À la base des données fournit des explications simples sur les concepts qui sont souvent mentionnés dans les communiqués du Quotidien de Statistique Canada. Pour obtenir de plus amples renseignements sur les méthodes, veuillez consulter la section Normes, sources de données et méthodes.

• Indicateurs avancés — Foire aux questions
• Données désaisonnalisées — Foire aux questions
• Estimations de la tendance-cycle — Foire aux questions
• Autres produits visuels

Par Susie Fortier, Steve Matthews et Guy Gellatly, Statistique Canada

Statistique Canada publie des renseignements graphiques sur les changements de la tendance-cycle de plusieurs indicateurs économiques mensuels. Les estimations de la tendance-cycle sont présentées en même temps que les données désaisonnalisées pour les graphiques sélectionnés dans la diffusion dans Le Quotidien. Les renseignements graphiques sur les changements de la tendance-cycle visent à soutenir l'analyse et l'interprétation des données désaisonnalisées.

Le présent document de référence renferme des renseignements généraux sur les données de la tendance-cycle. Le document comporte également un aperçu des concepts et des définitions de base, ainsi qu'une approche de certains enjeux liés à l'utilisation et à l'interprétation des estimations de la tendance-cycle. Le document inclut aussi un exemple précis d'utilisation des données sur les ventes mensuelles au détail. Enfin, le document comprend des détails mathématiques du calcul de la tendance-cycle.

1. 1. Qu'est-ce que la tendance-cycle d'une série chronologique?

   Les données relatives à la tendance-cycle représentent une version lissée d'une série chronologique désaisonnalisée et visent à fournir des renseignements sur les mouvements à plus long terme, notamment les variations de la direction qui sous-tend la série.

   La tendance-cycle est une combinaison de deux composantes distinctes :

   • La tendance fournit des renseignements sur les mouvements de longue durée s'étalant sur plusieurs années à l'intérieur de la série chronologique désaisonnalisée.
   • Le cycle est une séquence de fluctuations lisses autour de la tendance à long terme, caractérisée en partie par des périodes d'expansion et de contraction qui alternent.

   Pour les indicateurs économiques mensuels, les variations dans les données de la tendance-cycle reflètent l'influence des facteurs responsables des variations de longue durée dans les données au fil du temps, ainsi que les fluctuations de l'activité économique associée au cycle économique. Dans la pratique, ces deux composantes à long terme, la tendance et le cycle, sont souvent jumelées en raison de la difficulté que pose leur estimation individuelle.

2. 2. Quelle est la différence entre une série désaisonnalisée et sa tendance-cycle?

   Une série désaisonnalisée est une série chronologique que l'on a modifiée afin d'éliminer l'influence des effets saisonniers et de calendrier dans le but de faciliter la comparaison de la conjoncture économique sous-jacente d'une période à l'autre. Elle peut également être définie comme la combinaison de la tendance-cycle et de la composante irrégulière d'une série chronologique.

   Tout comme une série désaisonnalisée représente la série brute dépourvue des effets saisonniers et des effets de calendrier, les estimations de la tendance-cycle représentent la série désaisonnalisée démunie de sa composante irrégulière. Comme son nom le laisse entendre, la composante irrégulière en question est la composante d'une série désaisonnalisée qui ne correspond pas aux caractéristiques habituelles ou attendues dans les données. Cette composante irrégulière ne fait pas partie de la tendance-cycle et n'est pas apparentée à des facteurs saisonniers ni à des effets de calendrier courants.

   La composante irrégulière peut représenter des événements ou des chocs économiques imprévus (par exemple grèves, perturbations, désastres naturels, conditions météorologiques inhabituelles, etc.) ou peut simplement être attribuable au bruit dans la mesure des données non désaisonnalisées (causé par les erreurs d'échantillonnage et les erreurs non dues à l'échantillonnage). Dans certains cas, la composante irrégulière peut considérablement contribuer au mouvement d'une période à l'autre dans les séries désaisonnalisées.

   L'élimination de la composante irrégulière des données désaisonnalisées permet aux données relatives à la tendance-cycle de livrer un meilleur tableau des mouvements à long terme à l'intérieur de la série chronologique. La tendance-cycle peut, dans un tel sens, être interprétée comme une version lissée de la série désaisonnalisée.

3. 3. Que pouvons-nous apprendre des tendances-cycle?

   Les données de la tendance-cycle fournissent des renseignements sur les mouvements à long terme à l'intérieur d'une série désaisonnalisée, notamment les variations dans la direction des données. Les données lissées facilitent le repérage des périodes de variation positive (croissance) ou de variation négative (fléchissement) dans la série chronologique, car le bruit inhérent à l'intérieur de la série a été éliminé. Son élimination permet un repérage plus exact des changements de sens dans les données.

   Par exemple, le graphique ci-dessous présente des données sur des ventes mensuelles au détail au Canada, de juillet 2010 à juillet 2015. Deux courbes de données sont présentées : la série chronologique désaisonnalisée et les estimations de la tendance-cycle. Les estimations de la tendance-cycle pour les mois de référence les plus récents plus susceptibles de faire l'objet de révisions que les estimations pour les périodes antérieures, et sont représentées au moyen d'une courbe pointillée (voir la question 5).

   Bien que les données désaisonnalisées puissent être utilisées pour examiner les variations de base dans la direction des séries chronologiques, il est plus facile de voir le mouvement à long terme de ces données dans la courbe de tendance-cycle, laquelle élimine l'effet des variations irrégulières des séries désaisonnalisées. Les estimations de la tendance-cycle montrent que les ventes au détail ont connu une tendance à la hausse avec un taux de croissance relativement constant en 2010 et 2011, avant qu'il ne diminue en 2012. La croissance des ventes a repris à la fin de 2012 jusqu'au milieu de l'année 2014. À la fin de 2014, les ventes ont connu une tendance à la baisse. Les données de la tendance-cycle pour le début 2015 ont indiqué un retour à la croissance. Les estimations pour cette période plus récente sont fondées sur une estimation préliminaire de la tendance-cycle et devraient être interprétées avec prudence, car elles sont plus susceptibles de faire l'objet de révisions, comme il a été indiqué ci-dessus.

   Figure 1 — Ventes au détail

   

   Les données de la tendance-cycle sont particulièrement utiles lorsque la composante irrégulière contribue substantiellement aux mouvements mensuels à l'intérieur d'une série désaisonnalisée. Dans ces cas, les renseignements graphiques sur la tendance-cycle peuvent aider à l'interprétation des mouvements à l'intérieur des séries désaisonnalisées.;

4. 4. Pourquoi les données relatives à la tendance-cycle sont-elles révisées?

