1. Introduction
John Preston
La méthode d'estimation composite a été utilisée amplement dans les enquêtes-ménages à panel rotatif afin d'améliorer l'efficacité des estimations des variations, en accordant plus de poids aux groupes de renouvellement « communs ». La plupart des estimateurs composites existants, dont l'estimateur composite AK (Gurney et Daly 1965), le meilleur estimateur linéaire sans biais (BLUE) (Yansaneh et Fuller 1998) et l'estimateur B1 (Bell 2001), nécessitent que toutes les unités primaires d'échantillonnage dans la population puissent être affectées aléatoirement à des groupes de renouvellement. Ces estimateurs composites n'ont pas été adoptés largement pour les enquêtes-entreprises, car le concept des groupes de renouvellement ne s'adapte pas bien aux enquêtes-entreprises répétées. Les plans de sondage à panel rotatif conviennent mal aux enquêtes-entreprises répétées en raison de la nature très dynamique des bases de sondage, dans lesquelles des changements sont causés par l'ajout des « nouvelles unités » de population et par la suppression des « unités disparues », ainsi que par les modifications des données de classification au cours du temps.
Un exemple type de ce genre d'enquête-entreprise répétée est la Quarterly Business Indicators Survey (Australian Bureau of Statistics (ABS) 2012b), dont la base de sondage est mise à jour trimestriellement pour tenir compte des nouvelles entreprises et des changements des caractéristiques des entreprises. De surcroît, environ le douzième des unités sectorielles échantillonnées sont supprimées de l'échantillon de l'enquête et remplacées par d'autres, afin de répartir le fardeau de déclaration équitablement.
L'estimateur par la régression modifiée qui a été introduit pour la première fois par Singh (1994) semble être le type le plus approprié d'estimateur composite pour tenir compte des bases de sondage évolutives. Les estimateurs par la régression modifiée les plus anciens sont l'estimateur RM1 (Singh et Merkouris 1995; Singh 1996) et l'estimateur RM2 (Singh, Kennedy, Wu et Brisebois 1997). Le premier s'est avéré donner de meilleurs résultats pour les estimations ponctuelles et le second, pour les estimations des variations. Un compromis entre ces deux estimateurs par la régression modifiée, appelé estimateur par la régression modifiée composite, a été proposé par Fuller et Rao (2001). Cet estimateur par la régression modifiée composite a été étudié par Singh, Kennedy et Wu (2001), Gambino, Kennedy et Singh (2001), Bell (2001), et Beaumont et Bocci (2005).
Pour tous ces estimateurs par la régression modifiée, les meilleurs résultats s'obtiennent quand les unités de la population ne changent pas de la période précédente à la période courante. Cela ne pose pas vraiment de problèmes pour une enquête-ménage mensuelle type où les taux de natalité, de mortalité et de migration nette sont relativement faibles. Par exemple, en Australie durant la période 2011-2012, le taux mensuel moyen de natalité était de 0,11 %, le taux mensuel moyen de mortalité était de 0,05 %, et le taux mensuel moyen de migration nette était de 0,08 % (ABS 2012a). En revanche, cela pose davantage de problèmes pour une enquête-entreprise trimestrielle type où les taux de création et de disparition d'entreprises sont nettement plus élevés. Par exemple, en Australie durant la période 2011-2012, le taux trimestriel moyen de création (ou d'entrée) d'entreprises était de 3,38 % et le taux trimestriel moyen de disparition (ou de sortie) d'entreprises était de 3,28 % (ABS 2012c).
Si la population subit des changements importants au cours du temps, les estimateurs par la régression modifiée ne conviennent pas sous leur forme actuelle, car un biais important risque de s'accumuler. Ces estimateurs par la régression modifiée peuvent être étendus à la situation où les bases de sondage évoluent en apportant des ajustements aux variables auxiliaires composites, premièrement en ajoutant les « nouvelles unités » à la population de la période précédente, puis en ajoutant les « unités disparues » à la population de la période courante pour créer une « pseudo-population ». Ces « pseudo-populations » satisferont à l'exigence que les unités dans la population ne changent pas entre la période précédente et la période courante.
La section 2 décrit l'estimateur par la régression généralisée et les estimateurs par la régression modifiée, ainsi qu'une moyenne pondérée de ces deux estimateurs qui donne lieu à d'importants gains d'efficacité en ce qui concerne les estimations ponctuelles ainsi que les estimations des variations. Une extension de l'estimateur par la régression modifiée pour tenir compte des bases de sondage évolutives est également décrite à la section 3. Les résultats d'une étude par simulation sont présentés à la section 4. Certaines conclusions sont exposées à la section 5.
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