Études analytiques : méthodes et références
Zeno : un outil pour le calcul des intervalles de confiance des taux en santé

Warning Consulter la version la plus récente.

Information archivée dans le Web

L’information dont il est indiqué qu’elle est archivée est fournie à des fins de référence, de recherche ou de tenue de documents. Elle n’est pas assujettie aux normes Web du gouvernement du Canada et elle n’a pas été modifiée ou mise à jour depuis son archivage. Pour obtenir cette information dans un autre format, veuillez communiquer avec nous.

par Philippe Finès et Gisèle Carriere
Division de l’analyse de la santé

Date de publication : le 19 janvier 2017

Remerciements

Les auteurs remercient Claude Nadeau pour ses commentaires concernant une version préliminaire de cet article.

Résumé

Les taux d’hospitalisation font partie des statistiques couramment employées quand il est question de l’utilisation des services de soins de santé. La variété des méthodes de calcul des intervalles de confiance pour ces taux et d’autres taux liés à la santé porte à croire qu’il serait nécessaire de classifier, de comparer et d’évaluer ces méthodes. Zeno est un outil conçu pour calculer les intervalles de confiance des taux à partir de plusieurs formules disponibles dans la littérature. Le présent rapport présente le contenu de la page principale de l’outil Zeno et indique les formules à utiliser en fonction des hypothèses des utilisateurs et de la portée de l’analyse.

Mots-clés : Intervalles de confiance, santé, hospitalisation, taux

1. Introduction

Les taux d’hospitalisation font partie des statistiques couramment employées quand il est question de l’utilisation des services de soins de santé. Le choix d’une méthode de calcul des intervalles de confiance (IC) de ces taux constitue un problème récurrent auquel les analystes d’information sur la santé font face.

Quand des événements en milieu hospitalier sont indépendants les uns des autres (un seul événement par personne, comme un congé) et que le taux n’est ni très faible ni élevé, l’IC peut être calculé à l’aide d’une approximation fondée sur la distribution normale. Par contre, les situations présentent souvent des conditions différentes de celles-ci. Par exemple, contrairement aux statistiques de l’état civil comme les naissances ou les décès, des événements récurrents pourraient viser une personne donnée, malgré la faible probabilité de leur occurrence. Ces événements ne sont pas indépendants, et cette situation a des répercussions sur la validité du recours à des approximations fondées sur la distribution normale pour calculer les IC. Un examen des visites à l’hôpital d’une personne pourrait aussi tenir compte de toutes les visites ou seulement de la première visite pour une maladie particulière. Différentes hypothèses sont avancées, selon la portée de l’analyse; il faut, par conséquent, disposer de différentes méthodes pour calculer les IC.

Dans l’examen d’un seul événement par personne et d’une faible probabilité d’occurrence de cet événement, il est recommandé de recourir à des calculs exacts à partir de distributions données. Souvent, l’hypothèse repose sur une distribution binomiale ou de Poisson. D’autres techniques ont été proposées (Glynn et coll., 1993; Carriere et Roos, 1997; Fay et Feuer, 1997; Kegler, 2007), qui supposent des distributions particulières, de type gamma ou khi carré. Outre la rareté des événements, un deuxième problème se pose du fait que l’analyse d’événements récurrents (comme les hospitalisations), contrairement à des événements non récurrents (comme le décès), contrevient à l’hypothèse d’indépendance de Poisson (Carriere et Roos, 1997).

La littérature sur les IC calculés pour des taux qui évaluent ces différentes situations a rapidement pris de l’ampleur et se révèle parfois intimidante pour les chercheurs qui doivent décider de la formule à utiliser dans un contexte particulier. Peu d’études comparatives ont toutefois été réalisées sur ces méthodes de calcul des IC pour des taux. Habituellement, les auteurs font état de leurs travaux (avec leurs notations caractéristiques) et traitent peu de la compatibilité et de la comparabilité de leurs travaux avec ceux d’autres chercheurs.

La première version de cet article visait à cataloguer toutes les méthodes disponibles pour le calcul des IC de taux. Le rapprochement des notations des différents auteurs et l’obligation de s’assurer que toute la littérature pertinente était prise en compte faisaient partie des nombreuses difficultés de cette entreprise. La tâche est vite devenue trop complexe. Certains articles décrivaient des méthodes exactes, tandis que d’autres présentaient des approximations; des articles indiquaient comment comparer des taux (avec des différences ou des rapports de taux); certains se concentraient sur un événement par personne, tandis que d’autres permettaient les occurrences multiples; certains présentaient des formules pour les taux bruts, tandis que d’autres se limitaient à des taux normalisés, etc. Il fallait procéder à un examen systématique des formules publiées. Il est apparu clairement qu’il serait utile de regrouper une famille de formules liées au problème général du calcul des IC pour les taux à l’intérieur d’un seul outil.

Par conséquent, l’objectif initial est passé de la création d’un catalogue de formules à la mise au point d’un outil grâce auquel les chercheurs verraient les effets de l’application de l’une ou l’autre des différentes méthodes proposées. Il porte sur le calcul des IC pour les taux, mais omet les formules relatives à la validation d’hypothèses sur les taux (comme la comparaison entre différents groupes ou l’évaluation de la « surdispersion » ou des distributions gonflées à zéro [van den Broek, 1995]). Cet outil (classeur), Zeno, est maintenant disponible sur demande. Puisque les taux et le nombre d’événements sont liés, les IC des deux métriques sont disponibles. Même si les utilisateurs ont accès à plusieurs formules pour les IC, celle qui convient le mieux ne procurera pas nécessairement l’IC le plus court. Au contraire, la formule la plus appropriée sera celle qui satisfait aux conditions des hypothèses utilisées pour décrire la distribution de l’événement; les calculs reposent sur ces hypothèses.