   Les estimations existantes de la tendance-cycle sont révisées lors de chaque diffusion de nouvelles données désaisonnalisées. À mesure que de nouvelles données désaisonnalisées deviennent disponibles, les données relatives à la tendance-cycle des mois précédents peuvent être estimées avec plus de précision. Si les données relatives à la tendance-cycle n'étaient pas révisées parallèlement à la série désaisonnalisée, les données relatives à la tendance-cycle pourraient comporter des ruptures et ne pas correspondre à la série désaisonnalisée du point de vue des niveaux, des mouvements d'une période à l'autre ou de ces deux aspects. La révision des données relatives à la tendance-cycle est nécessaire pour maintenir leur valeur analytique.

5. 5. Pourquoi la courbe de la tendance-cycle est-elle pointillée dans le cas de la plupart des mois de référence récents?

   La courbe de la tendance-cycle publiée sous une forme graphique dans la diffusion des données sélectionnées est pointillée pour les périodes de référence le plus récentes parce que ces périodes de référence sont plus susceptibles de faire l'objet de révisions. L'emploi d'une courbe pointillée vise à signaler aux utilisateurs de données que les données relatives à la tendance-cycle de la période en question représentent une estimation préliminaire qui pourrait faire l'objet de changements lorsque de nouvelles données deviendront accessibles. Les révisions effectuées peuvent entraîner des changements de l'emplacement des points de renversement du cycle économique ainsi qu'une inversion des mouvements entre chacun des mois. Ces types de révisions sont plus susceptibles de se produire au cours des mois de référence les plus récents.

6. 6. L'interprétation de la tendance-cycle peut-elle servir à la prévision des données des futures périodes de référence?

   Il ne faudrait pas considérer la tendance-cycle comme un moyen de prévision des données désaisonnalisées sous-jacentes. Ces estimations sont uniquement fondées sur les valeurs historiques de la série désaisonnalisée et elles ne prennent pas en considération les autres renseignements qui pourraient servir à la prévision des données des futures périodes de référence. De plus, comme la tendance-cycle peut faire l'objet d'une révision lorsque des périodes de référence supplémentaires sont ajoutées à la série, il faudrait considérer la configuration de la tendance-cycle des périodes de référence les plus récentes comme une estimation préliminaire.

7. 7. Quelles méthodes peut-on utiliser pour estimer la tendance-cycle?

   Il n'y a pas de méthode universellement recommandée pour l'estimation de la tendance-cycle qui sous-tend une série chronologique. Diverses méthodes, variant de méthodes très simples à des procédés hautement complexes, ont été mises au point dans la littérature de spécialité. Certaines méthodes assujettissent la configuration de la tendance à des restrictions (par exemple une tendance linéaire de plusieurs années); d'autres sont fondées sur des modèles explicites estimant une composante tendance-cycle; d'autres encore sont fondées sur les variations de moyennes mobiles, où une moyenne pondérée est simplement calculée de façon répétée sur des sous-ensembles (intervalles) de données successifs.

   Comme la tendance-cycle peut également être interprétée comme une version lissée de la série désaisonnalisée, une façon simple d'estimer la tendance-cycle consiste à calculer la moyenne des trois ou six derniers mois des données. Même si une telle démarche peut permettre de mieux comprendre le mouvement à long terme au sein de la série, il faut faire preuve d'une certaine prudence, car l'approche ne remplace pas les techniques d'estimation des tendances-cycles plus formelles. Il peut être démontré que les indicateurs du cycle économique obtenus au moyen de cette méthode simplifiée présentent généralement un décalage chronologique et une minimisation artificielle.

8. 8. Quelle méthode utilise Statistique Canada pour estimer les séries de la tendance-cycle?

   Statistique Canada utilise la méthode de la moyenne mobile pondérée, dérivée du filtre linéaire en cascade de Dagum et Luati (2008) pour calculer la tendance-cycle. La moyenne pondérée est calculée à partir des six mois précédents, du mois courant et (dans le cas des estimations plus anciennes) de jusqu'à six des mois ultérieurs de la série. Dans la réalité, seules les données des six mois précédents et du mois courant sont utilisées dans le cas du mois de référence le plus récent de la série, car les données des mois ultérieurs ne sont pas encore connues. Au fur et à mesure que les données en question deviendront accessibles, les estimations de la tendance-cycle seront révisées.

   Cette méthode de la moyenne mobile pondérée a été retenue après une analyse empirique de différentes options. L'estimation de la tendance-cycle obtenue avec la méthode choisie présente de bonnes propriétés statistiques : elle fournit des résultats lisses nécessitant des révisions limitées et grâce à cette méthode la détermination erronée des points de renversement est faible. Il s'agit d'un processus linéaire qui maintiendra le rapport additif dans les données. Cela suppose, par exemple, que les données de la tendance-cycle relatives à l'emploi des hommes et des femmes établies séparément seront cohérentes avec la courbe de la tendance-cycle tracée pour les deux sexes. La méthode est facile à reproduire, car on dispose des poids utilisés dans le calcul de la moyenne pondérée.

9. 9. Comment la méthode de la tendance-cycle fonctionne-t-elle sur un plan plus technique?

   On estime la tendance-cycle en appliquant à la série désaisonnalisée des moyennes mobiles dont la pondération est obtenue par le filtre linéaire en cascade. En général, la moyenne mobile utilisée pour le calcul de la tendance-cycle d'un mois de référence particulier correspond à une moyenne pondérée pouvant englober jusqu'à 13 mois consécutifs et centrée sur le mois de référence, si possible.

   Pour plus de renseignements sur le calcul des estimations de la tendance-cycle, veuillez consulter Détails du calcul des estimations de la tendance-cycle à Statistique Canada.

10. 10. Comment puis-je en apprendre davantage sur le sujet?

    Les sources ci-dessous contiennent de plus amples renseignements au sujet de la désaisonnalisation, y compris de l'estimation de la tendance-cycle.

    Dagum, E. B. et  Luati, A. 2008. « A Cascade Linear Filter to Reduce Revisions and False Turning Points for Real Time Trend-Cycle Estimation », Econometric Reviews. 28:1-3, 40-59.

    Statistique Canada. 2014. « Données désaisonnalisées — Foire aux questions », Au-delà des données.

    Statistique Canada. 2009. « Désaisonnalisation et estimation de la tendance-cycle », Lignes directrices concernant la qualité. 5^e édition. N^o au catalogue 12-539-X.

De nouveaux tableaux de donnée qui contiennent les antécédents de révision de 28 séries chronologiques de données sociales et économiques sont maintenant accessibles. Statistique Canada a toujours fourni à ses utilisateurs les plus récentes données disponibles. Cependant, après avoir consulté un certain nombre de ses utilisateurs de données chevronnés, l'organisme a reconnu le besoin d'avoir accès à des données en temps réel, ou à différentes versions de données diffusées, pour faciliter certains types d'analyse. Ces nouveaux tableaux ont été créés pour combler cette lacune statistique.

