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Population de base
Mise à jour des variables, estimation des paramètres et sources de données

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Le modèle de projections démographiques par microsimulation Demosim a servi au développement des données prospectives qui sont l'objet du présent document. Ce modèle, qui simule un à un les individus de la population plutôt que de procéder sur la base de données agrégées, est celui qui a servi à la préparation des Projections de la diversité de la population canadienne 2006 à 2031, diffusées en 2010. Il a cependant été l'objet de plusieurs ajouts depuis, de manière à permettre la réalisation des présentes projections démographiques. Au terme de ces développements récents, Demosim permet la projection détaillée des populations autochtones en même temps que des populations non autochtones (voir l'encadré 1).

Bien que les fonctionnalités les plus générales de Demosim aient déjà été décrites ailleurs (Statistique Canada, 2010), il n'est pas inutile d'en présenter ici, quoique brièvement, quelques caractéristiques qui permettront une meilleure compréhension de l'exercice qui a été effectué. L'accent est mis, dans la présente section, sur les modalités du modèle qui sont plus spécifiques aux populations autochtones. Le lecteur intéressé aux autres aspects du modèle est invité à se référer à la documentation existante, dont la section qui suit n'est qu'un complément qui, du reste, ne peut faire l'économie de quelques inévitables répétitions.

Population de base

Le fichier de microdonnées de l'échantillon 20 % du Recensement de 2006 est celui qui sert de population de base aux projections des populations selon l'identité autochtone jusqu'en 2031. Ce fichier a, dans un premier temps, été ajusté pour tenir compte du sous-dénombrement net au recensement selon l'âge, le sexe et la province / territoire^{Note 1} de résidence de la population vivant hors des réserves indiennes. Cet ajustement a été effectué par modification aux poids d'échantillonnage des enregistrements du fichier de départ et ce, tant pour les Autochtones que les non-Autochtones, que l'on suppose par conséquent également sous-dénombrés dans les régions visées^{Note 2}. Un ajustement similaire a, dans un second temps, été effectué pour la population dénombrée dans les réserves indiennes, mais en utilisant cette fois les taux de sous-dénombrement de deux grandes régions : l'une formée de l'ensemble des réserves dénombrées en 2006 et situées en Ontario ou dans les provinces plus à l'est, l'autre formée des réserves du reste du pays. On a supposé pour ces réserves une répartition du sous-dénombrement net selon l'âge et le sexe identique à celle de la population vivant hors des réserves indiennes. Pour les réserves partiellement dénombrées en 2006, on a fait l'hypothèse d'un effectif de population conforme à celui estimé par la Division des méthodes d'enquêtes sociales de Statistique Canada, puis procédé à une imputation de manière à ce que leur population présente des caractéristiques représentatives de celles de réserves dénombrées^{Note 3}. Ces ajustements ont été effectués avec le souci d'obtenir au final une population totale qui soit représentative de la population estimée par la Division de la démographie au 16 mai 2006 et ce, par année d'âge, sexe et province / territoire.

La population de base comprend un grand nombre de variables : identité autochtone, statut d'Indien inscrit, lieu de résidence, âge, sexe, plus haut niveau de scolarité atteint, nombre d'enfants au foyer, état matrimonial, lieu de naissance, groupe de minorités visibles, statut des générations et période d'immigration, pour ne nommer que celles-là. L'identité autochtone, qui constitue la variable d'analyse principale du présent rapport, comprend, comme au Recensement de 2006, les catégories suivantes :

• Indien de l'Amérique du Nord, réponse unique
• Métis, réponse unique
• Inuit, réponse unique
• Autres réponses autochtones^{Note 4}
• Non-Autochtone

La géographie sur laquelle reposent les projections correspond à la structure géographique type du Recensement de 2006. Elle comporte les entités géographiques suivantes :

• Les 33 régions métropolitaines de recensement (RMR), incluant la distinction entre la partie ontarienne et la partie québécoise de la RMR d'Ottawa-Gatineau^{Note 5}
• La partie de chaque province qui n'est pas comprise dans une RMR (ex : Manitoba hors RMR)
• Les réserves indiennes
• Les régions formant l'Inuit Nunangat

