Exercices

1. Indiquez si chacune des variables suivantes est discrète ou continue :
   1. le temps qu’il faut pour vous rendre à l’école; Réponse 1a
   2. le nombre de couples canadiens qui se sont mariés l’an dernier; Réponse 1b
   3. le nombre de buts comptés par une équipe de hockey féminine; Réponse 1c
   4. la vitesse d’une bicyclette; Réponse 1d
   5. votre âge; Réponse 1e
   6. le nombre de matières que vous pourrez étudier l’an prochain; Réponse 1f
   7. la durée d’un appel téléphonique; Réponse 1g
   8. le revenu annuel d’un particulier; Réponse 1h
   9. le nombre d’employés à Statistique Canada; Réponse 1i
   10. le nombre de frères et sœurs que vous avez; Réponse 1j
   11. la distance entre votre domicile et votre école; Réponse 1k
   12. le nombre de pages dans un dictionnaire. Réponse 1l
2. Sans utiliser les exemples tirés de la question 1, donnez deux autres exemples :
   1. d’une variable discrète
   2. d’une variable continue
      
      Réponse 2
3. Une compagnie de téléphone a fait enquête auprès de 12 ménages pour déterminer combien d’appareils téléphoniques il y avait par ménage.
   1. Copiez dans votre cahier le tableau de distribution de fréquences ci-dessous et remplissez-le à l’aide des résultats d’enquête qui suivent :

      2, 5, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 4 Réponse 3a

      Question 3a

      Nombre d’appareils téléphoniques (x)	Comptage	Fréquence (f)
      1
      2
      3
      4
      5

   2. Quel est le résultat le plus fréquent? Réponse 3b
4. Le propriétaire d’un dépanneur local calcule le nombre de clients qui y entrent chaque jour pendant une période de 25 jours. Voici les résultats de son calcul :

   20, 21, 23, 21, 26, 24, 20, 24, 25, 22, 22, 23, 21, 24, 21, 26, 24, 22, 21, 23, 25, 22, 21, 24, 21

   1. S’agit-il de variables discrètes ou continues? Réponse 4a
   2. Présentez ces données au moyen d’un tableau de distribution de fréquences. Réponse 4b
   3. Quel est le résultat le plus fréquent? Réponse 4c
   4. Créez un tableau de distribution de fréquences qui inclue des colonnes pour la fréquence relative et la fréquence en pourcentage des données. Réponse 4d
   5. Quelles conclusions pouvez-vous tirer des tableaux? Expliquez. 
5. Un vent a soufflé pendant 40 jours. Voici les vitesses enregistrées :

   15, 22, 14, 12, 21, 34, 19, 11, 13, 0, 16, 4, 23, 8, 12, 18, 24, 17, 14, 3, 10, 12, 9, 15, 20, 5, 19, 13, 17, 11, 16, 19, 24, 12, 7, 14, 17, 10, 14, 23

   1. S’agit-il de variables discrètes ou continues? Réponse 5a
   2. Choisissez un intervalle de classe approprié et présentez ces données au moyen d’un tableau de distribution de fréquences. Réponse 5b
   3. Quel est l’intervalle de classe le plus fréquent? Réponse 5c
   4. Créez un tableau de distribution de fréquences qui inclue des colonnes pour la fréquence relative et la fréquence en pourcentage des données. Réponse 5d
   5. Quelles conclusions peut-on tirer des tableaux? Expliquez. Réponse 5e
6.  
   1. Tracez un diagramme à tiges et à feuilles ordonné pour les données incluses dans la question 5. Réponse 6a
   2. Y a-t-il des valeurs aberrantes? Si oui, pourquoi? Réponse 6b
   3. Décrivez les principales caractéristiques de la distribution : Réponse 6c
      1. le nombre de pointes;
      2. la forme générale;
      3. la valeur approximative au centre de la distribution.
7. On a fait enquête auprès de 30 personnes pour déterminer à quelle fréquence elles allaient au cinéma dans une année. Voici les résultats de cette enquête :

