Techniques d’enquête
Combiner l’échantillonnage par dépistage de liens et l’échantillonnage en grappes pour estimer la taille d’une population cachée en présence de probabilités de lien hétérogènesTechniques d’enquête
Combiner l’échantillonnage par dépistage de liens et l’échantillonnage en grappes pour estimer la taille d’une population cachée en présence de probabilités de lien hétérogènes

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par Martín H. Félix-Medina, Pedro E. Monjardin et Aida N. Aceves-Castro^{Note 1}

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Résumé

Félix-Medina et Thompson (2004) ont proposé une variante de l’échantillonnage par dépistage de liens pour échantillonner des populations humaines cachées ou difficiles à joindre, comme les toxicomanes et les travailleurs de l’industrie du sexe. Dans cette variante, on commence par sélectionner un échantillon d’emplacements, puis on demande aux personnes trouvées dans les lieux échantillonnés de nommer d’autres membres de la population à inclure dans l’échantillon. Ces auteurs ont établi des estimateurs du maximum de vraisemblance de la taille de la population sous l’hypothèse que la probabilité qu’une personne soit nommée par une autre dans un lieu échantillonné (probabilité de lien) ne dépend pas de la personne nommée (hypothèse d’homogénéité). Dans le présent travail, nous étendons leur recherche au cas où les probabilités de lien sont hétérogènes et dérivons des estimateurs du maximum de vraisemblance inconditionnel et conditionnel de la taille de la population. Nous proposons aussi des intervalles de confiance par vraisemblance profilée et par bootstrap pour la taille de la population. Les résultats de nos études en simulation montrent qu’en présence de probabilités de lien hétérogènes, les estimateurs proposés donnent d’assez bons résultats à condition que les fractions d’échantillonnage soient relativement grandes, disons supérieures à 0,5, tandis que la performance des estimateurs calculés sous l’hypothèse d’homogénéité n’est pas bonne. Les résultats montrent aussi que les intervalles de confiance proposés ne sont pas très robustes aux écarts par rapport aux modèles supposés.

Mots-clés : Bootstrap; capture-recapture; échantillonnage par références enchaînées; estimateur du maximum de vraisemblance; intervalle de confiance par vraisemblance profilée; échantillonnage en boule de neige.

Table des matières

• 1. Introduction
• 2. Plan d’échantillonnage et notation
• 3. Estimateurs du maximum de vraisemblance de ${\tau }_1,{\tau }_2$ et $\tau$
• 4. Intervalles de confiance
• 5. Détermination de la taille de l’échantillon
• 6. Études Monte Carlo
• 7. Conclusions et futurs travaux de recherche suggérés
• Remerciements
• Bibliographie

Notes

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