Même si elles ne sont pas mises de l'avant dans l'analyse proposée à la section 4, les autres variables n'en demeurent pas moins projetées et mises à jour en cours de simulation, ce qui permet, notamment, leur prise en considération comme variables explicatives des événements susceptibles d'affecter l'évolution future des populations autochtones et / ou non autochtones. Le plus haut niveau de scolarité atteint par exemple sert de déterminant de la mortalité, de la fécondité et aussi des migrations internes. Il en va de même du statut d'Indien inscrit, qui est utilisé dans la projection de la fécondité, du plus haut niveau de scolarité atteint et des migrations internes.

Ajoutons que le fait que le modèle utilisé, contrairement aux modèles antérieurs ayant servi à des exercices semblables, prenne pour point de départ et projette non seulement les populations autochtones mais aussi les populations non autochtones offre certains avantages :

• Cela rend possible le calcul, pour chaque scénario, de pourcentages d'Autochtones au sein de l'ensemble de la population d'une région donnée d'une manière cohérente, c'est-à-dire sans recours à un ensemble de projections externes – qui peuvent difficilement être comparables par leur méthodologie et leurs hypothèses - pour l'obtention de dénominateurs.
• Cela permet la simulation dynamique des mouvements d'entrée et de sortie des populations autochtones, que ce soit par le biais de la mobilité ethnique intergénérationnelle ou intragénérationnelle (voir l'encadré 1), les « entrants » et les « sortants » étant sélectionnés au sein de « populations à risque » mises à jour continuellement.
• Cela accroît le potentiel analytique des résultats obtenus, notamment par la multiplication des points de comparaison.

Mise à jour des variables, estimation des paramètres et sources de données

La mise à jour des variables en cours de projection, de même que l'ajout des naissances et des immigrants, se fait en temps continu dans Demosim. Cette mise à jour est facilitée par Modgen, un langage de programmation dédié à la microsimulation développé et maintenu à Statistique Canada, et s'effectue au moyen de temps d'attente entre un moment donné dans la vie d'un individu et l'occurrence des événements qu'il est susceptible de « vivre » en cours de simulation^{Note 6}. Les temps d'attente dépendent à la fois d'un processus aléatoire, des caractéristiques des individus et de probabilités de vivre chacun des événements que prévoit le modèle de projection (décès, migration, etc.). Ils sont recalculés à plusieurs reprises en cours de simulation afin de tenir compte des changements que « vivent » les individus, changements susceptibles de modifier leurs probabilités de « vivre » d'autres événements par la suite. Ces probabilités – ou paramètres -, qui peuvent varier dans le temps et sont fonction de divers facteurs, proviennent de modèles et de taux qui ont été calculés au moyen de sources de données diverses :

• Recensements de population
• Enquêtes
• Données administratives
• Estimations démographiques
• Appariements de fichiers

La disponibilité de données de qualité permettant ces calculs représente un défi de taille, tout spécialement pour les populations autochtones. Le choix des méthodes et des variables explicatives retenues lors du développement des projections s'est effectué en regard des données disponibles, tout comme le choix des sources de données (lorsque plus d'une étaient disponibles) s'est effectué en regard de leur qualité, leur fréquence et leur contenu. Parfois, comme pour la mortalité, plus d'une source a été nécessaire pour le calcul des probabilités, ce qui n'est pas sans comporter des limites en matière de cohérence, limites qui ont été jugées préférables à celles qu'aurait supposé le fait de simplement ignorer une partie de l'information disponible.

Dans le reste de cette section, les principales méthodes et sources de données utilisées pour le calcul des paramètres servant aux présentes projections sont décrites brièvement. Pour plusieurs des modules de Demosim^{Note 7}, les méthodes utilisées demeurent identiques à celles qui ont servi au développement des Projections de la diversité de la population canadienne, 2006 à 2031 (Statistique Canada, 2010), tout spécialement pour ce qui a trait à la simulation des populations non autochtones. C'est pourquoi ces modules ne sont pas tous décrits ici (voir en ce cas leur description dans Statistique Canada, 2010). Le tableau 1 résume le contenu relatif aux Autochtones des modules principaux du modèle ayant servi à préparer les résultats du présent rapport.

