Remédier aux petites tailles d’échantillon, au biais de groupe de renouvellement et aux discontinuités dans les plans de sondage avec renouvellement de panel 4. Mise en œuvre
Dans cette section, nous comparons les résultats obtenus avec le modèle de séries chronologiques à l’estimateur GREG pour la période précédant la transition au nouveau plan, puisque les données trimestrielles mobiles ne sont pas calculées avant et après la mise en œuvre du nouveau plan. Depuis juin 2010, le modèle (3.1) a été appliqué afin de produire des données mensuelles officielles sur la population active en chômage, la population active occupée et la population active totale au niveau national et pour six domaines (hommes et femmes dans trois groupes d’âge). Le modèle est appliqué séparément à chaque variable. On calcule les estimations en faisant la somme des effets de tendance et des effets saisonniers, ci-après dénommée le « signal ». En outre, des estimations de tendance sont publiées et remplacent les anciens chiffres désaisonnalisés. On utilise les premières années de la série GREG afin d’obtenir des estimations stables pour les variables d’état du modèle (3.1). Une série de données mensuelles commençant en janvier 2003 est publiée au moment de la mise en œuvre.
Le tableau 4.1 donne une vue d’ensemble des estimations du MV des hyperparamètres et de l’autocorrélation des erreurs d’enquête. On évalue les hypothèses qui sous-tendent le modèle à espace d’états en vérifiant si les innovations standardisées suivent des lois normales indépendantes (Durbin et Koopman 2001, section 4.2.4). Les tests de normalité de Bowman-Shenton, les tests F pour l’hétéroscédasticité, les graphiques QQ, les graphiques des innovations standardisées et les corrélogrammes d’échantillon indiquent que ces hypothèses ne sont pas violées sous le modèle (3.1).
| Écart-type | Niveau national |
Hommes 15-24 |
Femmes 15-24 |
Hommes 25-44 |
Femmes 25-44 |
Hommes 45-64 |
Femmes 45-64 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Pente | 2 079 | 248 | 179 | 724 | 463 | 412 | 228 |
| Saisonnier | 0,02 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,04 | 0,22 |
| BGR | 905 | 941 | 468 | 268 | 669 | 3 | 335 |
| Bruit blanc | 6 884 | 1 528 | 3 521 | 4 359 | 4 294 | 3 329 | 2 |
| Erreur d’enquête - panel 1 | 1,07 | 0,98 | 1,11 | 1,04 | 0,89 | 0,99 | 1,14 |
| Erreur d’enquête - panel 2 | 0,99 | 0,95 | 1,03 | 1,03 | 0,94 | 1,17 | 1,02 |
| Erreur d’enquête - panel 3 | 1,01 | 1,06 | 1,12 | 1,03 | 0,96 | 1,04 | 0,92 |
| Erreur d’enquête - panel 4 | 1,13 | 1,07 | 1,21 | 0,99 | 0,96 | 0,99 | 0,95 |
| Erreur d’enquête - panel 5 | 1,06 | 1,00 | 1,03 | 0,99 | 0,99 | 1,08 | 0,87 |
| Autocorrélation | 0,21 | 0,13 | 0,12 | 0,39 | 0,22 | 0,44 | 0,38 |
| Les estimations des hyperparamètres pour les erreurs d’enquête des panels 2, 3, 4 et 5 sont divisées par Les hyperparamètres pour les erreurs d’enquête se situent donc autour de 1, comme prévu. | |||||||
Dans la figure 4.1, les estimations filtrées pour les données mensuelles sur la population active en chômage au niveau national, qui se fondent sur le modèle (3.1), sont comparées aux estimations GREG mensuelles et aux chiffres GREG trimestriels mobiles. Les deux estimations GREG sont corrigées du BGR au moyen de la méthode de correction par le rapport décrite à la section 2. Les trois séries sont au même niveau, puisque calibrées au niveau du premier panel. Les estimations GREG mensuelles affichent des pics et des creux plus prononcés que les estimations filtrées. Dans le modèle de séries chronologiques, ces fluctuations sont partiellement considérées comme des erreurs d’enquête et filtrées des estimations GREG. Les chiffres trimestriels mobiles ont une tendance saisonnière moins prononcée, car la moyenne des tendances mensuelles est calculée sur trois mois subséquents.
La figure 4.2 compare les estimations filtrées de la tendance aux estimations désaisonnalisées des données trimestrielles mobiles pour la population active en chômage au niveau national. Les données trimestrielles mobiles désaisonnalisées, calculées par X-12-ARIMA (U.S. Census Bureau 2009), ont été publiées avant la mise en œuvre de la nouvelle méthode d’estimation et sont disponibles jusqu’en mai 2010. Elles sont calculées en soustrayant les effets saisonniers des estimations originales. Outre la tendance, elles incluent les erreurs d’échantillonnage et autres irrégularités. Les chiffres trimestriels mobiles désaisonnalisés et la tendance filtrée mesurent donc des concepts définis de façon légèrement différente. Après la mise en œuvre du modèle de séries chronologiques, les chiffres désaisonnalisés sont remplacés par la tendance filtrée. Il est donc intéressant d’examiner les différences entre les deux chiffres, surtout afin de déterminer l’ampleur des conséquences pour les utilisateurs de ces données.
