Analyse des données

Tâches de gestion des données
Utilisation de logiciels
Lorsqu'on ne dispose d'aucun ordinateur

Tâches de gestion des données

Une fois qu'on a obtenu un ensemble de données, le moment est venu d'en commencer l'analyse. Il s'agit donc de réaliser une partie ou la totalité des activités suivantes :

• l'organisation des données en tableaux
• le calcul des pourcentages
• le calcul des mesures de tendance centrale
• la construction de diagrammes

En plus d'exécuter ces tâches mécaniques, les élèves doivent réfléchir à la signification des données. 

Ils peuvent par exemple étudier le rapport entre deux variables ou observer l'effet de l'élimination des valeurs extrêmes sur la moyenne ou la médiane. La plupart des programmes d'enseignement provinciaux de la 7^e et 8^e année (Secondaire I et II) prévoient que les élèves développent leurs compétences dans le domaine de la gestion des données en apprenant notamment à 

• cueillir et organiser des données catégoriques, discrètes et continues
• présenter des données au moyen de tableaux de fréquences relatives, de diagrammes à bandes, de diagrammes circulaires, d'histogrammes, etc.
• identifier le biais dans les données
• établir un lien entre les variations des données et les variations de la tendance centrale
• formuler des conclusions à partir de données

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Utilisation de logiciels

Grâce à de nombreux logiciels, on peut effectuer la plus grande partie du travail mécanique de création des tableaux, d'exécution des calculs et de construction des diagrammes au moyen de quelques clics de la souris. En éliminant le travail lent et fastidieux qui peut constituer un obstacle pour les élèves, ces logiciels leur permettent de progresser rapidement à l'étape où ils dégageront un sens des données.  

Les élèves peuvent utiliser un logiciel pour interroger les données et expérimenter différents types de diagrammes ou pour examiner les rapports entre des variables. Ainsi, dès la quatrième année, les élèves peuvent dégager un sens des données au cours d'une seule période de classe sans avoir à passer toute la période à dessiner un seul diagramme. De plus, comme la majorité des élèves aiment utiliser les outils électroniques, ils se divertissent tout en travaillant.

Si vous disposez d'un accès limité aux ordinateurs, rappelez‑vous qu'une des meilleures méthodes d'explorer les données est le travail en petits groupes, ce qui permet aux élèves de se poser des questions du genre « Je me demande si... », puis de les vérifier ensemble. Il n'est pas nécessaire de disposer d'un ordinateur par élève puisque de nombreuses activités de gestion de données se prêtent à l'apprentissage en groupe de deux ou quatre. Quatre à six ordinateurs peuvent ainsi suffire pour donner un cours.

Les divers conseils et commissions scolaires au Canada utilisent de nombreux logiciels. La liste ci‑dessous offre un aperçu des programmes les plus couramment utilisés, mais elle ne se veut pas exhaustive. Veuillez noter que Statistique Canada n'appuie aucunement l'utilisation d'un programme particulier.

On peut classer les logiciels de gestion de données en sous‑groupes :

• les tableurs
• les logiciels statistiques dynamiques
• les logiciels de création de diagrammes dynamiques
• les logiciels pour calculatrice graphique 

Les tableurs

Exemples

Excel (4^e à la 12^e année/cégep)

QuattroPro (4^e à la 12^e année/cégep)
Nota : site en anglais seulement

AppleWorks (4^e à la 12^e année/cégep)

Calc dans Open Office (4^e à la 12^e année/cégep)              

Les données importées dans un tableur sont présentées sous forme d'un tableau constitué de rangées et de colonnes. On peut calculer rapidement les fourchettes de données, les totaux de colonnes, les moyennes et les pourcentages en inscrivant des formules dans les cellules pertinentes. Certains programmes offrent des options pour certains calculs à partir d'un seul clic.

Pour représenter les données sous forme de diagramme, utilisez l'outil de création de diagrammes de votre tableur. Lorsqu'il s'agit de données catégoriques, on doit d'abord produire un tableau de fréquence avant de créer le diagramme. De plus, Excel offre l'option rapport de tableaux dynamiques.  

L'outil de création de diagrammes permet aux élèves de sélectionner un type de diagramme et de le personnaliser au moyen de couleurs, de polices de caractères, etc. Voir Types de données pour identifier les types de diagrammes qui conviennent à différents types de données.

Logiciels statistiques dynamiques

Exemples :      

TinkerPlots (4^e à la 8^e année/Secondaire II)
Nota : site en anglais seulement

Fathom (8^e à la 12^e année/Secondaire II à cégep)
Nota : site en anglais seulement

On importe les données dans ces programmes en coupant-collant une adresse URL ou en important un fichier de tableur dans le format « champs séparées par des virgules » (.csv) ou « texte simple » (.txt). Les données apparaissent sous forme d'une liste d'attributs dans une carte de données. On peut transférer la liste d'attributs dans un diagramme par glisser‑déplacer. Chaque point figurant dans le diagramme représente la réponse d'une personne de l'échantillon. Il est possible d'afficher l'ensemble complet d'attributs de la personne en question en cliquant sur le point. 

Les élèves peuvent poser une question, puis créer un ou deux diagrammes différents simplement en faisant glisser des colonnes de données sur les axes. Ils peuvent poser une question différente, puis faire glisser les données d'une autre colonne et observer immédiatement les changements.