Tableau 1 Principales méthodes, sources de données et variables considérées dans le calcul de certains des paramètres spécifiques aux Autochtones dans Demosim

Fécondité

En l'absence de données directes sur la fécondité des trois principaux groupes d'identité autochtone projetés, une méthode indirecte, la méthode du décompte des enfants au foyer^{Note 8}, a été appliquée aux données du Recensement de 2006 afin d'obtenir une estimation de cette composante^{Note 9}. Sur cette base, le module de fécondité a été constitué en deux étapes principales. Dans un premier temps, on a calculé des risques de base de donner naissance dérivés de taux de fécondité selon l'âge et le nombre d'enfants au foyer et estimés séparément pour les Autochtones et les non-Autochtones. Dans un deuxième temps, on a calculé, au moyen de modèles de régression log-log stratifiés selon le groupe d'âge, le nombre d'enfants au foyer et le fait d'être ou non Autochtone, des risques relatifs de donner naissance à des enfants, qui servent à accroître ou diminuer les risques de base selon diverses variables explicatives. Pour les modèles relatifs aux Autochtones, ces variables sont : l'identité autochtone, le statut d'Indien inscrit, le lieu de résidence détaillé (incluant les RMR, les parties hors RMR des provinces, les réserves indiennes et l'Inuit Nunangat), l'état matrimonial, le plus haut niveau de scolarité atteint et l'âge^{Note 10}. Le fait d'avoir modélisé séparément la fécondité des populations autochtones et non autochtones permet de constituer aisément des hypothèses de projection distinctes pour ces deux groupes.

Mobilité ethnique intergénérationnelle

Ces données dérivées du Recensement de 2006 au moyen de la méthode du décompte des enfants au foyer ont également servi à la constitution des paramètres de mobilité ethnique intergénérationnelle. Ces paramètres, qui visent à modéliser la transmission de l'identité aux nouveau-nés en cours de simulation, ont été obtenus du croisement de l'identité autochtone des plus jeunes enfants à celle de leur mère. Les matrices constituées tiennent compte du lieu de naissance, du statut d'Indien inscrit et du groupe de minorités visibles de la mère. Ainsi, un certain nombre de femmes autochtones donneront naissance à des enfants qui ne seront pas Autochtones – ou qui auront une identité autochtone différente de la leur – tout comme un certain nombre de femmes non autochtones donneront naissance à des enfants qui seront d'identité autochtone, conformément aux estimations du Recensement de 2006.

Transmission intergénérationnelle du statut d'Indien inscrit

L'attribution d'un statut d'Indien inscrit aux nouveau-nés, puisqu'elle relève de règles définies par la Loi sur les Indiens qui tiennent compte à la fois du statut de la mère et du père, a été modélisée de manière quelque peu différente. Le lien entre les enfants et leur père n'étant pas simulé, contrairement au lien entre la mère et ses enfants, c'est à la fois le statut de la mère et le caractère mixte ou non de l'union (i.e. Demosim permet de déterminer, par modélisation, si la femme en union a un conjoint inscrit ou non) dans laquelle elle est engagée au moment où elle donne naissance que l'on considère dans un premier temps afin de déterminer le statut du nouveau-né^{Note 11}. Le principe général est le suivant. Si la mère est une Indienne inscrite engagée dans une union non mixte, c'est-à-dire avec un Indien inscrit, alors l'enfant sera lui aussi inscrit. Si la femme n'est pas inscrite et n'est pas en union mixte, alors l'enfant sera lui aussi non inscrit^{Note 12}. Si la femme est en union mixte, qu'elle soit inscrite ou non, on utilise des matrices de transmission du statut de la mère à l'enfant constituées de manière semblable à celles qui servent à la modélisation de la mobilité ethnique intergénérationnelle. Ces matrices tiennent compte de l'état matrimonial et du statut d'Indien inscrit des mères en unions mixtes, de même que de l'identité des nouveau-nés. Si la femme n'est pas en union au moment où elle donne naissance, des matrices sont également utilisées. Un type de statut est également attribué aux nouveau-nés en cours de simulation conformément aux dispositions des paragraphes 1 et 2 de l'article 6 de la Loi sur les Indiens de 1985, lorsque possible. Il est ensuite utilisé lors de l'attribution d'un statut à leurs propres enfants.

