Pondération et estimation
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- Articles et rapports : 12-001-X199400214418Description :
Nous traitons le problème de non-réponse en s’inspirant du modèle de sélection en phases proposé par Särndal et Swenson (1987). Pour estimer les probabilités de réponse, nous recourons à l’approche d’estimation non-paramétrique initiée par Giommi (1987). Nous définissons des estimateurs sous le modèle d’estimation non-paramétrique (ENP) et étudions empiriquement leurs propriétés générales. L’inférence est basée sur la notion de quasi-randomisation (Oh et Scheuren 1983). L’accent est mis sur l’estimation de la variance et la construction des intervalles de confiance. Nous constatons, par une étude de Monte Carlo, qu’il est possible d’améliorer la qualité des estimateurs considérés en utilisant une variante de l’approche d’ENP. Elle permet également de confirmer la performance des estimateurs par régression en termes d’estimation de la variance.
Date de diffusion : 1994-12-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400214419Description :
L’objet de cette étude était d’évaluer divers estimateurs pour petites régions dans le but de produire des estimations de niveau pour des domaines non planifiés tirés de l’Enquête sur la population active Italienne. Dans notre étude, les petites régions sont les régions des services de santé, qui sont des domaines territoriaux infrarégionaux non planifiés, qui n’ont pas été isolés au moment de l’établissement du plan d’échantillonnage et qui chevauchent donc les limites des strates du plan d’échantillonnage. Nous considérons les estimateurs suivants : l’estimateur par quotient de stratification a posteriori, l’estimateur synthétique, l’estimateur composite exprimé sous forme d’une combinaison linéaire de l’estimateur synthétique et de l’estimateur par quotient de stratification a posteriori et l’estimateur dépendant de la taille de l’échantillon. Pour tous les estimateurs considérés ici, les biais relatifs moyens en pourcentage et la moyenne des erreurs quadratiques moyennes relatives ont été obtenus par une étude de Monte Carlo dans laquelle le plan d’échantillonnage a été simulé à l’aide de données provenant du recensement de l’Italie de 1981.
Date de diffusion : 1994-12-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400214423Description :
La plupart des enquêtes souffrent du problème de données manquantes attribuable à la non-réponse. Pour traiter ce problème, on a souvent recours à l’imputation afin de créer un « ensemble de données complet », c’est-à-dire, un ensemble de données composé d’observations réelles (pour les répondants) et d’imputations (pour les non-répondants). Habituellement, on effectue l’imputation en supposant un mécanisme de réponse non-confondu. Quand cette hypothèse se révèle fausse, un biais est introduit dans l’estimateur ordinaire de la moyenne de population calculé à partir de l’ensemble de données complet. Dans le présent article, nous étudions l’idée d’employer des facteurs de correction simples pour régler le problème du biais dans le cas où l’on a recours à l’imputation par quotient. Nous évaluons l’efficacité des facteurs de correction à l’aide d’une simulation de Monte Carlo dans laquelle nous utilisons des ensembles de données produits artificiellement qui représentent divers taux de non-réponse et mécanismes de non-réponse et diverses superpopulations et corrélations entre la variable étudiée et la variable auxiliaire. Nous constatons que ces facteurs de correction sont efficaces, particulièrement lorsque la population suit le modèle sous-jacent l’imputation par quotient. Nous traitons aussi d’une option pour estimer la variance des estimations ponctuelles corrigées.
Date de diffusion : 1994-12-15 - 4. Estimation par régression généralisée pour un échantillon à deux phases de dossiers fiscaux ArchivéArticles et rapports : 12-001-X199400214427Description :
Dans cet article, nous déterminons un estimateur par régression généralisé pour domaines ainsi qu’un estimateur approximatif de la variance correspondante suivant un plan d’échantillonnage à deux phases pour stratification avec échantillonnage de Poisson à chaque phase. Ces estimateurs sont une application du modèle général d’estimation par régression pour l’échantillonnage à deux phases élaboré dans Särndal et Swensson (1987) et par Särndal, Swensson et Wretman (1992). Nous étudions l’efficacité empirique de l’estimateur par régression généralisé à l’aide de données de l’échantillon à deux phases de dossiers fiscaux de Statistique Canada, formé annuellement. Enfin, nous comparons à l’estimateur de Horvitz-Thompson trois cas particuliers de l’estimateur par régression généralisé, soit deux estimateurs par régression et un estimateur de stratification a posteriori.
