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Résumé en cinq nombres

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Un résumé en cinq nombres est surtout utile pour effectuer des analyses descriptives ou pour faire une analyse préliminaire d'un vaste ensemble de données. Un résumé se compose de cinq valeurs : les valeurs les plus extrêmes incluses dans l'ensemble de données (les valeurs maximale et minimale), les quartiles le moins et le plus élevés et la médiane. Ces valeurs sont présentées ensemble et ordonnées de la plus faible à la plus élevée : la valeur minimale, le quartile inférieur (Q1), la valeur médiane (Q2), le quartile supérieur (Q3) et la valeur maximale.

On a sélectionné ces valeurs pour fournir un résumé d'un ensemble de données, parce que chaque valeur décrit une partie précise d'un tel ensemble : la médiane identifie le centre d'un ensemble de données; les quartiles supérieur et inférieur couvrent la moitié intermédiaire d'un ensemble de données; l'observation la plus faible et l'observation la plus élevée fournissent de l'information supplémentaire sur la dispersion réelle des données, ce qui fait que le résumé en cinq nombres est une mesure de dispersion importante.

On peut représenter un résumé en cinq nombres à l'intérieur d'un diagramme appelé un diagramme de quartiles. Quand nous avons plus d'un ensemble de données à analyser, nous construisons pour chacun un résumé en cinq nombres et un diagramme de quartiles correspondant.

Pour illustrer notre propos, disons que le résumé en cinq nombres de l'exemple 2 donné dans la section sur l'étendue serait 1, 17, 26, 42, 57.