Direction des études analytiques : documents de recherche
Comptabilisation du capital naturel dans la productivité du secteur de l’extraction minière et de l’extraction de pétrole et de gaz

par Pat Adams et Weimin Wang
Division de la statistique des entreprises, Statistique Canada
Division de l'analyse économique, Statistique Canada

Date de diffusion : le 14 décembre 2015

Résumé

Le présent document propose un cadre comptable de la croissance où les ressources minérales et énergétiques souterraines sont reconnues comme étant un facteur capital naturel dans le processus de production. Il s’agit de la première étude en ce genre au Canada. Le revenu attribuable aux ressources souterraines, ou rente des ressources, est estimé comme plus-value après comptabilisation de tous les coûts d’extraction et du rendement normal du capital produit. La valeur d’une réserve de ressources est ensuite estimée comme valeur actuelle des futures rentes de ressources générées par une extraction efficace de la réserve. Enfin, avec l’extraction comme flux de services observés du capital naturel, on peut réévaluer la croissance de la productivité multifactorielle (PMF) et les autres sources de croissance économique en mettant à jour la répartition du revenu entre tous les facteurs, puis en estimant la contribution à la croissance découlant des fluctuations de la valeur du facteur capital naturel.

Le présent cadre est ensuite appliqué au secteur canadien de l’extraction de pétrole et de gaz. Les résultats empiriques indiquent qu’au Canada, l’ajout des ressources souterraines à la production en tant que capital naturel réduit la croissance négative de la PMF sur la période à l’étude. Dans l’ensemble, l’inclusion des ressources souterraines fait baisser la PMF de 1,5 % par an sur la période allant de 1981 à 2009, comparativement à un recul de 2,2 % lorsque ces ressources sont exclues. Durant la même période, la croissance de la valeur ajoutée réelle de cette industrie a été de 2,3 % par an, dont environ 0,3 point de pourcentage ou 15 % provient du capital naturel.

Mots-clés : Ressource naturelle, capital naturel, rente des ressources, productivité

Sommaire

Le présent document propose un cadre comptable de la croissance où les ressources minérales et énergétiques souterraines sont reconnues comme étant un facteur capital naturel dans la production. Ainsi, le revenu attribuable au capital naturel et la valeur des réserves de ressources souterraines sont estimés, tandis que la croissance de la productivité multifactorielle (PMF) et les sources de croissance économique sont réévaluées. Il s’agit de la première étude en ce genre au Canada.

Tout d’abord, les auteurs estiment le revenu attribuable au capital naturel ou rente des ressources. La rente des ressources est définie comme étant la plus-value après comptabilisation de tous les coûts d’extraction et du rendement normal du capital produit. Pour calculer la rente des ressources, il faut utiliser un taux de rendement du capital produit afin d’estimer la valeur des services tirée du capital naturel dans le processus de production. Les auteurs utilisent la moyenne à long terme du taux de rendement interne du capital produit par toutes les industries commerciales non minières pour calculer le rendement normal du capital produit par une industrie minière. Ce chiffre est tiré du taux de rendement interne figurant dans les Comptes canadiens de productivité. Ainsi, le cadre comptable de la croissance utilisé ici demeure conforme au reste des estimations de la PMF d’autres industries, car il utilise toujours les taux de rendement internes pour évaluer le coût du capital et suit ce qu’on pourrait appeler une approche « endogène » fondée sur les données disponibles sur les taux de rendement. Dans ce système, la marge bénéficiaire excédentaire de toutes les industries commerciales est nulle.

On peut alors utiliser les rentes des ressources mesurées pour estimer la valeur des réserves de ressources selon l’approche du revenu. Plus précisément, la valeur d’une réserve de ressources correspond à la valeur actuelle des rentes des ressources qu’on prévoit tirer de l’extraction de la réserve. Il faut choisir un taux d’actualisation à cette fin. Les auteurs ont adopté la règle de Hotelling à cet égard. Cette règle prédit que, dans le modèle d’extraction optimal, le prix fictif d’une réserve de ressources s’accroît au taux d’intérêt nominal sur un actif numéraire. Selon la règle de Hotelling, la valeur d’une réserve de ressources est simplement le produit de la rente des ressources actuelle et de la durée de vie de la réserve calculée au moyen du volume d’extraction actuel.

L’extraction physique d’une réserve de ressources est utilisée comme facteur capital naturel dans l’extraction de cette ressource. Les facteurs capitaux naturels au niveau des actifs sont ensuite regroupés dans une mesure au niveau de l’industrie. Étant donné la rente des ressources et le facteur capital naturel, on peut alors estimer la croissance de la PMF au niveau de l’industrie et les sources de la croissance de la valeur ajoutée réelle. L’ajout du capital naturel au processus de production aurait une incidence positive sur la croissance de la PMF si le facteur capital naturel croît à un rythme plus lent que le capital produit, et vice versa. De même, l’incidence de ces changements augmente lorsque la part du revenu de la rente des ressources est plus élevée, et inversement.

Ce cadre comptable de la croissance est appliqué à l’industrie canadienne de l’extraction de pétrole et de gaz. Les résultats empiriques indiquent qu’au Canada, l’ajout des ressources souterraines à la production en tant que capital naturel réduit la croissance négative de la PMF sur la période à l’étude. Dans l’ensemble, l’inclusion des ressources souterraines fait baisser la PMF de 1,5 % par an sur la période allant de 1981 à 2009, comparativement à un recul de 2,2 % lorsque ces ressources sont exclues. Durant la même période, la croissance de la valeur ajoutée réelle de cette industrie a été de 2,3 % par an, dont environ 0,3 point de pourcentage ou 15 % provient du capital naturel.

1 Introduction

Le présent document comporte deux objectifs. Le premier est d’estimer la rente des ressources générée par l’extraction des ressources minérales et énergétiques souterraines, ainsi que la valeur monétaire associée des réserves de ressourcesNote 1 dans les industries minières canadiennes — appelée « valeur du capital naturel » ci-après. Le second est de traiter les ressources souterraines mêmes comme un facteur dans l’extraction des ressources. Pour ce faire, il faut estimer le flux de services provenant du facteur capital naturel et l’ajouter à la valeur des facteurs travail et capital produit dans l’équation standard d’estimation de la productivité multifactorielle (PMF). On obtient ainsi une mesure plus complète de la croissance de la PMF ainsi qu’une estimation de l’importance des ressources souterraines comme source de croissance économique et de la productivité dans le secteur canadien des ressources minérales et énergétiques.

Les ressources minérales et énergétiques souterraines sont traitées en tant qu’actifs non produits et non financiers dans le Système de comptabilité nationale (SCN). Par souci d’uniformité, les dépenses d’exploration et d’aménagement sont capitalisées en tant qu’actifs du capital produit dans le SCN. Ainsi, la valeur des ressources souterraines comme actifs non produits reflète uniquement la valeur de la rareté des ressources.

Dans les Comptes canadiens de productivité (CCP) actuels, la croissance de la PMF est la différence entre la croissance de la production et la croissance moyenne pondérée de tous les facteurs, dont le capital provenant des investissements dans les actifs fixes. Les actifs fixes inclus dans les comptes pour les industries de l’extraction minière et de l’extraction de pétrole et de gaz comprennent les investissements dans les machines et le matériel, les structures et les ouvrages techniques tels que les puits de mine, ainsi que les dépenses d’exploration et d’aménagement. Le capital naturel, c’est-à-dire la valeur des ressources, n’est pas inclus.

Ce document propose un moyen d’estimer la croissance de la PMF lorsque le coût de l’utilisation du capital naturel est inclus. Expressément, la rente des ressources souterraines est calculée comme une plus-value après comptabilisation de tous les coûts d’extraction et du rendement normal du capital produit. La valeur d’une réserve de ressources correspond alors à la somme de la valeur actuelle des futures rentes des ressources qu’on prévoit extraire sur la durée de vie de la réserve.

Ce traitement revient à reconnaître que la valeur de tout le capital produit utilisé dans les industries des minéraux n’est pas égale au coût des investissements. On suppose normalement que les marchés qui fonctionnent bien équilibrent le coût du capital et sa valeur, c’est-à-dire la valeur actuelle du flux de gains produits par le capital. Il arrive parfois que cela ne se produise pas en raison de la rareté des actifs ou des imperfections des marchés. Le cas échéant, le capital excédant celui tiré des investissements est utilisé dans l’industrie. Il s’agit de ce qui se passe ici, particulièrement dans le secteur des ressources où les fonds de dotation ne sont pas affectés par l’activité humaine — du moins, pas à court terme.

Deux paramètres importants sont requis pour l’évaluation des ressources souterraines. L’un est le taux de rendement du capital produit qui sera utilisé pour calculer la rente des ressources; l’autre est le taux d’actualisation nominal qui sera utilisé pour calculer la valeur actualisée nette (VAN) d’une réserve de ressources. Le Système de comptabilité économique et environnementale (SCEE) (Nations Unies et coll., 2014, p. 145) recommande que le taux de rendement du capital produit soit égal au taux d’actualisation et suggère d’utiliser un taux d’intérêt multisectoriel tiré du rendement des obligations d’État comme taux de rendement à utiliser pour le capital produit et comme taux d’actualisation nominal. Cela revient à choisir un taux de rendement exogène arbitraire pour estimer la valeur des services du capital produit dans le processus d’estimation de la PMF, pratique que Statistique Canada n’a pas adoptée dans ses comptes de productivité pour deux raisons. Premièrement, le taux de rendement requis est le taux dont les marchés de capitaux auraient besoin pour couvrir le coût du capital. Pour utiliser un taux d’intérêt sur des obligations d’État, il faut sous-estimer le coût du capital du secteur des entreprises, puisqu’il implique un plus grand risque. Deuxièmement, l’utilisation de ce taux génère des estimations de l’excédent d’exploitation en sus des besoins des marchés de capitaux qui sont difficiles à interpréter. Cette méthode produit des valeurs de l’excédent dans toutes les industries autres que de ressources qui devraient aussi être intégrées au Programme de la productivité multifactorielle afin de cadrer avec l’approche adoptée ici.

Les auteurs ont retenu une hypothèse conforme à la pratique en vigueur dans les CCP. Ces derniers calculent le taux de rendement interne du capital produit à partir des estimations de l’excédent et du stock du capital produit au niveau de l’industrie. On suppose qu’à long terme, le capital produit rapporte en moyenne le même taux de rendement dans l’industrie minière et dans l’ensemble des industries commerciales non minièresNote 2. Le taux de rendement interne du capital produit pour l’ensemble des industries commerciales non minières peut alors être utilisé pour calculer le coût des services de capital pour le capital produit dans l’industrie minière. De son côté, la rente des ressources d’une industrie minière peut correspondre au reste de l’excédent, estimé à partir du SCN, moins les services du capital produit utilisés dans l’industrie. Cette approche est conforme à celle suivie dans les CCP, et la marge bénéficiaire reste nulle pour toutes les industries sauf celles qui utilisent le capital naturel.

Après avoir calculé la rente des ressources comme excédent, on estime la valeur du capital naturel qui est la source de cet excédent en déterminant la VAN de l’excédent. Pour ce faire, on utilise les réserves de ressources estimatives pour évaluer les années de vie restantes aux taux d’extraction actuels, puis on calcule la VAN de l’excédent. Le paramètre essentiel à cette analyse est le taux d’actualisation.

Dans ce document, on se fonde sur la règle de Hotelling pour calculer la VAN des réserves de ressources souterraines. Cette règle définit le modèle d’extraction optimal des ressources naturelles non renouvelables et prédit que le prix net (rente unitaire) d’une ressource naturelle non renouvelable augmentera au taux d’intérêt nominal que rapporterait un actif appropriéNote 3. Selon la règle de Hotelling, le taux d’actualisation réel devient nul et la VAN correspondante d’une réserve de ressources souterraines refléterait sa valeur pour une société, si la réserve est extraite de manière efficiente.

D’autres possibilités ont été suggérées pour le taux d’actualisation. Par exemple, le SCEE (Nations Unies et coll., 2014) suppose que la rente unitaire des ressources augmentera au rythme de l’inflation générale. Selon cette hypothèse, le taux d’actualisation utilisé réel serait égal au taux d’intérêt réel. Dans ce cas-ci, la valeur d’une réserve de ressources serait beaucoup plus faible que celle calculée selon la règle de Hotelling. Le document contient aussi une estimation de la valeur du capital naturel qui utilise cette hypothèse à des fins de comparaison.

Le reste du document est organisé comme suit : dans la section 2, un cadre de comptabilisation des ressources souterraines en production et de l’accumulation du patrimoine est proposé; dans la section 3, les résultats empiriques pour les industries minières canadiennes sont décrits; puis dans la section 4, la conclusion est présentée.