Au départ, les tableaux contiendront les différentes versions de données diffusées à partir de janvier 2015. Toutefois, on pourrait élargir certains tableaux afin de fournir aux utilisateurs une série chronologique plus longue. Le tableau de données en temps réel sera diffusé environ une semaine après le tableau de donnée standard.

Contexte

Les statistiques économiques et sociales compilées font régulièrement l'objet de révisions statistiques. Ces révisions comportent les renseignements les plus complets et les plus à jour tirés de nombreuses sources (enquêtes, données administratives, comptes publics, etc.) et reposent sur des méthodes d'estimation améliorées. Bien que la majorité des révisions soient réalisées au cours des mois ou des trimestres d'une année de référence donnée, ou annuellement, en tenant compte des deux à trois dernières années pour intégrer des données repères, certaines révisions sont apportées à des données encore plus anciennes par suite d'importantes modifications apportées aux concepts ou aux classifications.

Les programmes de statistique économique et sociale de Statistique Canada ont des politiques bien établies qui régissent les révisions. Chaque fois que l'organisme révise des données pour une certaine période, il remplace les données de donnée existantes par les données révisées. De cette façon, les utilisateurs disposent toujours des statistiques les plus à jour.

Ces renseignements à jour (ou révisés) satisfont aux besoins en données de la plupart des utilisateurs. Toutefois, certains utilisateurs ont dit souhaiter que Statistique Canada donne accès aux différentes versions d'une série chronologique de données économiques ou sociales dans un même tableau ou une même base de données. Dans la communauté internationale, un tableau ou une base de données qui contient les différentes versions des données diffusées s'appelle une base de données en temps réel.

Les bases de données en temps réel permettent aux utilisateurs d'examiner une série chronologique de données économiques ou sociales telle qu'elle figurait (et qu'elle était utilisée) à un moment particulier avant d'être révisée. Cette approche est utile si l'on veut examiner une décision stratégique — comme une modification des taux d'intérêt ou de la politique fiscale — à la lumière des renseignements dont disposaient les décideurs au moment où la décision a été prise. Les tableaux de données en temps réel aident les utilisateurs de données économiques et sociales à mieux analyser l'incidence et l'élaboration des politiques, à établir des prévisions et à mettre à l'essai des modèles économétriques.

Les révisions se trouvant dans les tableaux de données de donnée en temps réel ne doivent pas être considérées comme des corrections à des données erronées. Elles représentent une étape normale du processus statistique, au cours de laquelle les organismes statistiques produisent des données révisées de meilleure qualité à mesure que de nouveaux renseignements deviennent disponibles.

La publication de tableaux de données de donnée en temps réel reflète les valeurs de Statistique Canada que sont la transparence, l'accessibilité et l'intelligibilité des données et leur pertinence accrue pour les utilisateurs.

Tableaux de données de donnée en temps réel

Statistique Canada diffusera des données en temps réel pour 21 séries chronologiques de données économiques et sociales (tableau 1). Les tableaux de données de donnée en temps réel ne remplaceront pas les tableaux de donnée actuels pour ces séries chronologiques; ils représentent plutôt un nouveau produit pour les utilisateurs de données.

Les tableaux de données de donnée en temps réel pour ces séries chronologiques de données économiques et sociales seront diffusés environ une semaine après la diffusion des tableaux standards correspondants et porteront leur propre numéro de référence. À ce stade‑ci, les tableaux contiendront les données à partir de la période de référence de janvier 2015. Plus tard, certains programmes pourraient inclure des périodes de référence précédentes afin de fournir aux utilisateurs une série chronologique plus longue.

Tableau 1 — Tableaux de données de donnée en temps réel

	Tableau de donnée standard	Tableau de donnée en temps réel
Diffusions historiques (temps réel) des importations et exportations de marchandises, base douanière et balance des paiements pour tous les pays, par désaisonnalisation et le Système de classification des produits de l'Amérique du Nord (SCPAN)	12-10-0163	12-10-0165
Diffusions historiques (temps réel) du commerce de détail mensuel, ventes	20-10-0056	20-10-0081
Diffusions historiques (temps réel) des ventes au détail mensuelles, prix et volume	20-10-0067	20-10-0082
Diffusions historiques (temps réel) des statistiques de l'Indice des prix à la consommation (IPC), mesures de l'inflation fondamentale - définitions de la Banque du Canada	18-10-0256	18-10-0259
Diffusions historiques (temps réel) du commerce de gros, ventes	20-10-0074	20-10-0019
Diffusions historiques (temps réel) du commerce de gros, stocks	20-10-0076	20-10-0020
Diffusions historiques (temps réel) des ventes pour les industries manufacturières, selon le Système de classification des industries de l'Amérique du Nord (SCIAN) et province	16-10-0048	16-10-0119
Diffusions historiques (temps réel) de la balance des paiements internationaux, compte courant, désaisonnalisé, trimestriel	36-10-0018	36-10-0042
Diffusions historiques (temps réel) du produit intérieur brut (PIB) aux prix de base, par industries, mensuel	36-10-0434	36-10-0491
Versions de diffusions du produit intérieur brut, en termes de revenus	36-10-0103	36-10-0430
Versions de diffusions du produit intérieur brut, en termes de dépenses	36-10-0104	36-10-0431
Diffusions historiques (temps réel) de l'emploi et la rémunération hebdomadaire moyenne (incluant temps supplémentaire) pour l'ensemble des salariés selon l'industrie, données mensuelles désaisonnalisées	14-10-0220	14-10-0331
Diffusions historiques (temps réel) de l'emploi et la rémunération hebdomadaire moyenne (incluant temps supplémentaire) pour l'ensemble des salariés selon la province et le territoire, données mensuelles désaisonnalisées	14-10-0223	14-10-0332
Diffusions historiques (temps réel) des stocks, ventes, commandes et rapport des stocks sur les ventes pour les industries manufacturières, selon le Système de classification des industries de l'Amérique du Nord (SCIAN), Canada	16-10-0047	16-10-0118
Diffusions historiques (temps réel) de valeur réelle des ventes, des commandes, des stocks possédés et le ratio des stocks aux ventes des industries manufacturières, en dollars de 2012, désaisonnalisées	16-10-0013	16-10-0014
Diffusions historiques (temps réel) des taux d'utilisation de la capacité fabrication	16-10-0012	16-10-0015
Diffusions historiques (temps réel) des ventes de grossistes, prix et volume, désaisonnalisées	20-10-0003	20-10-0005
Diffusions historiques (temps réel) des dépenses en immobilisations et réparations, actifs corporels non résidentiels, par industrie selon la géographie	34-10-0035	34-10-0278
Diffusions historiques (temps réel) des dépenses en immobilisations et réparations, actifs corporels non résidentiels, selon l'industrie, Canada	34-10-0036	34-10-0279

Structure des tableaux de données en temps réel

Les tableaux de données de donnée en temps réel montrent toutes les révisions apportées à un point de données particulier au fil du temps. En général, Statistique Canada diffuse les estimations initiales pour une période donnée (un mois ou un trimestre), les révise au cours de périodes subséquentes en fonction des nouveaux renseignements, puis les révise une fois de plus dans le cadre d'un processus de révision annuel ou historique. Statistique Canada a déterminé que la façon la plus transparente de présenter les différentes versions consiste à consigner la date à laquelle les données ont été diffusées dans Le Quotidien, le bulletin de diffusion officielle des données de l'organisme. Les tableaux de données de donnée en temps réel sont aussi faciles à utiliser que les tableaux standards, à une exception importante près : la date de diffusion officielle correspondant à la version des données y est consignée.

