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- Articles et rapports : 12-001-X201900200006Description :
Ce document présente un nouvel algorithme pour résoudre le problème de stratification unidimensionnelle optimale, lequel se ramène à une détermination des bornes de strate. Lorsque le nombre de strates H et la taille totale de l’échantillon n sont fixes, on obtient les bornes de strate en minimisant la variance de l’estimateur d’un total pour la variable de stratification. C’est un algorithme qui fait appel à la métaheuristique de l’algorithme génétique biaisé à clés aléatoires (BRKGA) pour trouver la solution optimale. Il a été démontré que cette métaheuristique produit des solutions de bonne qualité à de nombreux problèmes d’optimisation à un prix modeste en temps de calcul. L’algorithme est mis en œuvre dans le package stratbr en R disponible à partir de CRAN (de Moura Brito, do Nascimento Silva et da Veiga, 2017a). Nous livrons des résultats numériques pour un ensemble de 27 populations, ce qui permet de comparer le nouvel algorithme à certaines méthodes rivales figurant dans la documentation spécialisée. L’algorithme est d’un meilleur rendement que les méthodes plus simples par approximation. Il est également supérieur à quelques autres approches en optimisation. Il est égal en rendement à la meilleure technique d’optimisation que l’on doit à Kozak (2004). Son principal avantage sur la méthode de Kozak réside dans le couplage de la stratification optimale avec la répartition optimale que proposent de Moura Brito, do Nascimento Silva, Silva Semaan et Maculan (2015), d’où l’assurance que, si les bornes de stratification obtenues atteignent l’optimum global, la solution dégagée dans l’ensemble sera aussi l’optimum global pour les bornes de stratification et la répartition de l’échantillon.
Date de diffusion : 2019-06-27 - Articles et rapports : 12-001-X201500214249Description :
Le problème de la répartition optimale des échantillons dans les enquêtes basées sur un plan d’échantillonnage stratifié a été abordé pour la première fois par Neyman en 1934. Depuis, de nombreux chercheurs ont étudié le problème de la répartition des échantillons dans les enquêtes à plusieurs variables, et plusieurs méthodes ont été proposées. Ces méthodes se divisent essentiellement en deux catégories. La première catégorie englobe les méthodes de répartition qui réduisent les coûts des enquêtes tout en maintenant les coefficients de variation des estimateurs de totaux sous des seuils spécifiés pour toutes les variables d’enquête d’intérêt. La seconde catégorie de méthodes vise à minimiser une moyenne pondérée des variances relatives des estimateurs des totaux étant donné une taille globale maximale d’échantillon ou un coût maximum. Cet article propose une nouvelle approche d’optimisation pour régler le problème de la répartition des échantillons dans les enquêtes à plusieurs variables. Cette approche se fonde sur une formulation de la programmation en nombres entiers binaires. Plusieurs expériences numériques ont démontré que l’approche proposée offre des solutions efficaces à ce problème, qui permettent d’améliorer un « algorithme classique » et peuvent être plus efficaces que l’algorithme de Bethel (1985, 1989).
Date de diffusion : 2015-12-17 - Articles et rapports : 11-522-X200800010988Description :
La collecte des données en ligne a commencé en 1995. Il s'agissait alors d'une solution de rechange pour mener certains types de recherche auprès des consommateurs, mais elle a pris de l'ampleur en 2008. Cette croissance a surtout été observée dans les études qui utilisent des méthodes d'échantillonnage non probabiliste. Bien que l'échantillonnage en ligne ait acquis de la crédibilité pour ce qui est de certaines applications de recherche, de sérieuses questions demeurent concernant le bien-fondé des échantillons prélevés en ligne dans le cas des recherches exigent des mesures volumétriques précises du comportement de la population des États-Unis, notamment en ce qui a trait aux voyages. Dans le présent exposé, nous passons en revue la documentation et comparons les résultats d'études fondées sur des échantillons probabilistes et des échantillons prélevés en ligne pour comprendre les différences entre ces deux méthodes d'échantillonnage. Nous montrons aussi que les échantillons prélevés en ligne sous-estiment d'importants types de voyages, même après pondération en fonction de données démographiques et géographiques.
