Contribution à la variation en pourcentage

Les estimations provinciales et territoriales du produit intérieur brut (PIB) réel par industrie reposent sur la formule de l'indice en chaîne de Fisher^Note 1, et elles ne sont pas additives. La non-additivité des séries réelles provient à la fois de l'enchaînement et de la formule de Fisher elle-même. L'enchaînement détruit la cohérence additive des équations comptables, et la formule de Fisher n'est pas dotée de la propriété d'additivité. Étant donné que les agrégats réels ne sont pas additifs, il est plus difficile de mesurer la contribution d'un agrégat, d'un secteur ou d'une industrie à l'économie totale, car la somme des composantes sous-jacentes n'équivaut pas au total. Ce problème d'additivité s'accroît à mesure que l'on s'éloigne de l'année de référence et que les prix relatifs changent.

Il y a diverses façons de surmonter ce problème d'additivité. Pour une analyse des parts des industries, les valeurs courantes (ou prix courants) peuvent représenter une solution suffisante ou même souhaitable, car elles reflètent la structure de l'économie aux prix de la période examinée. Cependant, pour une analyse de la croissance, les valeurs courantes ne sont pas toujours indiquées, car elles combinent à la fois les variations de prix et de volumes. La formule de la contribution à la variation en pourcentage (CVP), qui présente une décomposition strictement additive de la variation des agrégats, fournit une mesure complémentaire utile. La formule permet une repondération de la contribution des séries détaillées de manière à ce qu'elles deviennent strictement additives à la variation totale de l'agrégat.

La formule de la CVP est une fonction du PIB en valeurs courantes, des volumes du PIB selon le Paasche et le Laspeyres et de l'indice de volume de Fisher.

$\Delta {\%}_{i,t-1\to t}=\frac{100\times \left({\displaystyle \raisebox{1ex}{$\sum _i{\mathrm{PIBC}}_t^i$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\sum _i{\mathrm{PIBC}}_{t-1}^i$}\right.}\right)\times \left({\mathrm{PIBL}}_t^i-{\mathrm{PIBC}}_{t-1}^i\right)+{\mathrm{FV}}_t\left({\mathrm{PIBC}}_t^i-{\mathrm{PIBP}}_{t-1}^i\right)}{\sum _i{\mathrm{PIBC}}_t^i+{\mathrm{FV}}_t\sum _i{\mathrm{PIBP}}_{t-1}^i}$

où

PIBCⁱ: est le PIB en valeurs courantes pour l'industrie i aux temps t et t-1

PIBLⁱ: est le volume du PIB de Laspeyres pour l'industrie i au temps t

PIBPⁱ: est le volume du PIB de Paasche pour l'industrie i au temps t-1

FV: est l'indice de volume de Fisher au temps t

Cette formule constitue le fondement de la série sur la CVP publiée par le programme du PIB provincial et territorial par industrie. Elle permet de mesurer la contribution d'une industrie ou d'un agrégat à la variation en pourcentage du PIB total en termes « réels ».

La statistique de la CVP s'applique seulement à une période unique. Elle ne doit pas être utilisée pour mener une analyse du taux de croissance d'une période à l'autre. De plus, la contribution à la variation en pourcentage ne doit pas être interprétée comme une proportion.

Le tableau 1 donne un exemple de contribution à la variation en pourcentage dans le contexte d'un indice de Fisher. Tel que souligné ci-dessus, la somme des industries détaillées n'équivaut pas à l'indice total pour les colonnes t et t-1, ce qui fait qu'il est difficile d'établir un rapport entre les taux de croissance de chacune des industries et le taux de croissance de l'agrégat. La CVP, cependant, fournit une mesure complètement additive de la contribution de chaque industrie au taux de croissance de l'agrégat.

Tableau 1 : Exemple de contribution à la variation en pourcentage pour un indice de Fisher
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Exemple de contribution à la variation en pourcentage pour un indice de Fisher. Les données sont présentées selon Industrie (titres de rangée) et t-1, t, Taux de croissance et CVP(figurant comme en-tête de colonne).

Industrie	t-1	t	Taux de croissance	CVP
A	108	144	33,33 %	1,98
B	224	238	6,25 %	1,66
C	525	540	2,86 %	1,49
D	150	162	8,00 %	1,22
Total (Fisher)	1003,7	1067,4	6,35 %	6,35