Inférence et fondements

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1. Commentaires de Michael R. Elliott à propos de l’article « Inférence statistique avec des échantillons d’enquête non probabiliste »
Articles et rapports : 12-001-X202200200004
Description :
Cet exposé vise à approfondir l’examen de Wu sur l’inférence à partir d’échantillons non probabilistes, ainsi qu’à mettre en évidence les aspects qui constituent probablement d’autres pistes de recherche utiles. Elle se termine par un appel en faveur d’un registre organisé d’enquêtes probabilistes de grande qualité qui visera à fournir des renseignements utiles à l’ajustement d’enquêtes non probabilistes.

Date de diffusion : 2022-12-15
2. Estimation de la variance par répliques après calage fondé sur l’échantillon
Articles et rapports : 12-001-X202100200006
Description :
Le calage fondé sur l’échantillon se produit quand les poids d’une enquête sont calés pour contrôler les totaux aléatoires, au lieu de représenter les totaux fixes au niveau de la population. Les totaux de contrôle peuvent être estimés à partir de différentes phases de la même enquête ou d’une autre enquête. En cas de calage fondé sur l’échantillon, pour que l’estimation de la variance soit valide, il est nécessaire de tenir compte de la contribution de l’erreur due à l’estimation des totaux de contrôle. Nous proposons une nouvelle méthode d’estimation de la variance qui utilise directement les poids de rééchantillonnage de deux enquêtes, dont une sert à fournir des totaux de contrôle pour le calage des autres poids d’enquête. Aucune restriction n’est établie quant à la nature des deux méthodes de rééchantillonnage et il n’est pas nécessaire de calculer d’estimation de la variance-covariance, ce qui simplifie la mise en œuvre pratique de la méthode proposée. Nous fournissons la description générale de la méthode utilisée pour les enquêtes comportant deux méthodes de rééchantillonnage arbitraire avec un nombre de répliques différent. Il est démontré que l’estimateur de la variance obtenu est convergent pour la variance asymptotique de l’estimateur calé, quand le calage est effectué au moyen de l’estimation par la régression ou la méthode itérative du quotient (raking). La méthode est illustrée dans une application réelle, dans laquelle il faut harmoniser la composition démographique de deux enquêtes pour améliorer la comparabilité des estimations de l’enquête.
Date de diffusion : 2022-01-06
3. Inférence bayésienne pour les quantiles de population finie sous échantillonnage avec probabilités inégales Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201200211758
Description :
Le présent article décrit l'élaboration de deux méthodes bayésiennes d'inférence au sujet des quantiles de variables d'intérêt continues d'une population finie sous échantillonnage avec probabilités inégales. La première de ces méthodes consiste à estimer les fonctions de répartition des variables étudiées continues en ajustant un certain nombre de modèles de régression probit avec splines pénalisées sur les probabilités d'inclusion. Les quantiles de population finie sont alors obtenus par inversion des fonctions de répartition estimées. Cette méthode demande considérablement de calculs. La deuxième méthode consiste à prédire les valeurs pour les unités non échantillonnées en supposant qu'il existe une relation variant de façon lisse entre la variable étudiée continue et la probabilité d'inclusion, en modélisant la fonction moyenne ainsi que de la fonction de variance en se servant de splines. Les deux estimateurs bayésiens fondés sur un modèle avec splines donnent un compromis désirable entre la robustesse et l'efficacité. Des études par simulation montrent que les deux méthodes produisent une racine carrée de l'erreur quadratique moyenne plus faible que l'estimateur pondéré par les poids de sondage et que les estimateurs par le ratio et par différence décrits dans Rao, Kovar et Mantel (RKM 1990), et qu'ils sont plus robustes à la spécification incorrecte du modèle que l'estimateur fondé sur un modèle de régression passant par l'origine décrit dans Chambers et Dunstan (1986). Lorsque la taille de l'échantillon est petite, les intervalles de crédibilité à 95 % des deux nouvelles méthodes ont une couverture plus proche du niveau nominal que l'estimateur pondéré par les poids de sondage.
