Pondération et estimation
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- Articles et rapports : 12-001-X201600214660Description :
Dans le cadre d’une enquête économique auprès d’un échantillon d’entreprises, on sélectionne au hasard des professions dans une liste jusqu’à ce que l’on identifie un nombre r de professions présentes dans une unité locale. Il s’agit d’un problème d’échantillonnage inverse pour lequel nous proposons quelques solutions. Les plans simples avec et sans remise se traitent au moyen des distributions binomiale négative et hypergéométrique négative. On propose également des estimateurs pour le cas où les unités sont sélectionnées à probabilités inégales avec ou sans remise.
Date de diffusion : 2016-12-20 - Articles et rapports : 12-001-X201600214663Description :
Nous présentons des preuves théoriques que les efforts déployés durant la collecte des données en vue d’équilibrer la réponse à l’enquête en ce qui concerne certaines variables auxiliaires augmentera les chances que le biais de non-réponse soit faible dans les estimations qui sont, en fin de compte, produites par pondération calée. Nous montrons que la variance du biais – mesurée ici comme étant l’écart de l’estimateur calé par rapport à l’estimateur sans biais sur échantillon complet (non réalisé) – diminue linéairement en fonction du déséquilibre de la réponse que nous supposons être mesuré et contrôlé continuellement tout au long de la période de collecte des données. Cela offre donc la perspective intéressante d’un plus faible risque de biais si l’on peut gérer la collecte des données de manière à réduire le déséquilibre. Les résultats théoriques sont validés au moyen d’une étude en simulation s’appuyant sur des données réelles provenant d’une enquête-ménages estonienne.
Date de diffusion : 2016-12-20 - Articles et rapports : 12-001-X201600214664Description :
Le présent article traite de l’inférence statistique de la moyenne d’une population finie fondée sur des échantillons poststratifiés par choix raisonné (PCR). L’échantillon PCR s’obtient en sélectionnant d’abord un échantillon aléatoire simple, puis en stratifiant les unités sélectionnées en H classes créées par choix raisonné en se basant sur les positions relatives (rangs) des unités dans un petit ensemble de taille H. Cela donne un échantillon présentant des tailles d’échantillon aléatoires dans les classes créées par choix raisonné. Le processus de classement peut être effectué en se servant de variables auxiliaires ou par inspection visuelle afin de déterminer les rangs des observations mesurées. L’article décrit l’élaboration d’un estimateur sans biais et la construction d’un intervalle de confiance pour la moyenne de population. Puisque les rangs déterminés par choix raisonné sont des variables aléatoires, en conditionnant sur les observations mesurées, nous construisons des estimateurs Rao-Blackwellisés de la moyenne de population. Nous montrons que les estimateurs Rao-Blackwellisés donnent de meilleurs résultats que les estimateurs PCR habituels. Les estimateurs proposés sont appliqués aux données du recensement de 2012 du United States Department of Agriculture.
Date de diffusion : 2016-12-20 - Articles et rapports : 12-001-X201600214677Description :
Comment savoir si les ajustements de la pondération réduisent ou non le biais de non-réponse ? Si une variable est mesurée pour toutes les unités de l’échantillon sélectionné, on peut calculer une estimation approximativement sans biais de la moyenne ou du total de population pour cette variable en se servant des poids de sondage. Une seconde estimation de la moyenne ou du total de population peut être obtenue en se basant uniquement sur les répondants à l’enquête et en utilisant des poids ajustés pour tenir compte de la non-réponse. Si les deux estimations ne concordent pas, il y a des raisons de penser que les ajustements des poids n’ont peut-être pas éliminé le biais de non-réponse pour la variable en question. Dans le présent article, nous développons les propriétés théoriques des estimateurs de variance par linéarisation et par jackknife en vue d’évaluer le biais d’une estimation de la moyenne ou du total de population par comparaison des estimations obtenues pour des sous-ensembles chevauchants des mêmes données avec différents ensembles de poids, quand la poststratification ou la pondération par l’inverse de la propension à répondre servent à ajuster les poids pour tenir compte de la non-réponse. Nous donnons les conditions suffisantes sur la population, l’échantillon et le mécanisme de réponse pour que les estimateurs de variance soient convergents, et démontrons les propriétés de ces derniers pour un petit échantillon au moyen d’une étude par simulation.
