1. Introduction
Guillaume Chauvet et Guylène Tandeau de Marsac
Lorsqu'on s'intéresse à une population finie, il arrive qu'aucune base de sondage ne la recouvre totalement et qu'il soit nécessaire de tirer des échantillons dans deux bases de sondage (ou plus) pour représenter l'ensemble des individus. Pour mettre en commun ces échantillons, de nombreuses méthodes d'estimation sur bases de sondage multiples ont été proposées (Hartley 1962; Bankier 1986; Kalton et Anderson 1986; Mecatti 2007; Rao et Wu 2010); voir également les articles de revue de Lohr (2009, 2011), et les articles référencés, pour un panorama complet. Notons que la méthode de Mecatti (2007) s'inspire des travaux de Lavallée (2002, 2007) sur la méthode généralisée du partage des poids. À la section 2, nous présentons différentes méthodes d’estimation pour des bases de sondage multiples.
À la section 3, nous nous intéressons au cas de deux échantillons sélectionnés selon un plan à deux degrés, avec un premier degré de tirage commun. Ce cadre correspond aux enquêtes de l'INSEE avec extension : un premier échantillon de logements est sélectionné dans les communes de l'échantillon-maître (Bourdalle, Christine et Wilms 2000), et un second échantillon est sélectionné et enquêté dans les communes du même échantillon-maître afin de cibler une sous-population spécifique. On dispose de deux mesures d'enquêtes provenant de deux échantillons indépendants au deuxième degré du plan de sondage. Nous appliquons des méthodes d'estimation sur bases de sondage multiples pour la mise en commun de ces deux échantillons. Nous montrons que les estimateurs étudiés peuvent dans ce contexte être calculés conditionnellement au premier degré de tirage, ce qui simplifie leur calcul notamment pour l'estimateur optimal de Hartley (1962). À la section 4, nous comparons les performances de ces estimateurs dans le cadre d'une étude par simulations. Nous concluons à la section 5.
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