Date de diffusion : 2009-12-03 - Articles et rapports : 12-001-X200800210761Description :
La stratification optimale est la méthode qui consiste à choisir les meilleures bornes qui rendent les strates intérieurement homogènes, étant donné la répartition de l'échantillon. Afin de rendre les strates intérieurement homogènes, celles ci doivent être construites de façon que les variances de strate de la caractéristique étudiée soient aussi faibles que possible. Un moyen efficace d'y arriver, si l'on connaît la distribution de la principale variable étudiée, consiste à créer des strates en découpant l'étendue de la distribution à des points appropriés. Si la distribution des fréquences de la variable étudiée est inconnue, on peut l'approximer en se fondant sur l'expérience passée ou sur certains renseignements a priori obtenus au cours d'une étude récente. Dans le présent article, le problème de la détermination des bornes optimales de strate (BOS) est considéré comme étant le problème de la détermination des largeurs optimales de strate (LOS). Il est formulé comme un problème de programmation mathématique (PPM) consistant à minimiser la variance du paramètre de population estimé sous la répartition de Neyman en imposant que la somme des largeurs des strates soit égale à l'étendue totale de la distribution. La variable étudiée est considérée comme suivant un loi continue dont la densité de probabilité est triangulaire ou normale standard. Les PPM formulés, qui s'avèrent être des problèmes de décision à plusieurs degrés, peuvent alors être résolus en utilisant la méthode de programmation dynamique proposée par Bühler et Deutler (1975). Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les calculs. Les résultats obtenus sont également comparés à ceux donnés par la méthode de Dalenius et Hodges (1959) dans le cas d'une distribution normale.
Date de diffusion : 2008-12-23 - Articles et rapports : 12-001-X200800110611Description :
En échantillonnage de populations finies, on dispose souvent d'information a priori sous la forme de renseignements partiels sur une variable auxiliaire, dont on connaît, par exemple, la moyenne. Dans de tels cas, on utilise fréquemment l'estimateur par le ratio et l'estimateur par la régression pour estimer la moyenne de population de la caractéristique d'intérêt. La loi a posteriori de Pólya a été établie à titre d'approche bayésienne non informative de l'échantillonnage. Son application est indiquée quand on ne dispose que de peu d'information a priori, voire aucune, au sujet de la population. Ici, nous montrons que cette loi peut être étendue afin d'y intégrer divers types d'information a priori partielle au sujet des variables auxiliaires. Nous verrons que cette approche produit généralement des méthodes ayant de bonnes propriétés fréquentistes, même dans certains cas où les méthodes fréquentistes classiques sont difficiles à appliquer.
Date de diffusion : 2008-06-26 - Articles et rapports : 12-001-X20070019856Description :
Le concept de « plan d'échantillonnage proportionnel à la taille le plus proche » proposé par Gabler (1987) est utilisé en vue d'obtenir un plan d'échantillonnage contrôlé optimal assurant que les probabilités de sélection des échantillons non privilégiés soient nulles. L'estimation de la variance pour un plan d'échantillonnage contrôlé optimal à l'aide de la forme de Yates Grundy de l'estimateur d'Horvitz-Thompson est discutée. La variance d'échantillonnage réelle de la méthode proposée est comparée à celle des méthodes existantes de sélection contrôlée et non contrôlée sous grande entropie. L'utilité de la méthode proposée est démontrée au moyen d'exemples.
Date de diffusion : 2007-06-28 - 7. Un échantillon permanent comme base de sondage pour les populations difficiles à joindre? ArchivéArticles et rapports : 11-522-X20040018752Description :
Ce document évoque un certain nombre d'applications possibles d'un échantillonnage permanent de ménages prêts à répondre dans le cas des enquêtes menées auprès de groupes démographiques difficiles à joindre.
Date de diffusion : 2005-10-27 - Articles et rapports : 11-522-X20040018753Description :
Pour l'estimation des ménages à faible revenu, un échantillon est tiré dans un nombre limité d'aires géographiques. Ce document présente le plan de sondage à base duale de même que des scénarios envisagés et certains résultats menant aux choix effectués.