Date de diffusion : 2016-12-20 - 5. Comparaison d’estimateurs sur petits domaines au niveau de l’unité et au niveau du domaine ArchivéArticles et rapports : 12-001-X201600114540Description :
Les auteurs comparent les estimateurs EBLUP et pseudo EBLUP pour l’estimation sur petits domaines en vertu d’un modèle de régression à erreur emboîtée, ainsi que trois autres estimateurs fondés sur un modèle au niveau du domaine à l’aide du modèle de Fay Herriot. Ils réalisent une étude par simulations fondée sur un plan de sondage pour comparer les estimateurs fondés sur un modèle pour des modèles au niveau de l’unité et au niveau du domaine sous un échantillonnage informatif et non informatif. Ils s’intéressent particulièrement aux taux de couverture des intervalles de confiance des estimateurs au niveau de l’unité et au niveau du domaine. Les auteurs comparent aussi les estimateurs sous un modèle dont la spécification est inexacte. Les résultats de la simulation montrent que les estimateurs au niveau de l’unité sont plus efficaces que les estimateurs au niveau du domaine. L’estimateur pseudo EBLUP donne les meilleurs résultats à la fois au niveau de l’unité et au niveau du domaine.
Date de diffusion : 2016-06-22 - 6. Remarque concernant l’estimation par régression lorsque la taille de la population est inconnue ArchivéArticles et rapports : 12-001-X201600114543Description :
L’estimateur par régression est utilisé de façon intensive en pratique, car il peut améliorer la fiabilité de l’estimation des paramètres d’intérêt tels que les moyennes ou les totaux. Il utilise les totaux de contrôle des variables connues au niveau de la population qui sont incluses dans le modèle de régression. Dans cet article, nous examinons les propriétés de l’estimateur par régression qui utilise les totaux de contrôle estimés à partir de l’échantillon, ainsi que ceux connus au niveau de la population. Cet estimateur est comparé aux estimateurs par régression qui utilisent uniquement les totaux connus du point de vue théorique et par simulation.
Date de diffusion : 2016-06-22 - Articles et rapports : 12-001-X201600114544Description :
Aux Pays-Bas, les données statistiques sur le revenu et le patrimoine reposent sur deux grands panels auprès des ménages qui sont entièrement dérivés de données administratives. L’utilisation de ménages comme unités d’échantillonnage dans les plans de sondage des panels pose problème en raison de l’instabilité de ces unités au fil du temps. Les changements dans la composition des ménages influent sur les probabilités d’inclusion nécessaires aux méthodes d’inférence fondées sur le plan et assistées par modèle. Dans les deux panels auprès des ménages susmentionnés, ces problèmes sont surmontés par la sélection de personnes que l’on suit au fil du temps. À chaque période, les membres des ménages auxquels appartiennent les personnes choisies sont inclus dans l’échantillon. Il s’agit d’une méthode équivalente à un échantillonnage selon des probabilités proportionnelles à la taille du ménage, selon laquelle les ménages peuvent être sélectionnés plus d’une fois jusqu’à concurrence du nombre de membres du ménage. Dans le présent article, nous décrivons les propriétés de ce plan d’échantillonnage et les comparons avec la méthode généralisée du partage des poids pour l’échantillonnage indirect (Lavallée 1995, 2007). Les méthodes sont illustrées au moyen d’une application à la Dutch Regional Income Survey.
Date de diffusion : 2016-06-22 - Articles et rapports : 82-003-X201600414489Description :
À partir de données d’accélérométrie pour les enfants et les jeunes de 3 à 17 ans tirées de l’Enquête canadienne sur les mesures de la santé, la probabilité d’observation des lignes directrices en matière d’activité physique est estimée au moyen d’une loi conditionnelle, étant donné le nombre de jours d’activité et d’inactivité distribué selon une loi bêta-binomiale.
