Inférence et fondements

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1. Une note sur les intervalles de couverture de Wilson pour les proportions estimées sur des échantillons complexes Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201700254872
Description :
La présente note expose les fondements théoriques de l’extension de l’intervalle de couverture bilatéral de Wilson à une proportion estimée à partir de données d’enquêtes complexes. Il est démontré que l’intervalle est asymptotiquement équivalent à un intervalle calculé en partant d’une transformation logistique. Une légèrement meilleure version est examinée, mais les utilisateurs pourraient préférer construire un intervalle unilatéral déjà décrit dans la littérature.
Date de diffusion : 2017-12-21
2. Inférence bayésienne prédictive sur une proportion sous un modèle double pour petits domaines avec corrélations hétérogènes Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201700114822
Description :
Nous utilisons une méthode bayésienne pour inférer sur une proportion dans une population finie quand des données binaires sont recueillies selon un plan d’échantillonnage double sur des petits domaines. Le plan d’échantillonnage double correspond à un plan d’échantillonnage en grappes à deux degrés dans chaque domaine. Un modèle bayésien hiérarchique établi antérieurement suppose que, pour chaque domaine, les réponses binaires de premier degré suivent des lois de Bernoulli indépendantes et que les probabilités suivent des lois bêta paramétrisées par une moyenne et un coefficient de corrélation. La moyenne varie selon le domaine, tandis que la corrélation est la même dans tous les domaines. En vue d’accroître la flexibilité de ce modèle, nous l’avons étendu afin de permettre aux corrélations de varier. Les moyennes et les corrélations suivent des lois bêta indépendantes. Nous donnons à l’ancien modèle le nom de modèle homogène et au nouveau, celui de modèle hétérogène. Tous les hyperparamètres possèdent des distributions a priori non informatives appropriées. Une complication supplémentaire tient au fait que certains paramètres sont faiblement identifiés, ce qui rend difficile l’utilisation d’un échantillonneur de Gibbs classique pour les calculs. Donc, nous avons imposé des contraintes unimodales sur les distributions bêta a priori et utilisé un échantillonneur de Gibbs par blocs pour effectuer les calculs. Nous avons comparé les modèles hétérogène et homogène au moyen d’un exemple et d’une étude en simulation. Comme il fallait s’y attendre, le modèle double avec corrélations hétérogènes est celui qui est privilégié.
Date de diffusion : 2017-06-22

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1. Une note sur les intervalles de couverture de Wilson pour les proportions estimées sur des échantillons complexes Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201700254872
Description :
La présente note expose les fondements théoriques de l’extension de l’intervalle de couverture bilatéral de Wilson à une proportion estimée à partir de données d’enquêtes complexes. Il est démontré que l’intervalle est asymptotiquement équivalent à un intervalle calculé en partant d’une transformation logistique. Une légèrement meilleure version est examinée, mais les utilisateurs pourraient préférer construire un intervalle unilatéral déjà décrit dans la littérature.
Date de diffusion : 2017-12-21
2. Inférence bayésienne prédictive sur une proportion sous un modèle double pour petits domaines avec corrélations hétérogènes Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201700114822
Description :
Nous utilisons une méthode bayésienne pour inférer sur une proportion dans une population finie quand des données binaires sont recueillies selon un plan d’échantillonnage double sur des petits domaines. Le plan d’échantillonnage double correspond à un plan d’échantillonnage en grappes à deux degrés dans chaque domaine. Un modèle bayésien hiérarchique établi antérieurement suppose que, pour chaque domaine, les réponses binaires de premier degré suivent des lois de Bernoulli indépendantes et que les probabilités suivent des lois bêta paramétrisées par une moyenne et un coefficient de corrélation. La moyenne varie selon le domaine, tandis que la corrélation est la même dans tous les domaines. En vue d’accroître la flexibilité de ce modèle, nous l’avons étendu afin de permettre aux corrélations de varier. Les moyennes et les corrélations suivent des lois bêta indépendantes. Nous donnons à l’ancien modèle le nom de modèle homogène et au nouveau, celui de modèle hétérogène. Tous les hyperparamètres possèdent des distributions a priori non informatives appropriées. Une complication supplémentaire tient au fait que certains paramètres sont faiblement identifiés, ce qui rend difficile l’utilisation d’un échantillonneur de Gibbs classique pour les calculs. Donc, nous avons imposé des contraintes unimodales sur les distributions bêta a priori et utilisé un échantillonneur de Gibbs par blocs pour effectuer les calculs. Nous avons comparé les modèles hétérogène et homogène au moyen d’un exemple et d’une étude en simulation. Comme il fallait s’y attendre, le modèle double avec corrélations hétérogènes est celui qui est privilégié.
Date de diffusion : 2017-06-22

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Date de modification :: 2024-04-19

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