Mortalité

Les lacunes en données sont importantes dans le cas de la mortalité des Autochtones, l'état civil ne colligeant pas les décès selon le groupe autochtone au niveau national. Plusieurs sources de données, chacune comprenant plusieurs limites, ont donc dues être intégrées afin de constituer ce module.

Pour la population non inuite âgée de 25 ans ou plus, une méthode en deux étapes, semblable à celle ayant servi au développement des paramètres de fécondité, a été utilisée. Dans un premier temps, des risques de base de décéder ont été dérivés de taux de mortalité selon l'âge et le sexe pour l'ensemble de la population projetée au moyen d'une variante du modèle Lee-Carter (Li et Lee, 2005) appliqué aux données de l'état civil de 1981 à 2006^{Note 13}. Des risques relatifs de décéder ont ensuite été calculés au moyen de régressions à risques proportionnels estimées sur une base de données qui apparie le Recensement de 1991 et l'état civil de 1991 à 2001 (l'étude de suivi de la mortalité selon le recensement, 1991 à 2001)^{Note 14}. Les risques relatifs tiennent compte des variables suivantes : identité autochtone^{Note 15}, résidence sur ou hors réserve, province, groupe de minorités visibles, statut d'immigrant et période d'immigration, plus haut niveau de scolarité atteint et âge. Les modèles ont été calculés par grands groupes d'âge et sexe.

Cette dernière base de données, l'étude de suivi de la mortalité selon le recensement, 1991 à 2001, ne comprend pas la population âgée de moins de 25 ans. De plus, en raison des limites inhérentes au processus d'appariement ayant servi à la constituer, elle n'a pas permis de modéliser la mortalité des Inuits de 25 ans et plus comme pour le reste de la population. En conséquence, des méthodes alternatives ont été utilisées pour ces populations :

• Pour les Indiens de l'Amérique du Nord âgés de moins de 25 ans, on a utilisé des tables de mortalité pour les Indiens inscrits^{Note 16} provenant du Registre des Indiens pour la période 1996-2000 (les dernières disponibles), calculé les écarts entre les Indiens inscrits et la population dans son ensemble au cours de cette période, puis maintenu ces écarts de mortalité jusqu'en 2031.
• Pour les Métis âgés de moins de 25 ans, en l'absence de tables spécifiques à cette population, on a utilisé l'étude de suivi de la mortalité selon le recensement, 1991 à 2001, pour calculer les écarts entre les Métis et le reste de la population de 25 ans ou plus, on a supposé ces écarts identiques en deçà de 25 ans puis on les a maintenus jusqu'en 2031.
• Pour la population inuite, des taux de mortalité selon l'âge et le sexe ont été obtenus des données de l'état civil de 2004 à 2007 pour les régions composées d'une forte proportion d'Inuits, suivant la même méthode que celle présentée dans Wilkins, Uppal, Finès, Senécal, Guimond & Dion (2008), puis projetés jusqu'en 2031 en maintenant constants les écarts entre les taux de la population inuite et ceux projetés pour l'ensemble du Canada^{Note 17}. Ces taux de mortalité sont, en cours de simulation, appliqués à l'ensemble des Inuits et à eux seuls, abstraction faite de leur lieu de résidence.