Par exemple, supposons que, le 29 novembre 2019, les données sur le produit intérieur brut pour le troisième trimestre de 2019 ont été diffusées pour la première fois. La date consignée correspondant à cette version serait le 29 novembre 2019. Supposons que, le 29 mai 2020, les données sur le produit intérieur brut pour le premier trimestre de 2020 ont été diffusées pour la première fois, conjointement avec une estimation révisée pour le troisième et le dernier trimestre de 2019. Une deuxième inscription serait ajoutée au tableau pour le troisième et le dernier trimestre de 2019, dont la version aurait pour valeur du 29 mai 2020. À mesure que de nouvelles versions s'ajoutent, les tableaux de données en temps réel afficheront les données révisées pour certaines périodes de référence sous forme de colonnes.

De même, les estimations initiales pour chaque période de référence correspondent au dernier chiffre (non manquant) de chaque colonne. Par conséquent, la comparaison entre l'estimation initiale et l'estimation la plus récente représente la différence entre la première et la dernière rangée du tableau pour une période de référence donnée. Pour la plus récente période de référence, l'estimation initiale est la même que l'estimation la plus récente.

Description de la figure 1

Il s'agit d'un tableau de données de donnée en temps réel qui montre toutes les révisions apportées à un point de données déterminé au fil du temps. Sur l'axe horizontal, les colonnes indiquent les années civiles. Chaque année est divisée en trimestres. Les rangées de l'axe vertical indiquent la date à laquelle les données ont été diffusées.

Dans chaque colonne, le dernier point de données contient les données initiales diffusées pour l'année et le trimestre en question. Chaque cellule supérieure subséquente contient les données révisées de l'année et du trimestre en question, la date de révision étant indiquée à la rangée correspondante de l'axe vertical.

La première rangée contient l'estimation la plus récente pour chaque période de référence d'une série chronologique de données économiques ou sociales. Cette estimation est conforme à l'information figurant dans le tableau de donnée standard de cette série chronologique.

Description de la figure 2

Il s'agit d'un tableau de données de donnée en temps réel qui montre toutes les révisions apportées à un point de données déterminé au fil du temps. Sur l'axe horizontal, les colonnes indiquent les années civiles. Chaque année est divisée en trimestres. Les rangées de l'axe vertical indiquent la date à laquelle les données ont été diffusées.

Dans chaque colonne, le dernier point de données contient les données initiales diffusées pour l'année et le trimestre en question. Chaque cellule supérieure subséquente contient les données révisées de l'année et du trimestre en question, la date de révision étant indiquée à la rangée correspondante de l'axe vertical.

Les données encerclées de la rangée du haut représentent l'ensemble des données diffusées à la date correspondante. Le point de données figurant à la fin de la rangée correspond à la première diffusion pour le trimestre indiqué, tandis que tous les points de données précédents rendent compte des dernières révisions apportées aux données précédemment diffusées pour des trimestres antérieurs.

Pour une période de référence donnée, on peut observer chacune des révisions effectuées en parcourant la colonne qui lui correspond. Les dates de diffusion (versions) associées à chaque nouvelle période de référence figurent dans la colonne de gauche du tableau.

Description de la figure 3

Il s'agit d'un tableau de données de donnée en temps réel qui montre toutes les révisions apportées à un point de données déterminé au fil du temps. Sur l'axe horizontal, les colonnes indiquent les années civiles. Chaque année est divisée en trimestres. Les rangées de l'axe vertical indiquent la date à laquelle les données ont été diffusées.

Dans chaque colonne, le dernier point de données contient les données initiales diffusées pour l'année et le trimestre en question. Chaque cellule supérieure subséquente contient les données révisées de l'année et du trimestre en question, la date de révision étant indiquée à la rangée correspondante de l'axe vertical.

Les données encerclées de la première colonne montrent toutes les révisions apportées aux chiffres d'un trimestre déterminé depuis leur première diffusion, le chiffre initial figurant au bas de la colonne.

L'estimation initiale pour chaque période de référence est le dernier chiffre de chaque colonne.

Description de la figure 4

Il s'agit d'un tableau de données de donnée en temps réel qui montre toutes les révisions apportées à un point de données déterminé au fil du temps. Sur l'axe horizontal, les colonnes indiquent les années civiles. Chaque année est divisée en trimestres. Les rangées de l'axe vertical indiquent la date à laquelle les données ont été diffusées.

Dans chaque colonne, le dernier point de données contient les données initiales diffusées pour l'année et le trimestre en question. Chaque cellule supérieure subséquente contient les données révisées de l'année et du trimestre en question, la date de révision étant indiquée à la rangée correspondante de l'axe vertical.

Les données encerclées en diagonale du coin inférieur gauche au coin supérieur droit correspondent aux estimations initiales qui ont été diffusées pour chacune des périodes de référence.

Enfin, si les utilisateurs veulent examiner la série chronologique telle qu'elle figurait à un moment particulier, ils doivent se reporter à la rangée associée à la date pertinente.

Description de la figure 5

Il s'agit d'un tableau de données de donnée en temps réel qui montre toutes les révisions apportées à un point de données déterminé au fil du temps. Sur l'axe horizontal, les colonnes indiquent les années civiles. Chaque année est divisée en trimestres. Les rangées de l'axe vertical indiquent la date à laquelle les données ont été diffusées.

Dans chaque colonne, le dernier point de données contient les données initiales diffusées pour l'année et le trimestre en question. Chaque cellule supérieure subséquente contient les données révisées de l'année et du trimestre en question, la date de révision étant indiquée à la rangée correspondante de l'axe vertical.

Au milieu du tableau, la rangée encerclée illustre en quoi consistait une série chronologique à un moment précis.