Cet article vise à décrire l’outil Zeno. Les trois prochaines sections présentent les références relatives aux formules initiales (section 2); les notations utilisées dans l’outil et dans cet article (section 3); le contenu de la page principale de l’outil (section 4). La section Données et résultats (section 5) contient un tableau croisé dynamique extrait de l’outil. La Conclusion (section 6) résume la description et propose des améliorations possibles.

2. Revue de la littérature

Même sans examen systématique de tous les articles parus dans ce domaine, les références utilisées sont à jour et pertinentes pour les besoins de l’outil. Le corollaire est, comme il est mentionné plus haut, que la notation varie dans toutes les références. Pour bien cerner les subtilités d’une méthode donnée et la comparer à d’autres, les lecteurs doivent interpréter mentalement la notation utilisée par un auteur selon les termes utilisés par un autre. Par exemple, le concept de poids a étonnamment plus d’une définition. Les hypothèses relatives aux formules retenues dans l’outil sont présentées sous forme de liste dans le tableau 1. En présence d’une proportion relativement modeste des cas récurrents, toutes les mesures mentionnées dans « Un événement par personne » pourront servir aux analyses de « Tous les événements ».

Tableau 1
Formules utilisées dans l'outil Zeno
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Formules utilisées dans l'outil Zeno. Les données sont présentées selon Formule (titres de rangée) et Appropriée pour un événement par personne ou pour tous les événements?, D’abord conçu pour les taux ou pour le nombre d’événements? et Références (équations)(figurant comme en-tête de colonne).
Formule Appropriée pour un événement par personne ou pour tous les événements? D’abord conçu pour les taux ou pour le nombre d’événements? Références (équations)
Fondée sur une distribution de Poisson  
Formule exacte Un événement par personne Nombre d'événements (5) dans Fay et Feuer (1997)Tableau 1 Note 1 (aussi [14] [15], [20], [21] dans Daly [1992]Tableau 1 Note 2)
Approximation normale Un événement par personne Nombre d'événements (7) dans Daly (1992)
Transformation log-normale Un événement par personne Taux (1a) dans Kegler (2007)Tableau 1 Note 3
Fondée sur une distribution binomiale  
Formule exacte Un événement par personne Taux (4) et (5) dans Daly (1992)
Approximation normale Un événement par personne Taux (3) dans Daly (1992)
Approximation normale pour de petites proportions Un événement par personne Taux (1.26) et (1.27) dans Fleiss (1981)Tableau 1 Note 4
Pour l’analyse de tous les événements  
Distribution de Poisson composée Tous les événements Taux (1b) dans Kegler (2007)
Hypothèse binomiale négative Tous les événements Taux Glynn et coll. (1993, p. 780)Tableau 1 Note 5

3. Notations et formules

Le tableau 2 présente une liste des principaux concepts et de leurs symboles. Lorsque tous les événements sont pris en compte, les taux sont indiqués par le symbole r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVy0xe9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbiGaa8NCaa aa@36C6@ et le nombre d’événements, par le symbole # E MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaai4iaiaadw eaaaa@3768@ . Pour ce qui est des résultats normalisés selon l’âge, les symboles seront plutôt A S R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiaado facaWGsbaaaa@386C@ et A S # E MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiaado facaGGJaGaamyraaaa@3906@ . À l’intérieur d’une strate d’âge i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ , le suffixe _ i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaai4xaiaadM gaaaa@37C8@ est annexé au symbole. Quand un seul événement par personne est pris en compte (le premier événement, par exemple), les mêmes notations sont entourées de crochets «[» et «]», de sorte que r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVy0xe9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbiGaa8NCaa aa@36C6@ devient [ r ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaca WGYbGaaGjcVdGaay5waiaaw2faaaaa@3A70@ , A S R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbGaam4uaiaadkfaaaa@388B@ devient [ A S R ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaqa aaaaaaaaWdbiaadgeacaWGtbGaamOuaaWdaiaawUfacaGLDbaaaaa@3A8C@ , et ainsi de suite. D’autres symboles sont aussi nécessaires : # N ( # N _ i ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqaqFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGJaGaamOta8aadaqadaqaa8qacaGGJaGaamOtaiaac+facaWG PbaapaGaayjkaiaawMcaaaaa@3C42@ correspond à la taille totale (propre à la strate) de la population à l’étude, alors que # N R ( # N R _ i ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGJaGaamOtaiaadkfapaWaaeWaaeaapeGaai4iaiaad6eacaWG sbGaai4xaiaadMgaa8aacaGLOaGaayzkaaaaaa@3E40@ correspond à la taille totale (propre à la strate) de la population de référence à partir de laquelle les poids w _ i = # N R _ i / # N R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG3bGaai4xaiaadMgacqGH9aqpcaGGJaGaamOtaiaadkfacaGG FbGaamyAaiaac+cacaGGJaGaamOtaiaadkfaaaa@410F@ sont calculés.