Voici quelques‑uns des types de diagrammes offerts dans ces logiciels :

• le diagramme de points (à échelle superposée ou non superposée)
• le diagramme linéaire
• l'histogramme
• le diagramme à cases
• le diagramme à bandes
• le nuage de points

Logiciel de création de diagrammes dynamiques
           
Exemple :       

Graphe Easy  (8^e à la 12^e année/Secondaire II à cégep)

Les logiciels de création de diagrammes sont utiles pour étudier les rapports entre deux variables. On introduit les données point par point dans une grille cartésienne (axes des x et y) pour créer un nuage de points. Les fonctionnalités du logiciel offrent la possibilité de déterminer la droite de meilleur ajustement parmi les points et d'obtenir un sommaire instantané des mesures statistiques (moyenne, variance et écart type). Les élèves peuvent examiner l'effet que l'élimination des valeurs aberrantes peut avoir sur la forme du diagramme ou sur la moyenne.

Logiciels pour calculatrice graphique

Exemple :

TI-Connect destiné à l'utilisation avec la calculatrice graphique TI (7^e à la 12^e année/Secondaire I à V et cégep)

Les logiciels pour calculatrice graphique permettent aux élèves d'importer des données dans leur calculatrice afin d'étudier les rapports entre deux variables. Les élèves peuvent aussi introduire manuellement les données de chaque variable dans un tableau de valeurs de la calculatrice.

La calculatrice graphique peut représenter les données sous forme d'un nuage de points; elle fournira les droites de meilleur ajustement et les mesures statistiques pertinentes (moyenne, variance et écart type). La plupart des programmes d'enseignement provinciaux exigent l'utilisation de calculatrices graphiques  dans le cadre de certains cours de mathématiques de la 8^e à la 11^e année (Secondaire II à V). 

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Lorsqu'on ne dispose d'aucun ordinateur

Comme plusieurs écoles ne disposent pas toujours d'ordinateurs et de logiciels, une grande partie du travail doit se faire manuellement. Même lorsqu‘on a facilement accès à des ordinateurs, il peut être souhaitable pour les élèves d'effectuer manuellement le travail de certaines parties du programme d'enseignement. En réalisant eux‑mêmes les étapes manuelles, les élèves peuvent mieux comprendre les concepts inhérents à la création de tableaux et de diagrammes et au calcul de mesures statistiques. 

Il existe de nombreuses activités qui permettent de travailler avec les données « manuellement ». La liste qui suit présente certaines de ces activités, qui peuvent être imprimées ou téléchargées à partir d'lnternet. Il est à noter que dans certains cas, avant de commencer l'activité, il faut imprimer les données choisies d'un tableur afin d'en fournir une copie papier aux élèves.

Activités qui nécessitent aucun ordinateur

Le recherchiste, c'est vous! (4^e à la 8^e année/Secondaire II)

Ce mini‑projet, réalisé au moyen de données du Recensement à l'école, demande aux élèves de choisir une question intéressante à étudier à l'aide des résultats de leur classe. Ils présenteront ensuite les résultats au moyen de différents types de diagrammes.  

Feuilles d'activités : analyse des données de la classe (9^e à 12^e année/Secondaire II à cégep)

Ces activités utilisent les données de classe du Recensement à l'école pour couvrir les mesures de tendance centrale, les tableaux de fréquences, les diagrammes circulaires et les histogrammes, les droites de meilleur ajustement, etc. Une rubrique d'évaluation est comprise.  
Nota : Dans la dernière activité, on demande aux élèves de comparer leur droite de meilleur ajustement (faite à la main) avec une droite créée au moyen d'une calculatrice graphique. On peut omettre cette partie si on ne dispose pas de calculatrice graphique.

Autres activités pédagogiques du Recensement à l'école (4^e à la 12^e année/cégep)

Ces activités utilisent les résultats de classe du Recensement à l'école dans les programmes d'enseignement des mathématiques, des sciences sociales et de la santé. Même si certaines leçons demandent aux élèves d'extraire des données canadiennes ou internationales du site Web au moyen d'ordinateurs, la plupart d'entre elles exige seulement que l'enseignant imprime des colonnes sélectionnées de données de la classe avant l'activité.

Exemples de titres de leçons :

En route pour l'école (4^e à la 8^e année/Secondaire II) : Analyse des données au moyen de tableaux « tiges et feuilles » et de diagrammes circulaires.

Quel zoo! (4^e à la 8^e année/Secondaire II) : Examen de diagrammes à bandes représentant les mêmes données mais utilisant des échelles différentes.

La théorie de Vitruve s'applique-t-elle à vous? (4^e à la 8^e année/Secondaire II) et (9^e à la 12^e année/cégep) : Vérification de la théorie illustrée par Léonard de Vinci selon laquelle la dimension des bras étendus est égale à la taille. 

Plans de leçons E−STAT (7^e à la 12^e année/Secondaire I au cégep)

Ces activités utilisent des données d'E−STAT dans les programmes d'enseignement des mathématiques, des sciences sociales et de la santé. Des instructions et des feuilles de travail complètes destinées aux élèves sont incluses. Même si la plupart des leçons de cette section demandent aux élèves d'utiliser des ordinateurs pour extraire les tableaux de données d'E‑STAT, l'enseignant peut facilement imprimer les tableaux et les distribuer aux élèves avant l'activité.

Exemples de titres de leçons :

Comparaison des choix alimentaires et de l'image de soi des jeunes de 15 ans partout dans le monde (7^e à la 12^e année/Secondaire I au cégep) : Examen et comparaison des données sur les jeunes de différents pays.

Jeu de rôle : interprétation de Jean Talon (7^e à la 12^e année/Secondaire I à Secondaire III) : En jouant le rôle de Jean Talon, utiliser les données du Recensement de 1665 pour convaincre le roi de France d'investir davantage dans la Nouvelle-France.

Fumer aujourd'hui = fumer demain (7^e à la 12^e année/Secondaire I à Secondaire III) : Recherche sur les tendances en examinant les données sur le tabagisme selon l'âge et le sexe.