Date de diffusion : 2012-12-19
4. Inférence basée sur un modèle bayésien avec splines pénalisées pour les proportions de population finie dans l'échantillonnage avec probabilités inégales Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201000111250
Description :
Nous proposons un estimateur de prédiction bayésien avec splines pénalisées (PBSP pour Bayesian Penalized Spline Predictive) pour une proportion de population finie sous échantillonnage avec probabilités inégales. Cette nouvelle méthode permet d'intégrer directement les probabilités d'inclusion dans l'estimation d'une proportion de population, en effectuant une régression probit du résultat binaire sur la fonction spline pénalisée des probabilités d'inclusion. La loi prédictive a posteriori de la proportion de population est obtenue en utilisant l'échantillonnage de Gibbs. Nous démontrons les avantages de l'estimateur PBSP comparativement à l'estimateur de Hájek (HK), à l'estimateur par la régression généralisée (RG) et aux estimateurs de prédiction fondés sur un modèle paramétrique au moyen d'études en simulation et d'un exemple réel de vérification fiscale. Les études en simulation montrent que l'estimateur PBSP est plus efficace et donne un intervalle de crédibilité à 95 % dont la probabilité de couverture est meilleure et dont la largeur moyenne est plus étroite que les estimateurs HK et RG, surtout quand la proportion de population est proche de zéro ou de un, ou que l'échantillon est petit. Comparativement aux estimateurs de prédiction fondés sur un modèle linéaire, les estimateurs PBSP sont robustes à l'erreur de spécification du modèle et à la présence d'observations influentes dans l'échantillon.
Date de diffusion : 2010-06-29
5. Utilisation de modèles à effets diffus pour caractériser un compromis entre le biais et l'efficacité dans l'analyse de données d'enquête complexe Archivé
Articles et rapports : 11-522-X20030017700
Description :
Ce document propose un cadre utile pour examiner l'incidence des écarts modérés à partir de conditions idéalisées. On présente également des critères d'évaluation pour les estimateurs ponctuels et les estimateurs d'intervalles.
Date de diffusion : 2005-01-26
6. Utilisation de modèles à fonction généralisée de la variance pour l'inférence à partir de données provenant d'enquêtes sociales et économiques Archivé
Articles et rapports : 11-522-X20020016750
Description :
Les analyses de données provenant d'enquêtes sociales et économiques s'appuient parfois sur des modèles à fonction généralisée de la variance pour adoucir la variance due au plan de sondage des estimateurs ponctuels des moyennes et des proportions de population. Les analystes peuvent utiliser les estimations résultantes de l'erreur type pour calculer les intervalles de confiance ou les variables à tester pour les moyennes et les proportions étudiées. Comparativement aux estimateurs de la variance basés sur le plan de sondage calculés directement à partir des microdonnées d'enquête, les modèles à fonction généralisée de la variance peuvent offrir plusieurs avantages. Comme le révèle cette étude, ces avantages sont la simplicité des opérations, une plus grande stabilité des erreurs types et, dans le cas où l'on utilise des ensembles de données à grande diffusion, la réduction des problèmes de limitation de la divulgation des renseignements personnels que pose la grande diffusion d'indicateurs de strates et de grappes.
Cependant, plusieurs problèmes d'inférence peuvent annuler en partie ces avantages éventuels. Premièrement, les propriétés des statistiques inférentielles fondées sur des fonctions généralisées de la variance (par exemple, le taux de couverture et de largeur des intervalles de confiance) dépendent fortement de l'importance empirique relative des composantes de la variabilité associée, respectivement, à :
a) la sélection aléatoire d'un sous-ensemble d'items utilisés pour estimer le modèle à fonction généralisée de la variance; b) la sélection d'unités d'échantillonnage conformément à un plan d'échantillonnage complexe; (c) le mauvais ajustement du modèle à fonction généralisée de la variance; d) la génération d'une population finie sous les conditions d'un modèle de superpopulation.
Deuxièmement, sous certaines conditions, on peut lier chacune des composantes (a) à (d) à diverses mesures empiriques de l'adéquation prédictive d'un modèle à fonction généralisée de la variance. Par conséquent, ces mesures d'adéquation prédictive peuvent fournir certains éclaircissements sur la mesure à laquelle un modèle à fonction généralisée de la variance donné convient à l'inférence dans des applications particulières.
Enfin, certains tests et diagnostics proposés sont appliqués aux données de la U.S. Survey of Doctoral Recipients et de la U.S. Current Employment Survey. La Survey of Doctoral Recipients s'occupe principalement des composantes (a), (c) et (d), alors que la Current Employment Survey accorde plutôt de l'importance aux composantes (b), (c) et (d). La disponibilité de microdonnées de population permet le développement de modèles particulièrement détaillés pour les composantes (b) et (c).