Les niveaux des séries des figures 4.1 et 4.2 présentent de légères différences. Celles-ci découlent des grandes erreurs d’échantillonnage et des différentes méthodes employées pour tenir compte du BGR. Premièrement, les estimations GREG mensuelles et les estimations GREG trimestrielles mobiles sont plus sensibles aux grandes erreurs d’échantillonnage, contrairement au modèle de séries chronologiques, qui filtre les erreurs d’enquête des estimations GREG.
Description de la figure 4.1
Cette figure est composée de deux graphiques linéaires. L’axe horizontal est le temps et l’axe vertical est la population active en chômage pour les deux graphiques.
Le premier graphique est composé de 3 séries : les estimations GREG mensuelles, les estimations GREG trimestrielles mobiles et les estimations filtrées mensuelles du modèle. Les données sont dans le tableau suivant :
| Temps | Estimation GREG mensuelle | Chiffre trimestriel mobile | Signal filtré |
|---|---|---|---|
| Jan-03 | 339 970,602 | 318 000 | 322 005,605 |
| Feb-03 | 363 072,826 | 332 000 | 360 922,290 |
| Mar-03 | 401 922,652 | 369 000 | 372 429,981 |
| Apr-03 | 395 282,090 | 384 000 | 363 515,937 |
| May-03 | 374 476,312 | 385 000 | 370 461,693 |
| Jun-03 | 424 248,362 | 397 000 | 418 427,178 |
| Jul-03 | 414 206,705 | 407 000 | 414 725,090 |
| Aug-03 | 390 651,852 | 405 000 | 388 686,490 |
| Sep-03 | 411 606,605 | 408 000 | 413 097,014 |
| Oct-03 | 408 788,542 | 400 000 | 399 912,849 |
| Nov-03 | 420 594,860 | 420 000 | 420 372,890 |
| Dec-03 | 407 082,080 | 423 000 | 402 597,504 |
| Jan-04 | 468 813,574 | 451 000 | 460 295,061 |
| Feb-04 | 471 674,690 | 474 000 | 482 541,430 |
| Mar-04 | 499 451,233 | 503 000 | 491 674,773 |
| Apr-04 | 471 001,371 | 500 000 | 473 397,463 |
| May-04 | 451 919,771 | 496 000 | 465 524,794 |
| Jun-04 | 478 056,037 | 485 000 | 497 750,418 |
| Jul-04 | 475 785,214 | 484 000 | 482 551,601 |
| Aug-04 | 429 405,236 | 477 000 | 442 263,368 |
| Sep-04 | 434 374,171 | 457 000 | 448 789,725 |
| Oct-04 | 468 955,030 | 458 000 | 451 157,686 |
| Nov-04 | 464 836,049 | 466 000 | 467 479,137 |
| Dec-04 | 449 864,745 | 472 000 | 450 145,782 |
| Jan-05 | 478 620,644 | 479 000 | 492 067,271 |
| Feb-05 | 515 862,992 | 495 000 | 515 538,373 |
| Mar-05 | 515 805,402 | 516 000 | 520 082,995 |
| Apr-05 | 483 393,451 | 514 000 | 490 688,503 |
| May-05 | 478 480,283 | 501 000 | 486 210,674 |
| Jun-05 | 491 367,955 | 492 000 | 505 743,940 |
| Jul-05 | 507 513,843 | 497 000 | 501 456,175 |
| Aug-05 | 451 780,931 | 488 000 | 461 027,155 |
| Sep-05 | 459 627,389 | 476 000 | 464 208,709 |
| Oct-05 | 448 391,876 | 456 000 | 453 169,466 |
| Nov-05 | 452 724,122 | 459 000 | 462 798,826 |
| Dec-05 | 419 947,860 | 447 000 | 426 572,072 |
| Jan-06 | 440 689,154 | 450 000 | 457 253,638 |
| Feb-06 | 460 060,742 | 454 000 | 472 462,604 |
| Mar-06 | 447 642,077 | 460 000 | 460 671,390 |
| Apr-06 | 401 321,465 | 447 000 | 418 506,092 |
| May-06 | 414 590,980 | 430 000 | 412 018,370 |
| Jun-06 | 377 296,863 | 407 000 | 408 889,181 |
| Jul-06 | 430 370,310 | 415 000 | 416 084,500 |
| Aug-06 | 353 646,483 | 400 000 | 358 056,436 |
| Sep-06 | 367 346,012 | 407 000 | 372 135,868 |
| Oct-06 | 384 353,780 | 390 000 | 375 318,903 |
| Nov-06 | 368 481,979 | 390 000 | 380 604,199 |
| Dec-06 | 329 967,249 | 377 000 | 342 375,013 |
| Jan-07 | 390 366,127 | 374 000 | 383 121,846 |
| Feb-07 | 405 736,623 | 384 000 | 402 897,779 |
| Mar-07 | 371 710,306 | 401 000 | 385 448,501 |
| Apr-07 | 328 501,752 | 375 000 | 337 009,421 |
| May-07 | 351 126,810 | 354 000 | 339 413,420 |
