Techniques d’enquête
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Date de diffusion : 22 juin 2016
La revue Techniques d'enquête Volume 42, numéro 1 (juin 2016) comprend 8 articles, une communication brève et un addendum :
Articles réguliers
Une généralisation du paradigme de Fellegi-Holt pour la localisation automatique des erreurs
par Sander Scholtus
La vérification automatique consiste en l’utilisation d’un ordinateur pour déceler et corriger sans intervention humaine les valeurs erronées dans un ensemble de données. La plupart des méthodes de vérification automatique actuellement employées aux fins de la statistique officielle sont fondées sur les travaux fondamentaux de Fellegi et Holt (1976). La mise en application de cette méthode dans la pratique révèle des différences systématiques entre les données vérifiées manuellement et celles qui sont vérifiées de façon automatisée, car l’humain est en mesure d’effectuer des opérations de vérification complexes. L’auteur du présent article propose une généralisation du paradigme de Fellegi-Holt qui permet d’intégrer de façon naturelle une grande catégorie d’opérations de vérification. Il présente aussi un algorithme qui résout le problème généralisé de localisation des erreurs qui en découle. Il est à espérer que cette généralisation puisse améliorer la pertinence des vérifications automatiques dans la pratique et ainsi accroître l’efficience des processus de vérification des données. Certains des premiers résultats obtenus à l’aide de données synthétiques sont prometteurs à cet égard.
Appariement statistique par imputation fractionnaire
par Jae Kwang Kim, Emily Berg et Taesung Park
L’appariement statistique est une technique permettant d’intégrer deux ou plusieurs ensembles de données lorsque les renseignements nécessaires pour apparier les enregistrements des participants individuels dans les ensembles de données sont incomplets. On peut considérer l’appariement statistique comme un problème de données manquantes en vertu duquel on souhaite effectuer une analyse conjointe de variables qui ne sont jamais observées ensemble. On utilise souvent une hypothèse d’indépendance conditionnelle pour créer des données imputées aux fins d’appariement statistique. Nous examinons une approche générale de l’appariement statistique faisant appel à l’imputation fractionnaire paramétrique de Kim (2011) pour créer des données imputées en vertu de l’hypothèse que le modèle spécifié est entièrement identifié. La méthode proposée ne produit pas une séquence espérance-maximisation (EM) convergente si le modèle n’est pas identifié. Nous présentons aussi des estimateurs de variance convenant à la procédure d’imputation. Nous expliquons comment la méthode s’applique directement à l’analyse des données obtenues à partir de plans de sondage à questionnaire scindé et aux modèles d’erreur de mesure.
Comparaison d’estimateurs sur petits domaines au niveau de l’unité et au niveau du domaine
par Michael A. Hidiroglou et Yong You
Les auteurs comparent les estimateurs EBLUP et pseudo-EBLUP pour l’estimation sur petits domaines en vertu d’un modèle de régression à erreur emboîtée, ainsi que trois autres estimateurs fondés sur un modèle au niveau du domaine à l’aide du modèle de Fay-Herriot. Ils réalisent une étude par simulations fondée sur un plan de sondage pour comparer les estimateurs fondés sur un modèle pour des modèles au niveau de l’unité et au niveau du domaine sous un échantillonnage informatif et non informatif. Ils s’intéressent particulièrement aux taux de couverture des intervalles de confiance des estimateurs au niveau de l’unité et au niveau du domaine. Les auteurs comparent aussi les estimateurs sous un modèle dont la spécification est inexacte. Les résultats de la simulation montrent que les estimateurs au niveau de l’unité sont plus efficaces que les estimateurs au niveau du domaine. L’estimateur pseudo-EBLUP donne les meilleurs résultats à la fois au niveau de l’unité et au niveau du domaine.