Migrations internes

Les paramètres de migrations internes ont été développés afin de projeter deux types distincts de migrations. Le premier type, la migration interrégionale, réfère aux migrations entre les 47 principales entités géographiques que comprend le modèle, à savoir les régions métropolitaines de recensement et le reste de chaque province. Le second, la migration infrarégionale, réfère aux migrations entre les parties réserve et hors réserve, puis Inuit Nunangat et hors Inuit Nunangat, à l'intérieur de celles des 47 régions principales qui comprennent des réserves indiennes et / ou des terres inuites. La migration interrégionale a été modélisée en deux étapes. D'abord, des probabilités de quitter chacune des 47 régions ont été obtenues de modèles de régression log-log qui tiennent compte du groupe d'âge, de l'identité autochtone, du statut d'Indien inscrit, du fait de résider ou non dans une réserve ou une terre inuite lorsqu'applicable, de la scolarité, de l'état matrimonial, du nombre d'enfants à la maison et de l'âge du plus jeune de ces enfants, de la langue maternelle, du fait d'habiter ou non dans sa province de naissance, du temps écoulé depuis l'immigration et du groupe de minorités visibles^{Note 18}. Ensuite, des matrices origine-destination qui tiennent compte de l'identité autochtone, du statut d'Indien inscrit, du groupe d'âge, de la province de naissance et de la langue maternelle ont été calculées afin de distribuer les migrants parmi les 46 destinations possibles. Des modèles supplémentaires ont également été produits afin de déterminer, lorsqu'applicable, si les entrants se dirigeront ou non dans une réserve indienne ou une terre inuite. Les paramètres pour les migrations infrarégionales sont de leur côté constitués de taux de migration selon le groupe d'âge, l'identité autochtone et le statut d'Indien inscrit.

Ajoutons enfin que les données relatives aux migrations interrégionales et infrarégionales ont toutes été produites au moyen de l'information sur le lieu de résidence un an auparavant déclaré aux recensements de 1996, 2001 et 2006, recensements qui ont été agrégés et auxquels on a appliqué une géographie constante. Malgré des limites importantes (voir par exemple Norris et Clatworthy, 2003), liées notamment aux tailles d'échantillon, ces données permettent de modéliser les migrations à des niveaux géographiques détaillés selon un grand nombre de caractéristiques^{Note 19}.

Mobilité ethnique intragénérationnelle

Enfin, la mobilité ethnique intragénérationnelle, ou en d'autres termes les changements de déclaration de l'identité autochtone au cours de la vie, est projetée sur la base des résultats d'une analyse de suivi de cohortes effectuée sur les recensements de 1996 et de 2001, puis de 2001 et de 2006. Cette méthode est fort semblable à celle utilisée par Guimond (1999) pour analyser le même phénomène pour des périodes antérieures. Elle consiste à comparer les effectifs de population d'âge X au sein d'une identité donnée aux effectifs d'âge X+5 lors du recensement suivant, et à considérer l'excédent ou le déficit de population obtenu comme une estimation du gain ou de la perte nette d'effectifs via la mobilité ethnique. Cette méthode a été appliquée, dans le cadre des présentes projections, à des données censitaires ajustées afin de contrôler pour le sous-dénombrement net, la fécondité, la mortalité et les migrations. L'estimation de la mobilité ethnique nette ainsi obtenue a servi à la constitution de taux nets de mobilité permettant, par région, la projection des changements d'appartenance de la population non autochtone vers celle des Métis, de la population non autochtone vers celle des Indiens de l'Amérique du Nord puis, pour un petit nombre de régions, de la population Indienne de l'Amérique du Nord vers celle des non-Autochtones. Les taux, qui résultent d'une moyenne des périodes 1996-2001 et 2001-2006, tiennent également compte de grands groupes d'âge. Ils ont été calculés pour la population vivant hors réserve et à l'extérieur des territoires, en excluant les Inuits, les immigrants et les personnes appartenant à un groupe de minorités visibles, populations chez qui on suppose le phénomène inexistant aux fins des présentes projections. De plus, par souci de cohérence avec les bases de données qui ont servi à calculer les divers paramètres de projection, les « migrants ethniques » continuent d'être soumis, tout au long de la projection, aux probabilités correspondant à leur identité d'origine, même après leur changement d'identité.