2 Cadre de comptabilisation des ressources souterraines

Pour isoler leur contribution à la production, les ressources souterraines sont traitées comme un facteur de production distinct de la même manière que le travail et le capital produit. Kendrick (1976) recommandait que les mesures du capital comprennent les machines et le matériel, les structures, les terrains, les stocks et le capital en ressources naturelles. Selon cette recommandation, une fonction de production neutre de Hicks de l’extraction des ressources souterraines peut s’écrire comme suit :

Y = A f ( L , Z K , Z N ) ,           (1) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamywaiabg2 da9iaadgeacaWGMbGaaiikaiaadYeacaGGSaGaamOwamaaCaaaleqa baGaam4saaaakiaacYcacaWGAbWaaWbaaSqabeaacaWGobaaaOGaai ykaiaacYcacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqG GaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeikaiaabgdacaqGPaaaaa@49FD@

où l’extrant ( Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamywaaaa@36D5@  ) est fondé sur la valeur ajoutée et une fonction des facteurs travail ( L MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamitaaaa@36C8@  ), capital produit ( Z K MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOwamaaCa aaleqabaGaam4saaaaaaa@37D3@  ) et capital naturel ( Z N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOwamaaCa aaleqabaGaamOtaaaaaaa@37D6@  ), majorés de la productivité ( A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@  ). Pour que la fonction de production soit bien définie, on suppose que les produits marginaux de chaque facteur augmentent ( f / L 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaacq GHciITcaWGMbaabaGaeyOaIyRaamitaiabgwMiZkaaicdaaaaaaa@3D15@ , f / Z K 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaacq GHciITcaWGMbaabaGaeyOaIyRaamOwamaaCaaaleqabaGaam4saaaa kiabgwMiZkaaicdaaaaaaa@3E2A@ , f / Z N 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaacq GHciITcaWGMbaabaGaeyOaIyRaamOwamaaCaaaleqabaGaamOtaaaa kiabgwMiZkaaicdaaaaaaa@3E2D@  ) à un taux décroissant ( 2 f / L 2 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaacq GHciITdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWGMbaabaGaeyOaIyRaamit amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgsMiJkaaicdaaaaaaa@3EEA@ , 2 f / ( Z K ) 2 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaacq GHciITdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWGMbaabaGaeyOaIy7aaeWa aeaacaWGAbWaaWbaaSqabeaacaWGlbaaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaW baaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyizImQaaGimaaaaaaa@4187@ , 2 f / ( Z N ) 2 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaacq GHciITdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWGMbaabaGaeyOaIy7aaeWa aeaacaWGAbWaaWbaaSqabeaacaWGobaaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaW baaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyizImQaaGimaaaaaaa@418A@  ) et que tous les produits intermarginaux augmentent ( 2 f / L Z K 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaacq GHciITdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWGMbaabaGaeyOaIyRaamit aiabgkGi2kaadQfadaahaaWcbeqaaiaadUeaaaGccqGHLjYScaaIWa aaaaaa@4154@ , 2 f / L Z N 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaacq GHciITdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWGMbaabaGaeyOaIyRaamit aiabgkGi2kaadQfadaahaaWcbeqaaiaad6eaaaGccqGHLjYScaaIWa aaaaaa@4157@ , 2 f / Z K Z N 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaacq GHciITdaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWGMbaabaGaeyOaIyRaamOw amaaCaaaleqabaGaam4saaaakiabgkGi2kaadQfadaahaaWcbeqaai aad6eaaaGccqGHLjYScaaIWaaaaaaa@426C@ , 3 f / L Z K Z N 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaacq GHciITdaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccaWGMbaabaGaeyOaIyRaamit aiabgkGi2kaadQfadaahaaWcbeqaaiaadUeaaaGccqGHciITcaWGAb WaaWbaaSqabeaacaWGobaaaOGaeyyzImRaaGimaaaaaaa@44A4@  ).

L’équation (1) peut être appliquée pour l’extraction d’une seule ou de plusieurs ressources souterraines. La différenciation logarithmique de (1) donne

Y ˙ Y = α L L ˙ L + α K Z ˙ K Z K + α N Z ˙ N Z N + A ˙ A ,           (2) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaace WGzbGbaiaaaeaacaWGzbaaaiabg2da9iabeg7aHnaaBaaaleaacaWG mbaabeaakmaalaaabaGabmitayaacaaabaGaamitaaaacqGHRaWkcq aHXoqydaWgaaWcbaGaam4saaqabaGcdaWcaaqaaiqadQfagaGaamaa CaaaleqabaGaam4saaaaaOqaaiaadQfadaahaaWcbeqaaiaadUeaaa aaaOGaey4kaSIaeqySde2aaSbaaSqaaiaad6eaaeqaaOWaaSaaaeaa ceWGAbGbaiaadaahaaWcbeqaaiaad6eaaaaakeaacaWGAbWaaWbaaS qabeaacaWGobaaaaaakiabgUcaRmaalaaabaGabmyqayaacaaabaGa amyqaaaacaaMi8UaaGjcVlaayIW7caGGSaGaaeiiaiaabccacaqGGa GaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabIca caqGYaGaaeykaaaa@5C67@

  α L MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaeiiaiabeg 7aHnaaBaaaleaacaWGmbaabeaaaaa@3936@ , α K MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqySde2aaS baaSqaaiaadUeaaeqaaaaa@3892@  et α N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqySde2aaS baaSqaaiaad6eaaeqaaaaa@3895@  désignent les élasticités de la production relatives au travail, au capital produit et au capital naturel, respectivement. Ces élasticités ne sont pas observables, mais peuvent être calculées par imposition des conditions d’optimisation de sorte que la valeur des produits marginaux de chaque facteur de production est égale à ses coûts d’usage. Dans l’hypothèse d’une concurrence parfaite et étant donné un prix de production ( P Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGqb GcdaahaaWcbeqaaiaadMfaaaaaaa@3890@  ) et des prix des facteurs de production ( C J MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4qamaaCa aaleqabaGaamOsaaaaaaa@37BB@  ), les élasticités de la production peuvent se mesurer comme suit :

P Y Y J = C J       α J ln ( Y ) ln ( J ) = J Y Y J = C J J P Y Y s J ,    pour   J = L , Z K , Z N .           (3) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaCa aaleqabaGaamywaaaakmaalaaabaGaeyOaIyRaamywaaqaaiabgkGi 2kaadQeaaaGaeyypa0Jaam4qamaaCaaaleqabaGaamOsaaaakiaabc cacaqGGaGaeyO0H4TaaeiiaiaabccacqaHXoqydaWgaaWcbaGaamOs aaqabaGccqGHHjIUdaWcaaqaaiabgkGi2kGacYgacaGGUbGaaiikai aadMfacaGGPaaabaGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaGGOaGaamOsaiaa cMcaaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGkbaabaGaamywaaaadaWcaaqaai abgkGi2kaadMfaaeaacqGHciITcaWGkbaaaiabg2da9maalaaabaGa am4qamaaCaaaleqabaGaamOsaaaakiaadQeaaeaacaWGqbWaaWbaaS qabeaacaWGzbaaaOGaamywaaaacqGHHjIUcaWGZbWaaSbaaSqaaiaa dQeaaeqaaOGaaiilaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabchacaqGVbGaae yDaiaabkhacaqGGaGaaeiiaiaadQeacqGH9aqpcaWGmbGaaiilaiaa dQfadaahaaWcbeqaaiaadUeaaaGccaGGSaGaamOwamaaCaaaleqaba GaamOtaaaakiaac6cacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa bccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeikaiaabodacaqGPaaaaa@7DC6@

Le revenu et les dépenses d’extraction peuvent être mis en correspondance dans l’hypothèse de rendements d’échelle constants, c.-à-d.

P Y Y = J C J J = w H + c P K K + θ P N N ,           (4) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaCa aaleqabaGaamywaaaakiaadMfacqGH9aqpdaaeqaqaaiaadoeadaah aaWcbeqaaiaadQeaaaGccaWGkbGaeyypa0Jaam4DaiaadIeacqGHRa WkcaWGJbGaamiuamaaCaaaleqabaGaam4saaaakiaadUeacqGHRaWk cqaH4oqCcaWGqbWaaWbaaSqabeaacaWGobaaaOGaamOtaaWcbaGaam Osaaqab0GaeyyeIuoakiaacYcacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGa aeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeikaiaabsdaca qGPaaaaa@54C8@

où le coût de la main-d’œuvre est égal au nombre d’heures travaillées ( H MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamisaaaa@36C4@  ) multiplié par le taux salarial nominal ( w MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4Daaaa@36F3@  ); le coût du capital produit est égal à la valeur nominale de son stock ( P K K MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaCa aaleqabaGaam4saaaakiaadUeaaaa@38A3@  ) multipliée par son coût d’usage unitaire ( c MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4yaaaa@36DF@  ); et le coût d’usage du capital naturel est égal à la valeur nominale de son stock ( P N N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaCa aaleqabaGaamOtaaaakiaad6eaaaa@38A9@  ) multipliée par le paramètre rente des ressources ( θ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqiUdehaaa@37AD@  ). Les équations (3) et (4) montrent que les élasticités de la production en (2) peuvent être remplacées par les parts correspondantes des facteurs ( s L MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CamaaBa aaleaacaWGmbaabeaaaaa@37EC@ , s K MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CamaaBa aaleaacaWGlbaabeaaaaa@37EB@ , et s N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CamaaBa aaleaacaWGobaabeaaaaa@37EE@  ) dans la valeur ajoutée totale, c.-à-d.

Y ˙ Y = s L L ˙ L + s K Z ˙ K Z K + s N Z ˙ N Z N + A ˙ A .           (5) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaace WGzbGbaiaaaeaacaWGzbaaaiabg2da9iaadohadaWgaaWcbaGaamit aaqabaGcdaWcaaqaaiqadYeagaGaaaqaaiaadYeaaaGaey4kaSIaam 4CamaaBaaaleaacaWGlbaabeaakmaalaaabaGabmOwayaacaWaaWba aSqabeaacaWGlbaaaaGcbaGaamOwamaaCaaaleqabaGaam4saaaaaa GccqGHRaWkcaWGZbWaaSbaaSqaaiaad6eaaeqaaOWaaSaaaeaaceWG AbGbaiaadaahaaWcbeqaaiaad6eaaaaakeaacaWGAbWaaWbaaSqabe aacaWGobaaaaaakiabgUcaRmaalaaabaGabmyqayaacaaabaGaamyq aaaacaaMi8UaaGjcVlaac6cacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaae iiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeikaiaabwdacaqG Paaaaa@58E6@

Pour utiliser l’équation (5) dans la comptabilisation de la croissance, il faut estimer la croissance du facteur capital naturel ainsi que la rente des ressources associée à l’utilisation du capital naturel.

2.1 Évaluation de la rente des ressources

Dans ce document, nous utilisons la méthode de la valeur résiduelleNote 4 pour obtenir la rente des ressources du capital naturel. À partir de l’équation (4), la rente des ressources ( R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuaaaa@36CE@  ) générée par l’extraction d’une ressource souterraine est calculée de façon résiduelle comme suit :

R = θ P N N = P Y Y w H c P K K = O S c P K K .           (6) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuaiabg2 da9iabeI7aXjaadcfadaahaaWcbeqaaiaad6eaaaGccaWGobGaeyyp a0JaamiuamaaCaaaleqabaGaamywaaaakiaadMfacqGHsislcaWG3b GaamisaiabgkHiTiaadogacaWGqbWaaWbaaSqabeaacaWGlbaaaOGa am4saiabg2da9iaad+eacaWGtbGaeyOeI0Iaam4yaiaadcfadaahaa WcbeqaaiaadUeaaaGccaWGlbGaaGjcVlaac6cacaqGGaGaaeiiaiaa bccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaae ikaiaabAdacaqGPaaaaa@5924@

Les données requises pour calculer la rente des ressources générée par l’extraction d’une seule ressource souterraine comprennent l’excédent brut d’exploitation correspondant ( O S MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGpb Gaam4uaaaa@3852@  ) calculé en soustrayant le coût de la main-d’œuvre, la valeur nominale du stock du capital produit et le coût d’usage unitaire du capital produit de la valeur ajoutée nominale.

Le coût d’usage unitaire du capital produit, qui est égal à la somme du taux de rendement et du taux d’amortissement du capital produit, doit être exogène aux industries minières pour que la rente des ressources puisse être calculée de façon résiduelle. Il n’existe pas de consensus dans la documentation sur le choix du taux de rendement exogène du capital produitNote 5. Un des choix proposés est le coût d’emprunt sur les marchés financiers, qui reflète généralement la compensation aux prêteurs et le risque que les prêts ne soient pas remboursés. Par exemple, un taux sans risque (taux de référence interbancaire), ajouté à une prime de risque de 1,5 %, est utilisé comme taux de rendement exogène du capital produit dans les comptes nationaux néerlandais pour le calcul de la rente des ressources minières (Veldhuizen et coll., 2012). Un autre exemple est l’approche proposée dans une étude transnationale de Brandt, Schreyer et Zipperer (2013) pour le compte de l’Organisation de coopération et de développement économiques, où les auteurs utilisent la moyenne des coûts d’extraction des différents pays pour calculer la rente des ressources du capital naturel de façon exogène. Baldwin et Gu (2007) utilisent une moyenne pondérée des coûts réels de la dette à long terme et le taux de rendement des actions canadiennes pour comparer cette approche à l’estimation endogène, dans le calcul de la croissance des services de capital et de la PMF au Canada. Ils concluent que les deux approches sont relativement semblables pour le Canada.

Il y a plusieurs questions liées à l’utilisation d’un taux de rendement exogène du capital produit fondé sur les données des marchés financiers. Premièrement, l’utilisation d’un taux de rendement exogène fixe entraîne une grande volatilité dans la rente des ressources mesurée et, parfois, une rente des ressources négative qui pourrait ne pas répondre aux attentes à long terme, qui sont pertinentes pour le calcul du coût d’usage du capital. Deuxièmement, il est difficile de calculer un taux variable à partir des données sur les marchés financiers qui correspondent aux attentes à long terme, car les fluctuations des marchés financiers à court terme ne reflètent pas nécessairement les attentes à long terme. Troisièmement, un taux de rendement obtenu à partir des données sur les marchés financiers est habituellement une mesure après impôt et doit être converti en mesure avant impôt pour éviter de surestimer la rente des ressources. Enfin, il est à noter qu’aux fins du présent document, les estimations du secteur minier doivent concorder avec celles des autres industries. Les revenus et les coûts de l’industrie pourraient ne pas être égaux ailleurs lorsqu’un taux de rendement exogène est utilisé, et un « bénéfice résiduel » pourrait être généré dans les industries non minières. Bien que le « bénéfice résiduel » soit considéré comme la rente des ressources dans une industrie minière, il est plus difficile de l’expliquer dans les autres industries, sauf par des écarts à court terme par rapport à l’équilibre des marchés, ce qui crée du bruit blanc inutile dans l’interprétation des estimations pour les utilisateurs.