Date de diffusion : 1994-12-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400114428Description :
Depuis quelques temps, on consacre beaucoup d’effort pour dénombrer les sans-abri et en définir les caractéristiques. Cependant, on s’est concentré jusqu’à maintenant sur les sans-abri des régions urbaines. Dans cet article, nous décrivons les efforts qui ont été faits en vue d’estimer le taux de sans-abri dans les comtés non urbains de l’Ohio. Les méthodes qui servent à repérer les sans-abri et même la définition de la clochardise sont différentes dans les régions rurales, où les institutions qui accueillent les sans-abri sont moins nombreuses. De plus, l’emploi d’estimateurs ordinaires basés sur des échantillons d’enquête peut poser des difficultés dans une analyse axée sur les régions rurales, étant donné que ces estimateurs exigent généralement de grandes populations, de grands échantillons et de faibles fractions de sondage. Nous décrivons l’enquête qui a été faite dans les régions non urbaines de l’Ohio pour dénombrer les sans-abri et nous présentons l’étude de simulation qui a été effectuée dans le but d’évaluer l’utilité des estimateurs ordinaires de la proportion d’une population basés sur un échantillon en grappes stratifié.
Date de diffusion : 1994-06-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400114429Description :
Les auteurs appliquent une méthode de production de poids de régression à la Nationwide Food Consumption Survey réalisée en 1987-1988 par le Département de l’agriculture des États-Unis. Ils ont eu recours à l’estimation par régression à cause du taux de non-réponse élevé dans l’enquête. Les poids de régression sont des poids établis par la méthode des moindres carrés généralisés, modifiés de telle manière qu’ils soient tous positifs et que les plus élevés d’entre eux soient plus petits que les poids établis par les moindres carrés. Les auteurs montrent qu’en situation de non-réponse l’estimateur par régression peut avoir une erreur quadratique moyenne beaucoup moins élevée que l’estimateur direct ordinaire.
Date de diffusion : 1994-06-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400114432Description :
Singh (1988) propose deux méthodes d’échantillonnage en vue d’estimer la moyenne d’une population en grappes chevauchantes lorsque la taille de la population est connue. Dans cet article, nous étudions des estimateurs par quotient appliqués dans ces deux méthodes en supposant que la taille réelle de la population est inconnue, ce qui est plus conforme à la réalité des enquêtes par sondage. Nous comparons l’efficacité des estimateurs appliqués dans l’une et l’autre méthodes et nous donnons un exemple numérique.
Date de diffusion : 1994-06-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400114433Description :
L’imputation est une méthode dont se servent couramment les organismes d’enquête afin de corriger le problème posé par la non-réponse à des questions particulières. Bien que dans la plupart des cas, les ensembles de données ainsi complétés offrent de bonnes estimations des moyennes et des totaux, les variances correspondantes, souvent, sont largement sous-estimées. Plusieurs méthodes permettent de remédier à ce problème, mais la plupart dépendent du plan d’échantillonnage et de la méthode d’imputation. Récemment, Rao (1992) et Rao et Shao (1992) ont proposé une méthode jackknife unifiée pour l’estimation de la variance d’ensembles de données ayant fait l’objet d’une imputation. Le présent article évalue cette technique de manière empirique, au moyen d’une population réelle d’entreprises, et selon un plan d’échantillonnage aléatoire simple et un mécanisme de non-réponse uniforme. La possibilité d’étendre cette méthode à des plans d’échantillonnage stratifié à plusieurs degrés est examinée, et l’on se penche brièvement sur la performance de l’estimateur de la variance proposé dans le cas de mécanismes de réponse qui ne sont pas uniformes.
Date de diffusion : 1994-06-15 - 9. MPLSE à données chronologiques pour petites régions évalués à l’aide de données d’enquête ArchivéArticles et rapports : 12-001-X199400114434Description :
Lorsqu’on effectue des estimations pour petites régions, il est courant de renforcer les estimations en « empruntant » de l’information à d’autres petites régions, car les estimations directes tirées de l’enquête présentent souvent une variabilité d’échantillonnage élevée. Il existe, pour résoudre ce problème de forte variabilité, un ensemble de méthodes, dites d’estimation composite, qui utilisent la combinaison linéaire d’un estimateur direct et d’un estimateur synthétique. La composante synthétique se fonde sur un modèle qui relie les moyennes des petites régions transversalement (entre les régions) et/ou par rapport au temps. Le meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique (MPLSE) transversal est un estimateur composite fondé sur un modèle de régression linéaire comportant des effets de petite région. Dans cet article, nous examinons trois modèles qui généralisent le MPLSE transversal et permettent d’utiliser les données de plusieurs points dans le temps. Dans le premier modèle, les paramètres de régression sont aléatoires et présentent une dépendance sériale, mais les effets de petite région sont supposés indépendants dans le temps. Dans le deuxième modèle, les paramètres de régression ne sont pas aléatoires et peuvent prendre des valeurs communes dans le temps, mais il y a une dépendance sériale dans les effets de petite région. Le troisième modèle est plus général en ce sens qu’on suppose une dépendance sériale dans les paramètres de régression et dans les effets de petite région. Les estimateurs résultants, ainsi que certains estimateurs transversaux, sont évalués à l’aide des données bisannuelles de l’Enquête nationale sur les fermes et de l’Enquête sur les fermes de janvier de Statistique Canada.