L'importance des notes de bas de page et du contexte

On a publié vingt-et-un tableaux de données en temps réel; ceux-ci représentent la majorité des principaux indicateurs économiques et sociaux produits par Statistique Canada. Dans la plupart des cas, des révisions sont apportées parce que les premières versions des estimations sont fondées sur des renseignements incomplets. À mesure que des renseignements plus à jour deviennent disponibles, les données sont révisées. Dans certains cas, des révisions sont apportées en raison de changements de concept ou de méthode. Les révisions de ce type ne doivent pas être analysées de la même façon que les révisions fondées sur la mise à jour des renseignements.

Pour aider les utilisateurs à effectuer leur analyse, les tableaux de données en temps réel comporteront des notes de bas de page détaillées donnant le contexte des révisions. Il convient d'utiliser ces notes de bas de page conjointement avec les données pour comprendre la façon d'interpréter les différentes versions. Plus précisément, les utilisateurs doivent faire preuve de prudence lorsqu'ils utilisent des données en temps réel, car ils risquent de tirer des conclusions erronées s'ils ne tiennent pas compte des notes de bas de page et d'autres métadonnées connexes.

Chaque année, au cours d'un cycle de culture (qui se déroule habituellement du printemps à la fin de l'automne), Statistique Canada produit des données sur les grandes cultures. La Série de rapports sur les grandes cultures représente une source de renseignements fiables et actuels relatifs à l'industrie agricole, et donne un aperçu des grandes cultures et de l'économie agricole au Canada.

Les résultats permettent de suivre la production des principales céréales à l'échelle nationale et provinciale, de déterminer la disponibilité des cultures, de dégager les tendances annuelles selon la culture et les régions, et d'aider les exploitants agricoles en matière de planification.

Variables sur les grandes cultures

La Série de rapports sur les grandes cultures assure un suivi relatif à quatre variables clés :

• la superficie ensemencée et récoltée;
• le rendement obtenu;
• les niveaux de production atteints;
• les niveaux de stocks entreposés à la ferme à des moments précis au cours de la campagne agricole.

Cycle d'enquête

Les enquêtes sur les grandes cultures de Statistique Canada sont menées trois fois par année, du début du printemps à la fin de la saison des récoltes. Cela permet à l'organisme de fournir des données exactes sur les cultures à des moments clés tout au long de l'année.

Chacune des trois enquêtes dresse un portrait de la situation des grandes cultures à des moments clés. Les données sur les grandes cultures sont également modélisées trois fois par année dans le cadre d'une initiative en cours à Statistique Canada, qui vise à produire des estimations de grande qualité au moyen de la modélisation, de données administratives et d'autres approches fondées sur des données d'enquêtes non traditionnelles.

Collecte de données sur les grandes cultures

Voici les six cycles de la Série de rapports sur les grandes cultures :

• Données modélisées sur les grandes cultures de mars : Les stocks à la ferme sont modélisés en utilisant des estimations d'enquêtes et des données administratives.
• Enquête sur les grandes cultures de juin : Les exploitants agricoles fournissent leurs estimations définitives des superficies réellement ensemencées, au moment de l'interview (de la mi-mai à la mi-juin). Ils fournissent également la dernière lecture des stocks à la ferme au 31 juillet, soit la fin de la campagne agricole pour la majorité des principales grandes cultures.
• Données modélisées sur les grandes cultures de juillet : Depuis 2020, des données basées sur un modèle sont utilisées pour estimer le rendement et la production du cycle de juillet pour les provinces de l'Ontario, du Québec, du Manitoba, de l'Alberta et de la Saskatchewan. Le modèle de juillet intègre des données satellitaires à faible résolution du Programme d'évaluation de l'état des cultures de Statistique Canada, des données de la Série de rapports sur les grandes cultures de Statistique Canada et des données agroclimatiques. De nombreux facteurs, y compris les sécheresses, les inondations et les maladies, peuvent avoir une grande incidence sur les estimations définitives, qui sont fournies une fois les récoltes terminées à l'automne.
• Données modélisées sur les grandes cultures d'août : Les données basées sur un modèle sont utilisées pour estimer le rendement et la production en août pour les provinces de l'Ontario, du Québec, du Manitoba, de l'Alberta et de la Saskatchewan.
• Enquête sur les grandes cultures de novembre : Les exploitants agricoles fournissent leurs estimations définitives du rendement et de la production réellement obtenus, au moment de l'enquête (de la mi-octobre à la mi-novembre).
• Enquête sur les grandes cultures de décembre : Les exploitants agricoles fournissent les estimations provisoires du type et de la superficie des cultures qui seront ensemencés pendant la nouvelle campagne agricole. Ces renseignements sont importants, car Agriculture et Agroalimentaire Canada les utilise pour produire ses estimations provisoires de cultures de céréales pour les prévisions du revenu agricole de l'été. Les exploitants agricoles fournissent leur première lecture de leurs niveaux de stocks à la ferme une fois les récoltes de l'automne terminées.

Niveaux de stocks à la ferme

Les niveaux de stocks à la ferme, une mesure de la quantité de grains encore entreposés à la ferme, représentent un important volet des enquêtes sur les grandes cultures. Ils font l'objet d'estimations trois fois par année. Les renseignements produits sont essentiels à l'analyse des bilans des grains, qui permet de veiller à ce que le volume de grains produits et importés au cours d'une campagne agricole donnée soit égal au volume des mêmes grains qui sont entrés sur le marché. Les estimations se fondent sur des dates précises et ont lieu :

• le 31 décembre (Enquête sur les grandes cultures de décembre);
• le 31 mars (données de mars modélisées à partir d'estimations d'enquêtes et de données administratives);
• le 31 juillet (Enquête sur les grandes cultures de juin).

Statistiques fiables sur les cultures

Statistique Canada est fier de fournir des statistiques fiables relatives à l'industrie agricole. Les données sur les cultures sont fournies en temps opportun, analysées et validées afin d'assurer que les réponses des exploitants agricoles sont correctement rendues et que les données produites sont fiables et exactes.

Participation

Les données d'enquête sont obtenues principalement auprès des exploitants agricoles. Sans cette collaboration et cette bonne volonté, il serait impossible de produire des statistiques exactes et actuelles.

Le présent document explique en détail comment Statistique Canada calcule les estimations de la tendance-cycle. Il s'agit d'un document technique à l'intention des utilisateurs qui souhaitent appliquer l'estimation de la tendance-cycle aux séries mensuelles offertes dans CANSIM. Les formules générales pour les calculs mathématiques sont présentées ci-dessous, avec la dérivation et l'application des poids de la moyenne mobile. Pour en savoir plus sur l'utilisation des estimations de la tendance-cycle en analyse, veuillez consulter « Estimations de la tendance-cycle – foire aux questions » (Statistique Canada, 2015).