   21, 35, 27, 2, 18, 25, 10, 4, 43, 14, 29, 24, 15, 9, 26, 31, 41, 1, 28, 38, 40, 22, 37, 26, 19, 0, 33, 12, 16, 23

   1. Copiez dans votre cahier le diagramme à tiges et à feuilles figurant ci-dessous et entrez-y les résultats. Réponse 7a

      Question 7a

      Tige	Feuille
      0
      1
      2
      3
      4

   2. Maintenant, convertissez-le en un diagramme à tiges et à feuilles ordonné. Réponse 7b
8. Supposez les nombres annuels suivant d’accidents mortels survenus sur les routes de 1960 à 1992 :

   10, 7, 8, 8, 17, 15, 17, 23, 14, 26, 31, 20, 32, 29, 31, 32, 38, 29, 30, 24, 30, 29, 26, 28, 37, 33, 32, 36, 32, 32, 26, 17, 20

   1. S’agit-il de variables discrètes ou continues? Réponse 8a)
   2. Tracez un diagramme à tiges et à feuilles de ces données. Réponse 8b
   3. Agrandissez le diagramme à l’aide d’intervalles de classe de cinq unités. Réponse 8c
   4. Y a-t-il des valeurs aberrantes? Si oui, pourquoi? Réponse 8d
   5. Décrivez les principales caractéristiques de la distribution : Réponse 8e
      1. le nombre de pointes;
      2. la forme générale;
      3. la valeur approximative au centre de la distribution.
9. Voici la température moyenne minimale en avril (en degrés Celsius ou ºC) enregistrée de 1982 à 2002 :

   6,1, 8,9, 6,9, 7,2, 7,0, 6,2, 5,7, 6,2, 6,8, 6,4, 6,8, 6,4, 7,6, 7,8, 7,3, 6,8, 8,8, 7,8, 8,1, 8,1, 7,9

   1. S’agit-il de variables discrètes ou continues? Réponse 9a
   2. Tracez un diagramme à tiges et à feuilles ordonné de ces données. Réponse 9b
   3. Faut-il agrandir le diagramme à tiges et à feuilles? Si oui, pourquoi? Si non, pourquoi? Réponse 9c
   4. Y a-t-il des valeurs aberrantes? Si oui, pourquoi? Réponse 9d
   5. Décrivez les principales caractéristiques de la distribution. Réponse 9e
      1. le nombre de pointes;
      2. la forme générale;
      3. la valeur approximative au centre de la distribution.
10. On a fait enquête auprès de 50 membres du personnel d’une entreprise de construction pour déterminer quel était leur salaire hebdomadaire arrondi au dollar près. Voici les résultats de cette enquête :

    514, 476, 497, 511, 484, 513, 471, 470, 441, 466, 443, 481, 502, 528, 459, 548, 521, 517, 463, 478, 473, 514, 542, 519, 522, 523, 546, 487, 486, 473, 527, 470, 440, 564, 499, 523, 484, 463, 461, 437, 555, 525, 461, 539, 466, 470, 486, 490, 543, 519

    1. S’agit-il de variables discrètes ou continues? Réponse 10a
    2. Choisissez un intervalle de classe approprié et présentez ces données au moyen d’un tableau de distribution de fréquences. Réponse 10b
    3. Quel est l’intervalle de classe le plus fréquent? Réponse 10c
    4. Créez un tableau de distribution de fréquences qui inclue des colonnes pour la fréquence relative et la fréquence en pourcentage des données. Réponse 10d
    5. Quelles conclusions pouvez-vous tirer des tableaux? Expliquez. Réponse 10e
    6. Tracez un diagramme à tiges et à feuilles ordonné de ces données. Réponse 10f
    7. Y a-t-il des valeurs aberrantes? Si oui, pourquoi? Réponse 10g
    8. Décrivez les principales caractéristiques de la distribution : Réponse 10h
       1. le nombre de pointes;
       2. la forme générale;
       3. la valeur approximative au centre de la distribution.