Date de diffusion : 1994-06-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400114435Description :
L’estimation de totaux et de moyennes pour un domaine à l’aide de données d’échantillon est un problème courant. Lorsque le domaine est grand, l’échantillon observé est généralement suffisamment grand pour que des estimateurs directs, fondés sur un plan, soient assez précis. Mais lorsque le domaine est petit, la taille de l’échantillon observé est faible et les estimateurs directs ne conviennent plus. L’estimation pour petite région est un cas typique et des solutions de rechange comme l’estimation synthétique et l’estimation fondée sur un modèle ont été élaborées pour contourner le problème. Ces deux méthodes ont ceci de caractéristique, que de l’information est « empruntée » à d’autres petits domaines (ou petites régions) de manière à obtenir des estimateurs de paramètres plus précis, lesquels sont ensuite combinés avec de l’information supplémentaire, comme des moyennes ou des totaux pour population, tirée de chaque petite région afin d’établir une estimation plus précise de la moyenne ou du total pour un domaine (ou une région). Dans cet article, nous étudions un cas d’échantillonnage avec probabilités inégales où il n’existe pas d’information supplémentaire et où l’emprunt d’information n’est pas permis; pourtant, des estimateurs simples fondés sur un modèle sont élaborés dans ces conditions et semblent offrir des gains d’efficacité appréciables. L’exemple que nous utilisons ici est une étude de marché mais les domaines d’application de ces méthodes sont nombreux.
Date de diffusion : 1994-06-15
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- Articles et rapports : 12-001-X199400214418Description :
Nous traitons le problème de non-réponse en s’inspirant du modèle de sélection en phases proposé par Särndal et Swenson (1987). Pour estimer les probabilités de réponse, nous recourons à l’approche d’estimation non-paramétrique initiée par Giommi (1987). Nous définissons des estimateurs sous le modèle d’estimation non-paramétrique (ENP) et étudions empiriquement leurs propriétés générales. L’inférence est basée sur la notion de quasi-randomisation (Oh et Scheuren 1983). L’accent est mis sur l’estimation de la variance et la construction des intervalles de confiance. Nous constatons, par une étude de Monte Carlo, qu’il est possible d’améliorer la qualité des estimateurs considérés en utilisant une variante de l’approche d’ENP. Elle permet également de confirmer la performance des estimateurs par régression en termes d’estimation de la variance.
Date de diffusion : 1994-12-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400214419Description :
L’objet de cette étude était d’évaluer divers estimateurs pour petites régions dans le but de produire des estimations de niveau pour des domaines non planifiés tirés de l’Enquête sur la population active Italienne. Dans notre étude, les petites régions sont les régions des services de santé, qui sont des domaines territoriaux infrarégionaux non planifiés, qui n’ont pas été isolés au moment de l’établissement du plan d’échantillonnage et qui chevauchent donc les limites des strates du plan d’échantillonnage. Nous considérons les estimateurs suivants : l’estimateur par quotient de stratification a posteriori, l’estimateur synthétique, l’estimateur composite exprimé sous forme d’une combinaison linéaire de l’estimateur synthétique et de l’estimateur par quotient de stratification a posteriori et l’estimateur dépendant de la taille de l’échantillon. Pour tous les estimateurs considérés ici, les biais relatifs moyens en pourcentage et la moyenne des erreurs quadratiques moyennes relatives ont été obtenus par une étude de Monte Carlo dans laquelle le plan d’échantillonnage a été simulé à l’aide de données provenant du recensement de l’Italie de 1981.
