Étude empirique de quelques estimateurs de régression pour petits domaines - ARCHIVÉ

La méthode classique d’estimation des caractéristiques d’un petit domaine d’étude est fondée sur l’utilisation de l’estimateur synthétique (SYN). L’avantage de cet estimateur est que sa variance est faible; par contre, il peut être très biaisé dans certains petits domaines dont la structure est différente de celle d’un ensemble de domaines. Särndal (1981) a proposé l’estimateur de régression (RÉG) pour le calcul d’estimations relatives à des domaines. Cet estimateur ne renferme presque aucun biais, mais il présente deux inconvénients : (i) sa variance peut être considérable dans certains petits domaines et (ii) il peut avoir des valeurs négatives dans certains cas où on ne peut pas en admettre.

Dans cette étude, nous proposons un estimateur intermédiaire qui représente un compromis entre les estimateurs SYN et RÉG. Cet estimateur, qu’on appelle « estimateur de régression corrigé » (ERC), a une variance beaucoup moins élevée que celle de l’estimateur RÉG et une erreur quadratique moyenne plus faible que l’estimateur SYN dans les domaines d’étude où ce dernier est extrêmement biaisé. L’ERC ne pose pas le problème des valeurs négatives mentionné plus haut. Ces propriétés sont vérifiées par une étude de Monte Carlo portant sur 500 échantillons.