| Jun-07 | 337 867,787 | 346 000 | 343 468,042 |
| Jul-07 | 376 899,332 | 363 000 | 355 707,821 |
| Aug-07 | 288 555,098 | 342 000 | 295 804,042 |
| Sep-07 | 297 839,743 | 328 000 | 297 086,712 |
| Oct-07 | 318 190,582 | 307 000 | 303 304,340 |
| Nov-07 | 303 920,528 | 306 000 | 305 263,718 |
| Dec-07 | 283 538,931 | 301 000 | 281 114,155 |
| Jan-08 | 326 788,759 | 308 000 | 321 816,242 |
| Feb-08 | 334 773,852 | 321 000 | 336 265,778 |
| Mar-08 | 332 207,243 | 336 000 | 325 264,849 |
| Apr-08 | 318 356,982 | 326 000 | 302 053,962 |
| May-08 | 297 632,540 | 313 000 | 300 367,113 |
| Jun-08 | 317 260,157 | 310 000 | 311 466,271 |
| Jul-08 | 319 351,892 | 308 000 | 314 606,558 |
| Aug-08 | 268 723,584 | 294 000 | 263 171,014 |
| Sep-08 | 286 852,191 | 284 000 | 276 818,107 |
| Oct-08 | 281 006,506 | 276 000 | 277 244,131 |
| Nov-08 | 297 978,725 | 280 000 | 285 322,737 |
| Dec-08 | 304 564,060 | 285 000 | 275 483,691 |
| Jan-09 | 315 124,332 | 298 000 | 315 780,770 |
| Feb-09 | 347 034,858 | 314 000 | 344 297,017 |
| Mar-09 | 347 705,793 | 341 000 | 337 957,731 |
| Apr-09 | 380 605,395 | 360 000 | 343 723,228 |
| May-09 | 351 813,507 | 358 000 | 346 716,919 |
| Jun-09 | 370 957,772 | 373 000 | 367 240,014 |
| Jul-09 | 414 031,124 | 386 000 | 394 337,836 |
| Aug-09 | 361 491,206 | 390 000 | 351 030,150 |
| Sep-09 | 379 056,598 | 394 000 | 370 362,704 |
| Oct-09 | 392 771,548 | 387 000 | 377 248,150 |
| Nov-09 | 426 196,885 | 400 000 | 399 623,491 |
| Dec-09 | 394 196,930 | 410 000 | 390 070,736 |
| Jan-10 | 471 612,053 | 430 000 | 443 351,167 |
| Feb-10 | 479 235,706 | 441 000 | 470 440,667 |
| Mar-10 | 464 818,926 | 472 000 | 460 814,950 |
| Apr-10 | 436 887,032 | 459 000 | 432 538,835 |
| May-10 | 441 342,242 | 437 000 | 430 202,253 |
| Jun-10 | 435 426,977 | 435 000,242 | 440 297,994 |
Le deuxième graphique est composé de 3 séries: l’erreur-type des estimations GREG mensuelles, des estimations GREG trimestrielles mobiles et des estimations filtrées mensuelles du modèle. . Les données sont dans le tableau suivant :
| Temps | ET de l'estimation GREG mensuelle | ET du chiffre trimestriel mobile | ET du signal filtré |
|---|---|---|---|
| Jan-03 | 14 600,625 | 8 300,318 | 11 860,336 |
| Feb-03 | 14 700,062 | 8 692,642 | 11 906,407 |
| Mar-03 | 16 594,266 | 8 813,963 | 12 527,908 |
| Apr-03 | 17 367,874 | 9 464,110 | 12 943,669 |
| May-03 | 16 854,442 | 9 879,753 | 12 696,179 |
| Jun-03 | 17 915,946 | 10 125,511 | 13 336,277 |
| Jul-03 | 15 308,128 | 9 587,646 | 12 750,387 |
| Aug-03 | 16 764,767 | 9 563,372 | 12 722,425 |
| Sep-03 | 17 506,329 | 9 500,922 | 13 181,911 |
| Oct-03 | 14 879,018 | 9 400,512 | 12 211,359 |
| Nov-03 | 15 820,855 | 9 224,527 | 12 261,255 |
| Dec-03 | 15 816,757 | 8 956,567 | 12 534,204 |
| Jan-04 | 15 193,607 | 9 033,950 | 12 098,074 |
| Feb-04 | 15 753,682 | 9 024,924 | 11 919,239 |
| Mar-04 | 15 715,136 | 8 933,673 | 11 985,662 |
| Apr-04 | 14 884,202 | 8 891,838 | 11 759,310 |
| May-04 | 14 714,538 | 8 716,754 | 11 739,301 |
| Jun-04 | 15 598,495 | 8 714,604 | 12 154,028 |
| Jul-04 | 13 951,802 | 8 502,261 | 11 664,613 |
| Aug-04 | 14 973,445 | 8 544,051 | 11 969,923 |
| Sep-04 | 14 966,048 | 8 441,343 | 12 004,431 |
| Oct-04 | 13 677,235 | 8 391,162 | 11 394,029 |
| Nov-04 | 14 210,903 | 8 250,278 | 11 487,819 |
| Dec-04 | 14 231,670 | 8 105,324 | 11 534,868 |
| Jan-05 | 15 848,085 | 8 500,197 | 12 063,073 |
| Feb-05 | 15 198,586 | 8 691,327 | 11 784,899 |
| Mar-05 | 14 220,370 | 8 679,305 | 11 551,334 |
| Apr-05 | 16 131,279 | 8 733,705 | 12 033,169 |
| May-05 | 15 082,995 | 8 722,799 | 11 813,202 |