Tableau 2
Symboles utilisés dans l’outil Zeno
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Symboles utilisés dans l’outil Zeno. Les données sont présentées selon Concept (titres de rangée) et Tailles et poids, Nombre d'événements et Taux(figurant comme en-tête de colonne).
Concept Tailles et poids Nombre d'événements Taux
Taille de la population  
Par strate d'âge #N_i Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Total pour la strate d’âge #N Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Taille de la population de référence  
Par strate d’âge #NR_i Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Total pour la strate d’âge #NR Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Poids utilisés pour la normalisation selon l’âge  
Dans chaque strate w_i = #NR_i /#NR Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Portée des événements examinés — méthode  
Tous les événements  
Résultats bruts (par strate d’âge i) Note ...: n'ayant pas lieu de figurer #E_i r_i
Résultats bruts (pour toutes les strates d’âge combinées) Note ...: n'ayant pas lieu de figurer #E r
Résultats normalisés selon l’âge Note ...: n'ayant pas lieu de figurer AS#E ASR
Un événement par personne seulement  
Résultats bruts (par strate d’âge i) Note ...: n'ayant pas lieu de figurer [#E_i] [r_i]
Résultats bruts (par strates d’âge combinées) Note ...: n'ayant pas lieu de figurer [#E] [r]
Résultats normalisés selon l’âge Note ...: n'ayant pas lieu de figurer [AS#E] [ASR]

Lorsque des nombres représentent deux événements uniques pour certaines personnes et des événements récurrents et non indépendants pour d’autres, une notation plus complexe s’impose. La notation doit permettre de décrire le contenu des cellules renfermant des valeurs qui encodent le nombre de personnes, ainsi que le nombre d’événements vécus par une personne donnée. Dans la notation de Kegler (2007), C _ k = h MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGdbGaai4xaiaadUgacqGH9aqpcaWGObaaaa@3AA4@ correspond au nombre de personnes pour lesquelles le nombre d’événements est égal à h MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGObaaaa@3703@ . Dans Kegler (2007), h MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGObaaaa@3703@ va de 1 à 2; dans l’outil présenté ici, h MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGObaaaa@3703@ va de 1 à 14. Par conséquent, # { n  :  n d a n s l a s t r a t e i e t C k ( n ) =  j } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeeaY=tqpGe9Lq pepeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaqGJaWaai WaaeaaieGacaWFUbGaaeiiaiaabQdacaqGGaGaa8NBaiaa=bcacaWF KbGaa8xyaiaa=5gacaWFZbGaa8hiaiaa=XgacaWFHbGaa8hiaiaa=n hacaWF0bGaa8NCaiaa=fgacaWF0bGaa8xzaiaa=bcacaWFPbGaa8hi aiaa=vgacaWF0bGaa8hiaiaa=neacaWFGaGaa83AaiaabIcacaWFUb GaaeykaiaabccacaqG9aGaaeiiaiaa=PgaaiaawUhacaGL9baaaaa@56C0@ correspond à la « taille [ # ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaqa aaaaaaaaWdbiaabocaa8aacaGLBbGaayzxaaaaaa@38BD@ de l’ensemble [ {   ..   } ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaca GG7baeaaaaaaaaa8qacaqGGaGaaiOlaiaac6cacaqGGaWdaiaac2ha aiaawUfacaGLDbaaaaa@3CC1@ composé de toutes les personnes n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeeaY=tqpGe9Lq pepeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGUbaaaa@37CB@ qui [ n : ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaqa aaaaaaaaWdbiaad6gacaGG6aaapaGaay5waiaaw2faaaaa@39C8@ occupent la strate i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGPbaaaa@3704@ et pour lesquelles le nombre d’événements est égal à j [ C _ k ( n ) = j ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGQbGaaGjcVlaayIW7caaMi8UaaGjcV=aadaWadaqaa8qacaWG dbGaai4xaiaadUgapaWaaeWaaeaapeGaamOBaaWdaiaawIcacaGLPa aapeGaeyypa0JaamOAaaWdaiaawUfacaGLDbaaaaa@46B3@ ». Autrement dit, la formule exprime le nombre de personnes de la strate i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGPbaaaa@3704@ qui ont connu j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbiaeaaaaaa aaa8qacaWFQbaaaa@370C@ événements. Par souci de cohérence avec d’autres notations du tableau 2, # E _ j _ i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGJaGaamyraiaac+facaWGQbGaai4xaiaadMgaaaa@3B2A@ désigne # { n  :  n d a n s l a s t r a t e i e t C k ( n ) =  i } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeeaY=tqpGe9Lq pepeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaqGJaWaai WaaeaaieGacaWFUbGaaeiiaiaabQdacaqGGaGaa8NBaiaa=bcacaWF KbGaa8xyaiaa=5gacaWFZbGaa8hiaiaa=XgacaWFHbGaa8hiaiaa=n hacaWF0bGaa8NCaiaa=fgacaWF0bGaa8xzaiaa=bcacaWFPbGaa8hi aiaa=vgacaWF0bGaa8hiaiaa=neacaWFGaGaa83AaiaabIcacaWFUb GaaeykaiaabccacaqG9aGaaeiiaiaa=LgaaiaawUhacaGL9baaaaa@56BF@ ; par extension, # E _ 0 _ i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGJaGaamyraiaac+facaaIWaGaai4xaiaadMgaaaa@3AF5@ désigne le nombre de personnes de la strate i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGPbaaaa@3704@ qui n’ont connu aucun événement, et # E _ 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGJaGaamyraiaac+facaaIWaaaaa@3924@ , le nombre de personnes qui, dans l’ensemble, n’ont pas connu d’événement.