Pour surmonter ces problèmes, nous décrivons ici un moyen de diviser les excédents d’exploitation entre le rendement du capital produit et le rendement du capital naturel (rente des ressources) autre que ceux suggérés par le SCEE. Plus précisément, les taux de rendement internes du capital produit sont ajustés de manière à ce que le capital produit d’une industrie minière rapporte en moyenne le même taux de rendement que celui du secteur commercial non minier sur une longue période.

2.1.1 Rente des ressources au niveau des produits

Les données au niveau de l’industrie à partir desquelles la croissance de la PMF est estimée sont plus agrégées que les données au niveau des produits consignées dans les Comptes de l’environnement de Statistique Canada, et chaque industrie minière à ce niveau exploite de multiples ressources estimées séparément dans le Système des comptes de l’environnement et des ressources du Canada. Ce système contient des données plus détaillées au niveau des produits, mais celles-ci ne sont pas entièrement conciliables avec les comptes de l’industrie sur lesquels se fondent les estimations de la PMF. Aux fins du calcul de la rente des ressources au niveau de l’industrie qui est utilisée dans les CCP, l’excédent brut d’exploitation et la valeur nominale du stock du capital produit au niveau des produits sont étalonnés en fonction des données au niveau de l’industrie.

Une fois l’étalonnage terminé, nous calculons les taux de rendement internes du capital produit pour les industries minières au niveau des produits et les taux ajustés correspondants. Au niveau des produits, il est difficile d’obtenir des données sur le capital produit par type d’actif et les paramètres fiscaux connexes. Ainsi, les taux de rendement internes du capital produit sont calculés avant déduction de l’impôt et de l’amortissement et il n’y a pas de données détaillées sur les actifs. Expressément, le taux de rendement interne brut du capital produit pour le produit  i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ et l’industrie  j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOAaaaa@36E6@ est défini comme suit :

c i j t = O S i j t / ( P i j t K K i j t ) .           (7) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4yamaaBa aaleaacaWGPbGaamOAaiaadshaaeqaaOGaeyypa0ZaaSGbaeaacaWG pbGaam4uamaaBaaaleaacaWGPbGaamOAaiaadshaaeqaaaGcbaWaae WaaeaacaWGqbWaa0baaSqaaiaadMgacaWGQbGaamiDaaqaaiaadUea aaGccaWGlbWaaSbaaSqaaiaadMgacaWGQbGaamiDaaqabaaakiaawI cacaGLPaaaaaGaaiOlaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGa aeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGOaGaae4naiaabMcaaa a@52F6@

La rente des ressources au niveau des produits d’une industrie minière est calculée comme suitNote 6:

R i j t = O S i j t c ˜ i j t P i j t K K i j t ,   avec   c ˜ i j t = c i j t ( c ¯ B / c ¯ i j ) ,            (8) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWGPbGaamOAaiaadshaaeqaaOGaeyypa0Jaam4taiaadofa daWgaaWcbaGaamyAaiaadQgacaWG0baabeaakiabgkHiTiqadogaga acamaaBaaaleaacaWGPbGaamOAaiaadshaaeqaaOGaamiuamaaDaaa leaacaWGPbGaamOAaiaadshaaeaacaWGlbaaaOGaam4samaaBaaale aacaWGPbGaamOAaiaadshaaeqaaOGaaiilaiaabccacaqGGaGaaeyy aiaabAhacaqGLbGaae4yaiaabccacaqGGaGabm4yayaaiaWaaSbaaS qaaiaadMgacaWGQbGaamiDaaqabaGccqGH9aqpcaWGJbWaaSbaaSqa aiaadMgacaWGQbGaamiDaaqabaGcdaqadaqaamaalyaabaGabm4yay aaraWaaSbaaSqaaiaadkeaaeqaaaGcbaGabm4yayaaraWaaSbaaSqa aiaadMgacaWGQbaabeaaaaaakiaawIcacaGLPaaacaGGSaGaaeiiai aabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGa aeiiaiaabccacaqGOaGaaeioaiaabMcaaaa@6D6B@

c ¯ B MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabm4yayaara WaaSbaaSqaaiaadkeaaeqaaaaa@37E9@  est la moyenne d’échantillon du taux de rendement interne brut du capital produit pour le secteur commercial non minier, et c ¯ i j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabm4yayaara WaaSbaaSqaaiaadMgacaWGQbaabeaaaaa@38FF@  est la moyenne pour l’extraction du produit  i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ dans l’industrie  j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOAaaaa@36E6@ .

2.1.2 Rente des ressources au niveau de l’industrie

Plus de données sont disponibles au niveau de l’industrie, ce qui permet d’estimer le taux de rendement interne du capital produit après impôt. Selon la formule de calcul du coût d’usage pour le capital produit mise au point par Christensen et Jorgenson (1969), le taux de rendement interne du capital produit dans une industrie ( r i t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCamaaBa aaleaacaWGPbGaamiDaaqabaaaaa@3901@  ) peut être estimé comme suit :

r i t = k ( c i k t K i k t + p k t 1 T i k t K i k t π k t p k t T i k t K i k t δ k p k t 1 K i k t ϕ i t ) k p k t 1 T i k t K i k t ,     T i k t = 1 u t z i k t I T C i k t 1 u t .           (9) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCamaaBa aaleaacaWGPbGaamiDaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaamaaqababaWa aeWaaeaacaWGJbWaaSbaaSqaaiaadMgacaWGRbGaamiDaaqabaGcca WGlbWaaSbaaSqaaiaadMgacaWGRbGaamiDaaqabaGccqGHRaWkcaWG WbWaaSbaaSqaaiaadUgacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaqabaGccaWGub WaaSbaaSqaaiaadMgacaWGRbGaamiDaaqabaGccaWGlbWaaSbaaSqa aiaadMgacaWGRbGaamiDaaqabaGccqaHapaCdaWgaaWcbaGaam4Aai aadshaaeqaaOGaeyOeI0IaamiCamaaBaaaleaacaWGRbGaamiDaaqa baGccaWGubWaaSbaaSqaaiaadMgacaWGRbGaamiDaaqabaGccaWGlb WaaSbaaSqaaiaadMgacaWGRbGaamiDaaqabaGccqaH0oazdaWgaaWc baGaam4AaaqabaGccqGHsislcaWGWbWaaSbaaSqaaiaadUgacaWG0b GaeyOeI0IaaGymaaqabaGccaWGlbWaaSbaaSqaaiaadMgacaWGRbGa amiDaaqabaGccqaHvpGzdaWgaaWcbaGaamyAaiaadshaaeqaaaGcca GLOaGaayzkaaaaleaacaWGRbaabeqdcqGHris5aaGcbaWaaabeaeaa caWGWbWaaSbaaSqaaiaadUgacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaqabaGcca WGubWaaSbaaSqaaiaadMgacaWGRbGaamiDaaqabaGccaWGlbWaaSba aSqaaiaadMgacaWGRbGaamiDaaqabaaabaGaam4Aaaqab0GaeyyeIu oaaaGccaGGSaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaamivamaaBaaaleaacaWG PbGaam4AaiaadshaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaGaeyOeI0 IaamyDamaaBaaaleaacaWG0baabeaakiaadQhadaWgaaWcbaGaamyA aiaadUgacaWG0baabeaakiabgkHiTiaadMeacaWGubGaam4qamaaBa aaleaacaWGPbGaam4AaiaadshaaeqaaaGcbaGaaGymaiabgkHiTiaa dwhadaWgaaWcbaGaamiDaaqabaaaaOGaaGjcVlaayIW7caGGUaGaae iiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqG GaGaaeiiaiaabIcacaqG5aGaaeykaaaa@A8C7@

Les variables propres à un actif utilisées en (9) comprennent le coût d’usage du capital produit ( c k MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4yamaaBa aaleaacaWGRbaabeaaaaa@37FB@  ), le stock du capital produit ( K k MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4samaaBa aaleaacaWGRbaabeaaaaa@37E3@  ), le prix de l’actif ( p K MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaaBa aaleaacaWGlbaabeaaaaa@37E8@  ), le taux d’amortissement ( δ k MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqiTdq2aaS baaSqaaiaadUgaaeqaaaaa@38B8@  ), les gains en capital ( π k MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqiWda3aaS baaSqaaiaadUgaaeqaaaaa@38D0@  ), la valeur actuelle des déductions pour amortissement aux fins de l’impôt sur un investissement d’un dollar ( z k MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEamaaBa aaleaacaWGRbaabeaaaaa@3812@  ) et le taux du crédit d’impôt à l’investissement ( I T C k MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiaads facaWGdbWaaSbaaSqaaiaadUgaaeqaaaaa@3982@  ). D’autres variables sont le taux effectif des impôts fonciers ( ϕ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqy1dygaaa@37BF@  ) et le taux d’imposition du revenu des sociétés ( u MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDaaaa@36F1@  ). Nous utilisons alors l’équation (9) pour calculer les moyennes d’échantillon du taux de rendement interne du capital produit pour le secteur commercial non minier ( B MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOqaaaa@36BE@  ) et une industrie minière ( j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOAaaaa@36E6@  ):

r ¯ B = t = 1 n r B t / n ,     r ¯ j = t = 1 n r j t / n . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOCayaara WaaSbaaSqaaiaadkeaaeqaaOGaeyypa0ZaaSGbaeaadaaeWaqaaiaa dkhadaWgaaWcbaGaamOqaiaadshaaeqaaaqaaiaadshacqGH9aqpca aIXaaabaGaamOBaaqdcqGHris5aaGcbaGaamOBaaaacaGGSaGaaeii aiaabccacaqGGaGabmOCayaaraWaaSbaaSqaaiaadQgaaeqaaOGaey ypa0ZaaSGbaeaadaaeWaqaaiaadkhadaWgaaWcbaGaamOAaiaadsha aeqaaaqaaiaadshacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqdcqGHris5aa GcbaGaamOBaaaacaaMi8UaaGjcVlaac6caaaa@560B@

Ces moyennes d’échantillon peuvent raisonnablement être liées aux attentes sur la même période. On s’attend habituellement à ce que r ¯ j > r ¯ B MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOCayaara WaaSbaaSqaaiaadQgaaeqaaOGaeyOpa4JabmOCayaaraWaaSbaaSqa aiaadkeaaeqaaaaa@3B34@ , car r ¯ j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOCayaara WaaSbaaSqaaiaadQgaaeqaaaaa@3820@  comprend le rendement du capital produit et du capital naturel. Le cas échéant, on peut supposer que le capital produit rapporte le même taux de rendement en moyenne sur la période étudiée dans les industries minières que dans le secteur commercial non minierNote 7. Les taux de rendement internes du capital produit dans les industries minières avec r ¯ j > r ¯ B MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOCayaara WaaSbaaSqaaiaadQgaaeqaaOGaeyOpa4JabmOCayaaraWaaSbaaSqa aiaadkeaaeqaaaaa@3B34@  sont ensuite corrigés du ratio des deux moyennes d’échantillon. Cependant, il peut arriver que les données réelles donnent r ¯ j r ¯ B MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOCayaara WaaSbaaSqaaiaadQgaaeqaaOGaeyizImQabmOCayaaraWaaSbaaSqa aiaadkeaaeqaaaaa@3BE1@  dans l’extraction de certaines ressources souterraines. Lorsque cela se produit, la rente des ressources dans ces industries est nulle. Pour les industries où r ¯ j > r ¯ B MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOCayaara WaaSbaaSqaaiaadQgaaeqaaOaeaaaaaaaaa8qacqGH+aGppaGabmOC ayaaraWaaSbaaSqaaiaadkeaaeqaaaaa@3B63@ , la correction se fait comme suitNote 8:

r ˜ j t = r j t × r ¯ B r ¯ j   si    r ¯ j > r ¯ B .           (10) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOCayaaia WaaSbaaSqaaiaadQgacaWG0baabeaakiabg2da9iaadkhadaWgaaWc baGaamOAaiaadshaaeqaaOGaey41aq7aaSaaaeaaceWGYbGbaebada WgaaWcbaGaamOqaaqabaaakeaaceWGYbGbaebadaWgaaWcbaGaamOA aaqabaaaaOGaaeiiaiaabccacaqGZbGaaeyAaiaabccacaqGGaGaae iiaiqadkhagaqeamaaBaaaleaacaWGQbaabeaakiabg6da+iqadkha gaqeamaaBaaaleaacaWGcbaabeaakiaayIW7caaMi8UaaiOlaiaabc cacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeii aiaabccacaqGOaGaaeymaiaabcdacaqGPaaaaa@5AE5@

Pour une industrie minière où r ¯ j > r ¯ B MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOCayaara WaaSbaaSqaaiaadQgaaeqaaOGaeyOpa4JabmOCayaaraWaaSbaaSqa aiaadkeaaeqaaaaa@3B34@ , la correction apportée par l’équation (10) ne modifie pas les fluctuations chronologiques du taux de rendement interne du capital produit ( r j t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCamaaBa aaleaacaWGQbGaamiDaaqabaaaaa@3902@  ), mais elle permet de s’assurer que la moyenne d’échantillon du taux de rendement corrigé du capital produit dans l’industrie minière est la même que dans le secteur commercial non minier, c.-à-d.