| Jun-05 | 13 773,968 | 8 606,174 | 11 359,355 |
| Jul-05 | 16 084,093 | 8 599,851 | 12 053,993 |
| Aug-05 | 15 686,382 | 8 709,102 | 12 085,946 |
| Sep-05 | 14 051,572 | 8 795,357 | 11 478,439 |
| Oct-05 | 15 210,128 | 8 635,852 | 11 613,191 |
| Nov-05 | 14 182,940 | 8 346,145 | 11 377,221 |
| Dec-05 | 13 197,032 | 8 213,806 | 10 962,338 |
| Jan-06 | 14 705,083 | 8 107,462 | 11 180,526 |
| Feb-06 | 14 574,441 | 8 157,335 | 11 218,414 |
| Mar-06 | 13 354,538 | 8 217,415 | 10 795,990 |
| Apr-06 | 13 514,831 | 7 996,000 | 10 774,646 |
| May-06 | 14 120,660 | 7 891,855 | 10 938,898 |
| Jun-06 | 12 252,649 | 7 691,247 | 10 402,602 |
| Jul-06 | 14 502,377 | 7 840,077 | 11 216,719 |
| Aug-06 | 13 563,784 | 7 716,140 | 10 818,637 |
| Sep-06 | 12 483,969 | 7 821,606 | 10 247,371 |
| Oct-06 | 14 075,317 | 7 721,125 | 10 648,008 |
| Nov-06 | 13 745,961 | 7 729,283 | 10 540,193 |
| Dec-06 | 12 742,542 | 7 837,799 | 10 193,041 |
| Jan-07 | 14 444,336 | 7 878,717 | 10 696,297 |
| Feb-07 | 13 315,952 | 7 781,235 | 10 294,657 |
| Mar-07 | 14 223,102 | 8 100,489 | 10 552,048 |
| Apr-07 | 12 919,526 | 7 813,882 | 10 015,253 |
| May-07 | 13 195,268 | 7 759,802 | 9 983,346 |
| Jun-07 | 14 531,934 | 7 836,067 | 10 434,895 |
| Jul-07 | 15 330,812 | 8 288,411 | 10 746,929 |
| Aug-07 | 12 561,369 | 8 147,253 | 9 908,925 |
| Sep-07 | 12 972,834 | 7 942,245 | 9 744,239 |
| Oct-07 | 13 394,398 | 7 525,263 | 9 978,779 |
| Nov-07 | 12 732,571 | 7 531,560 | 9 743,667 |
| Dec-07 | 13 352,744 | 7 630,053 | 9 929,839 |
| Jan-08 | 11 953,916 | 7 318,674 | 9 409,056 |
| Feb-08 | 14 896,741 | 7 658,996 | 10 186,800 |
| Mar-08 | 14 509,954 | 7 874,729 | 10 301,823 |
| Apr-08 | 12 166,219 | 7 926,217 | 9 560,318 |
| May-08 | 12 860,482 | 7 558,886 | 9 712,290 |
| Jun-08 | 14 062,570 | 7 519,741 | 9 951,269 |
| Jul-08 | 12 113,296 | 7 489,817 | 9 444,848 |
| Aug-08 | 12 746,532 | 7 464,389 | 9 486,516 |
| Sep-08 | 13 435,415 | 7 386,970 | 9 681,646 |
| Oct-08 | 11 394,732 | 7 191,276 | 8 866,647 |
| Nov-08 | 12 957,355 | 7 224,202 | 9 226,651 |
| Dec-08 | 14 099,426 | 7 326,314 | 9 697,769 |
| Jan-09 | 12 488,096 | 7 580,978 | 9 426,773 |
| Feb-09 | 14 153,243 | 7 809,123 | 9 921,260 |
| Mar-09 | 15 124,596 | 7 984,763 | 10 329,428 |
| Apr-09 | 13 163,393 | 8 136,876 | 9 836,183 |
| May-09 | 14 788,785 | 8 246,430 | 10 236,693 |
| Jun-09 | 14 096,219 | 8 023,278 | 10 142,151 |
| Jul-09 | 14 134,287 | 8 260,492 | 10 225,781 |
| Aug-09 | 14 852,126 | 8 289,717 | 10 231,287 |
| Sep-09 | 14 479,513 | 8 319,207 | 10 124,046 |
| Oct-09 | 14 145,348 | 8 346,293 | 9 960,432 |
| Nov-09 | 15 732,789 | 8 512,600 | 10 429,771 |
| Dec-09 | 14 557,354 | 8 524,141 | 10 385,855 |
| Jan-10 | 15 179,291 | 8 737,273 | 10 605,204 |
| Feb-10 | 16 430,980 | 8 860,731 | 11 046,119 |
| Mar-10 | 13 934,444 | 8 699,981 | 10 382,673 |
| Apr-10 | 16 004,404 | 8 852,821 | 10 720,492 |
| May-10 | 15 917,951 | 8 774,027 | 10 951,159 |
| Jun-10 | 14 188,828 | 8 780,943 | 10 616,232 |
Description de la figure 4.2
Ceci est un graphique linéaire. L’axe horizontal est le temps. L’axe vertical est la population active en chômage. Il y a 2 séries dans ce graphique: les chiffres trimestriels mobiles désaisonnalisés et les estimations filtrées mensuelles de la tendance. Les données sont dans le tableau suivant :
| Temps | Tendance filtrée | Chiffres trimestriels mobiles désaisonnalisés |
|---|---|---|
| Jan-03 | 316 554,412 | 325 000 |
| Feb-03 | 323 712,512 | 332 000 |
| Mar-03 | 344 627,569 | 350 000 |
| Apr-03 | 371 374,865 | 367 000 |
| May-03 | 382 709,836 | 380 000 |
