Répartition de l’échantillon pour une estimation efficace sur petits domaines par modélisation
Section 5. Observations en conclusion

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Notre recherche a porté sur sept modes de répartition classés en trois groupes selon les données auxiliaires nécessaires à la mise en œuvre des solutions. La quantité d’information auxiliaire est la moindre dans les répartitions égale et proportionnelle qui reposent sur le nombre de domaines et le nombre d’unités statistiques dans chacun. Les répartitions de Neyman et Bankier et la répartition PNL sont fondées sur des critères d’optimisation préétablis et l’application de ces méthodes fait intervenir des valeurs de paramètres par domaine comme l’écart-type ou le coefficient de variation de la variable étudiée. Dans la répartition de Bankier, les totaux de domaine d’au moins une variable auxiliaire doivent être connus. Comme la variable étudiée est inconnue, elle doit être remplacée par une variable substitutive ou auxiliaire appropriée pour que ces trois méthodes puissent s’appliquer. Un trait commun aux répartitions fondées sur des données de dénombrement et sur des paramètres est qu’elles ne font appel à aucun modèle, alors que les trois autres utilisent non seulement un modèle, mais aussi des données de dénombrement.

À en juger par nos résultats empiriques, nous pouvons penser que la répartition $g\text{1}$ fondée sur un modèle est la meilleure de toutes les répartitions analysées dans notre recherche. Il faut aussi dire que les répartitions égale et proportionnelle ont donné de bons résultats, alors que les répartitions assistées d’un modèle et fondées sur des paramètres étaient d’un rendement nettement moindre. Les trois derniers modes de répartition ont été conçus à l’origine pour une estimation directe selon le plan, et leurs résultats peuvent se comprendre de ce point de vue. Si on les compare à la répartition $g\text{1,}$ les répartitions MC font appel à un modèle différent, ce qui peut influer sur leurs résultats.

Une caractéristique de la répartition $g\text{1}$ est que le modèle et la méthode d’estimation sont intégrés au départ à l’élaboration du plan d’échantillonnage et constituent donc une information préalable donnée. Pour ce mode de répartition qui repose sur un modèle linéaire mixte au niveau de l’unité et sur la méthode d’estimation EBLUP, nous avons seulement besoin du coefficient d’homogénéité entre domaines qui se calcule par les valeurs de la variable auxiliaire. À cet égard, cette répartition diffère des autres dans notre comparaison. Ajoutons que le point de départ est différent au moment de choisir la méthode d’estimation finale, puisque cette répartition privilégie une estimation fondée sur un modèle, et non une estimation directe selon le plan où interviennent les poids d’échantillonnage. Le choix d’une estimation fondée sur un modèle se justifie également par son caractère courant dans l’estimation sur petits domaines. Par ailleurs, la répartition $g\text{1}$ permet d’utiliser de petites tailles d’échantillon, l’information pouvant être empruntée entre domaines dans l’application du modèle. Cela peut avoir de l’importance dans les enquêtes ou les études rapides que peuvent faire les organismes d’études de marché là où même une mesure unique coûte cher. Il importe toutefois d’examiner les caractéristiques des domaines, et des petits en particulier, avant d’établir les tailles d’échantillon finales.

Nous recommanderions d’entreprendre une recherche plus large pour constater quels sont les avantages et les inconvénients de la détermination, dès la conception du plan de recherche, de la technique de calcul à employer pour produire les statistiques de domaines.

Remerciements

Les auteurs remercient le rédacteur en chef, le rédacteur adjoint et les deux examinateurs, ainsi que le professeur Risto Lehtonen, de leurs observations et leurs suggestions constructives.

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