Date de diffusion : 1994-12-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400214423Description :
La plupart des enquêtes souffrent du problème de données manquantes attribuable à la non-réponse. Pour traiter ce problème, on a souvent recours à l’imputation afin de créer un « ensemble de données complet », c’est-à-dire, un ensemble de données composé d’observations réelles (pour les répondants) et d’imputations (pour les non-répondants). Habituellement, on effectue l’imputation en supposant un mécanisme de réponse non-confondu. Quand cette hypothèse se révèle fausse, un biais est introduit dans l’estimateur ordinaire de la moyenne de population calculé à partir de l’ensemble de données complet. Dans le présent article, nous étudions l’idée d’employer des facteurs de correction simples pour régler le problème du biais dans le cas où l’on a recours à l’imputation par quotient. Nous évaluons l’efficacité des facteurs de correction à l’aide d’une simulation de Monte Carlo dans laquelle nous utilisons des ensembles de données produits artificiellement qui représentent divers taux de non-réponse et mécanismes de non-réponse et diverses superpopulations et corrélations entre la variable étudiée et la variable auxiliaire. Nous constatons que ces facteurs de correction sont efficaces, particulièrement lorsque la population suit le modèle sous-jacent l’imputation par quotient. Nous traitons aussi d’une option pour estimer la variance des estimations ponctuelles corrigées.
Date de diffusion : 1994-12-15 - 4. Estimation par régression généralisée pour un échantillon à deux phases de dossiers fiscaux ArchivéArticles et rapports : 12-001-X199400214427Description :
Dans cet article, nous déterminons un estimateur par régression généralisé pour domaines ainsi qu’un estimateur approximatif de la variance correspondante suivant un plan d’échantillonnage à deux phases pour stratification avec échantillonnage de Poisson à chaque phase. Ces estimateurs sont une application du modèle général d’estimation par régression pour l’échantillonnage à deux phases élaboré dans Särndal et Swensson (1987) et par Särndal, Swensson et Wretman (1992). Nous étudions l’efficacité empirique de l’estimateur par régression généralisé à l’aide de données de l’échantillon à deux phases de dossiers fiscaux de Statistique Canada, formé annuellement. Enfin, nous comparons à l’estimateur de Horvitz-Thompson trois cas particuliers de l’estimateur par régression généralisé, soit deux estimateurs par régression et un estimateur de stratification a posteriori.
Date de diffusion : 1994-12-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400114428Description :
Depuis quelques temps, on consacre beaucoup d’effort pour dénombrer les sans-abri et en définir les caractéristiques. Cependant, on s’est concentré jusqu’à maintenant sur les sans-abri des régions urbaines. Dans cet article, nous décrivons les efforts qui ont été faits en vue d’estimer le taux de sans-abri dans les comtés non urbains de l’Ohio. Les méthodes qui servent à repérer les sans-abri et même la définition de la clochardise sont différentes dans les régions rurales, où les institutions qui accueillent les sans-abri sont moins nombreuses. De plus, l’emploi d’estimateurs ordinaires basés sur des échantillons d’enquête peut poser des difficultés dans une analyse axée sur les régions rurales, étant donné que ces estimateurs exigent généralement de grandes populations, de grands échantillons et de faibles fractions de sondage. Nous décrivons l’enquête qui a été faite dans les régions non urbaines de l’Ohio pour dénombrer les sans-abri et nous présentons l’étude de simulation qui a été effectuée dans le but d’évaluer l’utilité des estimateurs ordinaires de la proportion d’une population basés sur un échantillon en grappes stratifié.
Date de diffusion : 1994-06-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400114429Description :
Les auteurs appliquent une méthode de production de poids de régression à la Nationwide Food Consumption Survey réalisée en 1987-1988 par le Département de l’agriculture des États-Unis. Ils ont eu recours à l’estimation par régression à cause du taux de non-réponse élevé dans l’enquête. Les poids de régression sont des poids établis par la méthode des moindres carrés généralisés, modifiés de telle manière qu’ils soient tous positifs et que les plus élevés d’entre eux soient plus petits que les poids établis par les moindres carrés. Les auteurs montrent qu’en situation de non-réponse l’estimateur par régression peut avoir une erreur quadratique moyenne beaucoup moins élevée que l’estimateur direct ordinaire.
Date de diffusion : 1994-06-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400114432Description :
Singh (1988) propose deux méthodes d’échantillonnage en vue d’estimer la moyenne d’une population en grappes chevauchantes lorsque la taille de la population est connue. Dans cet article, nous étudions des estimateurs par quotient appliqués dans ces deux méthodes en supposant que la taille réelle de la population est inconnue, ce qui est plus conforme à la réalité des enquêtes par sondage. Nous comparons l’efficacité des estimateurs appliqués dans l’une et l’autre méthodes et nous donnons un exemple numérique.
