Estimation parcimonieuse et efficace de la variance par rééchantillonnage pour les enquêtes complexes

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Jae Kwang Kim et Changbao Wu1

Résumé

Il est courant que les organismes d'enquête fournissent des poids de rééchantillonnage dans les fichiers de données d'enquête. Ces poids de rééchantillonnage servent à produire de manière simple et systématique des estimations valides et efficaces de la variance pour divers estimateurs. Cependant, la plupart des méthodes existantes de construction de poids de rééchantillonnage ne sont valides que pour des plans d'échantillonnage particuliers et nécessitent habituellement un très grand nombre de répliques. Dans le présent article, nous montrons d'abord comment produire les poids de rééchantillonnage en se basant sur la méthode décrite dans Fay (1984) de manière que l'estimateur de la variance par rééchantillonnage résultant soit algébriquement équivalent à l'estimateur de la variance par linéarisation entièrement efficace pour tout plan d'échantillonnage donné. Puis, nous proposons une nouvelle méthode de calage des poids afin que l'estimation soit simultanément efficace et parcimonieuse au sens où un petit nombre de jeux de poids de rééchantillonnage peuvent produire des estimateurs de la variance par rééchantillonnage valides et efficaces pour les paramètres de population importants. La méthode que nous proposons peut être conjuguée aux méthodes de rééchantillonnage existantes pour les enquêtes complexes à grande échelle. Nous discutons également de la validité des méthodes proposées et de leur extension à certains plans d'échantillonnage équilibrés. Les résultats de simulations montrent que les estimateurs de variance que nous proposons suivent très bien les probabilités de couverture des intervalles de confiance. Les stratégies que nous proposons auront vraisemblablement des répercussions sur la façon de produire les fichiers de données d'enquête à grande diffusion et d'analyser ces ensembles de données.

Mots clés

Bootstrap; calage; jackknife; méthode de linéarisation; poids de rééchantillonnage; plan d'échantillonnage; décomposition spectrale.

Table des matières

1 Introduction

2 Une procédure générale de construction de poids de rééchantillonnage entièrement efficace

3 Poids de rééchantillonnage parcimonieux et efficaces

4 Validité

5 Extension à certains plans d'échantillonnage équilibrés

6 Étude par simulation

7 Certaines conclusions

 

 

 

 

 


1Jae Kwang Kim, Department of Statistics, Iowa State University, Ames IA 50011-1210. Courriel : jkim@iastate.edu ; Changbao Wu, Department of Statistics and Actuarial Science, University of Waterloo, Waterloo (ON) N2L 3G1. Courriel : cbwu@uwaterloo.ca.

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