Une approche d'inférence fondée sur la vraisemblance composite pondérée pour des modèles à deux niveaux issus de données d'enquête

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J.N.K. Rao, F. Verret et M.A. Hidiroglou¹

Résumé

Les modèles multiniveaux sont d'usage très répandu pour analyser les données d'enquête en faisant concorder la hiérarchie du plan de sondage avec la hiérarchie du modèle. Nous proposons une approche unifiée, basée sur une log-vraisemblance composite pondérée par les poids de sondage pour des modèles à deux niveaux, qui mène à des estimateurs des paramètres du modèle convergents sous le plan et sous le modèle, même si les tailles d'échantillon dans les grappes sont petites, à condition que le nombre de grappes échantillonnées soit grand. Cette méthode permet de traiter les modèles à deux niveaux linéaires ainsi que linéaires généralisés et requiert les probabilités d'inclusion de niveau 2 et de niveau 1, ainsi que les probabilités d'inclusion conjointe de niveau 1, où le niveau 2 représente une grappe et le niveau 1, un élément dans une grappe. Nous présentons aussi les résultats d'une étude en simulation qui donnent la preuve que la méthode proposée est supérieure aux méthodes existantes sous échantillonnage informatif.

Mots clés

vraisemblance composite, probabilités d'inclusion, échantillonnage informatif, modèles multiniveaux.

Table des matières

1 Introduction

2 Modèles à deux niveaux : travaux antérieurs

3 Équations d'estimation pondérées par les poids de sondage

4 Log-vraisemblance composite pondérée : une approche unifiée

5 Étude en simulation

6 Conclusion

 

 

 

 

 

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¹  J.N.K. Rao, École de mathématiques et de statistique, Université Carleton, Ottawa (Ontario), Canada, K1S 5B6, jrao@math.carleton.ca. F. Verret, Statistique Canada, 15 B, immeuble R.-H.-Coats, Ottawa (Ontario), Canada, K1A 0T6, francois.verret@statcan.gc.ca. M.A. Hidiroglou, Statistique Canada, 16 D, immeuble R.-H.-Coats, Ottawa (Ontario), Canada, K1A 0T6, mike.hidiroglou@statcan.gc.ca.