| Jun-03 | 391 044,990 | 399 000 |
| Jul-03 | 398 096,594 | 398 000 |
| Aug-03 | 404 225,369 | 404 000 |
| Sep-03 | 408 479,922 | 411 000 |
| Oct-03 | 421 771,202 | 416 000 |
| Nov-03 | 427 576,597 | 429 000 |
| Dec-03 | 443 562,691 | 438 000 |
| Jan-04 | 460 023,138 | 458 000 |
| Feb-04 | 456 504,760 | 473 000 |
| Mar-04 | 465 906,183 | 479 000 |
| Apr-04 | 477 931,433 | 480 000 |
| May-04 | 479 625,355 | 490 000 |
| Jun-04 | 473 987,325 | 488 000 |
| Jul-04 | 468 194,813 | 476 000 |
| Aug-04 | 461 478,060 | 478 000 |
| Sep-04 | 451 174,226 | 461 000 |
| Oct-04 | 468 759,694 | 475 000 |
| Nov-04 | 475 006,840 | 476 000 |
| Dec-04 | 488 162,236 | 488 000 |
| Jan-05 | 488 720,882 | 485 000 |
| Feb-05 | 488 899,073 | 494 000 |
| Mar-05 | 491 157,981 | 491 000 |
| Apr-05 | 492 071,710 | 493 000 |
| May-05 | 495 852,980 | 496 000 |
| Jun-05 | 483 881,370 | 494 000 |
| Jul-05 | 486 191,349 | 489 000 |
| Aug-05 | 482 576,674 | 490 000 |
| Sep-05 | 473 410,212 | 482 000 |
| Oct-05 | 471 791,455 | 473 000 |
| Nov-05 | 470 413,882 | 470 000 |
| Dec-05 | 464 785,700 | 462 000 |
| Jan-06 | 454 988,592 | 456 000 |
| Feb-06 | 446 124,426 | 453 000 |
| Mar-06 | 433 156,227 | 437 000 |
| Apr-06 | 420 313,359 | 427 000 |
| May-06 | 418 622,594 | 426 000 |
| Jun-06 | 391 944,461 | 408 000 |
| Jul-06 | 395 430,859 | 406 000 |
| Aug-06 | 379 776,009 | 400 000 |
| Sep-06 | 379 546,096 | 412 000 |
| Oct-06 | 387 902,576 | 407 000 |
| Nov-06 | 386 265,085 | 402 000 |
| Dec-06 | 378 591,081 | 391 000 |
| Jan-07 | 376 989,626 | 381 000 |
| Feb-07 | 374 089,878 | 385 000 |
| Mar-07 | 359 831,329 | 379 000 |
| Apr-07 | 341 160,540 | 357 000 |
| May-07 | 342 601,644 | 350 000 |
| Jun-07 | 331 253,610 | 347 000 |
| Jul-07 | 334 318,540 | 353 000 |
| Aug-07 | 321 663,425 | 339 000 |
| Sep-07 | 308 724,724 | 333 000 |
| Oct-07 | 312 671,681 | 323 000 |
| Nov-07 | 309 782,204 | 318 000 |
| Dec-07 | 315 115,494 | 315 000 |
| Jan-08 | 313 875,162 | 315 000 |
| Feb-08 | 306 615,620 | 322 000 |
| Mar-08 | 299 384,137 | 316 000 |
| Apr-08 | 305 344,800 | 309 000 |
| May-08 | 303 473,702 | 309 000 |
| Jun-08 | 300 074,597 | 310 000 |
| Jul-08 | 293 261,949 | 296 000 |
| Aug-08 | 289 699,528 | 290 000 |
| Sep-08 | 290 102,911 | 287 000 |
| Oct-08 | 287 578,653 | 293 000 |
| Nov-08 | 289 883,558 | 292 000 |
| Dec-08 | 305 564,380 | 300 000 |
| Jan-09 | 307 733,607 | 306 000 |
| Feb-09 | 314 203,399 | 315 000 |
| Mar-09 | 313 109,045 | 320 000 |
| Apr-09 | 342 328,966 | 342 000 |
| May-09 | 349 662,938 | 353 000 |
| Jun-09 | 356 099,265 | 373 000 |
| Jul-09 | 371 526,931 | 375 000 |
| Aug-09 | 378 611,915 | 388 000 |
| Sep-09 | 385 272,404 | 399 000 |
| Oct-09 | 389 879,918 | 404 000 |
| Nov-09 | 405 065,473 | 413 000 |
| Dec-09 | 419 926,696 | 424 000 |
| Jan-10 | 435 906,254 | 436 000 |
| Feb-10 | 442 334,187 | 441 000 |
| Mar-10 | 439 465,973 | 447 000 |
| Apr-10 | 432 196,182 | 438 000 |
| May-10 | 433 636,949 | 431 000 |
| Jun-10 | 430 478,393 | Cette colonne ne contient aucune donnée |
Deuxièmement, la correction du BGR pour les estimations GREG mensuelles et les chiffres trimestriels mobiles se fondent sur l’hypothèse rigide et non vérifiée d’un rapport constant sur une période de trois ans (voir la section 2). Dans le modèle de séries chronologiques, le BGR est modélisé sous forme de différences entre les panels et peut changer graduellement au fil du temps (voir l’équation (3.7)). Les estimations filtrées pour le BGR dans les données mensuelles sur la population active en chômage au niveau national sont représentées à la figure 