Modélisation linéaire de l'espérance de vie des Canadiens

Aperçu

Grâce à la présente leçon, les élèves acquerront une meilleure compréhension des paramètres de l'équation linéaire de forme y = mx + b. Les élèves extrairont d'E‑STAT des données sur l'espérance de vie des Canadiens, puis des hommes et des femmes séparément, et ils les importeront dans un tableur ou un logiciel dynamique de statistique. Dans ce logiciel, les élèves établiront par approximation une droite d'ajustement optimal, puis ils compareront leur approximation avec la droite produite par le logiciel. Les élèves estimeront le point d'intersection des droites d'ajustement optimal des hommes et des femmes, au moyen de méthodes graphiques, en comparant les équations des deux droites. En outre, ils s'exerceront à convertir des équations linéaires à la forme Ax + By + C = 0 et à calculer la pente.

Collaborateurs : Jennifer Hall et Joel Yan, Statistique Canada

Objectifs

• Déterminer, par la recherche, les rapports entre les diagrammes et les équations des fonctions linéaires
• Déterminer, par la recherche, les propriétés de base des fonctions linéaires
• Expliquer la fonction de la pente et du point d'intersection avec l'axe des y dans les équations linéaires de forme y = mx + b
• Interpréter la signification des points dans les nuages de points qui représentent une relation linéaire
• Recueillir dans des sources secondaires, des données qui pourraient être représentées au moyen de fonctions linéaires
• Ajuster l'équation d'une fonction linéaire à un nuage de points au moyen d'une méthode  informelle et comparer les résultats avec l'équation d'une droite d'ajustement optimal produite par un logiciel permettant de créer des diagrammes
• Déterminer le point d'intersection de deux fonctions linéaires au moyen de méthodes graphiques

Niveau d'études et matières suggérées

• 9^e année (secondaire III)
• Mathématiques

Durée

• Deux à trois cours de 75 minutes

Matériel

• Ordinateurs ayant un accès à Internet et tableur ou logiciel dynamique de statistique
• Projecteur d'ordinateur
• Compte E-STAT
• Instructions E-STAT
• Instructions pour les logiciels :
  • Logiciels de statistique
  • Tableur (aussi disponible en format PDF facile à imprimer)
  • Logiciel dynamique de statistique (aussi disponible en format PDF facile à imprimer)
    
    
• Feuille de travail no 1 : Espérance de vie générale
  • Feuille de travail no 1 : Espérance de vie générale : Version de l'élève (aussi disponible en format PDF facile à imprimer)
  • Feuille de travail no 1 : Espérance de vie générale : Version de l'enseignant (aussi disponible en format PDF facile à imprimer)
    
    
• Feuille de travail no 2 : Espérance de vie selon le sexe
  • Feuille de travail no 2 : Espérance de vie selon le sexe : Version de l'élève (aussi disponible en format PDF facile à imprimer)
  • Feuille de travail no 2 : Espérance de vie générale : Version de l'enseignant (aussi disponible en format PDF facile à imprimer)

Connaissances préalables

• Équation linéaire de forme y = mx + b et de forme Ax + By + C = 0.
• Équation de la pente
• Connaissance de base d'E-STAT et d'un tableur ou d'un logiciel dynamique de statistique.

Enseignement en classe

1. Procéder à une révision des propriétés importantes de l'équation linéaire de forme y = mx + b.
2. Mettre en évidence les éléments importants d'E-STAT à l'aide d’un projecteur d'ordinateur.
3. Tenir une brève discussion en classe au sujet de l'espérance de vie pour évaluer les connaissances préalables des élèves et partager l'information sur le sujet. Traiter des facteurs qui peuvent accroître ou réduire l'espérance de vie.
4. Demander aux élèves de remplir (individuellement ou en équipes de deux) Feuille de travail no 1 : Espérance de vie générale : Version de l'élève (aussi disponible en format PDF facile à imprimer) et Feuille de travail no 2 : Espérance de vie selon le sexe : Version de l'élève (aussi disponible en format PDF facile à imprimer), à l'aide des instructions fournies (Instructions E-STAT et instructions pour le logiciel de statistique).

Enrichissement

• Discuter des facteurs entraînant des différences dans l'espérance de vie entre les deux sexes.
• Pour comparer avec des données plus récentes, faites l'activité en utilisant le tableau 102-0511.
• Pour comparer avec des données sur une plus période plus reculée, voir la base de données sur la longévité canadienne, sur le site de l’université de Montréal, ou des données sur l’espérance de vie pour 38 pays, dans certains cas à partif du 18e siècle, voir le Human Mortality database (en anglais seulement)
• Examiner l'espérance de vie dans divers endroits du monde. Quels facteurs permettent aux Canadiens de bénéficier d'une espérance de vie aussi élevée comparativement aux habitants des pays africains, par exemple? Quels facteurs permettent aux Canadiens de bénéficier d'une espérance de vie supérieure à celles des habitants de certains autres pays développés?

Évaluation

Cette activité permet à l'enseignant de procéder à une évaluation informelle des habitudes de travail des élèves et de leurs connaissances informatiques. L'enseignant peut se livrer à une évaluation officielle en corrigeant, au moyen du système de correction de son choix, les feuilles de travail que peuvent lui remettre les élèves.