La méthode d'estimation de la tendance-cycle utilisée à Statistique Canada applique une moyenne mobile. Elle ne supprime pas les effets saisonniers. Cette méthode vise les séries mensuelles d'au moins 13 points de données qui n'affichent pas d'effets saisonniers (soit parce qu'il n'existe aucune saisonnalité, soit parce qu'elle a été supprimée par désaisonnalisation).

1.0 Formule générale

Pour chaque mois t, la formule appliquée pour estimer la tendance-cycle, représentée par $T{C}_t$, est la suivante :

Formule 1

$$T{C}_t=\frac{{\sum }_{j=t-6}^{t+6}{I}_j{W}_j^{\left(t\right)}{Y}_j}{{\sum }_{k=t-6}^{t+6}{I}_k{W}_k^{\left(t\right)}}\text{, (1)}$$

où $Y_j$ est la valeur de la série d'intrants pour le mois $j$, disponible pour $j=1,\dots ,T$, et $I_j$ est un indicateur égal à 1 si la valeur de la série d'intrants pour le mois $j$ est disponible et à 0 autrement. L'application de cette formule près du début ou de la fin d'une série donne des termes non définis (p. ex. $Y_0$), qui sont examinés dans la section 1.1. Les quantités $W_j^{\left(t\right)}$ représentent les poids de la moyenne mobile appliqués au mois $j$ pour le calcul de la tendance-cycle du mois t. Cela correspond au filtre linéaire en cascade de Dagum et Luati (2009), présenté au tableau 1.

Tableau 1 – Poids précis de la moyenne mobile pour le calcul de la tendance-cycle du mois t

Mois	Poids
t-6 et t+6	-0,027
t-5 et t+5	-0,007
t-4 et t+4	0,031
t-3 et t+3	0,067
t-2 et t+2	0,136
t-1 et t+1	0,188
t	0,224

L'application de la formule (1) pour chaque mois $t=1,\dots ,T$ produit la série de tendance-cycle.

1.1 Application de la formule générale

Les poids présentés au tableau 1 combinent plusieurs filtres, dont chacun est optimal à des fins précises, et les résultats combinés donnent des estimations robustes de la tendance-cycle qui ont de bonnes propriétés statistiques. Pour obtenir plus d'information, veuillez consulter Dagum et Luati (2009).

Par construction, l'agrégation des poids du tableau 1 pour tous les mois allant de (t-6) à (t+6) donne un total de 1 exactement. Cela est nécessaire pour que le niveau de la série tendance-cycle soit le même en moyenne que le niveau de la série d'intrants. Lorsque nous calculons les estimations de la tendance-cycle pour les six premiers et les six derniers mois de la série d'intrants, nous remarquons que la formule (1) comprend des termes qui ne sont pas définis, Y₀ par exemple. Nous pouvons supposer que ces termes équivalent à zéro, car ils disparaissent lorsqu'ils sont multipliés par le coefficient de l'indicateur correspondant, I₀, qui est par définition égal à zéro. Dans ces cas, le dénominateur de la formule (1) représente un ajustement des poids de la moyenne mobile qualifié d'« approche couper-et-normaliser », pour que la somme des poids utilisés pour estimer la tendance-cycle pour chaque mois soit égale à 1. Selon l'approche couper-et-normaliser, le poids des mois pour lesquels il n'y a pas de données disponibles est redistribué proportionnellement aux mois pour lesquels des données sont disponibles. Pour tous les autres mois, le dénominateur de la formule (1) est égal à 1, et la formule devient une simple moyenne mobile symétrique avec les poids spécifiés au tableau 1.

1.2 Autre expression

La formule (1) utilise une approche couper-et-normaliser pour calculer les poids de la moyenne mobile pour les six premiers et les six derniers mois de la série d'intrants. En fait, dans l'approche couper-et-normaliser, on utilise des poids modifiés de la moyenne mobile pour estimer la tendance-cycle des six premiers mois et des six derniers mois de la série. Par exemple, lorsqu'on estime la tendance-cycle pour le dernier mois d'une série, les valeurs des six mois suivants ne sont pas encore connues. L'approche couper-et-normaliser rajuste proportionnellement les poids pour les mois disponibles de façon à ce que le total soit égal à 1. Une expression équivalant à la formule (1) est donnée dans la formule (2), qui se fonde sur les poids de la moyenne mobile rééchelonnés, ${\tilde{W}}_j^{\left(t\right)}$, donnés dans la formule (3).

Formule 2

$$T{C}_t={\sum }_{j=t-6}^{t+6}{I}_j{\tilde{W}}_j^{\left(t\right)}{Y}_j\text{, (2)}$$

Formule 3

$$\text{où}{\tilde{W}}_j^{\left(t\right)}=\frac{W_j^{\left(t\right)}}{{\sum }_{k=t-6}^{t+6}{I}_k{W}_k^{\left(t\right)}}\text{. (3)}$$

2.0 Illustration

Afin d'illustrer le calcul et l'application des poids de la moyenne mobile, nous examinons une série mensuelle,$Y_t$, qui s'étend de janvier 2010 à juillet 2015, pour un total de 67 mois. Les poids de la moyenne mobile rééchelonnés dans les formules ci-dessous ont été arrondis à six décimales. Cet arrondissement entraîne parfois une surestimation ou une sous-estimation au début et à la fin de la série. Ainsi, la tendance-cycle obtenue au moyen de ces poids arrondis ne sera pas précise dans ces sections en raison des erreurs d'arrondissement. Il faut utiliser les poids précis pour reproduire avec exactitude les estimations publiées de la tendance-cycle.

Les trois exemples ci-dessous illustrent l'estimation de la tendance-cycle près du début, du milieu et de la fin de la série. L'objectif est de démontrer l'application des moyennes mobiles lorsque les mois de la moyenne mobile sur 13 termes ne sont pas tous disponibles (exemples 1 et 3) et lorsqu'ils le sont (exemple 2).

Exemple 1

Pour l'estimation de la tendance-cycle de mars 2010, (t=3 de la série), les valeurs de $Y_j$ sont disponibles seulement pour les mois j=1,...,9, ce qui correspond à la période allant de janvier 2010 à septembre 2010, de sorte qu'une moyenne mobile sur neuf termes est utilisée.