Date de diffusion : 2004-09-13

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1. Commentaires de Michael R. Elliott à propos de l’article « Inférence statistique avec des échantillons d’enquête non probabiliste »
Articles et rapports : 12-001-X202200200004
Description :
Cet exposé vise à approfondir l’examen de Wu sur l’inférence à partir d’échantillons non probabilistes, ainsi qu’à mettre en évidence les aspects qui constituent probablement d’autres pistes de recherche utiles. Elle se termine par un appel en faveur d’un registre organisé d’enquêtes probabilistes de grande qualité qui visera à fournir des renseignements utiles à l’ajustement d’enquêtes non probabilistes.

Date de diffusion : 2022-12-15
2. Estimation de la variance par répliques après calage fondé sur l’échantillon
Articles et rapports : 12-001-X202100200006
Description :
Le calage fondé sur l’échantillon se produit quand les poids d’une enquête sont calés pour contrôler les totaux aléatoires, au lieu de représenter les totaux fixes au niveau de la population. Les totaux de contrôle peuvent être estimés à partir de différentes phases de la même enquête ou d’une autre enquête. En cas de calage fondé sur l’échantillon, pour que l’estimation de la variance soit valide, il est nécessaire de tenir compte de la contribution de l’erreur due à l’estimation des totaux de contrôle. Nous proposons une nouvelle méthode d’estimation de la variance qui utilise directement les poids de rééchantillonnage de deux enquêtes, dont une sert à fournir des totaux de contrôle pour le calage des autres poids d’enquête. Aucune restriction n’est établie quant à la nature des deux méthodes de rééchantillonnage et il n’est pas nécessaire de calculer d’estimation de la variance-covariance, ce qui simplifie la mise en œuvre pratique de la méthode proposée. Nous fournissons la description générale de la méthode utilisée pour les enquêtes comportant deux méthodes de rééchantillonnage arbitraire avec un nombre de répliques différent. Il est démontré que l’estimateur de la variance obtenu est convergent pour la variance asymptotique de l’estimateur calé, quand le calage est effectué au moyen de l’estimation par la régression ou la méthode itérative du quotient (raking). La méthode est illustrée dans une application réelle, dans laquelle il faut harmoniser la composition démographique de deux enquêtes pour améliorer la comparabilité des estimations de l’enquête.
Date de diffusion : 2022-01-06
3. Inférence bayésienne pour les quantiles de population finie sous échantillonnage avec probabilités inégales Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201200211758
Description :
Le présent article décrit l'élaboration de deux méthodes bayésiennes d'inférence au sujet des quantiles de variables d'intérêt continues d'une population finie sous échantillonnage avec probabilités inégales. La première de ces méthodes consiste à estimer les fonctions de répartition des variables étudiées continues en ajustant un certain nombre de modèles de régression probit avec splines pénalisées sur les probabilités d'inclusion. Les quantiles de population finie sont alors obtenus par inversion des fonctions de répartition estimées. Cette méthode demande considérablement de calculs. La deuxième méthode consiste à prédire les valeurs pour les unités non échantillonnées en supposant qu'il existe une relation variant de façon lisse entre la variable étudiée continue et la probabilité d'inclusion, en modélisant la fonction moyenne ainsi que de la fonction de variance en se servant de splines. Les deux estimateurs bayésiens fondés sur un modèle avec splines donnent un compromis désirable entre la robustesse et l'efficacité. Des études par simulation montrent que les deux méthodes produisent une racine carrée de l'erreur quadratique moyenne plus faible que l'estimateur pondéré par les poids de sondage et que les estimateurs par le ratio et par différence décrits dans Rao, Kovar et Mantel (RKM 1990), et qu'ils sont plus robustes à la spécification incorrecte du modèle que l'estimateur fondé sur un modèle de régression passant par l'origine décrit dans Chambers et Dunstan (1986). Lorsque la taille de l'échantillon est petite, les intervalles de crédibilité à 95 % des deux nouvelles méthodes ont une couverture plus proche du niveau nominal que l'estimateur pondéré par les poids de sondage.
