Une approche markovienne mixte à classes latentes pour estimer la mobilité sur le marché du travail au moyen d’indicateurs multiples et d’une interrogation rétrospective
Section 5. Résultats : MMCL mixte avec covariables et erreurs de mesure corrélées

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Les résultats présentés à la section précédente indiquaient qu’un MMCL mixte convient mieux à nos données. Comme le MMCL standard, le MMCL mixte tient compte de la mauvaise classification et de la tendance des données manquantes à présumer de cette dernière de façon aléatoire, et il comprend également l’hétérogénéité non observée. La supposition que les données sont manquantes de façon aléatoire s’explique par le fait que chaque groupe de renouvellement est observé au cours de deux trimestres, mais pas au cours des deux trimestres subséquents, et que ces données sont manquantes en raison du plan et qu’elles ne dépendent pas de l’état réel ou déclaré des répondants ou d’autres variables non observées. Pour estimer nos modèles, nous avons utilisé simultanément de l’information de tous les groupes de renouvellement, c’est-à-dire une technique de calcul du maximum de vraisemblance à information complète. Les données des mouvements bruts observés, en particulier le fait que la mobilité observée est très différente entre les sexes et les âges (tableau 3.5), indiquaient que l’estimation d’un MMCL mixte avec ces deux covariables avait une incidence sur les transitions latentes.

Divers modèles ont été estimés avec la caractéristique commune suivante : les transitions mobile-stable et les transitions latentes suivent une chaîne markovienne de premier ordre. Afin de préciser le modèle de mesure, les facteurs suivants ont été pris en considération : (i) la réponse à la question sur l’état autoévalué sur le marché du travail est donnée pendant la même interview une fois que les répondants ont répondu aux questions sur lesquelles repose l’indicateur du BIT; (ii) toutefois, l’indicateur du BIT est déterminé par l’ISTAT en fonction des réponses données à une série de questions respectant les lignes directrices du BIT, tandis que A représente les auto-évaluations des répondants : il est plausible que les répondants ne soient pas au courant de la classification de l’ISTAT; (iii) l’indicateur A et l’indicateur découlant de l’interrogation rétrospective décrivent un marché du travail plus stable que celui du BIT et montrent le plus haut niveau de cohérence : les répondants peuvent être influencés par les réponses données au trimestre précédent; (iv) l’information pour R est recueillie un an après les réponses au BIT et A; (v) pour les personnes qui sont dans un état stable, la déclaration correcte de l’état sur le marché du travail est une tâche cognitive plus facile que pour les personnes qui traversent au moins un changement, et elle peut donc indiquer de plus fortes probabilités de donner des réponses incorrectes.

Parmi les diverses spécifications possibles, le modèle convenant le mieux, pour toutes les années analysées, consistait à présumer que les personnes stables déclarent leur état sur le marché du travail correctement et que, pour les personnes mobiles, les erreurs de mesure sont constantes au fil du temps et que les deux indicateurs basés sur l’auto-évaluation, A et R, sont corrélés, c’est-à-dire qu’un effet direct entre ces deux indicateurs est intégré à la spécification du modèle. (Tous les modèles estimés ont été cernés et, pour éviter les maxima locaux, une estimation a été effectuée plusieurs fois avec différents ensembles de valeurs de départ; pour estimer des modèles plus parcimonieux, les trois interactions des variables ont été établies à 0.) À titre d’exemple, les tableaux 5.1 à 5.3 indiquent quelques-uns des résultats des estimations : la composition du marché du travail et les mouvements estimés pour l’ensemble de la population, les personnes mobiles et stables collectivement (l’ensemble complet des résultats des estimations peut être obtenu auprès des auteurs) et les erreurs de mesure estimées. En moyenne, au cours des cinq ans, le pourcentage de personnes mobiles était de 17,69.

La composition estimée du marché du travail au premier trimestre, comparativement à la composition observée (tableau 3.2), démontre un pourcentage de chômage légèrement inférieur à celui obtenu au moyen des deux indicateurs auto-évaluation, et plus élevé que celui de l’indicateur du BIT.

Les transitions estimées décrivent un marché du travail plus stable que celui qui a été observé avec les trois indicateurs, sauf deux transitions (voir le tableau 3.4). Les mouvements bruts estimés sont beaucoup plus semblables à ceux observés avec les questions reposant sur l’auto-évaluation et la rétrospective que ceux observés avec l’indicateur du BIT. Ce phénomène se manifeste également dans le cas de l’erreur de mesure estimée (tableau 5.3). Une objection immédiate à ce résultat serait que nous avons utilisé deux indicateurs très semblables (les deux auto-évaluations), ainsi qu’un troisième très différent (BIT). En fait, un résultat semblable – des erreurs de mesure plus faibles pour l’auto-évaluation que pour l’indicateur du BIT  – a été obtenu en estimant un MMCL avec seulement deux indicateurs par variable latente : le BIT et l’auto-évaluation.

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