Date de diffusion : 2005-10-27 - Articles et rapports : 11-522-X20030017729Description :
Dans ce document, on décrit la création des échantillons et on analyse les facteurs ayant une incidence directe sur l'étendue de la collecte des données dans la première application du recensement intégré (RI).
Date de diffusion : 2005-01-26 - Articles et rapports : 12-001-X19970023615Description :
Le présent article montre l'utilité d'un plan de sondage à plusieurs degrés pour obtenir le dénombrement total des établissements de santé et de la population de clients éventuels dans une région. La plan décrit a été utilisé pour effectuer une enquête à l'échelle de l'État d'Uttar Pradesh, en Inde, au milieu de 1995. Il comprend la sélection d'un échantillon aréolaire en grappes à plusieurs degrés où l'unité primaire d'échantillonnage est soit un îlot urbain, soit un village rural. On a fait le relevé cartographique, dressé la liste et sélectionné tous les points de fourniture de services de santé, qu'il s'agisse d'établissements autonomes ou d'agents de distribution, situés dans les unités primaires d'échantillonnage ou assignés officiellement à ces dernières. On a tiré un échantillon systématique de ménages et interviewé toutes les femmes faisant partie de ces ménages qui satisfaisaient les critères prédéterminés d'admissibilité. On a appliqué des poids d'échantillonnage aux établissements ainsi qu'aux personnes. Pour les établissements, les poids sont corrigés pour tenir compte du fait que certains établissements desservent plusieurs unités secondaires d'échantillonnage. Pour les personnes, on a corrigé les poids pour tenir compte des taux de réponse à l'enquête. L'estimation par sondage du nombre total d'^établissements publics concorde bien avec les totaux publiés. Pareillement, l'estimation de la population de clientes calculée d'après l'enquête concorde avec le chiffre total du Recensement de 1991.
Date de diffusion : 1998-03-12
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- Articles et rapports : 12-001-X201900200006Description :
Ce document présente un nouvel algorithme pour résoudre le problème de stratification unidimensionnelle optimale, lequel se ramène à une détermination des bornes de strate. Lorsque le nombre de strates H et la taille totale de l’échantillon n sont fixes, on obtient les bornes de strate en minimisant la variance de l’estimateur d’un total pour la variable de stratification. C’est un algorithme qui fait appel à la métaheuristique de l’algorithme génétique biaisé à clés aléatoires (BRKGA) pour trouver la solution optimale. Il a été démontré que cette métaheuristique produit des solutions de bonne qualité à de nombreux problèmes d’optimisation à un prix modeste en temps de calcul. L’algorithme est mis en œuvre dans le package stratbr en R disponible à partir de CRAN (de Moura Brito, do Nascimento Silva et da Veiga, 2017a). Nous livrons des résultats numériques pour un ensemble de 27 populations, ce qui permet de comparer le nouvel algorithme à certaines méthodes rivales figurant dans la documentation spécialisée. L’algorithme est d’un meilleur rendement que les méthodes plus simples par approximation. Il est également supérieur à quelques autres approches en optimisation. Il est égal en rendement à la meilleure technique d’optimisation que l’on doit à Kozak (2004). Son principal avantage sur la méthode de Kozak réside dans le couplage de la stratification optimale avec la répartition optimale que proposent de Moura Brito, do Nascimento Silva, Silva Semaan et Maculan (2015), d’où l’assurance que, si les bornes de stratification obtenues atteignent l’optimum global, la solution dégagée dans l’ensemble sera aussi l’optimum global pour les bornes de stratification et la répartition de l’échantillon.