Les résultats seront définis en fonction des métriques choisies, à savoir les taux ou le nombre d’événements selon la population (strate d’âge particulière ou totaux) et la portée (tous les événements ou un seul événement par personne). Les taux et le nombre d’événements sont liés conformément à la formule générale suivante :

T a u x = N o m b r e d ' é v é n e m e n t s / T a i l l e d e l a p o p u l a t i o n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeeaY=tqpGe9Lq pepeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaieGacaWFub Gaa8xyaiaa=vhacaWF4bGaa8hiaiaa=1dacaWFGaGaa8Ntaiaa=9ga caWFTbGaa8Nyaiaa=jhacaWFLbGaa8hiaiaa=rgacaWFNaGaa8x6ai aa=zhacaWFPdGaa8NBaiaa=vgacaWFTbGaa8xzaiaa=5gacaWF0bGa a83Caiaa=bcacaWFVaGaa8hiaiaa=rfacaWFHbGaa8xAaiaa=Xgaca WFSbGaa8xzaiaa=bcacaWFKbGaa8xzaiaa=bcacaWFSbGaa8xyaiaa =bcacaWFWbGaa83Baiaa=bhacaWF1bGaa8hBaiaa=fgacaWF0bGaa8 xAaiaa=9gacaWFUbaaaa@6490@

qui, à l’aide des notations du tableau 2, donnera, par exemple :

r   =   # E / # N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGYbGaaeiiaiabg2da9iaabccacaGGJaGaamyraiaac+cacaGG JaGaamOtaaaa@3CF7@

et

A S R = A S # E / # N . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbGaam4uaiaadkfacqGH9aqpcaWGbbGaam4uaiaacocacaWG fbGaai4laiaacocacaWGobGaaiOlaaaa@3F7F@

La taille de la population est partout considérée comme fixe, puisqu’il s’agit d’une norme pour plusieurs auteurs. Par conséquent, il est possible de calculer le taux ou le nombre d’événements lorsque l’autre métrique est connue. En fait, certaines formules intégrées à l’outil ont d’abord été présentées dans les articles de référence pour le calcul des IC des taux (ou du nombre d’événements). Les formules correspondant à l’autre métrique ont été élaborées par la suite.

Bien que plusieurs des formules citées en référence portent sur un calcul en particulier, il est possible d’étendre les formules pour les appliquer à d’autres cas. Dans les références qui présentent les formules pour de multiples visites, par exemple, une simplification à une seule visite par personne est une mesure simple; seules des modifications mineures doivent être apportées aux formules initiales.

De même, un taux normalisé selon l’âge est une somme pondérée des taux propres à la strate d’âge.

A S R = i   w _ i * r _ i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqi=u0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbGaam4uaiaadkfacqGH9aqpiiaacqWFris5caWGPbGaaeii aiaadEhacaGGFbGaamyAaiaacQcacaWGYbGaai4xaiaadMgaaaa@431C@

(où les poids w _ i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqi=u0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG3bGaai4xaiaadMgaaaa@38F3@ sont égaux à # N R _ i / # N R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGJaGaamOtaiaadkfacaGGFbGaamyAaiaac+cacaGGJaGaamOt aiaadkfaaaa@3D3C@ ). Si, dans cette formule, on remplaçait les poids w _ i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqi=u0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG3bGaai4xaiaadMgaaaa@38F3@ par des « pseudo-poids » w _ i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqi=u0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG3bGaaiygGiaac+facaWGPbaaaa@39B0@ (chacun étant égal à # N _ i / # N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGJaGaamOtaiaac+facaWGPbGaai4laiaacocacaWGobaaaa@3B8E@ ), le résultat serait :

i   w _ i * r _ i = i   # N _ i / # N   *   # E _ i / # N _ i = i   # E _ i   / # N = # E / # N   = r . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqi=u0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaccaaeaaaaaa aaa8qacqWFris5caWGPbGaaeiiaiaadEhacaGGzaIaai4xaiaadMga caGGQaGaamOCaiaac+facaWGPbGaeyypa0Jae8xeIuUaamyAaiaabc cacaGGJaGaamOtaiaac+facaWGPbGaai4laiaacocacaWGobGaaeii aiaacQcacaqGGaGaai4iaiaadweacaGGFbGaamyAaiaac+cacaGGJa GaamOtaiaac+facaWGPbGaeyypa0Jae8xeIuUaamyAaiaabccacaGG JaGaamyraiaac+facaWGPbGaaeiiaiaac+cacaGGJaGaamOtaiabg2 da9iaacocacaWGfbGaai4laiaacocacaWGobGaaeiiaiabg2da9iaa dkhacaGGUaaaaa@657A@

Cela montre qu’il est possible d’exprimer r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCaaaa@36EE@ (taux brut) en tant que somme pondérée des taux propres aux  strates; autrement dit, r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCaaaa@36EE@ est le taux normalisé selon l’âge obtenu avec l’utilisation de « pseudo-poids ». Cette propriété a servi à convertir la formule pour l’IC de A S R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVy0xe9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeeaY=JqFHe9Lq pepeea0xd9q8qiYRWxGi6xij=hbba9q8aq0=yq=He9q8qiLsFr0=vr 0=vr0db8meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGbbGaam 4uaiaadkfaaaa@396F@ en une formule pour l’IC de r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCaaaa@36EE@ lorsque les références ne font pas directement état de ce dernier.