Activités en classe

1. Tracez une ligne droite de 10 centimètres (cm) de longueur exactement. Sans mesurer, faites une coche là où vous estimez que se situe le point milieu. Mesurez maintenant la ligne et placez une coche au point milieu réel (à 5 cm). Mesurez la distance entre votre estimation et le point milieu réel. À combien de millimètres (mm) votre estimation se trouvait-elle par rapport au point milieu réel?
   1. Inscrivez cette valeur dans un tableau. Déterminez à quelle distance chacun des autres élèves de la classe s’écartait du point milieu et inscrivez ces résultats.
   2. Avec ces données, créez un tableau de distribution de fréquences qui inclue des colonnes pour la fréquence relative et la fréquence en pourcentage des données.
   3. Quel est le résultat le plus fréquent?
   4. Tracez un diagramme à tiges et à feuilles de ces données.
   5. Y a-t-il des erreurs aberrantes? Si oui, pourquoi?
   6. Décrivez les principales caractéristiques de la distribution :
      1. le nombre de pointes
      2. la forme générale
      3. la valeur approximative au centre de la distribution
   7. Quelles conclusions pouvez-vous tirer de cette analyse?
2. Demandez à votre enseignante ou à votre enseignant les notes (anonymes) d’un récent test ou travail de la classe. Effectuez une analyse détaillée de ces données à l’aide des instructions fournies aux points a) à g) de la question 1. Ensuite, formulez un bref commentaire sur :
   1. la moyenne de la classe pour le test ou le travail;
   2. la capacité de la classe de comprendre les questions du test ou du travail;
   3. l’intérêt que la classe semble avoir pour la matière ayant fait l’objet du test ou du travail.
   Fournissez pour chaque commentaire des preuves à l’appui tirées de votre analyse.
3. Lancez un dé 30 fois. Inscrivez chaque fois le résultat dans un tableau de distribution de fréquences.
   1. S’agit-il de variables discrètes ou continues?
   2. Créez un tableau de distribution de fréquences qui inclue des colonnes pour la fréquence relative et la fréquence en pourcentage des données.
   3. Quel est le résultat le plus fréquent?
   4. Vous attendiez-vous à ce qu’un nombre apparaisse plus souvent que les autres? Si oui, pourquoi?
   5. Tracez un diagramme à tiges et à feuilles de ces données.
   6. Y a-t-il des valeurs aberrantes? Si oui, pourquoi?
   7. Décrivez les principales caractéristiques de la distribution:
      1. le nombre de pointes;
      2. la forme générale;
      3. la valeur approximative au centre de la distribution.
   8. Quelles conclusions pouvez-vous tirer de l’analyse?
4. Créez un tableau indiquant des couleurs primaires et secondaires : le rouge, le bleu, le jaune, le violet, le vert et l’orange. Incluez également le noir, le blanc et le gris. N’incluez pas dans votre tableau de teintes ou de tons complémentaires (le bleu-vert, le mauve, le beige, etc.). Enfin, intitulez la dernière colonne « Aucune de ces couleurs ».

   Faites enquête auprès des enseignants de votre école pour déterminer la couleur de leur véhicule. Si un enseignant mentionne une couleur qui ne figure pas dans votre tableau, inscrivez sa réponse dans la colonne « Aucune de ces couleurs ».

   1. S’agit-il de variables discrètes ou continues?
   2. Créez un tableau de distribution de fréquences qui inclue des colonnes pour la fréquence relative et la fréquence en pourcentage des données.
   3. Déterminez la couleur de véhicule la plus populaire chez les enseignants questionnés. Dans quelle proportion cette couleur est-elle plus populaire que la deuxième couleur la plus courante?
   4. Pourquoi est-il impossible de dessiner un diagramme à tiges et à feuilles de ces données?
   5. Pour quelle raison un manufacturier de véhicules automobiles serait-il intéressé par ce type d’analyse de données?