Date de diffusion : 2019-06-27 - Articles et rapports : 12-001-X201500214249Description :
Le problème de la répartition optimale des échantillons dans les enquêtes basées sur un plan d’échantillonnage stratifié a été abordé pour la première fois par Neyman en 1934. Depuis, de nombreux chercheurs ont étudié le problème de la répartition des échantillons dans les enquêtes à plusieurs variables, et plusieurs méthodes ont été proposées. Ces méthodes se divisent essentiellement en deux catégories. La première catégorie englobe les méthodes de répartition qui réduisent les coûts des enquêtes tout en maintenant les coefficients de variation des estimateurs de totaux sous des seuils spécifiés pour toutes les variables d’enquête d’intérêt. La seconde catégorie de méthodes vise à minimiser une moyenne pondérée des variances relatives des estimateurs des totaux étant donné une taille globale maximale d’échantillon ou un coût maximum. Cet article propose une nouvelle approche d’optimisation pour régler le problème de la répartition des échantillons dans les enquêtes à plusieurs variables. Cette approche se fonde sur une formulation de la programmation en nombres entiers binaires. Plusieurs expériences numériques ont démontré que l’approche proposée offre des solutions efficaces à ce problème, qui permettent d’améliorer un « algorithme classique » et peuvent être plus efficaces que l’algorithme de Bethel (1985, 1989).
Date de diffusion : 2015-12-17 - Articles et rapports : 11-522-X200800010988Description :
La collecte des données en ligne a commencé en 1995. Il s'agissait alors d'une solution de rechange pour mener certains types de recherche auprès des consommateurs, mais elle a pris de l'ampleur en 2008. Cette croissance a surtout été observée dans les études qui utilisent des méthodes d'échantillonnage non probabiliste. Bien que l'échantillonnage en ligne ait acquis de la crédibilité pour ce qui est de certaines applications de recherche, de sérieuses questions demeurent concernant le bien-fondé des échantillons prélevés en ligne dans le cas des recherches exigent des mesures volumétriques précises du comportement de la population des États-Unis, notamment en ce qui a trait aux voyages. Dans le présent exposé, nous passons en revue la documentation et comparons les résultats d'études fondées sur des échantillons probabilistes et des échantillons prélevés en ligne pour comprendre les différences entre ces deux méthodes d'échantillonnage. Nous montrons aussi que les échantillons prélevés en ligne sous-estiment d'importants types de voyages, même après pondération en fonction de données démographiques et géographiques.
Date de diffusion : 2009-12-03 - Articles et rapports : 12-001-X200800210761Description :
La stratification optimale est la méthode qui consiste à choisir les meilleures bornes qui rendent les strates intérieurement homogènes, étant donné la répartition de l'échantillon. Afin de rendre les strates intérieurement homogènes, celles ci doivent être construites de façon que les variances de strate de la caractéristique étudiée soient aussi faibles que possible. Un moyen efficace d'y arriver, si l'on connaît la distribution de la principale variable étudiée, consiste à créer des strates en découpant l'étendue de la distribution à des points appropriés. Si la distribution des fréquences de la variable étudiée est inconnue, on peut l'approximer en se fondant sur l'expérience passée ou sur certains renseignements a priori obtenus au cours d'une étude récente. Dans le présent article, le problème de la détermination des bornes optimales de strate (BOS) est considéré comme étant le problème de la détermination des largeurs optimales de strate (LOS). Il est formulé comme un problème de programmation mathématique (PPM) consistant à minimiser la variance du paramètre de population estimé sous la répartition de Neyman en imposant que la somme des largeurs des strates soit égale à l'étendue totale de la distribution. La variable étudiée est considérée comme suivant un loi continue dont la densité de probabilité est triangulaire ou normale standard. Les PPM formulés, qui s'avèrent être des problèmes de décision à plusieurs degrés, peuvent alors être résolus en utilisant la méthode de programmation dynamique proposée par Bühler et Deutler (1975). Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les calculs. Les résultats obtenus sont également comparés à ceux donnés par la méthode de Dalenius et Hodges (1959) dans le cas d'une distribution normale.