Comparaison de certains estimateurs de variance positifs pour le modèle d’estimation sur petits domaines Fay-Herriot
par Susana Rubin-Bleuer et Yong You
La méthode du maximum de vraisemblance restreint (méthode REML pour restricted maximum likelihood) est généralement utilisée pour estimer la variance de l’effet aléatoire de domaine sous le modèle de Fay-Herriot (Fay et Herriot 1979) afin d’obtenir le meilleur estimateur linéaire sans biais empirique (estimateur EBLUP pour empirical best linear unbiased predictor) d’une moyenne de petit domaine. Lorsque l’estimation REML correspond à zéro, le poids de l’estimateur d’échantillon direct est zéro et l’EBLUP devient un estimateur synthétique, ce qui est rarement souhaitable. Pour résoudre le problème, Li et Lahiri (2011) et Yoshimori et Lahiri (2014) ont élaboré des estimateurs de variance constante par la méthode du maximum de vraisemblance ajusté (méthode ADM pour adjusted maximum likelihood), qui produisent toujours des estimations de variance positives. Certains des estimateurs ADM produisent toujours des estimations positives, mais génèrent un biais élevé, ce qui influe sur l’estimation de l’erreur quadratique moyenne (EQM) de l’estimateur EBLUP. Nous proposons d’utiliser un estimateur de variance MIX, défini comme étant une combinaison des méthodes REML et ADM. Nous montrons que cet estimateur est sans biais jusqu’à l’ordre deux et qu’il produit toujours une estimation de variance positive. Nous proposons également un estimateur de l’EQM sous la méthode MIX et montrons au moyen d’une simulation fondée sur un modèle que, dans de nombreuses situations, cet estimateur donne de meilleurs résultats que d’autres estimateurs de l’EQM par « linéarisation de Taylor » récemment proposés.
Une comparaison d’estimateurs non paramétriques pour les fonctions de répartition de populations finies
par Leo Pasquazzi et Lucio de Capitani
Le présent travail a pour objet de comparer des estimateurs non paramétriques pour des fonctions de répartition de populations finies fondés sur deux types de valeurs prédites, à savoir celles données par l’estimateur bien connu de Kuo et une version modifiée de ces dernières, qui intègre une estimation non paramétrique de la fonction de régression à la moyenne. Pour chaque type de valeurs prédites, nous considérons l’estimateur fondé sur un modèle correspondant et, après incorporation des poids de sondage, l’estimateur par la différence généralisée. Nous montrons sous des conditions assez générales que le terme principal de l’erreur quadratique moyenne sous le modèle n’est pas affecté par la modification des valeurs prédites, même si cette modification réduit la vitesse de convergence pour le biais sous le modèle. Les termes d’ordre deux des erreurs quadratiques moyennes sous le modèle sont difficiles à obtenir et ne seront pas calculés dans le présent article. La question est de savoir si les valeurs prédites modifiées offrent un certain avantage du point de vue de l’approche fondée sur un modèle. Nous examinons aussi les propriétés des estimateurs sous le plan de sondage et proposons pour l’estimateur par la différence généralisée un estimateur de variance fondé sur les valeurs prédites modifiées. Enfin, nous effectuons une étude en simulation. Les résultats des simulations laissent entendre que les valeurs prédites modifiées entraînent une réduction importante de l’erreur quadratique moyenne si l’échantillon est de petite taille.
Remarque concernant l’estimation par régression lorsque la taille de la population est inconnue
par Michael A. Hidiroglou, Jae Kwang Kim et Christian Olivier Nambeu
L’estimateur par régression est utilisé de façon intensive en pratique, car il peut améliorer la fiabilité de l’estimation des paramètres d’intérêt tels que les moyennes ou les totaux. Il utilise les totaux de contrôle des variables connues au niveau de la population qui sont incluses dans le modèle de régression. Dans cet article, nous examinons les propriétés de l’estimateur par régression qui utilise les totaux de contrôle estimés à partir de l’échantillon, ainsi que ceux connus au niveau de la population. Cet estimateur est comparé aux estimateurs par régression qui utilisent uniquement les totaux connus du point de vue théorique et par simulation.