Moyenne  ( r ˜ i t ) = t = 1 n ( r i t × r ¯ B r ¯ i ) / n = r ¯ B r ¯ i t = 1 n r i t / n = r ¯ B . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaeytaiaab+ gacaqG5bGaaeyzaiaab6gacaqGUbGaaeyzaiaabccacaGGOaGabmOC ayaaiaWaaSbaaSqaaiaadMgacaWG0baabeaakiaacMcacqGH9aqpda WcgaqaamaaqadabaWaaeWaaeaacaWGYbWaaSbaaSqaaiaadMgacaWG 0baabeaakiabgEna0oaalaaabaGabmOCayaaraWaaSbaaSqaaiaadk eaaeqaaaGcbaGabmOCayaaraWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaaaaaOGa ayjkaiaawMcaaaWcbaGaamiDaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaani abggHiLdaakeaacaWGUbaaaiabg2da9maalaaabaGabmOCayaaraWa aSbaaSqaaiaadkeaaeqaaaGcbaGabmOCayaaraWaaSbaaSqaaiaadM gaaeqaaaaakmaalyaabaWaaabmaeaacaWGYbWaaSbaaSqaaiaadMga caWG0baabeaaaeaacaWG0bGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0Gaey yeIuoaaOqaaiaad6gaaaGaeyypa0JabmOCayaaraWaaSbaaSqaaiaa dkeaaeqaaOGaaGjcVlaayIW7caGGUaaaaa@6A4C@

De plus, les taux de rendement interne du capital produit obtenus à partir de l’équation (10) sont externes à l’industrie minière d’intérêt, car l’équation utilise les données provenant d’autres industries. Cependant, seules les données tirées des comptes nationaux sont utilisées.

Les rentes des ressources dans une industrie minière où r ¯ j > r ¯ B MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOCayaara WaaSbaaSqaaiaadQgaaeqaaOGaeyOpa4JabmOCayaaraWaaSbaaSqa aiaadkeaaeqaaaaa@3B34@  sont ensuite calculées de façon résiduelle par soustraction du rendement du capital produit calculé à l’aide des taux de rendement corrigés, c.-à-d.

R j t = O S j t k [ T j k t K j k t ( p k t 1 r ˜ j t + p k t δ k t p k t 1 π j k t ) + p k t 1 K j k t ϕ j t ]    si    r ¯ j > r ¯ .           (11) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWGQbGaamiDaaqabaGccqGH9aqpcaWGpbGaam4uamaaBaaa leaacaWGQbGaamiDaaqabaGccqGHsisldaaeqaqaamaadmaabaGaam ivamaaBaaaleaacaWGQbGaam4AaiaadshaaeqaaOGaam4samaaBaaa leaacaWGQbGaam4AaiaadshaaeqaaOWaaeWaaeaacaWGWbWaaSbaaS qaaiaadUgacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaqabaGcceWGYbGbaGaadaWg aaWcbaGaamOAaiaadshaaeqaaOGaey4kaSIaamiCamaaBaaaleaaca WGRbGaamiDaaqabaGccqaH0oazdaWgaaWcbaGaam4Aaiaadshaaeqa aOGaeyOeI0IaamiCamaaBaaaleaacaWGRbGaamiDaiabgkHiTiaaig daaeqaaOGaeqiWda3aaSbaaSqaaiaadQgacaWGRbGaamiDaaqabaaa kiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWGWbWaaSbaaSqaaiaadUgacaWG0b GaeyOeI0IaaGymaaqabaGccaWGlbWaaSbaaSqaaiaadQgacaWGRbGa amiDaaqabaGccqaHvpGzdaWgaaWcbaGaamOAaiaadshaaeqaaaGcca GLBbGaayzxaaaaleaacaWGRbaabeqdcqGHris5aOGaaeiiaiaabcca caqGGaGaae4CaiaabMgacaqGGaGaaeiiaiaabccaceWGYbGbaebada WgaaWcbaGaamOAaaqabaGccqGH+aGpceWGYbGbaebacaaMi8UaaGjc Vlaac6cacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGa GaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeikaiaabgdacaqGXaGaaeykaaaa@8B25@

2.1.3 Étalonnage de la rente des ressources

Étant donné les limites des données au niveau des produits, l’estimation de la rente des ressources au niveau de l’industrie est généralement plus fiable lorsque les rentes des ressources au niveau des produits sont toutes positives. On étalonne alors la rente des ressources au niveau des produits en utilisant la rente des ressources au niveau de l’industrie comme total de contrôle, c.-à-d.

R ˜ i j t = R i j t i R i j t R j t ,    pour le produit   i  industrie  j .           (12) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOuayaaia WaaSbaaSqaaiaadMgacaWGQbGaamiDaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqa aiaadkfadaWgaaWcbaGaamyAaiaadQgacaWG0baabeaaaOqaamaaqa babaGaamOuamaaBaaaleaacaWGPbGaamOAaiaadshaaeqaaaqaaiaa dMgaaeqaniabggHiLdaaaOGaamOuamaaBaaaleaacaWGQbGaamiDaa qabaGccaGGSaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiCaiaab+gacaqG1bGa aeOCaiaabccacaqGSbGaaeyzaiaabccacaqGWbGaaeOCaiaab+gaca qGKbGaaeyDaiaabMgacaqG0bGaaeiiaiaabccacaWGPbGaeyicI4Sa aeiiaiaabMgacaqGUbGaaeizaiaabwhacaqGZbGaaeiDaiaabkhaca qGPbGaaeyzaiaabccacaWGQbGaaiOlaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa bccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGOaGaae ymaiaabkdacaqGPaaaaa@70D2@

Cependant, lorsque la rente des ressources au niveau de l’industrie est nulle ou très faible, elle est recalculée comme somme des rentes des ressources au niveau des produitsNote 9, c.-à-d.

R j t = i j R i j t .           (13) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuamaaBa aaleaacaWGQbGaamiDaaqabaGccqGH9aqpdaaeqaqaaiaadkfadaWg aaWcbaGaamyAaiaadQgacaWG0baabeaaaeaacaWGPbGaeyicI4Saam OAaaqab0GaeyyeIuoakiaayIW7caaMi8UaaiOlaiaabccacaqGGaGa aeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccaca qGOaGaaeymaiaabodacaqGPaaaaa@5000@

Dans ce document, la rente des ressources générée par l’extraction d’une ressource souterraine désigne le coût d’usage ou le service du capital de cet actif du capital naturel. Il s’agit de ce qu’il faudrait payer pour louer l’actif pendant un anNote 10.

2.1.4 Décomposition de la rente des ressources

Soit D MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGeb aaaa@376F@  l’extraction physique d’un actif souterrain et P D MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGqb GcdaahaaWcbeqaaiaadseaaaaaaa@387B@  le coût d’usage unitaire du capital naturel ou le prix net de la ressource extraite à un moment donné. Nous avons alors

R = P D D .           (14) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuaiabg2 da9iaadcfadaahaaWcbeqaaiaadseaaaGccaWGebGaaGjcVlaayIW7 caGGUaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiai aabccacaqGGaGaaeiiaiaabIcacaqGXaGaaeinaiaabMcaaaa@4765@

Les dépenses d’exploration et d’aménagement ont été capitalisées sous forme de capital produit dans le SCN, ce qui implique que leur rendement a été déduit dans le calcul de la rente des ressources. En conséquence, la rente unitaire des ressources ( P D MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGqb GcdaahaaWcbeqaaiaadseaaaaaaa@387B@  ) reflète uniquement la valeur d’une ressource souterraine découlant de sa rareté et de la qualité du gisementNote 11.

Comme le coût d’usage du capital produit, la rente des ressources peut aussi être divisée entre le coût d’épuisement et le rendement du capital naturel. Supposons que P N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGqb GcdaahaaWcbeqaaiaad6eaaaaaaa@3885@ , δ N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqiTdq2aaW baaSqabeaacaWGobaaaaaa@389C@  et r N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCamaaCa aaleqabaGaamOtaaaaaaa@37EE@  désignent respectivement le prix fictif, le taux d’épuisement et le taux de rendement du capital naturel. La rente des ressources ou le coût d’usage du capital naturel peut alors s’écrire coût

P D D = ( δ N + r N ) P N N = ( P N D ) coût d'épuisement + ( P D P N ) D rendement du capital naturel   avec  δ N = D / N .           (15) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaCa aaleqabaGaamiraaaakiaadseacqGH9aqpcaGGOaGaeqiTdq2aaWba aSqabeaacaWGobaaaOGaey4kaSIaamOCamaaCaaaleqabaGaamOtaa aakiaacMcacaWGqbWaaWbaaSqabeaacaWGobaaaOGaamOtaiabg2da 9maayaaabaGaaiikaiaadcfadaahaaWcbeqaaiaad6eaaaGccaWGeb GaaiykaaWcbaaeaaaaaaaaa8qacaqGJbGaae4BaiaabUpacaqG0bGa aeiiaiaabsgacaqGNaGaaey6aiaabchacaqG1bGaaeyAaiaabohaca qGLbGaaeyBaiaabwgacaqGUbGaaeiDaaGcpaGaayjo+dGaey4kaSYa aGbaaeaacaGGOaGaamiuamaaCaaaleqabaGaamiraaaakiabgkHiTi aadcfadaahaaWcbeqaaiaad6eaaaGccaGGPaGaamiraaWcbaGaaeOC aiaabwgacaqGUbGaaeizaiaabwgacaqGTbGaaeyzaiaab6gacaqG0b GaaeiiaiaabsgacaqG1bGaaeiiaiaabogacaqGHbGaaeiCaiaabMga caqG0bGaaeyyaiaabYgacaqGGaGaaeOBaiaabggacaqG0bGaaeyDai aabkhacaqGLbGaaeiBaaGccaGL44pacaqGGaGaaeiiaiaabggacaqG 2bGaaeyzaiaabogacaqGGaGaeqiTdq2aaWbaaSqabeaacaWGobaaaO Gaeyypa0ZaaSGbaeaacaWGebaabaGaamOtaaaacaaMi8UaaGjcVlaa c6cacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaae iiaiaabccacaqGGaGaaeikaiaabgdacaqG1aGaaeykaaaa@958C@

2.2 Évaluation de la réserve de ressources souterraines

Comme il est souvent difficile d’obtenir des prix du marché pour les réserves de ressources souterrainesNote 12, nous utilisons ici la VAN du flux des rentes de ressources naturellesNote 13. La méthode de la VAN évalue une réserve de ressources d’un point de vue ex-ante. Elle convertit les flux prévus de rentes des ressources en valeur actuelle d’une réserve de ressources. Soit E t ( d t + τ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGfb GcdaWgaaWcbaGaamiDaaqabaGccaGGOaqcLbuacaWGKbGcdaWgaaWc baGaamiDaiabgUcaRiabes8a0bqabaGccaGGPaaaaa@3F7A@  le taux de rendement nominal prévu d’un actif numéraire utilisé pour actualiser les futurs flux de revenu, E t ( ρ t + τ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGfb GcdaWgaaWcbaGaamiDaaqabaGccaGGOaqcLbuacqaHbpGCkmaaBaaa leaacaWG0bGaey4kaSIaeqiXdqhabeaakiaacMcaaaa@4051@  le taux de croissance prévu de la rente unitaire des ressources, et T t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGub GcdaWgaaWcbaGaamiDaaqabaaaaa@38AE@  la durée de vie de la réserve d’une ressource souterraine à un moment donné. La V A N i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOvaiaadg eacaWGobWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaaaa@3984@  de la réserve d’une ressource souterraine devient

V A N i t = P i t N N i t = τ = 1 T i t E t ( P i t + τ D ) D i t + τ s = 1 τ ( 1 + E t ( d t + s ) ) = τ = 1 T i t s = 1 τ ( 1 + E t ( ρ t + s ) ) P i t D D i t + τ s = 1 τ ( 1 + E t ( d t + s ) ) .           (16) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOvaiaadg eacaWGobWaaSbaaSqaaiaadMgacaWG0baabeaakiabg2da9iaadcfa daqhaaWcbaGaamyAaiaadshaaeaacaWGobaaaOGaamOtamaaBaaale aacaWGPbGaamiDaaqabaGccqGH9aqpdaaeWbqaamaalaaabaGaamyr amaaBaaaleaacaWG0baabeaakmaabmaabaGaamiuamaaDaaaleaaca WGPbGaamiDaiabgUcaRiabes8a0bqaaiaadseaaaaakiaawIcacaGL PaaacaWGebWaaSbaaSqaaiaadMgacaWG0bGaey4kaSIaeqiXdqhabe aaaOqaamaaradabaWaaeWaaeaacaaIXaGaey4kaSIaamyramaaBaaa leaacaWG0baabeaakmaabmaabaGaamizamaaBaaaleaacaWG0bGaey 4kaSIaam4CaaqabaaakiaawIcacaGLPaaaaiaawIcacaGLPaaaaSqa aiaadohacqGH9aqpcaaIXaaabaGaeqiXdqhaniabg+GivdaaaaWcba GaeqiXdqNaeyypa0JaaGymaaqaaiaadsfadaWgaaadbaGaamyAaiaa dshaaeqaaaqdcqGHris5aOGaeyypa0ZaaabCaeaadaWcaaqaamaara dabaWaaeWaaeaacaaIXaGaey4kaSIaamyramaaBaaaleaacaWG0baa beaakmaabmaabaGaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaadshacqGHRaWkcaWGZb aabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaGaayjkaiaawMcaaaWcbaGaam4Caiab g2da9iaaigdaaeaacqaHepaDa0Gaey4dIunakiaadcfadaqhaaWcba GaamyAaiaadshaaeaacaWGebaaaOGaamiramaaBaaaleaacaWGPbGa amiDaiabgUcaRiabes8a0bqabaaakeaadaqeWaqaamaabmaabaGaaG ymaiabgUcaRiaadweadaWgaaWcbaGaamiDaaqabaGcdaqadaqaaiaa dsgadaWgaaWcbaGaamiDaiabgUcaRiaadohaaeqaaaGccaGLOaGaay zkaaaacaGLOaGaayzkaaaaleaacaWGZbGaeyypa0JaaGymaaqaaiab es8a0bqdcqGHpis1aaaaaSqaaiabes8a0jabg2da9iaaigdaaeaaca WGubWaaSbaaWqaaiaadMgacaWG0baabeaaa0GaeyyeIuoakiaayIW7 caaMi8UaaiOlaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiai aabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGOaGaaeymaiaabAdacaqGPaaa aa@AF9A@