4.3. Cette figure montre que l’hypothèse d’un rapport constant sur une période de trois ans n’est pas défendable, car la valeur absolue du BGR augmente durant une période où la population active en chômage est à la baisse. Il est donc peu probable que le rapport utilisé pour corriger les chiffres trimestriels mobiles soit constant sur des périodes de trois ans. L’évaluation du modèle n’indique pas que les hypothèses sous-tendant le modèle de séries chronologiques (3.1) ne sont pas satisfaites. On peut donc s’attendre à ce que l’approche par modélisation des séries chronologiques permette d’obtenir une correction de BGR plus fiable.
Troisièmement, la méthodologie de X-12-ARIMA suppose qu’il n’y a pas d’autocorrélation dans les erreurs d’échantillonnage. Il est évident que cette hypothèse n’est pas satisfaite dans un panel rotatif. Pfeffermann et coll. (1998) ont montré que l’application de X-12-ARIMA aux séries présentant des erreurs d’enquête autocorrélées fausse les estimations de la tendance. Cela explique partiellement les différences entre la tendance filtrée et les données trimestrielles mobiles désaisonnalisées de la figure 4.2.
Description de la figure 4.3
Ceci est un graphique linéaire. L’axe horizontal est le temps. L’axe vertical est la population active en chômage. Il y a 4 séries dans ce graphique: les estimations filtrées du BGR dans les données mensuelles sur la population active en chômage au niveau national pour les panels 2 à 5. Les données sont dans le tableau suivant :
| Temps | BGR panel 2 | BGR panel 3 | BGR panel 4 | BGR panel 5 |
|---|---|---|---|---|
| Jan-03 | -32 468,7 | -24 874,5 | -36 601,3 | -27 880,0 |
| Feb-03 | -31 866,2 | -25 572,8 | -36 977,4 | -28 843,4 |
| Mar-03 | -31 434,7 | -24 448,4 | -35 921,8 | -29 185,2 |
| Apr-03 | -34 023,9 | -24 991,5 | -36 749,4 | -30 597,1 |
| May-03 | -33 661,2 | -24 501,8 | -35 999,1 | -30 176,8 |
| Jun-03 | -34 115,1 | -23 644,4 | -34 731,1 | -29 836,0 |
| Jul-03 | -34 409,6 | -23 844,0 | -35 783,5 | -31 919,3 |
| Aug-03 | -33 230,6 | -23 936,5 | -34 002,9 | -29 320,3 |
| Sep-03 | -33 677,4 | -24 644,3 | -33 106,1 | -29 556,8 |
| Oct-03 | -34 643,7 | -24 776,8 | -33 007,4 | -28 925,5 |
| Nov-03 | -35 477,2 | -24 902,1 | -33 678,5 | -31 829,9 |
| Dec-03 | -34 473,4 | -24 968,0 | -32 221,6 | -30 974,2 |
| Jan-04 | -34 102,5 | -23 567,4 | -31 988,0 | -28 503,5 |
| Feb-04 | -32 807,7 | -23 474,5 | -34 393,1 | -28 983,2 |
| Mar-04 | -33 122,1 | -23 476,8 | -34 170,9 | -29 031,0 |
| Apr-04 | -33 442,1 | -22 523,4 | -35 031,7 | -30 481,7 |
| May-04 | -33 346,6 | -22 165,7 | -32 666,3 | -29 328,6 |
| Jun-04 | -32 763,2 | -22 811,6 | -32 010,4 | -28 436,0 |
| Jul-04 | -30 982,6 | -20 218,6 | -30 313,7 | -26 958,1 |
| Aug-04 | -31 794,1 | -19 864,2 | -31 064,2 | -27 788,9 |
| Sep-04 | -32 163,8 | -18 988,8 | -33 357,1 | -26 347,1 |
| Oct-04 | -31 096,8 | -19 045,8 | -34 509,8 | -25 900,2 |
| Nov-04 | -30 866,9 | -18 993,1 | -34 436,6 | -25 865,1 |
| Dec-04 | -31 825,8 | -21 258,8 | -35 868,1 | -26 618,9 |
| Jan-05 | -33 412,0 | -21 186,8 | -35 876,6 | -26 371,3 |
| Feb-05 | -32 952,9 | -22 311,7 | -36 848,6 | -29 037,0 |
| Mar-05 | -32 400,0 | -23 145,7 | -36 435,0 | -27 003,2 |
| Apr-05 | -32 444,9 | -22 857,4 | -34 592,7 | -27 098,4 |
| May-05 | -32 697,6 | -23 970,9 | -33 503,5 | -26 449,9 |
| Jun-05 | -31 343,2 | -23 565,2 | -32 130,0 | -26 688,5 |
| Jul-05 | -32 573,5 | -23 785,8 | -31 638,1 | -26 992,4 |
| Aug-05 | -31 604,1 | -23 793,2 | -30 493,6 | -27 893,8 |
| Sep-05 | -33 496,8 | -23 634,2 | -28 915,0 | -28 192,4 |