Date de diffusion : 1994-06-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400114433Description :
L’imputation est une méthode dont se servent couramment les organismes d’enquête afin de corriger le problème posé par la non-réponse à des questions particulières. Bien que dans la plupart des cas, les ensembles de données ainsi complétés offrent de bonnes estimations des moyennes et des totaux, les variances correspondantes, souvent, sont largement sous-estimées. Plusieurs méthodes permettent de remédier à ce problème, mais la plupart dépendent du plan d’échantillonnage et de la méthode d’imputation. Récemment, Rao (1992) et Rao et Shao (1992) ont proposé une méthode jackknife unifiée pour l’estimation de la variance d’ensembles de données ayant fait l’objet d’une imputation. Le présent article évalue cette technique de manière empirique, au moyen d’une population réelle d’entreprises, et selon un plan d’échantillonnage aléatoire simple et un mécanisme de non-réponse uniforme. La possibilité d’étendre cette méthode à des plans d’échantillonnage stratifié à plusieurs degrés est examinée, et l’on se penche brièvement sur la performance de l’estimateur de la variance proposé dans le cas de mécanismes de réponse qui ne sont pas uniformes.
Date de diffusion : 1994-06-15 - 9. MPLSE à données chronologiques pour petites régions évalués à l’aide de données d’enquête ArchivéArticles et rapports : 12-001-X199400114434Description :
Lorsqu’on effectue des estimations pour petites régions, il est courant de renforcer les estimations en « empruntant » de l’information à d’autres petites régions, car les estimations directes tirées de l’enquête présentent souvent une variabilité d’échantillonnage élevée. Il existe, pour résoudre ce problème de forte variabilité, un ensemble de méthodes, dites d’estimation composite, qui utilisent la combinaison linéaire d’un estimateur direct et d’un estimateur synthétique. La composante synthétique se fonde sur un modèle qui relie les moyennes des petites régions transversalement (entre les régions) et/ou par rapport au temps. Le meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique (MPLSE) transversal est un estimateur composite fondé sur un modèle de régression linéaire comportant des effets de petite région. Dans cet article, nous examinons trois modèles qui généralisent le MPLSE transversal et permettent d’utiliser les données de plusieurs points dans le temps. Dans le premier modèle, les paramètres de régression sont aléatoires et présentent une dépendance sériale, mais les effets de petite région sont supposés indépendants dans le temps. Dans le deuxième modèle, les paramètres de régression ne sont pas aléatoires et peuvent prendre des valeurs communes dans le temps, mais il y a une dépendance sériale dans les effets de petite région. Le troisième modèle est plus général en ce sens qu’on suppose une dépendance sériale dans les paramètres de régression et dans les effets de petite région. Les estimateurs résultants, ainsi que certains estimateurs transversaux, sont évalués à l’aide des données bisannuelles de l’Enquête nationale sur les fermes et de l’Enquête sur les fermes de janvier de Statistique Canada.
Date de diffusion : 1994-06-15 - Articles et rapports : 12-001-X199400114435Description :
L’estimation de totaux et de moyennes pour un domaine à l’aide de données d’échantillon est un problème courant. Lorsque le domaine est grand, l’échantillon observé est généralement suffisamment grand pour que des estimateurs directs, fondés sur un plan, soient assez précis. Mais lorsque le domaine est petit, la taille de l’échantillon observé est faible et les estimateurs directs ne conviennent plus. L’estimation pour petite région est un cas typique et des solutions de rechange comme l’estimation synthétique et l’estimation fondée sur un modèle ont été élaborées pour contourner le problème. Ces deux méthodes ont ceci de caractéristique, que de l’information est « empruntée » à d’autres petits domaines (ou petites régions) de manière à obtenir des estimateurs de paramètres plus précis, lesquels sont ensuite combinés avec de l’information supplémentaire, comme des moyennes ou des totaux pour population, tirée de chaque petite région afin d’établir une estimation plus précise de la moyenne ou du total pour un domaine (ou une région). Dans cet article, nous étudions un cas d’échantillonnage avec probabilités inégales où il n’existe pas d’information supplémentaire et où l’emprunt d’information n’est pas permis; pourtant, des estimateurs simples fondés sur un modèle sont élaborés dans ces conditions et semblent offrir des gains d’efficacité appréciables. L’exemple que nous utilisons ici est une étude de marché mais les domaines d’application de ces méthodes sont nombreux.
Date de diffusion : 1994-06-15
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