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1. Estimation de la variance de l'estimateur de régression généralisée Archivé
Articles et rapports : 12-001-X20020016424
Description :
Dans la documentation traitant de l'échantillonnage, on trouve diverses propositions de la variance de l'estimateur de régression généralisée d'une moyenne, dont le principal but est d'estimer la variance due au plan de sondage. Dans certaines conditions, il est facile de concevoir des estimateurs de la variance qui sont approximativement non biaisés quant au plan de sondage et au modèle. On étudie dans cet article plusieurs estimateurs bivalents dans le cas de l'échantillonnage à un seul degré. Il s'agit d'estimateurs robustes de la variance due au modèle, même si le modèle qui agit sur la régression généralisée comprend un paramètre de variance incorrect.
Une des caractéristiques principales des estimateurs robustes est le rajustement des carrés des résidus au moyen de facteurs analogues aux effets leviers utilisés en analyse de régression classique. On montre aussi que l'estimateur jackknife avec suppression d'une unité inclut les ajustements pour tenir compte des effets de leviers et constitue un bon choix, tant du point de vue de la variance due au plan de sondage que de celle due au modèle. Dans un ensemble de simulations, ces estimateurs de la variance sont caractérisés par un biais faible et produisent des intervalles de confiance dont le taux de couverture est quasi nominal pour plusieurs méthodes d'échantillonnage, tailles d'échantillon et populations en ce qui touche l'échantillonnage à un seul degré.
On présente aussi les résultats de simulations pour une population à distribution asymétrique où tous les estimateurs de la variance donnent de mauvais résultats. Les échantillons qui ne représentent pas adéquatement les unités de grande valeur produisent des estimations de la moyenne trop faibles, des estimations de la variance trop faibles et des intervalles de confiance dont la couverture est nettement inférieure au taux nominal. Ces faiblesses peuvent être évitées à l'étape de l'élaboration du plan de sondage grâce à la sélection d'échantillons qui couvrent bien les unités extrêmes. Cependant, cette approche ne fonctionnera pas pour les populations dont les renseignements liés au plan de sondage sont insuffisants.
Date de diffusion : 2002-07-05

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1. Estimation de la variance de l'estimateur de régression généralisée Archivé
Articles et rapports : 12-001-X20020016424
Description :
Dans la documentation traitant de l'échantillonnage, on trouve diverses propositions de la variance de l'estimateur de régression généralisée d'une moyenne, dont le principal but est d'estimer la variance due au plan de sondage. Dans certaines conditions, il est facile de concevoir des estimateurs de la variance qui sont approximativement non biaisés quant au plan de sondage et au modèle. On étudie dans cet article plusieurs estimateurs bivalents dans le cas de l'échantillonnage à un seul degré. Il s'agit d'estimateurs robustes de la variance due au modèle, même si le modèle qui agit sur la régression généralisée comprend un paramètre de variance incorrect.
Une des caractéristiques principales des estimateurs robustes est le rajustement des carrés des résidus au moyen de facteurs analogues aux effets leviers utilisés en analyse de régression classique. On montre aussi que l'estimateur jackknife avec suppression d'une unité inclut les ajustements pour tenir compte des effets de leviers et constitue un bon choix, tant du point de vue de la variance due au plan de sondage que de celle due au modèle. Dans un ensemble de simulations, ces estimateurs de la variance sont caractérisés par un biais faible et produisent des intervalles de confiance dont le taux de couverture est quasi nominal pour plusieurs méthodes d'échantillonnage, tailles d'échantillon et populations en ce qui touche l'échantillonnage à un seul degré.
On présente aussi les résultats de simulations pour une population à distribution asymétrique où tous les estimateurs de la variance donnent de mauvais résultats. Les échantillons qui ne représentent pas adéquatement les unités de grande valeur produisent des estimations de la moyenne trop faibles, des estimations de la variance trop faibles et des intervalles de confiance dont la couverture est nettement inférieure au taux nominal. Ces faiblesses peuvent être évitées à l'étape de l'élaboration du plan de sondage grâce à la sélection d'échantillons qui couvrent bien les unités extrêmes. Cependant, cette approche ne fonctionnera pas pour les populations dont les renseignements liés au plan de sondage sont insuffisants.
Date de diffusion : 2002-07-05

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Date de modification :: 2024-05-10

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