Échantillonnage fondé sur des registres pour les panels auprès des ménages
Aux Pays-Bas, les données statistiques sur le revenu et le patrimoine reposent sur deux grands panels auprès des ménages qui sont entièrement dérivés de données administratives. L’utilisation de ménages comme unités d’échantillonnage dans les plans de sondage des panels pose problème en raison de l’instabilité de ces unités au fil du temps. Les changements dans la composition des ménages influent sur les probabilités d’inclusion nécessaires aux méthodes d’inférence fondées sur le plan et assistées par modèle. Dans les deux panels auprès des ménages susmentionnés, ces problèmes sont surmontés par la sélection de personnes que l’on suit au fil du temps. À chaque période, les membres des ménages auxquels appartiennent les personnes choisies sont inclus dans l’échantillon. Il s’agit d’une méthode équivalente à un échantillonnage selon des probabilités proportionnelles à la taille du ménage, selon laquelle les ménages peuvent être sélectionnés plus d’une fois jusqu’à concurrence du nombre de membres du ménage. Dans le présent article, nous décrivons les propriétés de ce plan d’échantillonnage et les comparons avec la méthode généralisée du partage des poids pour l’échantillonnage indirect (Lavallée 1995, 2007). Les méthodes sont illustrées au moyen d’une application à la Dutch Regional Income Survey.
Ajustements pour la non-réponse dans les plans stratifiés assortis de modèles aux spécifications erronées
par Ismael Flores Cervantes et J. Michael Brick
L’ajustement des poids de base au moyen de classes de pondération est une méthode communément employée pour composer avec la non-réponse totale. Une approche courante consiste en l’application d’ajustements pour la non-réponse pondérés selon l’inverse de la propension à répondre supposée des répondants dans les classes de pondération en vertu d’une méthode de quasi-randomisation. Little et Vartivarian (2003) ont remis en question l’utilité de la pondération du facteur d’ajustement. Dans la pratique, les modèles utilisés sont mal spécifiés; il est donc essentiel de comprendre l’incidence que peut avoir la pondération dans un tel cas. Le présent article décrit les effets, sur les estimations corrigées pour la non-réponse de moyennes et de totaux pour l’ensemble de la population et pour certains domaines qui ont été calculés selon l’inverse pondéré et non pondéré de la propension à répondre en vertu de plans d’échantillonnage aléatoires simples stratifiés. Le rendement de ces estimateurs est évalué dans différentes conditions, par exemple selon des répartitions différentes de l’échantillon, le mécanisme de réponse et la structure de population. Les résultats montrent que pour les scénarios étudiés, l’ajustement pondéré présente des avantages considérables pour l’estimation des totaux, et que le recours à un ajustement non pondéré peut donner lieu à des biais importants, sauf dans des cas très limités. En outre, contrairement aux estimations non pondérées, les estimations pondérées ne sont pas sensibles à la façon dont la répartition de l’échantillon est faite.
Communication brève
Note brève sur l’estimation fondée sur les quantiles et les expectiles dans les échantillons à probabilités inégales
par Linda Schulze Waltrup et Göran Kauermann
L’estimation des quantiles est une question d’intérêt dans le contexte non seulement de la régression, mais aussi de la théorie de l’échantillonnage. Les expectiles constituent une solution de rechange naturelle ou un complément aux quantiles. En tant que généralisation de la moyenne, les expectiles ont gagné en popularité ces dernières années parce qu’en plus d’offrir un portrait plus détaillé des données que la moyenne ordinaire, ils peuvent servir à calculer les quantiles grâce aux liens étroits qui les associent à ceux-ci. Nous expliquons comment estimer les expectiles en vertu d’un échantillonnage à probabilités inégales et comment les utiliser pour estimer la fonction de répartition. L’estimateur ajusté de la fonction de répartition obtenu peut être inversé pour établir les estimations des quantiles. Nous réalisons une étude par simulations pour examiner et comparer l’efficacité de l’estimateur fondé sur des expectiles.
Addendum
Répartition optimale assistée par modèle pour des domaines planifiés en utilisant l’estimation composite
par Wilford B. Molefe et Robert Graham Clark
Volume 41, numéro 2, (décembre 2015), 399-410
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