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Notes

1. Mentionnons pour être plus précis que les taux utilisés pour Terre-Neuve-et-Labrador, le Québec et les Territoires du Nord-ouest excluaient les régions de l'Inuit Nunangat (voir la définition à l'encadré 1). Des taux spécifiques ont été constitués pour l'ensemble de l'Inuit Nunangat puis appliqués aux résidents de cette région.
2. L'information disponible pour la population vivant hors réserve ne nous permettait pas de soutenir une autre hypothèse.
3. L'imputation s'est basée sur les réserves de taille similaire dénombrées en 2006 dans la même province ou, lorsque possible, sur les données disponibles en 2001 pour les réserves qui avaient alors été dénombrées.
4. Cette catégorie comprend les réponses autochtones multiples de même que les personnes qui, sans se déclarer indiennes de l'Amérique du nord, métisses ou inuites à la question 18 du Recensement de 2006, ont déclaré être indiennes inscrites ou indiennes des Traités à la question 21 ou membres d'une bande indienne à la question 20.
5. Ce qui fait un total de 34 régions métropolitaines.
6. Voir la documentation de Modgen sur le site web de Statistique Canada à Modgen (Générateur de modèles). Pour un aperçu de l'usage des microsimulations dans le domaine des projections démographiques, voir Van Imhoff et Post (1997).
7. Demosim compte un module par événement simulé.
8. Il s'agit d'une méthode qui associe les jeunes enfants (ici, moins d'un an) à la femme dans la même famille de recensement qui est la plus susceptible d'en être la mère et qui considère cette femme comme ayant donné naissance récemment (ici, au cours de la dernière année). Voir Grabill et Cho (1965) et Desplanques (1993) pour une description de cette méthode et Ram (2004) pour un exemple d'application aux fins de l'estimation de la fécondité des Autochtones du Canada.
9. Des ajustements ont été effectués aux données ainsi créées afin de tenir compte de la mortalité des jeunes enfants et des femmes en âge de donner naissance par identité autochtone, puis du fait que des enfants ne vivaient pas avec leur mère au moment du recensement. De plus, les données du Recensement de 2006 utilisées étaient celles ajustées pour le sous-dénombrement net.
10. Pour les non-Autochtones, les variables considérées sont le statut d'immigrant, la période d'immigration, le statut des générations, le groupe de minorités visibles, le lieu de résidence, le lieu de naissance, la scolarité, l'état matrimonial et l'âge.
11. Seuls les enfants d'identité autochtone peuvent se voir attribuer un statut d'Indien inscrit en cours de simulation, ce qui suppose que l'identité soit attribuée aux enfants préalablement au statut.
12. Bien que ce principe vaille dans la vaste majorité des cas, l'analyse a révélé un petit nombre d'enfants inscrits dont les deux parents étaient non inscrits et d'enfants non inscrits vivant avec deux parents inscrits. Ces nombres sont considérés dans la projection.
13. Cette méthode sert également à la projection de la mortalité de la population non autochtone en deçà de 25 ans et ce, par province de résidence.
14. Pour une description de cette base de données, voir Wilkins, Tjepkema, Mustard & Choinière (2008).
15. La question sur l'identité autochtone ne faisant pas partie du Recensement de 1991, celle-ci a été approximée au moyen des variables disponibles en 1991.
16. Les données de la base de suivi de la mortalité au Recensement de 1991 ne montrent que de très faibles écarts entre les Indiens inscrits et les Indiens de l'Amérique du nord non inscrits à l'égard de la mortalité au-delà de 25 ans. De ce fait, l'hypothèse d'une concordance entre la mortalité des Indiens inscrits et celle de l'ensemble des Indiens de l'Amérique du Nord semble raisonnable.
17. La projection pour l'ensemble du Canada est effectuée de la même manière que pour la population de 25 ans et plus.
18. Les variables utilisées diffèrent d'une région à l'autre, en fonction des tailles des populations et de la composition des régions.
19. Plusieurs mesures ont été prises afin de contourner les limites des données utilisées. Ainsi, dans certaines régions où les effectifs de migrants étaient insuffisants, de même que pour les réserves partiellement dénombrées, dont la population a été imputée, le modèle ne prévoit aucune migration. De plus, malgré le fait que les modèles de migrations internes aient été constitués afin de permettre la simulation des mouvements migratoires de l'ensemble de la population, les choix méthodologiques ont visé à optimiser la migration des Autochtones en accordant une valeur particulière aux variables et à la géographie associées aux populations autochtones.