Date de diffusion : 2016-04-20 - 9. Tests d’hypothèse pour des données d’enquête catégoriques en utilisant des poids bootstrap ArchivéArticles et rapports : 11-522-X201700014737Description :
Les méthodes statistiques classiques qui ne tiennent pas compte comme il convient de la complexité du plan d’échantillonnage peuvent mener à des inférences incorrectes lorsqu’elles sont appliquées à des données d’enquête. En particulier, le taux réel d’erreur de première espèce des tests d’hypothèse fondés sur les tests classiques peut être nettement plus élevé que le niveau nominal. On a proposé des méthodes qui tiennent compte des caractéristiques du plan d’échantillonnage dans les tests d’hypothèse, y compris les tests de Wald et les tests du quasi-score (Rao, Scott et Skinner 1998), qui font intervenir les matrices de covariance estimées des estimations des paramètres. La méthode du bootstrap de Rao et Wu (1983) est appliquée fréquemment à Statistique Canada pour estimer les matrices de covariance en utilisant un fichier de données contenant des colonnes de poids bootstrap. Les progiciels statistiques classiques permettent souvent d’utiliser des statistiques de test pondérées selon le plan d’échantillonnage et il est intéressant d’approximer les lois de ces statistiques sous l’hypothèse nulle par leurs analogues bootstrap calculés au moyen des poids bootstrap fournis dans le fichier de données. Beaumont et Bocci (2009) ont appliqué cette méthode du bootstrap pour tester les hypothèses sur les paramètres de régression sous un modèle de régression linéaire, en utilisant la statistique F pondérée. Dans le présent article, nous exposons une approche unifiée de la méthode susmentionnée consistant à construire des approximations bootstrap de la statistique du rapport de vraisemblance pondéré et de la statistique du quasi-score pondéré. Nous présentons les résultats d’une étude en simulation du test d’indépendance dans un tableau à double entrée de données d’enquête catégoriques. Nous avons étudié la performance de la méthode proposée comparativement à d’autres méthodes, dont la statistique du khi-carré corrigée de Rao-Scott pour les données d’enquête catégoriques.
Date de diffusion : 2016-03-24
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- Articles et rapports : 12-001-X201600214660Description :
Dans le cadre d’une enquête économique auprès d’un échantillon d’entreprises, on sélectionne au hasard des professions dans une liste jusqu’à ce que l’on identifie un nombre r de professions présentes dans une unité locale. Il s’agit d’un problème d’échantillonnage inverse pour lequel nous proposons quelques solutions. Les plans simples avec et sans remise se traitent au moyen des distributions binomiale négative et hypergéométrique négative. On propose également des estimateurs pour le cas où les unités sont sélectionnées à probabilités inégales avec ou sans remise.
Date de diffusion : 2016-12-20 - Articles et rapports : 12-001-X201600214663Description :
Nous présentons des preuves théoriques que les efforts déployés durant la collecte des données en vue d’équilibrer la réponse à l’enquête en ce qui concerne certaines variables auxiliaires augmentera les chances que le biais de non-réponse soit faible dans les estimations qui sont, en fin de compte, produites par pondération calée. Nous montrons que la variance du biais – mesurée ici comme étant l’écart de l’estimateur calé par rapport à l’estimateur sans biais sur échantillon complet (non réalisé) – diminue linéairement en fonction du déséquilibre de la réponse que nous supposons être mesuré et contrôlé continuellement tout au long de la période de collecte des données. Cela offre donc la perspective intéressante d’un plus faible risque de biais si l’on peut gérer la collecte des données de manière à réduire le déséquilibre. Les résultats théoriques sont validés au moyen d’une étude en simulation s’appuyant sur des données réelles provenant d’une enquête-ménages estonienne.
