Réaliser des graphiques circulaires

Aperçu

Cette activité peut servir d'introduction aux graphiques circulaires. On peut utiliser la fiche d'activité ci-jointe pour approfondir les notions présentées et (ou) vérifier si l'élève a compris. L'activité consiste à analyser un certain nombre de graphiques circulaires, à calculer des données et à réaliser des graphiques manuellement. Il est également possible d'obtenir des suggestions d'évaluation, ainsi que les réponses aux fiches d'activité des élèves.

Participant : Irini Clelland, enseignante-conseil auprès de Statistique Canada

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Objectifs

Tout au long de leur apprentissage scolaire, les élèves doivent répondre aux normes établies par le gouvernement pour les programmes d'études. La capacité de réaliser des graphiques circulaires manuellement constitue l'une des habiletés que les élèves de l'Ontario doivent maîtriser au terme de leur septième année d'études. L'art de faire des déductions et de présenter des arguments convaincants fondés sur l'analyse de données constitue un autre objectif pour lequel les élèves doivent acquérir les notions liées aux graphiques circulaires.

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Niveaux scolaires suggérés

Mathématiques de 6^e et 7^e année : manipulation de données

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Résultats

Les élèves de 6^e et 7^e année doivent :

• calculer des fractions, des pourcentages et des angles au centre
• mesurer et tracer des angles à l'aide d'un rapporteur d'angles
• réaliser des graphiques circulaires manuellement
• faire des déductions fondées sur l'analyse de données

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Documents et matériel

1. Fiches d'activité des élèves
2. Rapporteurs d'angles
3. Calculettes
4. Matériel pour écrire et colorier
5. Compas
6. Acétates ou photos de graphiques circulaires tirés de revues, de journaux ou autres
7. Rétroprojecteur
8. Cahiers de mathématiques des élèves

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Enseignement en classe

Apportez des revues ou des journaux de toutes sortes et donnez aux élèves le temps de prendre connaissance des diverses méthodes utilisées par les entreprises et les particuliers pour présenter leur information au grand public.

Servez-vous d'un rétroprojecteur pour présenter un certain nombre de graphiques circulaires recueillis de sources diverses. Discutez brièvement de ce qui est représenté dans chaque graphique et du message que le concepteur du graphique essaie de transmettre. Attirez l'attention des élèves sur des détails tels les étiquettes, les légendes, le choix de couleurs, etc. Expliquez-leur que ces graphiques ont probablement été créés au moyen de logiciels. Toutefois, le fait de réaliser des graphiques manuellement permet d'en approfondir les notions fondamentales.

Pour enseigner aux élèves comment réaliser des graphiques circulaires (pour voir un exemple, se reporter aux réponses à la fiche d'activité de l'élève) :

• Faites un sondage éclair auprès des élèves sur la couleur de leurs cheveux ou leur crème glacée préférée).
• Dressez une liste de vos données au tableau.
• Calculez quelle fraction de la classe appartient à chaque catégorie. Par exemple, si 12 élèves sur les 24 de la classe ont les cheveux bruns, alors la fraction représentant le nombre d'élèves aux cheveux bruns est une demie (1/2). Inscrivez ce nombre dans une colonne distincte de votre tableau.
• Calculez ensuite le pourcentage de la classe dans chaque catégorie (dans l'exemple ci-dessus, 50 % des élèves ont les cheveux bruns) et inscrivez ce nombre dans une autre colonne.
• Utilisez le pourcentage dans chaque catégorie pour calculer l'ouverture de l'angle au centre de chaque secteur de votre graphique circulaire.
• Utilisez un compas pour tracer un cercle au tableau et un rapporteur d'angles pour mesurer l'ouverture de l'angle voulu.

• Répétez le processus jusqu'à ce que toutes les catégories de votre sondage soient représentées dans votre graphique.
• Assurez-vous d'utiliser des étiquettes et des symboles conventionnels.
• Expliquez comment vous vérifiez vos calculs en vous assurant que la somme de toutes vos catégories est égale à 100 % et que la somme de tous vos angles est égale à 360º.
• Utilisez des couleurs variées pour distinguer chaque catégorie et pour rendre votre graphique attrayant.