Pour simplifier la notation, nous remplaçons les taux d’actualisation propres à une période et les taux de croissance de la rente unitaire des ressources en (16) par leurs moyennes annuelles sur la durée de vie de la réserve, ce qui donne

V A N i t = P i t N N i t = P i t D τ = 1 T i t D i t + τ ( 1 + ρ t 1 + d t ) τ ,           (17) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOvaiaadg eacaWGobWaaSbaaSqaaiaadMgacaWG0baabeaakiabg2da9iaadcfa daqhaaWcbaGaamyAaiaadshaaeaacaWGobaaaOGaamOtamaaBaaale aacaWGPbGaamiDaaqabaGccqGH9aqpcaWGqbWaa0baaSqaaiaadMga caWG0baabaGaamiraaaakmaaqahabaGaamiramaaBaaaleaacaWGPb GaamiDaiabgUcaRiabes8a0bqabaGcdaqadaqaamaalaaabaGaaGym aiabgUcaRiabeg8aYnaaBaaaleaacaWG0baabeaaaOqaaiaaigdacq GHRaWkcaWGKbWaaSbaaSqaaiaadshaaeqaaaaaaOGaayjkaiaawMca amaaCaaaleqabaGaeqiXdqhaaaqaaiabes8a0jabg2da9iaaigdaae aacaWGubWaaSbaaWqaaiaadMgacaWG0baabeaaa0GaeyyeIuoakiaa cYcacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaae iiaiaabccacaqGGaGaaeikaiaabgdacaqG3aGaaeykaaaa@6AE5@

ρ t = M o y e n n e τ = 1 T i t   ( E t ρ t + τ ) ,   et   d t = M o y e n n e τ = 1 T i t  ( E t d t + τ ) .            (18) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyWdi3aaS baaSqaaiaadshaaeqaaOGaeyypa0Jaamytaiaad+gacaWG5bGaamyz aiaad6gacaWGUbGaamyzamaaDaaaleaacqaHepaDcqGH9aqpcaaIXa aabaGaamivamaaBaaameaacaWGPbGaamiDaaqabaaaaOGaaeiiaiaa cIcacaWGfbWaaSbaaSqaaiaadshaaeqaaOGaeqyWdi3aaSbaaSqaai aadshacqGHRaWkcqaHepaDaeqaaOGaaiykaiaacYcacaqGGaGaaeii aiaabwgacaqG0bGaaeiiaiaabccacaWGKbWaaSbaaSqaaiaadshaae qaaOGaeyypa0Jaamytaiaad+gacaWG5bGaamyzaiaad6gacaWGUbGa amyzamaaDaaaleaacqaHepaDcqGH9aqpcaaIXaaabaGaamivamaaBa aameaacaWGPbGaamiDaaqabaaaaOGaaeiiaiaabIcacaWGfbWaaSba aSqaaiaadshaaeqaaOGaamizamaaBaaaleaacaWG0bGaey4kaSIaeq iXdqhabeaakiaacMcacaGGUaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa bccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGOaGaae ymaiaabIdacaqGPaaaaa@792B@

La règle de HotellingNote 14 suggère que la trajectoire temporelle optimale sur les plans social et économique de l’extraction d’une ressource non renouvelable est celui où le prix de la ressource, moins les coûts d’extraction (rente unitaire des ressources), est censé croître au taux de rendement de l’investissement (taux d’actualisation). C’est-à-dire que

ρ t = d t .           (19) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyWdi3aaS baaSqaaiaadshaaeqaaOGaeyypa0JaamizamaaBaaaleaacaWG0baa beaakiaayIW7caaMi8UaaiOlaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccaca qGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGOaGaaeymaiaa bMdacaqGPaaaaa@48FC@

Pour comprendre la proposition, nous supposons que l’agent représentatif choisit une trajectoire d’extraction qui maximise la VAN d’une réserve de ressources. L’optimisation peut s’écrire

M a x { D i t + τ } τ = 1 T i t ( V A N i t = P i t D τ = 1 T i t D i t + τ ( 1 + ρ t 1 + d t ) τ )           (20)              s . t .       τ = 1 T i t D i t + τ = N i t . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaGfqb qabSqaamaacmaabaGaamiramaaBaaameaacaWGPbGaamiDaiabgUca Riabes8a0bqabaaaliaawUhacaGL9baadaqhaaadbaGaeqiXdqNaey ypa0JaaGymaaqaaiaadsfadaWgaaqaaiaadMgacaWG0baabeaaaaaa leqaneaacaWGnbGaamyyaiaadIhaaaGcdaqadaqaaiaadAfacaWGbb GaamOtamaaBaaaleaacaWGPbGaamiDaaqabaGccqGH9aqpcaWGqbWa a0baaSqaaiaadMgacaWG0baabaGaamiraaaakmaaqahabaGaamiram aaBaaaleaacaWGPbGaamiDaiabgUcaRiabes8a0bqabaGcdaqadaqa amaalaaabaGaaGymaiabgUcaRiabeg8aYnaaBaaaleaacaWG0baabe aaaOqaaiaaigdacqGHRaWkcaWGKbWaaSbaaSqaaiaadshaaeqaaaaa aOGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaeqiXdqhaaaqaaiabes8a0j abg2da9iaaigdaaeaacaWGubWaaSbaaWqaaiaadMgacaWG0baabeaa a0GaeyyeIuoaaOGaayjkaiaawMcaaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabc cacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGOaGaaeOm aiaabcdacaqGPaaabaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccaca qGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaam4Caiaa c6cacaWG0bGaaiOlaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaWaaa bCaeaacaWGebWaaSbaaSqaaiaadMgacaWG0bGaey4kaSIaeqiXdqha beaakiabg2da9iaad6eadaWgaaWcbaGaamyAaiaadshaaeqaaaqaai abes8a0jabg2da9iaaigdaaeaacaWGubWaaSbaaWqaaiaadMgacaWG 0baabeaaa0GaeyyeIuoakiaayIW7caaMi8UaaiOlaaaaaa@99D2@

La fonction lagrangienne pour ce problème peut s’écrire

Λ i t = P i t D τ = 1 T i t D i t + τ ( 1 + ρ t 1 + d t ) τ λ i t ( N i t τ = 1 T i t D i t + τ ) .           (21) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeu4MdW0aaS baaSqaaiaadMgacaWG0baabeaakiabg2da9iaadcfadaqhaaWcbaGa amyAaiaadshaaeaacaWGebaaaOWaaabCaeaacaWGebWaaSbaaSqaai aadMgacaWG0bGaey4kaSIaeqiXdqhabeaakmaabmaabaWaaSaaaeaa caaIXaGaey4kaSIaeqyWdi3aaSbaaSqaaiaadshaaeqaaaGcbaGaaG ymaiabgUcaRiaadsgadaWgaaWcbaGaamiDaaqabaaaaaGccaGLOaGa ayzkaaWaaWbaaSqabeaacqaHepaDaaaabaGaeqiXdqNaeyypa0JaaG ymaaqaaiaadsfadaWgaaadbaGaamyAaiaadshaaeqaaaqdcqGHris5 aOGaeyOeI0Iaeq4UdW2aaSbaaSqaaiaadMgacaWG0baabeaakmaabm aabaGaamOtamaaBaaaleaacaWGPbGaamiDaaqabaGccqGHsisldaae WbqaaiaadseadaWgaaWcbaGaamyAaiaadshacqGHRaWkcqaHepaDae qaaaqaaiabes8a0jabg2da9iaaigdaaeaacaWGubWaaSbaaWqaaiaa dMgacaWG0baabeaaa0GaeyyeIuoaaOGaayjkaiaawMcaaiaayIW7ca aMi8UaaGjcVlaac6cacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa bccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeikaiaabkdacaqGXaGaae ykaaaa@7F35@

Nous pouvons calculer les conditions de premier ordre en prenant la dérivée de l’équation (21), en ce qui concerne l’extraction physique dans chaque période, c.-à-d.

Λ i t D i t + τ = P i t D ( 1 + ρ t 1 + d t ) τ λ i t = 0 ,    pour    τ = 1 , ... , T i t .           (22) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaacq GHciITcqqHBoatdaWgaaWcbaGaamyAaiaadshaaeqaaaGcbaGaeyOa IyRaamiramaaBaaaleaacaWGPbGaamiDaiabgUcaRiabes8a0bqaba aaaOGaeyypa0JaamiuamaaDaaaleaacaWGPbGaamiDaaqaaiaadsea aaGcdaqadaqaamaalaaabaGaaGymaiabgUcaRiabeg8aYnaaBaaale aacaWG0baabeaaaOqaaiaaigdacqGHRaWkcaWGKbWaaSbaaSqaaiaa dshaaeqaaaaaaOGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaeqiXdqhaaO GaeyOeI0Iaeq4UdW2aaSbaaSqaaiaadMgacaWG0baabeaakiabg2da 9iaaicdacaGGSaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiCaiaab+gacaqG1b GaaeOCaiaabccacaqGGaGaaeiiaiabes8a0jabg2da9iaaigdacaGG SaGaaiOlaiaac6cacaGGUaGaaiilaiaadsfadaWgaaWcbaGaamyAai aadshaaeqaaOGaaGjcVlaayIW7caGGUaGaaeiiaiaabccacaqGGaGa aeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabIcaca qGYaGaaeOmaiaabMcaaaa@7840@

Il est nécessaire que ρ t = d t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyWdi3aaS baaSqaaiaadshaaeqaaOGaeyypa0JaamizamaaBaaaleaacaWG0baa beaaaaa@3BF9@  pour que l’équation (22) tienne. Sinon, l’extraction actuelle n’est pas optimale, car le bénéfice marginal de l’extraction ( P D MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGqb GcdaahaaWcbeqaaiaadseaaaaaaa@387B@  ) et la valeur marginale de l’avoir ( λ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaMaeq4UdW gaaa@3813@  ) ne sont pas égaux. C’est ce qu’on appelle la règle de Hotelling. En remplaçant ρ t = d t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyWdi3aaS baaSqaaiaadshaaeqaaOGaeyypa0JaamizamaaBaaaleaacaWG0baa beaaaaa@3BF9@  dans les équations (22), (21) et (17), nous obtenons

λ i t P i t N = P i t D V A N i t * = P i t N N i t = P i t D τ = 1 T i t D i t + τ * = P j i t D N i t = R i t T ^ i t ,    avec   T ^ i t N i t D i t .           (23) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacqaH7o aBdaWgaaWcbaGaamyAaiaadshaaeqaaOGaeyyyIORaamiuamaaDaaa leaacaWGPbGaamiDaaqaaiaad6eaaaGccqGH9aqpcaWGqbWaa0baaS qaaiaadMgacaWG0baabaGaamiraaaaaOqaaiaadAfacaWGbbGaamOt amaaDaaaleaacaWGPbGaamiDaaqaaiaacQcaaaGccqGH9aqpcaWGqb Waa0baaSqaaiaadMgacaWG0baabaGaamOtaaaakiaad6eadaWgaaWc baGaamyAaiaadshaaeqaaOGaeyypa0JaamiuamaaDaaaleaacaWGPb GaamiDaaqaaiaadseaaaGcdaaeWbqaaiaadseadaqhaaWcbaGaamyA aiaadshacqGHRaWkcqaHepaDaeaacaGGQaaaaOGaeyypa0Jaamiuai aadQgadaqhaaWcbaGaamyAaiaadshaaeaacaWGebaaaOGaamOtamaa BaaaleaacaWGPbGaamiDaaqabaGccqGH9aqpcaWGsbWaaSbaaSqaai aadMgacaWG0baabeaaaeaacqaHepaDcqGH9aqpcaaIXaaabaGaamiv amaaBaaameaacaWGPbGaamiDaaqabaaaniabggHiLdGcceWGubGbaK aadaWgaaWcbaGaamyAaiaadshaaeqaaOGaaiilaiaabccacaqGGaGa aeiiaiaabggacaqG2bGaaeyzaiaabogacaqGGaGaaeiiaiqadsfaga qcamaaBaaaleaacaWGPbGaamiDaaqabaGccqGHHjIUdaWcaaqaaiaa d6eadaWgaaWcbaGaamyAaiaadshaaeqaaaGcbaGaamiramaaBaaale aacaWGPbGaamiDaaqabaaaaOGaaGjcVlaayIW7caGGUaGaaeiiaiaa bccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaae iiaiaabIcacaqGYaGaae4maiaabMcaaaaa@9397@

Ainsi, dans le modèle d’extraction optimal, le prix fictif d’une réserve de ressources est égal à la rente unitaire des ressources, et les deux termes de l’équation sont censés croître au taux d’intérêt nominal d’un actif numéraire. La VAN d’une réserve de ressources correspond alors à la rente des ressources actuelle, multipliée par le nombre de périodes d’extraction au rythme actuel.

La règle de Hotelling suppose également que le taux de rendement du capital naturel est nul. On peut le voir en utilisant l’équation (15), lorsque le prix fictif d’une réserve de ressources ( P N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGqb GcdaahaaWcbeqaaiaad6eaaaaaaa@3885@  ) est égal à la rente unitaire des ressources ( P D MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcLbuacaWGqb GcdaahaaWcbeqaaiaadseaaaaaaa@387B@  ). Les avantages d’aujourd’hui (rentes des ressources) reflètent donc pleinement le coût des futures pertes (coûts d’épuisement).

Dans la formule ci-dessus, la règle de Hotelling a été utilisée pour définir le modèle d’extraction optimal des ressources naturelles non renouvelables afin de fournir un cadre conceptuel et théorique permettant de comprendre et d’analyser l’amortissement des ressources naturelles non renouvelables.