Date de diffusion : 2016-12-20 - Articles et rapports : 12-001-X201600214664Description :
Le présent article traite de l’inférence statistique de la moyenne d’une population finie fondée sur des échantillons poststratifiés par choix raisonné (PCR). L’échantillon PCR s’obtient en sélectionnant d’abord un échantillon aléatoire simple, puis en stratifiant les unités sélectionnées en H classes créées par choix raisonné en se basant sur les positions relatives (rangs) des unités dans un petit ensemble de taille H. Cela donne un échantillon présentant des tailles d’échantillon aléatoires dans les classes créées par choix raisonné. Le processus de classement peut être effectué en se servant de variables auxiliaires ou par inspection visuelle afin de déterminer les rangs des observations mesurées. L’article décrit l’élaboration d’un estimateur sans biais et la construction d’un intervalle de confiance pour la moyenne de population. Puisque les rangs déterminés par choix raisonné sont des variables aléatoires, en conditionnant sur les observations mesurées, nous construisons des estimateurs Rao-Blackwellisés de la moyenne de population. Nous montrons que les estimateurs Rao-Blackwellisés donnent de meilleurs résultats que les estimateurs PCR habituels. Les estimateurs proposés sont appliqués aux données du recensement de 2012 du United States Department of Agriculture.
Date de diffusion : 2016-12-20 - Articles et rapports : 12-001-X201600214677Description :
Comment savoir si les ajustements de la pondération réduisent ou non le biais de non-réponse ? Si une variable est mesurée pour toutes les unités de l’échantillon sélectionné, on peut calculer une estimation approximativement sans biais de la moyenne ou du total de population pour cette variable en se servant des poids de sondage. Une seconde estimation de la moyenne ou du total de population peut être obtenue en se basant uniquement sur les répondants à l’enquête et en utilisant des poids ajustés pour tenir compte de la non-réponse. Si les deux estimations ne concordent pas, il y a des raisons de penser que les ajustements des poids n’ont peut-être pas éliminé le biais de non-réponse pour la variable en question. Dans le présent article, nous développons les propriétés théoriques des estimateurs de variance par linéarisation et par jackknife en vue d’évaluer le biais d’une estimation de la moyenne ou du total de population par comparaison des estimations obtenues pour des sous-ensembles chevauchants des mêmes données avec différents ensembles de poids, quand la poststratification ou la pondération par l’inverse de la propension à répondre servent à ajuster les poids pour tenir compte de la non-réponse. Nous donnons les conditions suffisantes sur la population, l’échantillon et le mécanisme de réponse pour que les estimateurs de variance soient convergents, et démontrons les propriétés de ces derniers pour un petit échantillon au moyen d’une étude par simulation.
Date de diffusion : 2016-12-20 - 5. Comparaison d’estimateurs sur petits domaines au niveau de l’unité et au niveau du domaine ArchivéArticles et rapports : 12-001-X201600114540Description :
Les auteurs comparent les estimateurs EBLUP et pseudo EBLUP pour l’estimation sur petits domaines en vertu d’un modèle de régression à erreur emboîtée, ainsi que trois autres estimateurs fondés sur un modèle au niveau du domaine à l’aide du modèle de Fay Herriot. Ils réalisent une étude par simulations fondée sur un plan de sondage pour comparer les estimateurs fondés sur un modèle pour des modèles au niveau de l’unité et au niveau du domaine sous un échantillonnage informatif et non informatif. Ils s’intéressent particulièrement aux taux de couverture des intervalles de confiance des estimateurs au niveau de l’unité et au niveau du domaine. Les auteurs comparent aussi les estimateurs sous un modèle dont la spécification est inexacte. Les résultats de la simulation montrent que les estimateurs au niveau de l’unité sont plus efficaces que les estimateurs au niveau du domaine. L’estimateur pseudo EBLUP donne les meilleurs résultats à la fois au niveau de l’unité et au niveau du domaine.
Date de diffusion : 2016-06-22 - 6. Remarque concernant l’estimation par régression lorsque la taille de la population est inconnue ArchivéArticles et rapports : 12-001-X201600114543Description :
L’estimateur par régression est utilisé de façon intensive en pratique, car il peut améliorer la fiabilité de l’estimation des paramètres d’intérêt tels que les moyennes ou les totaux. Il utilise les totaux de contrôle des variables connues au niveau de la population qui sont incluses dans le modèle de régression. Dans cet article, nous examinons les propriétés de l’estimateur par régression qui utilise les totaux de contrôle estimés à partir de l’échantillon, ainsi que ceux connus au niveau de la population. Cet estimateur est comparé aux estimateurs par régression qui utilisent uniquement les totaux connus du point de vue théorique et par simulation.