Selon la formule (3), le poids rééchelonné appliqué à janvier 2010 pour cette moyenne mobile est donné par :

$${\tilde{W}}_1^{\left(3\right)}=\frac{\mathrm{0,136}}{\left(\mathrm{0,136}+\mathrm{0,188}+\mathrm{0,224}+\mathrm{0,188}+\mathrm{0,136}+\mathrm{0,067}+\mathrm{0,031}-\mathrm{0,007}-\mathrm{0,027}\right)}\approx \mathrm{0,145299}\text{.}$$

Les valeurs approximatives des poids rééchelonnés de la moyenne mobile servant au calcul de la tendance-cycle du troisième mois, ${\tilde{W}}_j^{\left(3\right)}$, sont présentées au tableau 2 pour les mois qui y contribuent :

Tableau 2 – Poids de la moyenne mobile rééchelonnés (valeurs approximatives) pour mars 2010

Mois de référence	Poids	Valeur approximative
j=1 (janv. 2010)	${\tilde{W}}_1^{\left(3\right)}$	0,145299
j=2 (févr. 2010)	${\tilde{W}}_2^{\left(3\right)}$	0,200855
j=3 (mars 2010)	${\tilde{W}}_3^{\left(3\right)}$	0,239316
j=4 (avril 2010)	${\tilde{W}}_4^{\left(3\right)}$	0,200855
j=5 (mai 2010)	${\tilde{W}}_5^{\left(3\right)}$	0,145299
j=6 (juin 2010)	${\tilde{W}}_6^{\left(3\right)}$	0,071581
j=7 (juillet 2010)	${\tilde{W}}_7^{\left(3\right)}$	0,033120
j=8 (août 2010)	${\tilde{W}}_8^{\left(3\right)}$	-0,007479
j=9 (sept. 2010)	${\tilde{W}}_9^{\left(3\right)}$	-0,028846

Enfin, l'application de la formule (2) à la série d'intrants $Y_j$ donne l'expression suivante pour $T{C}_3$, l'estimation de la tendance-cycle de mars 2010 :

$$\begin{array}{c}T{C}_3=Y_1\text{*}\left(\mathrm{0,145299}\right)+Y_2\text{*}\left(\mathrm{0,200855}\right)+Y_3\text{*}\left(\mathrm{0,239316}\right)+Y_4\text{*}\left(\mathrm{0,200855}\right)+Y_5\\ \text{*}\left(\mathrm{0,145299}\right)+Y_6\text{*}\left(\mathrm{0,071581}\right)+Y_7\text{*}\left(\mathrm{0,033120}\right)+Y_8\text{*}\left(-\mathrm{0,007479}\right)\\ +Y_9\text{*}\left(-\mathrm{0,028846}\right)\text{.}\end{array}$$

Exemple 2

Pour l'estimation de la tendance-cycle d'août 2012 (t=32 de la série), les valeurs de $Y_j$ sont disponibles pour les mois j=26,…,38, ce qui correspond à la période allant de février 2012 à février 2013. On utilise donc une moyenne mobile complète sur 13 termes. En l'occurrence, comme le dénominateur de la formule (3) est exactement égal à 1, le rééchelonnement n'a aucun effet et les poids utilisés dans la moyenne mobile sont identiques aux poids du tableau 1.

Le poids rééchelonné appliqué à août 2012 dans cette moyenne mobile est donné par

$${\tilde{W}}_{32}^{\left(32\right)}=\frac{\mathrm{0,224}}{\left(-\mathrm{0,027}-\mathrm{0,007}+\mathrm{0,031}+\mathrm{0,067}+\mathrm{0,136}+\mathrm{0,188}+\mathrm{0,224}+\mathrm{0,188}+\mathrm{0,136}+\mathrm{0,067}+\mathrm{0,031}-\mathrm{0,007}-\mathrm{0,027}\right)}=\mathrm{0,224}$$

Les poids rééchelonnés de la moyenne mobile servant au calcul de la tendance-cycle pour le trente-deuxième mois, ${\tilde{W}}_j^{\left(32\right)}$, sont présentés au tableau 3 pour les mois qui y contribuent.

Tableau 3 – Poids de la moyenne mobile rééchelonnés pour août 2012

Mois de référence	Poids	Valeur
j=26 (févr. 2012) et j=38 (févr. 2013)	${\tilde{W}}_{26}^{\left(32\right)},{\tilde{W}}_{38}^{\left(32\right)}$	-0,027
j=27 (mars 2012) et j=37 (janv. 2013)	${\tilde{W}}_{27}^{\left(32\right)},{\tilde{W}}_{37}^{\left(32\right)}$	-0,007
j=28 (avril 2012) et j=36 (déc. 2012)	${\tilde{W}}_{28}^{\left(32\right)},{\tilde{W}}_{36}^{\left(32\right)}$	0,031
j=29 (mai 2012) et j=35 (nov. 2012)	${\tilde{W}}_{29}^{\left(32\right)},{\tilde{W}}_{35}^{\left(32\right)}$	0,067
j=30 (juin 2012) et j=34 (oct. 2012)	${\tilde{W}}_{30}^{\left(32\right)},{\tilde{W}}_{34}^{\left(32\right)}$	0,136
j=31 (juillet 2012) et j=33 (sept. 2012)	${\tilde{W}}_{31}^{\left(32\right)},{\tilde{W}}_{33}^{\left(32\right)}$	0,188
j=32 (août 2012)	${\tilde{W}}_{32}^{\left(32\right)}$	0,224

L'application de la formule (2) à la série d'intrants $Y_j$ donne l'expression suivante pour l'estimation de la tendance-cycle d'août 2012, $T{C}_{32}$ :

$$\begin{array}{c}T{C}_{32}=Y_{26}\text{*}\left(-\mathrm{0,027}\right)+Y_{27}\text{*}\left(-\mathrm{0,007}\right)+Y_{28}\text{*}\left(\mathrm{0,031}\right)+Y_{29}\text{*}\left(\mathrm{0,067}\right)+Y_{30}\text{*}\left(\mathrm{0,136}\right)+Y_{31}\\ \text{*}\left(\mathrm{0,188}\right)+Y_{32}\text{*}\left(\mathrm{0,224}\right)+Y_{33}\text{*}\left(\mathrm{0,188}\right)+Y_{34}\text{*}\left(\mathrm{0,136}\right)+Y_{35}\text{*}\left(\mathrm{0,067}\right)+Y_{36}\\ \text{*}\left(\mathrm{0,031}\right)+Y_{37}\text{*}\left(-\mathrm{0,007}\right)+Y_{38}\text{*}\left(-\mathrm{0,027}\right)\text{.}\end{array}$$

Exemple 3

Dans le cas de l'estimation de la tendance-cycle de juillet 2015, (t=67 de la série), les valeurs de $Y_j$ ne sont connues que pour les mois j=61,…,67, ce qui correspond à la période allant de janvier 2015 à juillet 2015. On utilise donc une moyenne mobile sur 7 termes.

Le poids rééchelonné appliqué à juillet 2015 dans cette moyenne mobile est donné par

$${\tilde{W}}_{67}^{\left(67\right)}=\frac{\mathrm{0,224}}{\left(\mathrm{0,224}+\mathrm{0,188}+\mathrm{0,136}+\mathrm{0,067}+\mathrm{0,031}-\mathrm{0,007}-\mathrm{0,027}\right)}\approx \mathrm{0,366013}\text{.}$$

Les valeurs approximatives des poids rééchelonnés de la moyenne mobile servant au calcul de la tendance-cycle pour le soixante-septième mois, ${\tilde{W}}_j^{\left(67\right)}$, sont présentées au tableau 4 pour les mois qui y contribuent.