À l’appui de l’utilisation qui est faite ici de la règle, Miller et Upton (1985) ont constaté que, pour un échantillon de sociétés américaines d’extraction de pétrole et de gaz, les estimations de la valeur des réserves, calculée selon la règle de Hotelling, représentent une partie importante de leur valeur sur le marché. Miller et Upton (1985) ont aussi comparé les résultats obtenus avec la règle de Hotelling à ceux de deux solutions de rechange largement citées et publiquement disponibles : dans leurs évaluations, la Securities and Exchange Commission et Herold indiquaient que la règle de Hotelling donnait de meilleurs résultats dans l’évaluation des réserves de ressources. Cette conclusion appuie l’utilisation qui est faite ici de la règle de Hotelling. Elle suggère que des attentes sont formées afin de déterminer les valeurs estimées ici, selon une approche qui ressemble à la règle de Hotelling.

Il reste que, selon Livernois (2009), les études empiriques de la trajectoire réelle des prix trouvent des preuves imparfaites que la trajectoire réelle des prix des ressources suit la règle de Hotelling. Mais la question n’est pas de savoir si la trajectoire suit exactement la règle de Hotelling. Il s’agit plutôt de déterminer si les valeurs prévues selon une approche ressemblant à cette règle concordent avec les valeurs créées sur les marchés, ce qui est le critère conforme au sens de la mesure dans le SCN et le Programme de la productivité multifactorielle.

Kronenberg (2008) a examiné les facteurs susceptibles d’entraîner des écarts des résultats, dans le monde réel, par rapport à ceux obtenus par application de la règle de Hotelling. Une catégorie de ces facteurs se rapporte aux hypothèses associées à la règle de Hotelling, comme la concurrence parfaite, le coût d’extraction nul, l’absence de progrès technique, le stock fixe de réserves et une conjoncture constante du marché. Ces hypothèses peuvent être relâchées. C’est ce que nous faisons dans ce document en calculant la valeur d’une ressource par mise à jour constante des informations sur le coût d’extraction, les stocks en réserve et la conjoncture du marché, ce qui implique que le modèle d’extraction optimal correspondant d’une réserve de ressources change avec le temps. L’autre catégorie de ces facteurs est de nature institutionnelle, comme des droits de propriété incertains et l’interaction stratégique entre les fournisseurs et les consommateurs. Bien que ces facteurs institutionnels puissent entraîner une défaillance du marché, de sorte que la trajectoire d’extraction réelle n’est pas optimale sur le plan social, l’évaluation d’une réserve de ressources le long de sa trajectoire optimale d’extraction donne la valeur pouvant être tirée de l’extraction efficiente d’une réserve de ressourcesNote 15.

2.3 Mesures au niveau de l’industrie

Jusqu’ici, la quantité et le prix de chaque actif de capital naturel ont été calculés. Nous utilisons ensuite la formule de Fisher pour agréger les mesures de quantité et de prix au niveau de l’industrie à partir de celles de chaque actif. Pour le stock de capital naturel d’une industrie minière, les indices de quantité et de prix sont calculés comme suit :

F Q I t N N t N t 1 = i P i t 1 N N i t i P i t 1 N N i t 1 i P i t N N i t i P i t N N i t 1 ,    F P I t N P t N P t 1 N = i P i t N N i t 1 i P i t 1 N N i t 1 i P i t N N i t i P i t 1 N N i t .           (24) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOraiaadg facaWGjbWaa0baaSqaaiaadshaaeaacaWGobaaaOGaeyyyIO7aaSaa aeaacaWGobWaaSbaaSqaaiaadshaaeqaaaGcbaGaamOtamaaBaaale aacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaqabaaaaOGaeyypa0ZaaOaaaeaadaWc aaqaamaaqababaGaamiuamaaDaaaleaacaWGPbGaamiDaiabgkHiTi aaigdaaeaacaWGobaaaOGaamOtamaaBaaaleaacaWGPbGaamiDaaqa baaabaGaamyAaaqab0GaeyyeIuoaaOqaamaaqababaGaamiuamaaDa aaleaacaWGPbGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaeaacaWGobaaaOGaamOt amaaBaaaleaacaWGPbGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaeqaaaqaaiaadM gaaeqaniabggHiLdaaaOWaaSaaaeaadaaeqaqaaiaadcfadaqhaaWc baGaamyAaiaadshaaeaacaWGobaaaOGaamOtamaaBaaaleaacaWGPb GaamiDaaqabaaabaGaamyAaaqab0GaeyyeIuoaaOqaamaaqababaGa amiuamaaDaaaleaacaWGPbGaamiDaaqaaiaad6eaaaGccaWGobWaaS baaSqaaiaadMgacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaqabaaabaGaamyAaaqa b0GaeyyeIuoaaaaaleqaaOGaaiilaiaabccacaqGGaGaamOraiaadc facaWGjbWaa0baaSqaaiaadshaaeaacaWGobaaaOGaeyyyIO7aaSaa aeaacaWGqbWaa0baaSqaaiaadshaaeaacaWGobaaaaGcbaGaamiuam aaDaaaleaacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaqaaiaad6eaaaaaaOGaeyyp a0ZaaOaaaeaadaWcaaqaamaaqababaGaamiuamaaDaaaleaacaWGPb GaamiDaaqaaiaad6eaaaGccaWGobWaaSbaaSqaaiaadMgacaWG0bGa eyOeI0IaaGymaaqabaaabaGaamyAaaqab0GaeyyeIuoaaOqaamaaqa babaGaamiuamaaDaaaleaacaWGPbGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaeaa caWGobaaaOGaamOtamaaBaaaleaacaWGPbGaamiDaiabgkHiTiaaig daaeqaaaqaaiaadMgaaeqaniabggHiLdaaaOWaaSaaaeaadaaeqaqa aiaadcfadaqhaaWcbaGaamyAaiaadshaaeaacaWGobaaaOGaamOtam aaBaaaleaacaWGPbGaamiDaaqabaaabaGaamyAaaqab0GaeyyeIuoa aOqaamaaqababaGaamiuamaaDaaaleaacaWGPbGaamiDaiabgkHiTi aaigdaaeaacaWGobaaaOGaamOtamaaBaaaleaacaWGPbGaamiDaaqa baaabaGaamyAaaqab0GaeyyeIuoaaaaaleqaaOGaaGjcVlaayIW7ca GGUaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa bccacaqGGaGaaeiiaiaabIcacaqGYaGaaeinaiaabMcaaaa@BA1C@

Dans le cas de l’industrie de l’extraction minière, les extractions physiques sont les flux de services provenant du capital naturel. Les indices de quantité et de prix au niveau de l’industrie du facteur capital naturel peuvent alors être estimés comme suit :

F Q I t Z N Z t N Z t 1 N = i P i t 1 D D i t i P i t 1 D D i t 1 i P i t D D i t i P i t D D i t 1 ,    F P I t Z N P t Z N P t 1 Z N = i P i t D D i t 1 i P i t 1 D D i t 1 i P i t D D i t i P i t 1 D D i t .           (25) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOraiaadg facaWGjbWaa0baaSqaaiaadshaaeaacaWGAbWaaWbaaWqabeaacaWG obaaaaaakiabggMi6oaalaaabaGaamOwamaaDaaaleaacaWG0baaba GaamOtaaaaaOqaaiaadQfadaqhaaWcbaGaamiDaiabgkHiTiaaigda aeaacaWGobaaaaaakiabg2da9maakaaabaWaaSaaaeaadaaeqaqaai aadcfadaqhaaWcbaGaamyAaiaadshacqGHsislcaaIXaaabaGaamir aaaakiaadseadaWgaaWcbaGaamyAaiaadshaaeqaaaqaaiaadMgaae qaniabggHiLdaakeaadaaeqaqaaiaadcfadaqhaaWcbaGaamyAaiaa dshacqGHsislcaaIXaaabaGaamiraaaakiaadseadaWgaaWcbaGaam yAaiaadshacqGHsislcaaIXaaabeaaaeaacaWGPbaabeqdcqGHris5 aaaakmaalaaabaWaaabeaeaacaWGqbWaa0baaSqaaiaadMgacaWG0b aabaGaamiraaaakiaadseadaWgaaWcbaGaamyAaiaadshaaeqaaaqa aiaadMgaaeqaniabggHiLdaakeaadaaeqaqaaiaadcfadaqhaaWcba GaamyAaiaadshaaeaacaWGebaaaOGaamiramaaBaaaleaacaWGPbGa amiDaiabgkHiTiaaigdaaeqaaaqaaiaadMgaaeqaniabggHiLdaaaa WcbeaakiaacYcacaqGGaGaaeiiaiaadAeacaWGqbGaamysamaaDaaa leaacaWG0baabaGaamOwamaaCaaameqabaGaamOtaaaaaaGccqGHHj IUdaWcaaqaaiaadcfadaqhaaWcbaGaamiDaaqaaiaadQfadaahaaad beqaaiaad6eaaaaaaaGcbaGaamiuamaaDaaaleaacaWG0bGaeyOeI0 IaaGymaaqaaiaadQfadaahaaadbeqaaiaad6eaaaaaaaaakiabg2da 9maakaaabaWaaSaaaeaadaaeqaqaaiaadcfadaqhaaWcbaGaamyAai aadshaaeaacaWGebaaaOGaamiramaaBaaaleaacaWGPbGaamiDaiab gkHiTiaaigdaaeqaaaqaaiaadMgaaeqaniabggHiLdaakeaadaaeqa qaaiaadcfadaqhaaWcbaGaamyAaiaadshacqGHsislcaaIXaaabaGa amiraaaakiaadseadaWgaaWcbaGaamyAaiaadshacqGHsislcaaIXa aabeaaaeaacaWGPbaabeqdcqGHris5aaaakmaalaaabaWaaabeaeaa caWGqbWaa0baaSqaaiaadMgacaWG0baabaGaamiraaaakiaadseada WgaaWcbaGaamyAaiaadshaaeqaaaqaaiaadMgaaeqaniabggHiLdaa keaadaaeqaqaaiaadcfadaqhaaWcbaGaamyAaiaadshacqGHsislca aIXaaabaGaamiraaaakiaadseadaWgaaWcbaGaamyAaiaadshaaeqa aaqaaiaadMgaaeqaniabggHiLdaaaaWcbeaakiaayIW7caaMi8Uaai OlaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqG GaGaaeiiaiaabccacaqGOaGaaeOmaiaabwdacaqGPaaaaa@BF71@

L’approximation discrète de la formule de comptabilisation de la croissance peut être tirée de l’équation (2) comme suit :

Δ ln ( Y t ) = s ¯ t L Δ ln ( L t ) + s ¯ t K Δ ln ( Z t K ) + s ¯ t N Δ ln ( Z t N ) + Δ ln ( P M F t ) avec   s ¯ t L = ( w t 1 L t 1 / Y t 1 + w t L t / Y t ) / 2 ,   s t N = ( R t 1 / Y t 1 + R t / Y t ) / 2 ,    s ¯ t K = 1 s ¯ t L s t N .           (26) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacqqHuo arciGGSbGaaiOBaiaacIcacaWGzbWaaSbaaSqaaiaadshaaeqaaOGa aiykaiabg2da9iqadohagaqeamaaDaaaleaacaWG0baabaGaamitaa aakiabfs5aejGacYgacaGGUbGaaiikaiaadYeadaWgaaWcbaGaamiD aaqabaGccaGGPaGaey4kaSIabm4CayaaraWaa0baaSqaaiaadshaae aacaWGlbaaaOGaeuiLdqKaciiBaiaac6gacaGGOaGaamOwamaaDaaa leaacaWG0baabaGaam4saaaakiaacMcacqGHRaWkceWGZbGbaebada qhaaWcbaGaamiDaaqaaiaad6eaaaGccqqHuoarciGGSbGaaiOBaiaa cIcacaWGAbWaa0baaSqaaiaadshaaeaacaWGobaaaOGaaiykaiabgU caRiabfs5aejGacYgacaGGUbGaaiikaiaadcfacaWGnbGaamOramaa BaaaleaacaWG0baabeaakiaacMcaaeaacaqGHbGaaeODaiaabwgaca qGJbGaaeiiaiaabccaceWGZbGbaebadaqhaaWcbaGaamiDaaqaaiaa dYeaaaGccqGH9aqpdaWcgaqaaiaacIcacaWG3bWaaSbaaSqaaiaads hacqGHsislcaaIXaaabeaakiaadYeadaWgaaWcbaGaamiDaiabgkHi TiaaigdaaeqaaaGcbaGaamywamaaBaaaleaacaWG0bGaeyOeI0IaaG ymaaqabaGccqGHRaWkdaWcgaqaaiaadEhadaWgaaWcbaGaamiDaaqa baGccaWGmbWaaSbaaSqaaiaadshaaeqaaaGcbaGaamywamaaBaaale aacaWG0baabeaakiaacMcacaGGVaGaaGOmaiaacYcacaqGGaaaaaaa caWGZbWaa0baaSqaaiaadshaaeaacaWGobaaaOGaeyypa0ZaaSGbae aacaGGOaGaamOuamaaBaaaleaacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaqabaaa keaacaWGzbWaaSbaaSqaaiaadshacqGHsislcaaIXaaabeaakiabgU caRmaalyaabaGaamOuamaaBaaaleaacaWG0baabeaaaOqaaiaadMfa daWgaaWcbaGaamiDaaqabaGccaGGPaGaai4laiaaikdacaGGSaaaaa aacaqGGaGaaeiiaiqadohagaqeamaaDaaaleaacaWG0baabaGaam4s aaaakiabg2da9iaaigdacqGHsislceWGZbGbaebadaqhaaWcbaGaam iDaaqaaiaadYeaaaGccqGHsislcaWGZbWaa0baaSqaaiaadshaaeaa caWGobaaaOGaaGjcVlaac6cacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaae iiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeikaiaabkdacaqG 2aGaaeykaaaaaa@B474@

Nous pouvons alors estimer la croissance de la PMF de façon résiduelle. Il est à noter que l’analyse explicative de la croissance de (26) ne tient pas compte de l’incidence des changements dans la qualité du capital naturel, de sorte que la croissance dérivée de la PMF jusqu’ici renvoie uniquement à la mesure non corrigée pour la qualité (du capital naturel)Note 16. De plus, l’incidence de l’ajout du capital naturel, comme facteur de production, sur la croissance de la PMF dépend de la croissance relative du capital produit et du capital naturel. Il fait augmenter la croissance de la PMF lorsque la croissance du capital naturel est plus faible que celle du capital produit et vice versa.

