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    Série de documents de travail sur l'agriculture et le milieu rural

    Variabilité du revenu agricole et diversification hors ferme dans l'agriculture canadienne

    Modèle empirique

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    Pour mettre à l'épreuve certaines des incidences dérivées du cadre théorique présenté à la section précédente, nous avons élaboré un modèle empirique du revenu d'un emploi hors ferme. Nous avons plus particulièrement défini le revenu hors ferme comme une fonction de différents facteurs influant sur les décisions de combiner le travail à la ferme et hors ferme. Comme suite à la litérature antérieure, les variables explicatives comprennent les caractéristiques de la ferme et de l'exploitant agricole, les paiements gouvernementaux et les indicateurs socio-économiques régionaux. On tient également compte du risque afférent au revenu agricole, de la variabilité du revenu agricole et de la corrélation entre le revenu agricole et les paiements gouvernementaux.

    Nous avons estimé le modèle empirique en utilisant un modèle en deux parties qui atténue certaines contraintes implicites dans un modèle Tobit utilisé dans la litérature précédente. Le modèle en deux parties nous permet d'estimer d'abord les répercussions du risque afférent au revenu agricole sur le choix de travailler hors ferme, puis d'évaluer les effets qu'exerce le risque afférent au revenu agricole sur l'importance du revenu d'un emploi hors ferme.

    Étape Un : Obstacle ou modèle de participation

    La première étape du modèle en deux parties est un modèle probit qui a trait aux caractéristiques des exploitants et de la ferme ainsi qu'aux indicateurs économiques et démographiques régionaux pour le choix de travailler ou non hors ferme. Le modèle estime l'effet qu'exercent les variables indépendantes sur la probabilité de participer à un emploi hors ferme.

    Pour préciser le modèle probit, nous définissons une variable latente z* qui représente le bénéfice net réalisé sur le travail hors ferme et qui est évalué à L=0.

    Formule 9

    Description de la formule 9

    Nous présumons que la variable inobservée se rapporte de façon linéaire à un ensemble de variables indépendantes x et à un terme d'erreurs u. Comme les avantages d'un emploi hors ferme sont suffisamment élevés pour inciter à prendre un travail hors ferme, on constate que le revenu d'un emploi hors ferme est positif, en ces termes :

    Formule 10

    Description de la formule 10

    Si nous présumons que le terme d'erreurs u suit une distribution normale, Φ est la fonction de distribution normale cumulative.

    Et la fonction de vraisemblance logarithmique est

    Formule 11

    Description de la formule 11

    Étape deux : Modèle à niveau

    La seconde étape du modèle est une régression des moindres carrés qui relie les caractéristiques de la ferme et son emplacement ainsi que les indicateurs économiques et démographiques régionaux au logarithme du revenu hors ferme.

    Formule 12

    Description de la formule 12

    L'ensemble de variables explicatives n'a pas besoin d'être le même dans les deux étapes du modèle, mais comme on manque à priori de raisons théoriques de rejeter une variable explicative de la seconde ou de la première étape, on conserve toutes les variables explicatives pour les deux étapes. Cependant, le modèle permet de faire varier les estimations des coefficients entre les étapes un et deux du modèle.

    Nous avons choisi la forme structurelle log-linéaire en fonction de l'asymétrie de la répartition du revenu hors ferme. Pour corroborer ce choix, nous avons effectué des régressions de Box-Cox.

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