Date de diffusion : 2008-12-23 - Articles et rapports : 12-001-X200800110611Description :
En échantillonnage de populations finies, on dispose souvent d'information a priori sous la forme de renseignements partiels sur une variable auxiliaire, dont on connaît, par exemple, la moyenne. Dans de tels cas, on utilise fréquemment l'estimateur par le ratio et l'estimateur par la régression pour estimer la moyenne de population de la caractéristique d'intérêt. La loi a posteriori de Pólya a été établie à titre d'approche bayésienne non informative de l'échantillonnage. Son application est indiquée quand on ne dispose que de peu d'information a priori, voire aucune, au sujet de la population. Ici, nous montrons que cette loi peut être étendue afin d'y intégrer divers types d'information a priori partielle au sujet des variables auxiliaires. Nous verrons que cette approche produit généralement des méthodes ayant de bonnes propriétés fréquentistes, même dans certains cas où les méthodes fréquentistes classiques sont difficiles à appliquer.
Date de diffusion : 2008-06-26 - Articles et rapports : 12-001-X20070019856Description :
Le concept de « plan d'échantillonnage proportionnel à la taille le plus proche » proposé par Gabler (1987) est utilisé en vue d'obtenir un plan d'échantillonnage contrôlé optimal assurant que les probabilités de sélection des échantillons non privilégiés soient nulles. L'estimation de la variance pour un plan d'échantillonnage contrôlé optimal à l'aide de la forme de Yates Grundy de l'estimateur d'Horvitz-Thompson est discutée. La variance d'échantillonnage réelle de la méthode proposée est comparée à celle des méthodes existantes de sélection contrôlée et non contrôlée sous grande entropie. L'utilité de la méthode proposée est démontrée au moyen d'exemples.
Date de diffusion : 2007-06-28 - 7. Un échantillon permanent comme base de sondage pour les populations difficiles à joindre? ArchivéArticles et rapports : 11-522-X20040018752Description :
Ce document évoque un certain nombre d'applications possibles d'un échantillonnage permanent de ménages prêts à répondre dans le cas des enquêtes menées auprès de groupes démographiques difficiles à joindre.
Date de diffusion : 2005-10-27 - Articles et rapports : 11-522-X20040018753Description :
Pour l'estimation des ménages à faible revenu, un échantillon est tiré dans un nombre limité d'aires géographiques. Ce document présente le plan de sondage à base duale de même que des scénarios envisagés et certains résultats menant aux choix effectués.
Date de diffusion : 2005-10-27 - Articles et rapports : 11-522-X20030017729Description :
Dans ce document, on décrit la création des échantillons et on analyse les facteurs ayant une incidence directe sur l'étendue de la collecte des données dans la première application du recensement intégré (RI).
Date de diffusion : 2005-01-26 - Articles et rapports : 12-001-X19970023615Description :
Le présent article montre l'utilité d'un plan de sondage à plusieurs degrés pour obtenir le dénombrement total des établissements de santé et de la population de clients éventuels dans une région. La plan décrit a été utilisé pour effectuer une enquête à l'échelle de l'État d'Uttar Pradesh, en Inde, au milieu de 1995. Il comprend la sélection d'un échantillon aréolaire en grappes à plusieurs degrés où l'unité primaire d'échantillonnage est soit un îlot urbain, soit un village rural. On a fait le relevé cartographique, dressé la liste et sélectionné tous les points de fourniture de services de santé, qu'il s'agisse d'établissements autonomes ou d'agents de distribution, situés dans les unités primaires d'échantillonnage ou assignés officiellement à ces dernières. On a tiré un échantillon systématique de ménages et interviewé toutes les femmes faisant partie de ces ménages qui satisfaisaient les critères prédéterminés d'admissibilité. On a appliqué des poids d'échantillonnage aux établissements ainsi qu'aux personnes. Pour les établissements, les poids sont corrigés pour tenir compte du fait que certains établissements desservent plusieurs unités secondaires d'échantillonnage. Pour les personnes, on a corrigé les poids pour tenir compte des taux de réponse à l'enquête. L'estimation par sondage du nombre total d'^établissements publics concorde bien avec les totaux publiés. Pareillement, l'estimation de la population de clientes calculée d'après l'enquête concorde avec le chiffre total du Recensement de 1991.
Date de diffusion : 1998-03-12
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