| Oct-05 | -35 612,9 | -25 062,5 | -29 832,5 | -28 207,4 |
| Nov-05 | -35 500,4 | -25 833,6 | -31 234,5 | -30 031,2 |
| Dec-05 | -35 243,6 | -27 024,4 | -30 319,4 | -29 572,2 |
| Jan-06 | -34 767,7 | -28 744,4 | -30 936,2 | -30 089,2 |
| Feb-06 | -35 613,0 | -29 336,0 | -31 288,5 | -29 751,6 |
| Mar-06 | -35 633,2 | -31 849,0 | -31 571,0 | -30 651,5 |
| Apr-06 | -36 848,8 | -31 133,6 | -32 436,0 | -33 718,4 |
| May-06 | -38 051,6 | -33 480,6 | -32 662,9 | -34 537,8 |
| Jun-06 | -36 987,2 | -32 560,9 | -32 710,6 | -34 732,7 |
| Jul-06 | -37 231,5 | -35 029,8 | -33 310,7 | -35 403,2 |
| Aug-06 | -37 950,5 | -36 889,1 | -33 108,3 | -36 037,1 |
| Sep-06 | -38 684,4 | -37 425,6 | -33 192,8 | -37 806,8 |
| Oct-06 | -38 121,7 | -38 120,3 | -34 696,6 | -38 121,4 |
| Nov-06 | -40 061,2 | -37 777,1 | -35 614,9 | -37 220,8 |
| Dec-06 | -40 661,2 | -39 497,8 | -35 186,9 | -37 059,3 |
| Jan-07 | -40 337,1 | -39 270,7 | -34 738,4 | -37 336,6 |
| Feb-07 | -41 006,9 | -38 647,7 | -35 098,4 | -36 316,2 |
| Mar-07 | -40 244,0 | -38 199,7 | -36 715,6 | -35 724,6 |
| Apr-07 | -40 937,8 | -38 102,1 | -36 568,1 | -34 854,3 |
| May-07 | -41 288,7 | -36 841,3 | -36 519,7 | -34 698,3 |
| Jun-07 | -41 785,6 | -38 019,0 | -35 160,0 | -35 802,2 |
| Jul-07 | -41 661,1 | -38 354,4 | -35 255,1 | -37 579,6 |
| Aug-07 | -42 313,3 | -39 169,4 | -35 979,1 | -36 046,4 |
| Sep-07 | -42 964,5 | -42 406,8 | -36 733,7 | -36 584,4 |
| Oct-07 | -43 113,5 | -43 222,7 | -37 517,9 | -37 761,4 |
| Nov-07 | -42 050,4 | -43 710,8 | -37 662,8 | -37 138,2 |
| Dec-07 | -41 415,6 | -44 439,8 | -38 413,4 | -37 681,0 |
| Jan-08 | -41 710,7 | -45 110,6 | -39 547,9 | -38 016,2 |
| Feb-08 | -41 414,0 | -45 470,4 | -38 641,7 | -38 190,6 |
| Mar-08 | -42 331,4 | -45 489,7 | -37 768,5 | -39 450,0 |
| Apr-08 | -43 482,7 | -46 086,4 | -35 907,5 | -39 545,2 |
| May-08 | -43 105,3 | -45 394,2 | -37 010,4 | -38 495,8 |
| Jun-08 | -42 802,2 | -43 953,6 | -36 043,4 | -38 318,6 |
| Jul-08 | -42 787,2 | -43 532,7 | -36 765,7 | -39 194,7 |
| Aug-08 | -41 116,1 | -42 510,1 | -35 300,8 | -38 227,9 |
| Sep-08 | -40 588,6 | -42 070,1 | -35 329,9 | -38 628,7 |
| Oct-08 | -39 228,4 | -41 522,9 | -37 536,2 | -39 032,9 |
| Nov-08 | -39 409,9 | -41 174,9 | -38 259,0 | -38 686,9 |
| Dec-08 | -39 676,5 | -40 504,1 | -38 467,7 | -38 467,8 |
| Jan-09 | -39 856,3 | -41 505,0 | -37 822,5 | -39 533,2 |
| Feb-09 | -39 886,8 | -42 582,9 | -37 659,9 | -39 306,6 |
| Mar-09 | -40 064,4 | -42 924,8 | -37 775,8 | -38 683,0 |
| Apr-09 | -40 513,4 | -42 815,2 | -36 975,3 | -38 593,6 |
| May-09 | -40 168,0 | -41 836,7 | -35 913,4 | -38 525,7 |
| Jun-09 | -40 993,1 | -40 955,1 | -37 697,8 | -38 654,4 |
| Jul-09 | -40 920,9 | -41 436,5 | -38 224,1 | -40 392,3 |
| Aug-09 | -40 617,0 | -39 688,6 | -38 734,4 | -39 650,0 |
| Sep-09 | -40 533,4 | -39 839,1 | -38 676,0 | -41 057,7 |
| Oct-09 | -41 938,7 | -40 572,4 | -38 465,3 | -41 335,2 |
| Nov-09 | -42 943,3 | -40 518,7 | -38 818,6 | -41 003,6 |
| Dec-09 | -43 433,6 | -39 366,5 | -39 982,4 | -42 060,9 |
| Jan-10 | -42 012,6 | -40 537,4 | -40 014,8 | -40 229,7 |
| Feb-10 | -41 702,2 | -41 269,4 | -40 308,0 | -39 973,9 |
| Mar-10 | -42 171,2 | -42 039,2 | -39 960,1 | -39 471,3 |
| Apr-10 | -40 855,0 | -40 862,2 | -41 334,3 | -38 438,8 |
| May-10 | -40 263,3 | -39 970,9 | -41 194,7 | -37 455,9 |
| Jun-10 | -40 283,4 | -38 808,4 | -40 799,0 | -37 549,9 |
