11
      Curling	25	11	3	30	18	41
      Ringuette	19	75	14	42	4	19
      Total	100	100	100	100	100	100

   4. Si vous deviez ventiler les données en d’autres catégories, que suggéreriez-vous? Réponse 3d
4. L’Académie Marguerite Bourgeois s’est vu accorder une subvention importante qui permettrait la construction d’une nouvelle bibliothèque ou d’un nouveau gymnase. Comme la subvention ne suffira que pour une seule installation, la directrice veut demander aux élèves laquelle, selon eux, a le plus besoin d’être remplacée.
   
   Le tableau figurant ci-dessous indique le nombre d’élèves de l’école selon le sexe et l’année d’études, de la maternelle à la 12^e année.
   
   

   Tableau 3.  Nombre d’élèves selon le sexe et l’année d’études, Académie Marguerite Bourgeois

   	Maternelle	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
   Garçons	9	8	9	9	13	20	23	28	78	74	69	71	60
   Filles	6	8	11	10	13	18	35	34	63	62	61	88	70
   Total	15	16	20	19	26	38	58	62	141	136	130	159	130

   1. Quelle est la population étudiante totale de l’Académie Marguerite Bourgeois? Réponse 4a
   2. La directrice veut échantillonner 50 % des élèves. De combien d’élèves serait constitué l’échantillon? Réponse 4b
   3. La directrice veut maintenir dans l’échantillon la bonne proportion de filles par rapport aux garçons. Calculez, à l’aide de la formule suivante, le nombre d’élèves de sexe masculin de la maternelle qu’il faudrait inclure dans l’échantillon. Réponse 4c
      
      
   4. Quel type de technique d’échantillonnage a-t-on utilisé? Réponse 4d
   5. Si la directrice désire échantillonner 180 élèves, combien y aura-t-il de garçons et de filles par année d’études dans l’échantillon? Inscrivez vos réponses dans un tableau. (Arrondissez les résultats au nombre entier le plus près.) Réponse 4e

Activités en classe

1. Choisissez l’une des méthodes d’échantillonnage aléatoire décrites dans la présente section pour sonder les élèves de votre classe sur les sujets suivants :
   1. le nombre moyen d’enfants dans la famille;
   2. le mode de transport utilisé pour aller à l’école et en revenir;
   3. le nombre d’animaux familiers par ménage, leur type (c’est-à-dire un chat, un chien, etc.) et leur race.
2. Procurez-vous les registres des présences à deux cours donnés par votre titulaire sur lesquels sont indiqués le nom et le sexe de chaque élève. À l’aide de la technique d’échantillonnage stratifié, sondez 20 % des élèves ayant assisté à ces cours pour déterminer les sujets favoris de l’ensemble de ce groupe d’élèves. Les caractéristiques des strates seraient le sexe et le cours donné par votre titulaire.