En somme, l’outil renferme une série complète de formules pour les six métriques dans les deux dernières colonnes du tableau 2, selon l’application de différentes hypothèses du tableau 1.

4. Contenu de la page principale

L’outil Zeno est essentiellement une page (« page principale ») qui renferme les données et les résultats. En fait, il peut y avoir autant de « pages principales » que souhaité; l’étiquette de la page analysée doit être indiquée sur la page « Prep », ce qui reformate les résultats pour générer les plans et les tableaux croisés dynamiques qui conviennent.

Les cellules de la page principale sont désignées par une concaténation de colonne (lettre) et de rangée (chiffre). Le tableur Excel permet d’insérer 21 strates, pour lesquelles l’utilisateur inscrit des données dans les rangées i * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGPbGaaiOkaaaa@37B2@ =11 à 31.

Comme il est indiqué plus haut, des symboles propres à la strate sont désignés par une concaténation de symboles, « _ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGFbaaaa@36F9@ » et de rangées i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGPbaaaa@3704@ =1 à 21. Les rangées et les strates sont couplées par le rapport suivant : i * = i + 10 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGPbGaaiOkaiabg2da9iaadMgacqGHRaWkcaaIXaGaaGimaaaa @3BFD@ . Les tableaux 3-1 à 3-4 présentent les composants essentiels de la page principale, où l’identificateur de la cellule est décrit par ce qui suit le signe «=». Par exemple : la cellule D11 renferme le nombre d’événements pour la strate 1; r _ 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGYbGaai4xaiaaigdaaaa@38AB@ correspond au taux de la strate 1. Les cellules suivantes sont les seules que les utilisateurs peuvent modifier :