Les erreurs-types des estimations GREG mensuelles et des chiffres trimestriels mobiles se fondent sur la variance par rapport à l’approximation de Taylor de l’estimateur GREG (Särndal et coll. 1992, chapitre 6). On suppose que le rapport utilisé pour corriger le BGR est connu, bien que basé sur les échantillons de trois ans. Les erreurs-types des estimations filtrées ignorent l’incertitude associée à l’utilisation des estimations du MV pour les hyperparamètres. Le tableau 4.2 compare la moyenne des erreurs-types sur les 24 derniers mois pour les trois méthodes considérées pour la population active en chômage, au niveau national et pour les six domaines. La figure 4.1 compare les erreurs-types au niveau national pour les trois méthodes et pour la série complète. Dans tous les cas, le modèle de séries chronologiques a substantiellement amélioré la précision des estimations GREG mensuelles. Dans presque tous les cas, les erreurs-types des chiffres trimestriels mobiles sont plus petites que celles des estimations de modèles. Pour les domaines des hommes de 15 à 24 ans et des femmes de 45 à 64 ans, la précision des estimations de modèles est semblable à celle des chiffres trimestriels mobiles. Néanmoins, le modèle de séries chronologiques produit des estimations mensuelles suffisamment fiables pour remplacer les chiffres trimestriels mobiles par des données mensuelles, ce qui compense les désavantages susmentionnés des chiffres trimestriels mobiles. Par ailleurs, il n’est pas facile de déterminer comment les chiffres trimestriels mobiles peuvent être corrigés du BGR étant donné les discontinuités induites par le remaniement de 2010.
| Niveau national |
Hommes 15-24 |
Femmes 15-24 |
Hommes 25-44 |
Femmes 25-44 |
Hommes 45-64 |
Femmes 45-64 |
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Estimation trimestrielle mobile | 8 118 | 3 126 | 2 831 | 4 041 | 3 809 | 3 452 | 3 260 |
| Estimation GREG mensuelle | 14 172 | 5 448 | 4 885 | 7 083 | 6 662 | 6 046 | 5 676 |
| Estimation du modèle | 10 082 | 3 247 | 3 439 | 5 075 | 4 749 | 4 119 | 3 269 |
| Modèle ratio et chiffre trimestriel mobile | 1,24 | 1,04 | 1,21 | 1,26 | 1,25 | 1,19 | 1,00 |
| Modèle ratio et estimation GREG mensuelle | 0,71 | 0,60 | 0,70 | 0,72 | 0,71 | 0,68 | 0,58 |
Un artefact de l’application du modèle (3.1) à chaque variable et domaine séparément est que la somme des estimations sur l’ensemble des domaines n’est pas exactement égale à l’estimation au niveau national et que la somme de la population active occupée et de la population active en chômage n’est pas exactement égale à la population active totale pour chaque domaine et au niveau national. Avec l’estimateur GREG, ces estimations sont convergentes par définition, puisqu’on utilise un ensemble de poids pour compiler toutes les estimations requises. Les restrictions susmentionnées pour les estimations des modèles sont rétablies au moyen d’une fonction de Lagrange appropriée, qui répartit les divergences sur les estimations des modèles en proportion des estimations de l’EQM. Des renseignements détaillés figurent en annexe. Enfin, les taux de chômage correspondent au rapport entre l’estimation du modèle pour la population active en chômage et la population active totale pour les six domaines et au niveau national.
Les estimations de domaine fondées sur un modèle pour les données mensuelles sur la population active occupée et la population active en chômage sont incluses comme terme de pondération dans l’estimateur GREG pour les données trimestrielles et annuelles. Cela permet d’assurer la convergence des données mensuelles, trimestrielles et annuelles sur la population active et de corriger le BGR des estimations GREG des données trimestrielles et annuelles.
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