Date de diffusion : 2016-06-22 - Articles et rapports : 12-001-X201600114544Description :
Aux Pays-Bas, les données statistiques sur le revenu et le patrimoine reposent sur deux grands panels auprès des ménages qui sont entièrement dérivés de données administratives. L’utilisation de ménages comme unités d’échantillonnage dans les plans de sondage des panels pose problème en raison de l’instabilité de ces unités au fil du temps. Les changements dans la composition des ménages influent sur les probabilités d’inclusion nécessaires aux méthodes d’inférence fondées sur le plan et assistées par modèle. Dans les deux panels auprès des ménages susmentionnés, ces problèmes sont surmontés par la sélection de personnes que l’on suit au fil du temps. À chaque période, les membres des ménages auxquels appartiennent les personnes choisies sont inclus dans l’échantillon. Il s’agit d’une méthode équivalente à un échantillonnage selon des probabilités proportionnelles à la taille du ménage, selon laquelle les ménages peuvent être sélectionnés plus d’une fois jusqu’à concurrence du nombre de membres du ménage. Dans le présent article, nous décrivons les propriétés de ce plan d’échantillonnage et les comparons avec la méthode généralisée du partage des poids pour l’échantillonnage indirect (Lavallée 1995, 2007). Les méthodes sont illustrées au moyen d’une application à la Dutch Regional Income Survey.
Date de diffusion : 2016-06-22 - Articles et rapports : 82-003-X201600414489Description :
À partir de données d’accélérométrie pour les enfants et les jeunes de 3 à 17 ans tirées de l’Enquête canadienne sur les mesures de la santé, la probabilité d’observation des lignes directrices en matière d’activité physique est estimée au moyen d’une loi conditionnelle, étant donné le nombre de jours d’activité et d’inactivité distribué selon une loi bêta-binomiale.
Date de diffusion : 2016-04-20 - 9. Tests d’hypothèse pour des données d’enquête catégoriques en utilisant des poids bootstrap ArchivéArticles et rapports : 11-522-X201700014737Description :
Les méthodes statistiques classiques qui ne tiennent pas compte comme il convient de la complexité du plan d’échantillonnage peuvent mener à des inférences incorrectes lorsqu’elles sont appliquées à des données d’enquête. En particulier, le taux réel d’erreur de première espèce des tests d’hypothèse fondés sur les tests classiques peut être nettement plus élevé que le niveau nominal. On a proposé des méthodes qui tiennent compte des caractéristiques du plan d’échantillonnage dans les tests d’hypothèse, y compris les tests de Wald et les tests du quasi-score (Rao, Scott et Skinner 1998), qui font intervenir les matrices de covariance estimées des estimations des paramètres. La méthode du bootstrap de Rao et Wu (1983) est appliquée fréquemment à Statistique Canada pour estimer les matrices de covariance en utilisant un fichier de données contenant des colonnes de poids bootstrap. Les progiciels statistiques classiques permettent souvent d’utiliser des statistiques de test pondérées selon le plan d’échantillonnage et il est intéressant d’approximer les lois de ces statistiques sous l’hypothèse nulle par leurs analogues bootstrap calculés au moyen des poids bootstrap fournis dans le fichier de données. Beaumont et Bocci (2009) ont appliqué cette méthode du bootstrap pour tester les hypothèses sur les paramètres de régression sous un modèle de régression linéaire, en utilisant la statistique F pondérée. Dans le présent article, nous exposons une approche unifiée de la méthode susmentionnée consistant à construire des approximations bootstrap de la statistique du rapport de vraisemblance pondéré et de la statistique du quasi-score pondéré. Nous présentons les résultats d’une étude en simulation du test d’indépendance dans un tableau à double entrée de données d’enquête catégoriques. Nous avons étudié la performance de la méthode proposée comparativement à d’autres méthodes, dont la statistique du khi-carré corrigée de Rao-Scott pour les données d’enquête catégoriques.
Date de diffusion : 2016-03-24
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