Tableau 3-1
Composants essentiels de la page principale de l’outil Zeno, par rangée et colonne, avec codes de couleur — Partie I
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Composants essentiels de la page principale de l’outil Zeno. Les données sont présentées selon Rangées (titres de rangée) et Colonnes A-C, Colonne D, Colonne E, Colonne F, Colonnes G-T, Colonne V, Colonnes W-Z, Colonnes AI-AL, Colonne AM et Colonne AW(figurant comme en-tête de colonne).
Rangées Colonnes A-C Colonne D Colonne E Colonne F Colonnes G-T Colonne V Colonnes W-Z Colonnes AI-AL Colonne AM Colonne AW
1..10 Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes
i*=11..31 Étiquettes Di*= #E_iCette cellule contient des données. Ei*= #N_iCette cellule contient des données. Fi*= #NR_iCette cellule contient des données. Gi*= #E_1_i, jusqu'à Ti*=#E_14_i (tiré de Kegler [2007])Cette cellule contient des données. Vi*=r_iCette cellule contient des estimations et des résultats intermédiaires, par strate. Wi*=w_iCette cellule contient des estimations et des résultats intermédiaires, par strate. ALi*=Gi + 2*Hi + 3*Ii + ... + 14*Ti (tiré de Kegler [2007])Cette cellule contient des estimations et des résultats intermédiaires, par strate. AMi*= Gi + 4*Hi + 9*Ii + ... + 196*Ti (tiré de Kegler [2007])Cette cellule contient des estimations et des résultats intermédiaires, par strate. AWi*= ln(r_i)Cette cellule contient des intervalles de confiance pour les taux, par strate.
33 Étiquettes D33=#E E33=#N F33=#NR G33= Σ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqk0Jf9crFfpeea0xh9v8qiW7rqqrpu0xh9Wqpm0db9Wq pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Fn0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeaaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeu4Odmfaaa@3CD9@ sur i de #E_1_i jusqu'à T33= Σ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqk0Jf9crFfpeea0xh9v8qiW7rqqrpu0xh9Wqpm0db9Wq pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Fn0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeaaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeu4Odmfaaa@3CD9@ sur i de #E_14_i Vide W33= Σ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqk0Jf9crFfpeea0xh9v8qiW7rqqrpu0xh9Wqpm0db9Wq pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Fn0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeaaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeu4Odmfaaa@3CD9@ sur i de w_i =1, Y33=ASR AI33=[#E], AK33=[ASR] Vide Vide
44 Étiquettes Vide Vide Vide G44=G33*1, jusqu'à T44=T33*14 V44=r Y44=AS#E AJ44=[r], AK44=[AS#E] Vide AW44= ln(r)
45 Étiquettes Vide Vide Vide G45=G33*1^2, jusqu'à T45=G33*14^2 Vide Z45=s^2 (tiré de Glynn et coll. [1993]) Vide Vide Vide
47 Étiquettes Vide Vide Vide Vide Vide Z47=k-hat (tiré de Glynn et coll. [1993]) Vide Vide AW47=
ln(ASR)
50 Étiquettes Vide Vide Vide Vide Vide Vide Vide Vide AW50=
ln([R])
53 Étiquettes Vide Vide Vide Vide Vide Vide Vide Vide AW53=
ln([ASR])
Tableau 3-2
Composants essentiels de la page principale de l’outil Zeno, par rangée et colonne, avec codes de couleur — Partie 2
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Composants essentiels de la page principale de l’outil Zeno. Les données sont présentées selon Rangées (titres de rangée) et Colonnes AX-BA, Colonnes BB-BE, Colonnes BF-BI, Colonnes BM-BP, Colonnes BQ-BT et Colonnes BU-BX(figurant comme en-tête de colonne).
Rangées Colonnes AX-BA Colonnes BB-BE Colonnes BF-BI Colonnes BM-BP Colonnes BQ-BT Colonnes BU-BX
1..10 Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes
i* = 11..31 AXi*-BAi*= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r_i à l’aide d’une distribution de Poisson, formule exacteCette cellule contient des intervalles de confiance pour les taux, par strate. BBi*-BEi*= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r_i à l’aide d’une distribution de Poisson, approximation normaleCette cellule contient des intervalles de confiance pour les taux, par strate. BFi*-BLi*= estimation de r_i, limites de l’IC de ln(r_i), limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r_i à l’aide d’une distribution de Poisson, formule de transformation log-normaleCette cellule contient des intervalles de confiance pour les taux, par strate. BMi*-BPi*= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r_i à l’aide d’une distribution binomialeCette cellule contient des intervalles de confiance pour les taux, par strate. BQi*-BTi*= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r_i à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normaleCette cellule contient des intervalles de confiance pour les taux, par strate. BUi*-BXi*= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r_i à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normaleCette cellule contient des intervalles de confiance pour les taux, par strate.
33 Vide Vide Vide Vide Vide Vide
44 AX44-BA44= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r à l’aide d’une distribution de Poisson, formule exacte BB44-BE44= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r à l’aide d’une distribution de Poisson, approximation normale BF44-BL44= estimation de r, limites de l’IC de ln(r), limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r à l’aide d’une distribution de Poisson, formule de transformation log-normale BM44-BP44= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r à l’aide d’une distribution binomiale BQ44-BT44= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale BU44-BX44= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale
45 Vide Vide Vide Vide Vide Vide
47 AX47-BA47= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour ASR à l’aide d’une distribution de Poisson, formule exacte BB47-BE47= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour ASR à l’aide d’une distribution de Poisson, approximation normale BF47-BL47= estimation de ASR, limites de l’IC de ln(ASR), limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour ASR à l’aide d’une distribution de Poisson, formule de transformation log-normale BM47-BP47= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour ASR à l’aide d’une distribution binomiale BQ47-BT47= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour ASR à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale BU47-BX47= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour ASR à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale
50 AX50-BA50= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [r] à l’aide d’une distribution de Poisson, formule exacte BB50-BE50= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [r] à l’aide d’une distribution de Poisson, approximation normale BF50-BL50= estimation de [r], limites de l’IC de ln([r]), limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [r] à l’aide d’une distribution de Poisson, formule de transformation log-normale BM50-BP50= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [r] à l’aide d’une distribution binomiale BQ50-BT50= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [r] à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale BU50-BX50= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [r] à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale
53 AX53-BA53= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [ASR] à l’aide d’une distribution de Poisson, formule exacte BB53-BE53= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [ASR] à l’aide d’une distribution de Poisson, approximation normale BF53-BL53= estimation de [ASR], limites de l’IC de ln([ASR]), limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [ASR] à l’aide d’une distribution de Poisson, formule de transformation log-normale BM53-BP53= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [ASR] à l’aide d’une distribution binomiale BQ53-BT53= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [ASR] à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale BU53-BX53= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [ASR] à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale
Tableau 3-3
Composants essentiels de la page principale de l’outil Zeno, par rangée et colonne, avec codes de couleur — Partie 3