3 Résultats empiriques pour l’industrie canadienne de l’extraction de pétrole et de gaz

Dans cette section, le cadre comptable de la croissance élaboré dans la section précédente est appliqué à l’industrie canadienne de l’extraction de pétrole et de gaz en tant qu’analyse expérimentale. Les données au niveau des produits (au niveau des actifs) sur l’excédent brut d’exploitation et le stock nominal du capital produit pour le secteur des minéraux sont compilées par la Division des comptes et de la statistique de l’environnement de Statistique Canada à partir de différentes sourcesNote 17. Ces données sont d’abord étalonnées au niveau de l’industrie, puis les données étalonnées sont utilisées pour calculer les rentes des ressources au niveau des produits. Les mesures quantitatives du stock, de l’épuisement et de l’ajout de chaque réserve de ressources souterraines sont tirées des tableaux CANSIM 153-0012 à 153-0015. Ces données sont combinées aux estimations des rentes des ressources pour calculer la valeur de la réserve au niveau des produits et les indices de quantité et de prix du stock de capital naturel et du facteur capital naturel au niveau de l’industrie. Les données au niveau de l’industrie sur la valeur ajoutée, la rémunération de la main-d’œuvre, la main-d’œuvre et le capital produit sont tirées de la base de données KLEMS (capital, main-d’oeuvre, énergie, matériel et services) utilisée dans les CCP, tandis que les données sur le stock de capital produit nominal à base géométrique au niveau de l’industrie proviennent du tableau CANSIM 031-0002Note 18. Les données sur l’excédent brut d’exploitation et le stock de capital nominal aux niveaux de l’industrie et du produit sont utilisées pour estimer les rentes des ressources aux niveaux du produit et de l’industrie. Nous utilisons un taux d’actualisation réel nul tout au long de notre évaluation expérimentale. Comme le facteur capital naturel est mesuré par le volume d’extraction physique, le choix du taux d’actualisation n’a aucune incidence sur la mesure de la croissance de la PMF. Cependant, la valeur mesurée du stock de capital naturel est beaucoup plus grande sous la règle de Hotelling (taux d’actualisation réel de zéro) qu’avec un taux d’actualisation de 4 %Note 19. Ce taux d’actualisation est actuellement utilisé dans le Système des comptes de l’environnement et des ressources du Canada (SCERC) ainsi que dans de nombreux autres organismes statistiques nationaux.

L’extraction de pétrole et de gaz suppose l’extraction de gaz naturel, de pétrole brut et de bitume brut. Les liquides de gaz naturel sont inclus dans la catégorie d’actif du gaz naturelNote 20. Nous présentons d’abord les estimations du volume de la réserve et de la quantité extraite pour chaque type de ressources, puis les estimations de la valeur nominale de la réserve et de la rente des ressources extraites. Les estimations du volume des réserves de différents types de ressources sont ensuite agrégées pour obtenir le stock total de capital naturel, tandis que les quantités extraites sont regroupées afin d’obtenir le flux de services pour le capital naturel (ou le facteur capital naturel) à partir des poids fondés sur les rentes des ressources. Enfin, nous présentons la contribution du capital naturel à la production et son effet sur les estimations de la PMF.

3.1 Réserve de ressources et extraction des ressources

La quantité de bitume brut dans la réserve établie de pétrole et de gaz au Canada a beaucoup augmenté. Comme le montre le graphique 1, la réserve établie de gaz naturel et de pétrole brut a affiché une légère tendance à la baisse entre 1981 et 2009 et a diminué d’environ 25 % sur l’ensemble de la période étudiée. Parallèlement, la réserve établie de bitume brut a augmenté de façon marquée, particulièrement entre 1997 et 1999 et après 2005. Elle était plus de 12 fois plus élevée, ce qui représente une hausse d’environ 9,6 % par an en moyenne.

Graphique 1 Tendance des réserves établies de pétrole et de gaz, 1981 à 2009

Description du graphique 1

Le titre du graphique est « Graphique 1 Tendance des réserves établies de pétrole et de gaz, 1981 à 2009 ».
Ceci est un graphique linéaire simple.
Il y a au total 29 catégories sur l'axe horizontal. L'axe vertical principal débute à 0 et se termine à 120 avec des mesures à tous les 20 points. L'axe vertical secondaire débute à 0 et se termine à 1 400 avec des mesures à tous les 200 points.
Il y a 3 séries dans ce graphique.
Les unités de l'axe horizontal sont des années de 1981 à 2009.
Le titre de la série 1 est « Gaz naturel (échelle de gauche) ».
L'axe vertical s'intitule « indice (1981 = 100) ».
La valeur minimale est 67,26 survenue en 2003.
La valeur maximale est 102,83 survenue en 1982.
Le titre de la série 2 est « Pétrole brut (échelle de gauche) ».
L'axe vertical s'intitule « indice (1981 = 100) ».
La valeur minimale est 63,63 survenue en 1996.
La valeur maximale est 100 survenue en 1981.
Le titre de la série 3 est « Bitume brut (échelle de droite) ».
L'axe vertical s'intitule « indice (1981 = 100) ».
La valeur minimale est 95,51 survenue en 1983.
La valeur maximale est 1 323,08 survenue en 2008.

Tableau de données pour le graphique 1
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Graphique 1 Tendance des réserves établies de pétrole et de gaz Gaz naturel (échelle de gauche), Pétrole brut (échelle de gauche) et Bitume brut (échelle de droite), calculées selon indice (1981 = 100) unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
  Gaz naturel (échelle de gauche) Pétrole brut (échelle de gauche) Bitume brut (échelle de droite)
indice (1981 = 100) indice (1981 = 100) indice (1981 = 100)
1981 100,00 100,00 100,00
1982 102,83 94,30 97,11
1983 101,65 95,72 95,51
1984 101,21 93,78 101,17
1985 100,01 95,49 105,66
1986 97,91 93,57 176,74
1987 95,08 91,04 176,15
1988 94,45 89,30 174,31
1989 95,59 85,50 166,83
1990 95,99 79,40 161,23
1991 95,21 74,28 154,37
1992 93,66 71,32 148,37
1993 90,49 70,33 140,80
1994 88,70 65,78 173,85
1995 89,19 66,80 176,62
1996 83,24 63,63 203,32
1997 77,90 64,29 188,92
1998 75,17 81,36 411,08
1999 73,73 77,62 581,88
2000 75,59 80,61 572,31
2001 72,55 77,88 563,08
2002 71,16 73,22 566,15
2003 67,26 71,27 529,23
2004 68,33 72,94 510,77
2005 70,52 90,88 498,46
2006 71,79 86,08 1 027.69
2007 69,46 87,19 1 076.92
2008 75,47 83,21 1 323.08
2009 76,44 75,20 1 297.23

Contrairement à la réserve établie au fil du temps, la quantité extraite des trois ressources pétrolières et gazières a augmenté, mais à des rythmes assez différents (graphique 2). Entre 1981 et 2009, la quantité extraite a crû d’environ 2,4 % par an pour le gaz naturel, 0,1 % par an pour le pétrole brut et 8,4 % par an pour le bitume brut.

Graphique 2 Tendance de l'extraction des réserves de pétrole et de gaz, 1981 à 2009

Description du graphique 2

Le titre du graphique est « Graphique 2 Tendance de l'extraction des réserves de pétrole et de gaz, 1981 à 2009 ».
Ceci est un graphique linéaire simple.
Il y a au total 29 catégories sur l'axe horizontal. L'axe vertical principal débute à 0 et se termine à 250 avec des mesures à tous les 50 points. L'axe vertical secondaire débute à 0 et se termine à 1 200 avec des mesures à tous les 200 points.
Il y a 3 séries dans ce graphique.
Les unités de l'axe horizontal sont des années de 1981 à 2009.
Le titre de la série 1 est « Gaz naturel (échelle de gauche) ».
L'axe vertical s'intitule « indice (1981 = 100) ».
La valeur minimale est 90,45 survenue en 1982.
La valeur maximale est 228,54 survenue en 2004.
Le titre de la série 2 est « Pétrole brut (échelle de gauche) ».
L'axe vertical s'intitule « indice (1981 = 100) ».
La valeur minimale est 97,31 survenue en 1982.
La valeur maximale est 124,48 survenue en 2003.
Le titre de la série 3 est « Bitume brut (échelle de droite) ».
L'axe vertical s'intitule « indice (1981 = 100) ».
La valeur minimale est 100 survenue en 1981.
La valeur maximale est 966,29 survenue en 2009.

Tableau de données pour le graphique 2
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Graphique 2 Tendance de l'extraction des réserves de pétrole et de gaz Gaz naturel (échelle de gauche), Pétrole brut (échelle de gauche) et Bitume brut (échelle de droite), calculées selon indice (1981 = 100) unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
  Gaz naturel (échelle de gauche) Pétrole brut (échelle de gauche) Bitume brut (échelle de droite)
indice (1981 = 100) indice (1981 = 100) indice (1981 = 100)
1981 100,00 100,00 100,00
1982 90,45 97,31 105,62
1983 95,86 101,19 194,38
1984 99,93 110,00 130,34
1985 108,10 106,57 173,03
1986 102,63 101,04 212,36
1987 104,43 104,78 225,84
1988 130,85 108,51 240,45
1989 132,34 103,28 260,67
1990 140,19 101,64 255,06
1991 128,50 100,75 253,93
1992 158,97 103,73 267,42
1993 180,65 108,06 276,40
1994 180,23 112,39 269,66
1995 190,19 115,07 316,85
1996 198,45 117,61 315,73
1997 201,70 118,96 369,66
1998 207,54 119,85 426,97
1999 216,97 113,73 404,49
2000 221,82 118,66 438,20
2001 228,26 118,21 471,91
2002 224,06 123,13 539,33
2003 221,39 124,48 629,21
2004 228,54 120,15 707,87
2005 220,12 116,12 643,35
2006 220,59 114,93 738,28
2007 218,68 118,81 865,17
2008 210,27 114,18 853,93
2009 194,50 104,03 966,29

3.2 Rente des ressources et valeur de la réserve

Le graphique 3 présente la valeur estimative des réserves de pétrole et de gaz et la rente des ressources en pétrole et en gaz entre 1981 et 2009. Comme le montre le graphique, la valeur des réserves et la rente des ressources ont suivi des tendances chronologiques très semblables. Les deux sont restées faibles et stagnantes avant 1999, puis ont augmenté rapidement par la suite. La rente annuelle des ressources a reculé de 2,5 % par an entre 1981 et 1999, puis elle a augmenté de 17,7 % par an de 1999 à 2009. Les taux de croissance correspondants de la valeur de la réserve sur les deux périodes étaient de -4,2 % et 22,9 % par an respectivement.

Graphique 3 Loyer des ressources en pétrole et en gaz et valeur de la réserve, 1981 à 2009

Description du graphique 3

Le titre du graphique est « Graphique 3 Loyer des ressources en pétrole et en gaz et valeur de la réserve, 1981 à 2009 ».
Ceci est un graphique linéaire simple.
Il y a au total 29 catégories sur l'axe horizontal. L'axe vertical principal débute à 0 et se termine à 35 avec des mesures à tous les 5 points. L'axe vertical secondaire débute à 0 et se termine à 700 avec des mesures à tous les 100 points.
Il y a 2 séries dans ce graphique.
Les unités de l'axe horizontal sont des années de 1981 à 2009.
Le titre de la série 1 est « Loyer des ressources (échelle de gauche) ».
L'axe vertical s'intitule « en milliards de dollars ».
La valeur minimale est 1,02 survenue en 1992.
La valeur maximale est 31,27 survenue en 2007.
Le titre de la série 2 est « Valeur de la réserve (échelle de droite) ».
L'axe vertical s'intitule « en milliards de dollars ».
La valeur minimale est 13,85 survenue en 1992.
La valeur maximale est 614,45 survenue en 2008.

Tableau de données pour le graphique 3
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Graphique 3 Loyer des ressources en pétrole et en gaz et valeur de la réserve Loyer des ressources (échelle de gauche) et Valeur de la réserve (échelle de droite), calculées selon en milliards de dollars unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
  Loyer des ressources (échelle de gauche) Valeur de la réserve (échelle de droite)
en milliards de dollars en milliards de dollars
1981 6,34 139,53
1982 6,87 157,05
1983 7,06 138,72
1984 6,80 130,18
1985 5,15 93,35
1986 3,38 70,79
1987 1,69 31,89
1988 1,73 28,03
1989 1,96 31,83
1990 1,79 27,71
1991 1,46 23,54
1992 1,02 13,85
1993 1,37 16,91
1994 1,81 22,54
1995 2,51 29,78
1996 3,00 34,12
1997 2,81 29,90
1998 2,48 30,90
1999 4,06 63,91
2000 6,80 99,16
2001 8,04 99,39
2002 9,02 126,70
2003 12,33 143,16
2004 18,80 216,37
2005 24,78 300,74
2006 29,00 547,31
2007 31,27 545,45
2008 26,10 614,45
2009 20,61 504,26

3.3 Stock du capital naturel et facteur capital naturel

Le facteur capital naturel dans cette industrie a connu une tendance constante à la hausse sans interruption majeure (graphique 4). Il a augmenté de 2,4 % par an en moyenne entre 1981 et 2009. Parallèlement, le stock de capital naturel et le facteur capital naturel ont suivi des tendances très différentes au fil du temps. Le stock de capital naturel a diminué graduellement d’environ 17 % avant 1997, reflétant la tendance à la baisse des réserves de gaz naturel et de pétrole brut. Après 1997, le stock de capital naturel a affiché une tendance chronologique semblable à celle du bitume brut. Il a beaucoup augmenté de 1997 à 1999 et après 2005 et a affiché une baisse modérée de 2000 à 2005.

