3 Modèles d'inégalité des gains

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Gottschalk et Moffitt (1994) ont adopté un mécanisme général d'examen de l'inégalité et de l'instabilité des gains dans une étude de la montée de l'instabilité des gains aux États-Unis. Baker (1997), Haider (2001), Moffitt et Gottschalk (2002) et Baker et Solon (2003) ont donné à leur tour bien plus de polyvalence aux premiers modèles.

L'idée fondamentale est qu'on peut voir les gains individuels (ou plutôt leur logarithme) dans la période t comme la somme de deux composantes orthogonales, permanente et temporaire, qui évoluent indépendamment dans le temps. Un modèle de cycle de vie simple qui rend compte de l'évolution dynamique de ces deux composantes peut se formuler comme

yit représente les gains (en expression logarithmique) de la personne i dans la période t, αi et vit les composantes permanente et temporaire et pt et λ t les valeurs par période de saturation factorielle pour l'une et l'autre de ces mêmes composantes.

À noter que cov ( vitvis ) = 0 dans (1) implique que, à la différence de var ( yit ), cov ( yit, yis ) ne dépend pas de λ t et que, dans un contexte dynamique, l'origine de l'état d'inégalité en coupe transversale peut donc être la variation des autocovariances (Baker et Solon, 2003). En d'autres termes, une hausse de pt est une hausse d'inégalité des gains à court terme comme à long terme, alors qu'une hausse de λ t n'implique pas d'effet à long terme. On peut y voir tout simplement une accentuation de l'instabilité des gains individuels. Avec une composante permanente qui mesure le potentiel ou la capacité de gains en carrière, pt peut s'interpréter comme le prix de la compétence qui varie avec la demande et l'offre de compétences par transformation technologique ou d'autres types de restructurations de l'économie (Moffitt et Gottschalk, 2002). Dans le contexte du revenu du travail des immigrants, l'évolution de pt peut être le reflet de la « qualité » générale du capital humain des immigrants, c'est-à-dire de l'adaptabilité à l'évolution technologique dans le pays d'accueil et de la diversité des compétences des immigrants déterminée par les politiques de l'immigration.

Le modèle qui précède peut traduire plusieurs autres caractéristiques du régime de croissance du revenu du travail. Ainsi, le premier terme en (1) peut tenir compte de l'hétérogénéité des taux individuels de croissance (Haider, 2001) ou d'une composante de marche aléatoire avec prise en compte de changements permanents (Moffitt et Gottschalk, 2002) ou encore de ces deux aspects (Baker et Solon, 2003); (1) prend alors la forme

xit est un jeu de variables déterminant les taux de croissance, où uit = uit,1 + rit et où ε it représente la composante temporaire.

Le dernier terme en (2) peut aussi recevoir une spécification plus souple. Baker et Solon (2003) introduisent une corrélation sériale dans la composante temporaire

et modélisent la variance de vit comme fonction quartique de l'âge. Pour leur part, Haider (2001) et Moffitt et Gottschalk (2002) optent pour la spécification de moyenne mobile autorégressive 2 (1,1).

En spécifiant la forme fonctionnelle de yit, nous pouvons aussi spécifier la forme correspondante de la matrice des variances-covariances des gains individuels, Ω, de sorte que chaque élément de Ω se présente comme ω i = f ( xi ;θ), où θ est un jeu de paramètres comprenant pt et λ t . Un aspect essentiel est que, à la différence du modèle en (2), θ ne comprend pas de paramètres individuels α i et β i, mais plutôt σ 2α2β ainsi que σ αβ .

On estime habituellement les paramètres du modèle résultant par la méthode généralisée des moments (MGM) où on minimise la distance entre les moments des observations de l'échantillon (éléments de Ω ˆ ) et f ( xi ;ˆ) θ. On se sert des estimations paramétriques θ ˆ pour dresser les profils d'inégalité et d'instabilité des gains.

2 . Les modèles à moyenne mobile autorégressive décrivent l'évolution d'une variable uniquement en fonction de sa valeur passée.