Prenez le temps de répondre aux questions des élèves et présentez-leur ensuite leur fiche d'activité. Selon vos objectifs et les besoins de la classe, vous pouvez faire travailler les élèves en petits groupes ou individuellement. Pendant ce temps, vous tiendrez le rôle d'animateur.

Lorsque les élèves ont complété leur fiche d'activité, invitez-les à discuter de ce qui est représenté dans leurs graphiques, des difficultés rencontrées au cours du travail et des conclusions pouvant être tirées à l'aide de ces graphiques.

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Évaluation

Comme pour la plupart des apprentissages, il existe de nombreuses méthodes permettant d'évaluer la compréhension des élèves. Voici certains points à surveiller au cours de l'évaluation :

• les calculs sont complets et vérifiés
• les graphiques comportent des étiquettes, légendes et titres pertinents
• les données sont présentées de façon claire et attrayante
• le compas et le rapporteur d'angles sont utilisés efficacement pour tracer les graphiques circulaires

Voici le barème d'évaluation proposé pour cette activité :

Fractions

Niveau 1 : Aucune compréhension de la notion de fraction. Incapable d'identifier le numérateur et le dénominateur. Aucun calcul n'a été fait. A besoin d'aide.
Niveau 2 : Capable d'identifier le numérateur et le dénominateur; tente d'effectuer certains calculs. A besoin d'aide.
Niveau 3 : Capable d'additionner des fractions avec des dénominateurs simples. Calculs comportant peu d'erreurs. Travaille de façon autonome, mais a parfois besoin d'aide.
Niveau 4 : Comprend, résout et explique des problèmes comportant des fractions simples. Calculs bien faits. Travaille de façon autonome.

Pourcentages

Niveau 1 : Aucune compréhension de la notion de pourcentage. Incapable de faire les calculs. A besoin d'aide.
Niveau 2 : Peut identifier les notions utilisées dans le calcul de pourcentages. Tente d'effectuer les calculs, mais fait de nombreuses erreurs. A besoin d'aide.
Niveau 3 : Capable de calculer des pourcentages simples. Comprend les notions mathématiques permettant de calculer des pourcentages. Calculs comportant peu d'erreurs. Travaille de façon autonome, mais a parfois besoin d'aide.
Niveau 4 : Comprend, calcule et décrit les pourcentages en utilisant les termes justes. Travaille de façon autonome.

Angles

Niveau 1 : Incapable de comprendre les notions se rapportant aux angles (par ex., comment mesurer et calculer l'angle au centre). Incapable d'entreprendre les calculs. A besoin d'aide.
Niveau 2 : Capable d'utiliser un rapporteur d'angles. Comprend les notions se rapportant aux angles. Tente de calculer les angles au centre, mais fait de nombreuses erreurs. A besoin d'aide.
Niveau 3 : Peut évaluer la grandeur des angles avec suffisamment de précision. Utilise un langage mathématique pour décrire des concepts de géométrie. Peut calculer l'angle avec une faible marge d'erreur. Travaille de façon autonome; a rarement besoin d'aide.
Niveau 4 : Comprend et établit la congruence des figures géométriques en mesurant leurs angles et leurs côtés, tout en étant capable de comparer leurs parties correspondantes. Utilise des termes mathématiques et calcule l'angle au centre sans faire d'erreur. Travaille de façon autonome.

Réalisation de graphiques circulaires

Niveau 1 : Graphiques circulaires inexacts (titres, légendes ou étiquettes manquants ou angles mal tracés). A besoin d'aide.
Niveau 2 : Certains graphiques circulaires sont incomplets ou mal tracés. A besoin d'aide.
Niveau 3 : La plupart des graphiques circulaires sont complets. Travaille de façon autonome; a rarement besoin d'aide.
Niveau 4 : Tous les graphiques circulaires sont étiquetés et présentés convenablement. Travaille de façon autonome.

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Enrichissement

Invitez les élèves à utiliser les données qui figurent sur leur fiche d'activité pour réaliser des graphiques circulaires à l'aide d'un logiciel. Comparez les résultats et tirez des conclusions sur la méthode la plus efficace pour dresser des graphiques circulaires.

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Veuillez faire parvenir par courriel vos commentaires ou des exemples de la façon dont vous avez utilisé cet exercice en classe.