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Composants essentiels de la page principale de l’outil Zeno. Les données sont présentées selon Rangées (titres de rangée) et Colonnes BY-CF, Colonnes CG-CJ, Colonnes CM-CO, Colonnes CP-CR, Colonnes CS-CU et Colonnes CV-CX(figurant comme en-tête de colonne).
Rangées Colonnes BY-CF Colonnes CG-CJ Colonnes CM-CO Colonnes CP-CR Colonnes CS-CU Colonnes CV-CX
1..10 Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes
i* = 11..31 BYi*-CFi*=Calculs relatifs à une distribution de Poisson composée, limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r_i à l’aide d’une distribution de Poisson composéeCette cellule contient des intervalles de confiance pour les taux, par strate. CGi*-CJi*= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r_i à l’aide d’une distribution binomiale négativeCette cellule contient des intervalles de confiance pour les taux, par strate. CMi*-COi*= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E_i à l’aide d’une distribution de Poisson, formule exacteCette cellule contient des intervalles de confiance pour le nombre d'événements, par strate. CPi*-CRi*= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E_i à l’aide d’une distribution de Poisson, approximation normaleCette cellule contient des intervalles de confiance pour le nombre d'événements, par strate. CSi*-CUi*= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E_i à l’aide d’une distribution de Poisson, formule de transformation log-normaleCette cellule contient des intervalles de confiance pour le nombre d'événements, par strate. CVi*-CXi*= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E_i à l’aide d’une distribution binomialeCette cellule contient des intervalles de confiance pour le nombre d'événements, par strate.
33 Vide Vide Vide Vide Vide Vide
44 BY44-CF44= Calculs relatifs à une distribution de Poisson composée, limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r à l’aide d’une distribution de Poisson composée CG44-CJ44= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour r à l’aide d’une distribution binomiale négative CM44-CO44= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E à l’aide d’une distribution de Poisson, formule exacte CP44-CR44= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E à l’aide d’une distribution de Poisson, approximation normale CS44-CU44= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E à l’aide d’une distribution de Poisson, formule de transformation log-normale CV44-CX44= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E à l’aide d’une distribution binomiale
45 Vide Vide Vide Vide Vide Vide
47 BY47-CF47= Calculs relatifs à une distribution de Poisson composée, limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour ASR à l’aide d’une distribution de Poisson composée CG47-CJ47= limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour ASR à l’aide d’une distribution binomiale négative CM47-CO47= limites de l’IC, largeur de l’IC pour AS#E à l’aide d’une distribution de Poisson, formule exacte CP47-CR47= limites de l’IC, largeur de l’IC pour AS#E à l’aide d’une distribution de Poisson, approximation normale CS47-CU47= limites de l’IC, largeur de l’IC pour AS#E à l’aide d’une distribution de Poisson, formule de transformation log-normale CV47-CX47= limites de l’IC, largeur de l’IC pour AS#E à l’aide d’une distribution binomiale
50 BY50-CF50= Calculs relatifs à une distribution de Poisson composée, limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [r] à l’aide d’une distribution de Poisson composée Vide CM50-CO50= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [#E] à l’aide d’une distribution de Poisson, formule exacte CP50-CR50= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [#E] à l’aide d’une distribution de Poisson, approximation normale CS50-CU50= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [#E] à l’aide d’une distribution de Poisson, formule de transformation log-normale CV50-CX50= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [#E] à l’aide d’une distribution binomiale
53 BY53-CF53= Calculs relatifs à une distribution de Poisson composée, limites de l’IC, largeur de l’IC, c.v. pour [ASR] à l’aide d’une distribution de Poisson composée Vide CM53-CO53= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [AS#E] à l’aide d’une distribution de Poisson, formule exacte CP53-CR53= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [AS#E] à l’aide d’une distribution de Poisson, approximation normale CS53-CU53= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [AS#E] à l’aide d’une distribution de Poisson, formule de transformation log-normale CV53-CX53= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [AS#E] à l’aide d’une distribution binomiale
Tableau 3-4
Composants essentiels de la page principale de l’outil Zeno, par rangée et colonne, avec codes de couleur — Partie 4
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Composants essentiels de la page principale de l’outil Zeno. Les données sont présentées selon Rangées (titres de rangée) et Colonnes CY-DA, Colonnes DB-DD, Colonnes DE-DG, Colonnes DH-DJ et Colonne DK(figurant comme en-tête de colonne).
Rangées Colonnes CY-DA Colonnes DB-DD Colonnes DE-DG Colonnes DH-DJ Colonne DK
1..10 Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes Étiquettes
i* = 11..31 CYi*-DAi*= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E_i à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normaleCette cellule contient des intervalles de confiance pour le nombre d'événements, par strate. DBi*-DDi*= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E_i à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normaleCette cellule contient des intervalles de confiance pour le nombre d'événements, par strate. DEi*-DGi*= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E_i à l’aide d’une distribution de Poisson composéeCette cellule contient des intervalles de confiance pour le nombre d'événements, par strate. DHi*-DJi*= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E_i à l’aide d’une distribution binomiale négativeCette cellule contient des intervalles de confiance pour le nombre d'événements, par strate. DKi*= min(n_i*p_i,n_i*(1-p_i)) : critère utilisé pour la validité du test fondé sur une distribution binomialeCette cellule est destinée à la vérification.
33 Vide Vide Vide Vide Vide
44 CY44-DA44= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale DB44-DD44= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale DE44-DG44= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E à l’aide d’une distribution de Poisson composée DH44-DJ44= limites de l’IC, largeur de l’IC pour #E à l’aide d’une distribution binomiale négative DK44= min(np,n(1-p)) : critère utilisé pour la validité du test fondé sur une distribution binomiale
45 Vide Vide Vide Vide Vide
47 CY47-DA47= limites de l’IC, largeur de l’IC pour AS#E à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale DB47-DD47= limites de l’IC, largeur de l’IC pour AS#E à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale DE47-DG47= limites de l’IC, largeur de l’IC pour AS#E à l’aide d’une distribution de Poisson composée DH47-DJ47= limites de l’IC, largeur de l’IC pour AS#E à l’aide d’une distribution binomiale négative DK47= critère utilisé pour la validation du test fondé sur une distribution binomiale
50 CY50-DA50= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [#E] à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale DB50-DD50= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [#E] à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale DE50-DG50= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [#E] à l’aide d’une distribution de Poisson composée Vide DK50= critère utilisé pour la validité du test fondé sur une distribution binomiale
53 CY53-DA53= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [AS#E] à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale DB53-DD53= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [AS#E] à l’aide d’une distribution binomiale, approximation normale DE53-DG53= limites de l’IC, largeur de l’IC pour [AS#E] à l’aide d’une distribution de Poisson composée Vide DK53= critère utilisé pour la validité du test fondé sur une distribution binomiale

