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Méthodologie de l'indice de volume en chaîne Fisher

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Exemple 3: Une autre façon d'enlever l'effet prix

Dans l’exemple 2, la croissance du PIB réel entre T3 et T4 était évaluée en se servant des prix de T1. Or, on peut constater qu’avec le temps, la structure des prix de notre économie insulaire change : le litre de vin, plus cher que le kilo de fromage en T1, devient moins cher que celui-ci à partir de T3. Nous mesurerons cette fois la croissance entre T3 et T4 en se servant des prix en T3 comme base.

    T1 T2 T3 T4
Fromage (kilos) q 100 105 108 112
p 15 16 18 20
v 1500 1680 1944 2240
Vin (litres) q 25 30 38 50
p 22 20 16 12
v 550 600 608 600
Total PIB   2050 2280 2552 2840

En appliquant l'équation (3), on obtient: 

Indice Laspeyres non chaîné, T4/T3

La croissance du PIB réel est maintenant évaluée à 10,3% entre T3 et T4, plutôt qu’à 13,2% avec l’indice Laspeyres à base fixe. Que s’est-il passé? C’est que les variations de quantités dans l’exemple 2 étaient évaluées selon une structure de prix différente : le passage de la production de 38 à 50 litres de vin était évaluée à 22$/litre, alors que dans le cas présent, cette augmentation de production est évaluée à 16$/litre. L’augmentation de « quantité » de vin pèse donc moins lourd lors de l’aggrégation du PIB.

Quelle sera la croissance entre T1 et T3? Comme l’équation (3) ne mesure qu’une relation entre la période courante et la période précédente, il n’est pas possible de déduire cela directement à partir de cette équation. Par contre, nous pouvons multiplier les croissances successives de chaque période entre T1 et T3. Par exemple, si la croissance est de 2,3% entre T1 et T2 et de 3,4% entre T2 et T3, la croissance entre T1 et T3 sera de 1,023 X 1,043 = 1,067, donc 6,7%. Ce calcul, semblable à celui de l’intérêt composé, illustre le principe même du chaînage. Appliquées à notre économie, les équations (3) et (4) nous donnerons :

    T1 T2 T3 T4
Indice Laspeyres non chaîné
i
1,000 1,090 1,091 1,103
Indice Laspeyres chaîné
i
1,000 1,090 1,190 1,313

La croissance entre T1 et T3 sera donc de 19,0%:

Indice Laspeyres chaîné, T3/T1

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