Graphique 4 Tendance du stock de capital naturel en pétrole et en gaz et facteur capital naturel, 1981 à 2009

Description du graphique 4

Le titre du graphique est « Graphique 4 Tendance du stock de capital naturel en pétrole et en gaz et facteur capital naturel, 1981 à 2009 ».
Ceci est un graphique linéaire simple.
Il y a au total 29 catégories sur l'axe horizontal. L'axe vertical débute à 60 et se termine à 220 avec des mesures à tous les 20 points.
Il y a 2 séries dans ce graphique.
L'axe vertical s'intitule « indice (1981 = 100) ».
Les unités de l'axe horizontal sont des années de 1981 à 2009.
Le titre de la série 1 est « Stock de capital naturel ».
La valeur minimale est 82,83 survenue en 1997.
La valeur maximale est 190,29 survenue en 2008.
Le titre de la série 2 est « Facteur capital naturel ».
La valeur minimale est 94,18 survenue en 1982.
La valeur maximale est 205,22 survenue en 2007.

Tableau de données pour le graphique 4
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Graphique 4 Tendance du stock de capital naturel en pétrole et en gaz et facteur capital naturel Stock de capital naturel et Facteur capital naturel(figurant comme en-tête de colonne).
  Stock de capital naturel Facteur capital naturel
1981 100,00 100,00
1982 100,26 94,18
1983 99,76 103,27
1984 99,38 106,50
1985 99,54 110,35
1986 102,15 106,46
1987 99,55 109,59
1988 98,53 124,74
1989 97,71 123,54
1990 95,47 125,67
1991 92,77 120,19
1992 90,42 135,82
1993 87,57 148,20
1994 87,75 149,58
1995 88,58 157,96
1996 87,33 162,64
1997 82,83 168,17
1998 104,94 174,60
1999 119,05 176,02
2000 119,84 182,37
2001 116,30 187,50
2002 114,74 190,52
2003 108,29 194,71
2004 107,79 201,25
2005 111,78 192,05
2006 160,31 197,08
2007 163,87 205,22
2008 190,29 198,67
2009 186,14 195,71

3.4 Croissance de la productivité multifactorielle

Dans le cadre comptable de la croissance, l’ajout de capital naturel n’a aucune incidence sur la croissance (valeur ajoutée) de la production ou la contribution du facteur travail. Cependant, comme la part du revenu et, par conséquent, la contribution du facteur capital produit seront réduites, la croissance de la PMF serait touchée si les facteurs capital produit et capital naturel n’augmentaient pas au même rythme.

Comme le montre le graphique 5, la croissance de la PMF dans l’extraction de pétrole et de gaz était positive avant 1993 et est devenue largement négative après 1993. Il est à noter que l’ajout du capital naturel au cadre comptable de la croissance a peu d’incidence sur la tendance de la croissance de la PMF au fil du temps. Après ajustement pour le capital naturel, la croissance annuelle de la PMF passe de 1,8 % à 2,0 % avant 1993 et de -5,1 % à -4,0 % après 1993.

Dans l’ensemble, lorsque les ressources souterraines sont incluses, la PMF recule de 1,5 % par an de 1981 à 2009, alors qu’elle diminuerait de 2,2 % sans ces ressources.

Graphique 5 Autres mesures de la productivité multifactorielle, industrie de l'extraction de pétrole et de gaz, 1981 à 2009

Description du graphique 5

Le titre du graphique est « Graphique 5 Autres mesures de la productivité multifactorielle, industrie de l'extraction de pétrole et de gaz, 1981 à 2009 ».
Ceci est un graphique linéaire simple.
Il y a au total 29 catégories sur l'axe horizontal. L'axe vertical débute à 40 et se termine à 140 avec des mesures à tous les 10 points.
Il y a 2 séries dans ce graphique.
L'axe vertical s'intitule « indice (1981 = 100) ».
Les unités de l'axe horizontal sont des années de 1981 à 2009.
Le titre de la série 1 est « Standard ».
La valeur minimale est 53,02 survenue en 2009.
La valeur maximale est 123,46 survenue en 1993.
Le titre de la série 2 est « Ajusté pour le capital naturel ».
La valeur minimale est 65,49 survenue en 2009.
La valeur maximale est 126,54 survenue en 1993.

Tableau de données pour le graphique 5
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Graphique 5 Autres mesures de la productivité multifactorielle Standard et Ajusté pour le capital naturel(figurant comme en-tête de colonne).
  Standard Ajusté pour le capital naturel
1981 100,00 100,00
1982 93,98 99,26
1983 96,80 100,79
1984 96,35 100,92
1985 97,02 102,25
1986 90,27 95,91
1987 94,48 99,79
1988 100,84 105,00
1989 97,17 101,12
1990 98,94 102,62
1991 103,14 107,53
1992 115,95 119,49
1993 123,46 126,54
1994 120,86 124,63
1995 117,75 121,56
1996 112,24 116,17
1997 108,10 112,70
1998 108,48 113,37
1999 105,66 110,94
2000 99,23 105,02
2001 89,15 95,42
2002 89,84 96,98
2003 85,40 93,17
2004 78,66 86,93
2005 69,44 80,38
2006 65,06 77,09
2007 61,49 73,49
2008 55,48 68,22
2009 53,02 65,49

3.5 Contribution du capital naturel à la croissance de la valeur ajoutée

La contribution du facteur capital naturel à la croissance de la valeur ajoutée de l’industrie est modérée dans le secteur de l’extraction de pétrole et de gaz. De 1981 à 2009, la croissance logarithmique de la valeur ajoutée dans le secteur de l’extraction de pétrole et de gaz était d’environ 2,3 % par an, dont environ 0,3 point de pourcentage ou 15 % par an était attribuable à la croissance du facteur capital naturel (tableau 1).

Tableau 1
Source de la croissance de la valeur ajoutée, et croissance de la productivité multifactorielle, industrie de l'extraction de pétrole et de gaz, périodes choisies, 1981 à 2009
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Source de la croissance de la valeur ajoutée Période, 1981 à 2000, 2000 à 2008 et 1981 à 2009, calculées selon pourcentage et points de pourcentage unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
  Période
1981 à 2000 2000 à 2008 1981 à 2009
pourcentage
Croissance de la valeur ajoutée (log), moyenne annuelle 3,22 0,39 2,31
  points de pourcentage
Contribution  
Facteur travail 0,08 0,84 0,32
Facteur capital produit 2,45 4,64 3,16
Facteur capital naturel 0,43 0,16 0,34
Productivité multifactorielle 0,26 -5,25 -1,51
  pourcentage
Croissance (log) de la productivité multifactorielle, moyenne annuelle avant l'ajout du capital naturel -0,04 -6,96 -2,27

4 Conclusion

Pour comptabiliser les ressources énergétiques et minérales souterraines comme facteur capital dans le processus de production, nous présentons dans ce document un cadre comptable de la croissance qui permet de mesurer le stock de capital naturel et le facteur capital naturel dans les industries minières et de mieux comprendre la contribution du capital naturel à la croissance économique ainsi que l’incidence de l’ajout du capital naturel sur la mesure de la productivité.

Les résultats empiriques indiquent que le capital naturel apporte une contribution importante à la croissance économique de la valeur ajoutée réelle dans l’industrie canadienne de l’extraction de pétrole et de gaz. L’incidence de l’inclusion du capital naturel dans la comptabilisation de la croissance sur la croissance mesurée de la PMF change toutefois avec le temps. Elle est faible avant 1993 et augmente par la suite.

5 Annexe

Tableau 1 de l'annexe
Sensibilité de la valeur du capital naturel au taux d’actualisation réel, industrie de l'extraction de pétrole et de gaz, moyenne, 1981 à 2009
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Sensibilité de la valeur du capital naturel au taux d’actualisation réel Valeur à un taux d'actualisation de 0 % divisée par
la valeur à un taux d'actualisation de 4 %, calculées selon ratio unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
  Valeur à un taux d'actualisation de 0 % divisée par
la valeur à un taux d'actualisation de 4 %
ratio
Total 1,49
Gas naturel 1,38
Pétrole brut 1,21
Bitume brut 1,80
Tableau 2 de l'annexe
Répartition du coût des facteurs et croissance des facteurs, industrie de l'extraction de pétrole et de gaz, périodes sélectionnées, 1981 à 2009
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Répartition du coût des facteurs et croissance des facteurs Période, 1981 à 2000, 2000 à 2008 et 1981 à 2009, calculées selon pourcentage unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
  Période
1981 à 2000 2000 à 2008 1981 à 2009
pourcentage
Répartition des coûts moyens annuels  
Travail 12,80 9,60 11,80
Capital produit 70,80 64,90 68,50
Capital naturel 16,50 25,50 19,70
Croissance (log) annuelle moyenne des facteurs  
Travail 1,87 9,17 4,22
Capital produit 3,57 7,17 4,73
Capital naturel 3,16 0,78 2,40

Bibliographie

Baldwin, J. R., et W. Gu. 2007. La productivité multifactorielle au Canada : une évaluation de diverses méthodes d’estimation des services de capital. La revue canadienne de productivité, no 9. Produit no 15-206-X au catalogue de Statistique Canada. Ottawa : Statistique Canada.

Brandt, N., P. Schreyer, et V. Zipperer. 2013. Productivity Measurement with Natural Capital. Département des affaires économiques, Organisation de coopération et de développement économiques. Document de travail no 1092. Paris : OCDE.

Christensen, L.R., et D.W. Jorgenson. 1969. « The measurement of U.S. real capital input, 1929-1967 ». Review of Income and Wealth 15 : 293 à 320.

Commission européenne, Fonds monétaire international, Organisation de coopération et de développement économiques, Nations Unies, et Banque mondiale. 2009. Système de comptabilité nationale 2008. New York : Nations Unies.

Hotelling, H. 1931. « The economics of exhaustible ressources ». Journal of Political Economy 39 (2): 131 à 175.

Kendrick, J.W. 1976. The Formation and Stocks of Total Capital. New York : National Bureau of Economic Research.

Kronenberg, T. 2008. « Should we worry about the failure of the Hotelling rule?». Journal of Economic Surveys 22 (4): 774 à 793.

Livernois, J. 2009. « On the empirical significance of the Hotelling rule ». Review of Environmental Economics and Policy 3 (1): 22 à 41.

Miller, M.H., et C.W. Upton. 1985. « A test of the Hotelling valuation principle ». Journal of Political Economy 93 (1): 1 à 25.

Nations Unies, Commission européenne, Organisation des Nations Unies pour l’alimentation et l’agriculture, Fonds monétaire international, Organisation de coopération et de développement économiques, et Banque mondiale. 2014. Système de comptabilité économique et environnementale 2012 : cadre central. New York : Nations Unies.

Solow, R.M. 1974. « The economics of ressources or the ressources of economics ». The American Economic Review 64 (2): 1 à 14.

Statistique Canada. 2006. Concepts, sources et méthodes du Système des comptes de l’environnement et des ressources du Canada. Division des comptes et de la statistique de l’environnement, Système de comptabilité nationale. Produit no 16-505-G au catalogue de Statistique Canada. Ottawa : Statistique Canada.

Veldhuizen, E., M. de Haan, M. Tanriseven, et M. van Rooijen-Hoesten. 2012. The Dutch Growth Accounts: Measuring Productivity With Non-Zero Profits. Document présenté à la 32e conférence générale de l’Association internationale de recherches sur le revenu et la fortune, Boston, 5 au 11 août 2012.

À propos des études analytiques

La série de documents de recherche de la Direction des études analytiques permet de faire connaître, avant leur publication, les travaux de recherche effectués par le personnel de la Direction des études analytiques, les boursiers invités et les universitaires associés. Cette série a pour but de favoriser la discussion sur divers sujets, notamment le travail, la dynamique des entreprises, les pensions, l’agriculture, la mortalité, la langue, l’immigration, l’informatique statistique et la simulation. Le lecteur est invité à faire part aux auteurs de ses commentaires et suggestions.

Les documents de la série sont distribués aux établissements de recherche et aux bibliothèques spécialisées. On peut accéder gratuitement à ces documents à partir d’Internet, à l’adresse www.statcan.gc.ca.

Tout en respectant la politique, les lignes directrices et les principes généraux du Manuel de la politique administrative du Conseil du Trésor relatifs à l’emploi du féminin dans les écrits gouvernementaux, dans les textes qui traitent de collectivités, l’emploi du masculin générique est utilisé pour des raisons stylistiques et d’économie d’espace.

Remerciements

Les auteurs souhaitent remercier John Baldwin, Wulong Gu et Michael Wright de Statistique Canada; Pierre-Alain Pionnier de l’OCDE; Michael Smedes du bureau de la statistique de l’Australie; Vernon Topp de la commission de la productivité de l’Australie; Erik Veldhuizen de Statistique Pays-Bas; et Carl Obst du Groupe de Londres pour leurs commentaires et suggestions utiles. Ils tiennent également à remercier les participants à la conférence de la Société canadienne de l’économie écologique de 2013, qui s’est tenue à l’Université York à Toronto; ainsi que les participants au North American Productivity Workshop VIII de 2014, qui a eu lieu à Ottawa-Gatineau, pour leurs discussions enrichissantes. Toute erreur est attribuable aux auteurs.

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