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Nuage de points

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En science, le nuage de points est grandement utilisé pour présenter la mesure de deux ou plusieurs variables liées. Le nuage de points est particulièrement utile lorsque les variables de l'axe des y dépendent des valeurs de la variable de l'axe des x (habituellement une variable indépendante).

Dans un nuage de points, les points sont placés sans être reliés; la tendance qui en résulte indique le type et la force de la relation entre deux ou plusieurs variables (voir la figure 1 ci-dessous).

Figure 1. Possession d'une voiture, à Touteville, selon le revenu

Le pourcentage de gens qui possèdent une voiture augmente avec le revenu, ce qui montre une relation positive entre ces variables.

La tendance des points du nuage montre la relation entre les variables. Les nuages de points peuvent montrer différentes tendances et relations, par exemple :

Dépendance statistique

Lorsque les points forment une ligne droite dans le diagramme, la relation linéaire entre les variables est plus forte, tout comme la dépendance (figure 2).

Un nuage de points qui montre un relation linéaire forte entre les variables.

Relations positives ou directes

Si les points sont regroupés près d'une ligne qui va du coin inférieur gauche au coin supérieur droit du diagramme, la relation entre les deux variables est positive ou directe (figure 3). Une augmentation de la valeur de x a de fortes chances d'être liée à une augmentation de la valeur de y. Plus les points sont en ligne, plus la relation est forte.

Un nuage de points qui montre les relations positives ou directes entre les variables.

Relations négatives ou inverses

Si les points sont regroupés près d'une ligne qui va du coin supérieur gauche au coin inférieur droit du diagramme, la relation entre les variables est négative ou inverse (figure 4).

Un nuage de points qui montre un relation négative ou inverse.

Points dispersés

Si les points sont dispersés de façon aléatoire, il n'y a pas de relations entre les variables; cela signifie que la dépendance entre les variables est faible ou nulle (figure 5).

Un nuage de points qui montre des points dispersés.

Tendances non linéaires

Une dépendance très faible ou nulle peut être due à une relation non linéaire entre les variables. Si la relation est bien non linéaire (c.-à-d., les points sont regroupés en forme de courbe au lieu d'une ligne directe), le coefficient de corrélation linéaire ne sera pas une bonne mesure de la force de la relation (figure 6).

Un nuage de points qui montre un dépendance très faible ou nulle.

Répartition des données

Un nuage de points montrera également si les données sont grandement réparties ou si elles sont concentrées dans un secteur (figures 7 et 8).

Un nuage de points qui montre des données grandement dispersées.

Un nuage de points qui montre des données concentrées.

Valeurs aberrantes

En plus de montrer une relation non linéaire entre deux variables, un nuage de points peut également montrer si des valeurs aberrantes existent (figure 9).

Un nuage de points qui montre des valeurs aberrantes.