Une approche markovienne mixte à classes latentes pour estimer la mobilité sur le marché du travail au moyen d’indicateurs multiples et d’une interrogation rétrospective
Section 4. Résultats : Comparaisons des MMCL mixte et standard

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Nous estimons plusieurs spécifications des MMCL standard et mixtes. Le modèle standard comporte deux composantes : structure, décrivant la dynamique réelle parmi les variables latentes (vrais états) par une chaîne markovienne de premier ordre; et mesure, qui apparie chaque variable latente à ses indicateurs (états observés sur le marché du travail). Certaines restrictions comportant de l’information a priori et/ou des suppositions sont imposées aux paramètres de la composante de mesure, en fonction de la preuve ressortie des données observées (incohérences et transitions) et des conclusions de la littérature sur la méthodologie de l’enquête et la psychologie cognitive sur le mécanisme entraînant des erreurs. Seulement quatre des neuf groupes de renouvellement fournissant de l’information visant une année civile ont été interviewés à tous les trimestres, et nous avons les trois indicateurs des états sur le marché du travail seulement pour deux de ces groupes (voir le tableau 3.1). Pour les deux autres groupes, nous ne recueillons pas l’information avec la question rétrospective. La tendance de l’information manquante en raison du plan par renouvellement de l’enquête est incluse dans les MMCL estimés comme des données manquantes sur une base aléatoire.

Tous les modèles estimés partagent les caractéristiques suivantes : les transitions réelles suivent une chaîne markovienne de premier ordre. En raison du plan d’enquête, aucune personne n’était observée pendant trois cycles consécutifs, c’est-à-dire qu’une chaîne markovienne de deuxième ordre ne peut pas être estimée, puisque les statistiques suffisantes relatives sont absentes. Cependant, bien que l’état sur le marché du travail au cours d’un trimestre donné risque fort de toucher l’état au cours du trimestre subséquent, il est beaucoup moins probable que l’incidence soit significative au bout de deux trimestres. On présume que les erreurs de classification sont constantes au fil du temps pour chaque indicateur; la supposition de l’ECI est incluse. L’ajustement du modèle est évaluée par l’indice BIC (pour Bayesian information criterion) en raison de la grande taille de l’échantillon (moyenne de 250 000 unités par année; voir le tableau 4.1).

La spécification d’un MMCL mixte est également recommandée par le fait que l’échantillon peut renfermer plusieurs groupes de répondants ayant des comportements différents sur le marché du travail. Comme susmentionné, la littérature récente démontre qu’en ne tenant pas compte de l’hétérogénéité non observée des transitions pour estimer les MMCL, on risque d’entraîner des estimations biaisées de l’erreur de mesure (Magidson et coll. 2007). De plus, un MMCL mixte peut améliorer l’ajustement des données.

Nous estimons un MMCL mobile-stable en supposant des erreurs de mesure constantes dans les deux groupes latents. Il convient de souligner que tous les modèles estimés ont été relevés, et que, pour réduire le risque de détection des maxima locaux, l’estimation a été effectuée à plusieurs reprises avec différents ensembles de valeurs de départ. Le logiciel Latent Gold 4.5 a été mis en œuvre (Vermunt et Magidson 2008).

Le tableau 4.1 compare les MMCL mixte et standard adaptés à nos cinq échantillons de données, qui visent les années de 2005 à 2009, et au moyen de l’indice BIC. Le modèle mixte démontre une meilleure correspondance pour tous les échantillons. Le tableau 4.2 indique les pourcentages de personnes mobiles et stables au premier trimestre de 2005, ainsi que la répartition de deux groupes non observés au premier trimestre de chaque année. De toute évidence, l’hétérogénéité non observée est fortement corrélée à l’état initial et, comme il fallait s’y attendre, les personnes stables occupent un emploi ou sont inactives, c’est-à-dire qu’un très faible pourcentage d’entre elles sont en chômage.

Comme le démontrent les données dans les tableaux 4.3-4.5 (la composition du marché du travail, les transitions estimées et les erreurs de mesure estimées démontrent la même tendance au cours des trois autres trimestres de chaque année), la meilleure correspondance aux données du modèle mixte est entièrement attribuable aux différents taux de transition estimés; la composition du marché du travail et les erreurs de mesure estimées sont les mêmes dans les deux modèles. Ce résultat vient contredire celui qui avait été obtenu par Magidson et coll. (2007), qui ont comparé le modèle des personnes mobiles-stables et le MMCL standard appliqué aux transitions sur le marché du travail de l’enquête sur la population active. Les auteurs susmentionnés ont constaté que le MMCL mixte convient mieux aux données que le MMCL standard, et que ce dernier, qui ne tient pas compte de l’hétérogénéité non observée, surestime le degré d’erreur de mesure en ce qui concerne le modèle des personnes mobiles-stables. Plus précisément, les auteurs susmentionnés ont utilisé des résultats simulés pour estimer une infraction aux probabilités de transition homogènes, de sorte que l’hétérogénéité corrélée avec l’état initial produise des estimations exagérées des erreurs de mesure dans un MMCL standard.

Le modèle des personnes mobiles-stables décrit un marché du travail plus dynamique, en particulier pour les répondants en chômage : la probabilité de demeurer en chômage pendant le trimestre est plus faible que prévu par le modèle standard.

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