5. Données et résultats

Les données utilisées pour mettre l’outil à l’essai avaient d’abord été tirées des bases des données administratives sur le cancer du Manitoba. Ces données ont été retenues pour illustrer la valeur de l’outil et pour présenter une situation dans laquelle l’intérêt pourrait porter sur tous les événements (taux total d’hospitalisations pour le cancer, y compris les récurrences) ou sur un seul événement par personne (taux de la première hospitalisation pour le cancer chez les résidents de la province).

Le tableau 4 présente un échantillon des résultats. Les utilisateurs peuvent choisir le seuil de signification (p. ex. 95 %, 90 %)Note 1 des IC et préciser les métriques (p. ex., r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCaaaa@36EE@ , A S R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbiqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbGaam4uaiaadkfaaaa@388E@ , [ r ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaqa aaaaaaaaWdbiaadkhacaaMi8oapaGaay5waiaaw2faaaaa@3A9F@ , [ A S R ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaqa aaaaaaaaWdbiaadgeacaWGtbGaamOuaaWdaiaawUfacaGLDbaaaaa@3A8C@ ), les statistiques (estimation, limites inférieure [I] et supérieure [S] des IC), les méthodes (formules du tableau 1), et déterminer si ceux-ci sont applicables à l’ensemble des strates ou à une strate particulière. Les utilisateurs doivent connaître la pertinence de la méthode d’après la portée, comme le montre le tableau 1.

Tableau 4
Tableau croisé dynamique extrait de l’outil Zeno
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau croisé dynamique extrait de l’outil Zeno. Les données sont présentées selon Étiquettes de rangée (titres de rangée) et Estimation, IC exact (Poisson), IC (Poisson, log-normale) et IC (Poisson, composée)(figurant comme en-tête de colonne).
Étiquettes de rangée Estimation IC exact (PoissonTableau 4 Note 1) IC (Poisson, log-normaleTableau 4 Note 2) IC (Poisson, composéeTableau 4 Note 3)
r  
Estimation 1860,2 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
I Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 1714,3 1851,9 1845,0
S Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 2083,5 1868,5 1875,5
ASR  
Estimation 1885,5 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
I Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 1737,6 1877,1 1869,4
S Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 2111,7 1893,8 1901,6
[r]  
Estimation 923,7 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
I Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 851,3 917,9 917,9
S Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 1034,6 929,6 929,6
[ASR]  
Estimation 964,9 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
I Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 889,3 959,0 958,0
S Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 1080,7 970,9 971,9

6. Conclusion

L’outil Zeno regroupe et complète des formules tirées de plusieurs sources publiées. Il présente, sur une seule page, les calculs proposés par différents auteurs et permet aux utilisateurs de comparer l’incidence de différentes méthodes sur les intervalles de confiance (IC) qui en découlent. L’outil développe également les formules décrites dans les références. Dans une référence, par exemple, l’IC est présent pour A S R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbGaam4uaiaadkfaaaa@388B@ , mais pas l’IC pour r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCaaaa@36EE@ ; dans une autre référence, l’IC est présent pour r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCaaaa@36EE@ , mais pas celui pour [ r ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaqa aaaaaaaaWdbiaadkhacaaMi8oapaGaay5waiaaw2faaaaa@3A9F@ ; ou des formules existent pour r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCaaaa@36EE@ , mais pas pour # E MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGJaGaamyraaaa@3787@ . L’outil Zeno complète donc les ensembles de formules disponibles à utiliser dans une plus vaste gamme de situations susceptibles de se retrouver dans les données.

Il serait possible de développer l’outil pour y ajouter des fonctions comme les comparaisons entre groupes ou des tests de « surdispersion » ou de distributions gonflées à zéro. L’installation d’une fonction de modélisation des taux serait également à envisager. Il faut toutefois faire preuve de prudence avant d’introduire des fonctions additionnelles. Même si ces fonctions se révélaient utiles, elles compliqueraient l’utilisation de l’outil. Celui-ci pourrait devenir encombrant, parce que des analyses additionnelles, comme des tests d’hypothèses, nécessiteraient plus de colonnes ou de rangées qui ne servent pas dans toutes les situations. Tel qu’il est présenté, cet outil général s’applique à un large éventail de situations, tout en étant souple et adaptable afin de combler d’autres besoins particuliers.

Bibliographie

Carriere, K.C., et L.L. Roos. 1997. « A Method of Comparison for Standardized Rates of Low-Incidence Events », Medical Care 35 (1) : 57 à 69.

Daly, L. 1992. « Simple SAS macros for the calculation of exact binomial and Poisson confidence limits », Computers in Biology and Medicine 22 (5) : 351 à 361.

Fay, M.P., et E.J. Feuer. 1997. « Confidence intervals for directly standardized rates : A method based on the Gamma distribution », Statistics in Medicine 16 (7) : 791 à 801.

Fleiss, J.L. 1981. Statistical Methods for Rates and Proportions, 2nd Edition. New York, John Wiley and Sons Ltd.

Glynn, R.J., T.A. Stukel, S.M. Sharp, T.A. Bubolz, J.A. Freeman et E.S. Fisher. 1993. « Estimating the Variance of Standardized Rates of Recurrent Events, with Application to Hospitalizations Among the Elderly in New England ». American Journal of Epidemiology 137 (7) : 776 à 786.

Kegler, S.R. 2007. « Applying the compound Poisson process model to the reporting of injury-related mortality rates », Epidemiologic Perspectives & Innovations 4 (1). DOI : 10.1186/1742-5573-4-1.

van den Broek, J. 1995. « A score test for zero inflation in a Poisson distribution », Biometrics 51 (2) : 738 à 743.

Signaler un problème sur cette page

Quelque chose ne fonctionne pas? L'information n'est plus à jour? Vous ne trouvez pas ce que vous cherchez?

S'il vous plaît contactez-nous et nous informer comment nous pouvons vous aider.

Avis de confidentialité

Date de modification :