Date de diffusion : 2012-12-19
4. Inférence basée sur un modèle bayésien avec splines pénalisées pour les proportions de population finie dans l'échantillonnage avec probabilités inégales Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201000111250
Description :
Nous proposons un estimateur de prédiction bayésien avec splines pénalisées (PBSP pour Bayesian Penalized Spline Predictive) pour une proportion de population finie sous échantillonnage avec probabilités inégales. Cette nouvelle méthode permet d'intégrer directement les probabilités d'inclusion dans l'estimation d'une proportion de population, en effectuant une régression probit du résultat binaire sur la fonction spline pénalisée des probabilités d'inclusion. La loi prédictive a posteriori de la proportion de population est obtenue en utilisant l'échantillonnage de Gibbs. Nous démontrons les avantages de l'estimateur PBSP comparativement à l'estimateur de Hájek (HK), à l'estimateur par la régression généralisée (RG) et aux estimateurs de prédiction fondés sur un modèle paramétrique au moyen d'études en simulation et d'un exemple réel de vérification fiscale. Les études en simulation montrent que l'estimateur PBSP est plus efficace et donne un intervalle de crédibilité à 95 % dont la probabilité de couverture est meilleure et dont la largeur moyenne est plus étroite que les estimateurs HK et RG, surtout quand la proportion de population est proche de zéro ou de un, ou que l'échantillon est petit. Comparativement aux estimateurs de prédiction fondés sur un modèle linéaire, les estimateurs PBSP sont robustes à l'erreur de spécification du modèle et à la présence d'observations influentes dans l'échantillon.
Date de diffusion : 2010-06-29
5. Utilisation de modèles à effets diffus pour caractériser un compromis entre le biais et l'efficacité dans l'analyse de données d'enquête complexe Archivé
Articles et rapports : 11-522-X20030017700
Description :
Ce document propose un cadre utile pour examiner l'incidence des écarts modérés à partir de conditions idéalisées. On présente également des critères d'évaluation pour les estimateurs ponctuels et les estimateurs d'intervalles.
Date de diffusion : 2005-01-26
6. Utilisation de modèles à fonction généralisée de la variance pour l'inférence à partir de données provenant d'enquêtes sociales et économiques Archivé
Articles et rapports : 11-522-X20020016750
Description :
Les analyses de données provenant d'enquêtes sociales et économiques s'appuient parfois sur des modèles à fonction généralisée de la variance pour adoucir la variance due au plan de sondage des estimateurs ponctuels des moyennes et des proportions de population. Les analystes peuvent utiliser les estimations résultantes de l'erreur type pour calculer les intervalles de confiance ou les variables à tester pour les moyennes et les proportions étudiées. Comparativement aux estimateurs de la variance basés sur le plan de sondage calculés directement à partir des microdonnées d'enquête, les modèles à fonction généralisée de la variance peuvent offrir plusieurs avantages. Comme le révèle cette étude, ces avantages sont la simplicité des opérations, une plus grande stabilité des erreurs types et, dans le cas où l'on utilise des ensembles de données à grande diffusion, la réduction des problèmes de limitation de la divulgation des renseignements personnels que pose la grande diffusion d'indicateurs de strates et de grappes.
Cependant, plusieurs problèmes d'inférence peuvent annuler en partie ces avantages éventuels. Premièrement, les propriétés des statistiques inférentielles fondées sur des fonctions généralisées de la variance (par exemple, le taux de couverture et de largeur des intervalles de confiance) dépendent fortement de l'importance empirique relative des composantes de la variabilité associée, respectivement, à :
a) la sélection aléatoire d'un sous-ensemble d'items utilisés pour estimer le modèle à fonction généralisée de la variance; b) la sélection d'unités d'échantillonnage conformément à un plan d'échantillonnage complexe; (c) le mauvais ajustement du modèle à fonction généralisée de la variance; d) la génération d'une population finie sous les conditions d'un modèle de superpopulation.
Deuxièmement, sous certaines conditions, on peut lier chacune des composantes (a) à (d) à diverses mesures empiriques de l'adéquation prédictive d'un modèle à fonction généralisée de la variance. Par conséquent, ces mesures d'adéquation prédictive peuvent fournir certains éclaircissements sur la mesure à laquelle un modèle à fonction généralisée de la variance donné convient à l'inférence dans des applications particulières.
Enfin, certains tests et diagnostics proposés sont appliqués aux données de la U.S. Survey of Doctoral Recipients et de la U.S. Current Employment Survey. La Survey of Doctoral Recipients s'occupe principalement des composantes (a), (c) et (d), alors que la Current Employment Survey accorde plutôt de l'importance aux composantes (b), (c) et (d). La disponibilité de microdonnées de population permet le développement de modèles particulièrement détaillés pour les composantes (b) et (c).
Date de diffusion : 2004-09-13

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Date de modification :: 2024-04-19

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