Tableau 4 – Poids de la moyenne mobile rééchelonnés (valeurs approximatives) pour juillet 2015

Mois de référence	Poids	Valeur approximative
j=61 (janv. 2015)	${\tilde{W}}_{61}^{\left(67\right)}$	-0,044118
j=62 (févr. 2015)	${\tilde{W}}_{62}^{\left(67\right)}$	-0,011438
j=63 (mars 2015)	${\tilde{W}}_{63}^{\left(67\right)}$	0,050654
j=64 (avril 2015)	${\tilde{W}}_{64}^{\left(67\right)}$	0,109477
j=65 (mai 2015)	${\tilde{W}}_{65}^{\left(67\right)}$	0,222222
j=66 (juin 2015)	${\tilde{W}}_{66}^{\left(67\right)}$	0,307190
j=67 (juillet 2015)	${\tilde{W}}_{67}^{\left(67\right)}$	0,366013

L'application de la formule (2) à la série d'intrants $Y_j$ donne l'expression suivante pour l'estimation de la tendance-cycle de juillet 2015, $T{C}_{67}$ :

$$\begin{array}{c}T{C}_{67}= Y_{61}\text{*}\left(-\mathrm{0,044118}\right)+Y_{62}\text{*}\left(-\mathrm{0,011438}\right)+Y_{63}\text{*}\left(\mathrm{0,050654}\right)+Y_{64}\text{*}\left(\mathrm{0,109477}\right)\\ +Y_{65}\text{*}\left(\mathrm{0,222222}\right)+Y_{66}\text{*}\left(\mathrm{0,307190}\right)+Y_{67}\text{*}\left(\mathrm{0,366013}\right)\text{.}\end{array}$$

3.0 Les poids exacts

Les poids rééchelonnés de la moyenne mobile , ${\tilde{W}}_j^{\left(t\right)}$, servant au calcul de la tendance-cycle pour toutes les périodes sont résumés au tableau 5.

Tableau 5 – Poids rééchelonnés calculés pour chaque mois selon l'approche couper-et-normaliser

	j=t-6	j=t-5	j=t-4	j=t-3	j=t-2	j=t-1	j=t	j=t+1	j=t+2	j=t+3	j=t+4	j=t+5	j=t+6
t=1	0	0	0	0	0	0	=(0,224) / (0,612)	=(0,188) / (0,612)	=(0,136) / (0,612)	=(0,067) / (0,612)	=(0,031) / (0,612)	=(-0,007) / (0,612)	=(-0,027) / (0,612)
t=2	0	0	0	0	0	=(0,188) / (0,8)	=(0,224) / (0,8)	=(0,188) / (0,8)	=(0,136) / (0,8)	=(0,067) / (0,8)	=(0,031) / (0,8)	=(-0,007) / (0,8)	=(-0,027) / (0,8)
t=3	0	0	0	0	=(0,136) / (0,936)	=(0,188) / (0,936)	=(0,224) / (0,936)	=(0,188) / (0,936)	=(0,136) / (0,936)	=(0,067) / (0,936)	=(0,031) / (0,936)	=(-0,007) / (0,936)	=(-0,027) / (0,936)
t=4	0	0	0	=(0,067) / (1,003)	=(0,136) / (1,003)	=(0,188) / (1,003)	=(0,224) / (1,003)	=(0,188) / (1,003)	=(0,136) / (1,003)	=(0,067) / (1,003)	=(0,031) / (1,003)	=(-0,007) / (1,003)	=(-0,027) / (1,003)
t=5	0	0	=(0,031) / (1,034)	=(0,067) / (1,034)	=(0,136) / (1,034)	=(0,188) / (1,034)	=(0,224) / (1,034)	=(0,188) / (1,034)	=(0,136) / (1,034)	=(0,067) / (1,034)	=(0,031) / (1,034)	=(-0,007) / (1,034)	=(-0,027) / (1,034)
t=6	0	=(-0,007) / (1,027)	=(0,031) / (1,027)	=(0,067) / (1,027)	=(0,136) / (1,027)	=(0,188) / (1,027)	=(0,224) / (1,027)	=(0,188) / (1,027)	=(0,136) / (1,027)	=(0,067) / (1,027)	=(0,031) / (1,027)	=(-0,007) / (1,027)	=(-0,027) / (1,027)
t=7,…,T-6	-0,027	-0,007	0,031	0,067	0,136	0,188	0,224	0,188	0,136	0,067	0,031	-0,007	-0,027
t=T-5	=(-0,027) / (1,027)	=(-0,007) / (1,027)	=(0,031) / (1,027)	=(0,067) / (1,027)	=(0,136) / (1,027)	=(0,188) / (1,027)	=(0,224) / (1,027)	=(0,188) / (1,027)	=(0,136) / (1,027)	=(0,067) / (1,027)	=(0,031) / (1,027)	=(-0,007) / (1,027)	0
t=T-4	=(-0,027) / (1,034)	=(-0,007) / (1,034)	=(0,031) / (1,034)	=(0,067) / (1,034)	=(0,136) / (1,034)	=(0,188) / (1,034)	=(0,224) / (1,034)	=(0,188) / (1,034)	=(0,136) / (1,034)	=(0,067) / (1,034)	=(0,031) / (1,034)	0	0
t=T-3	=(-0,027) / (1,003)	=(-0,007) / (1,003)	=(0,031) / (1,003)	=(0,067) / (1,003)	=(0,136) / (1,003)	=(0,188) / (1,003)	=(0,224) / (1,003)	=(0,188) / (1,003)	=(0,136) / (1,003)	=(0,067) / (1,003)	0	0	0
t=T-2	=(-0,027) / (0,936)	=(-0,007) / (0,936)	=(0,031) / (0,936)	=(0,067) / (0,936)	=(0,136) / (0,936)	=(0,188) / (0,936)	=(0,224) / (0,936)	=(0,188) / (0,936)	=(0,136) / (0,936)	0	0	0	0
t=T-1	=(-0,027) / (0,8)	=(-0,007) / (0,8)	=(0,031) / (0,8)	=(0,067) / (0,8)	=(0,136) / (0,8)	=(0,188) / (0,8)	=(0,224) / (0,8)	=(0,188) / (0,8)	0	0	0	0	0
t=T	=(-0,027) / (0,612)	=(-0,007) / (0,612)	=(0,031) / (0,612)	=(0,067) / (0,612)	=(0,136) / (0,612)	=(0,188) / (0,612)	=(0,224) / (0,612)	0	0	0	0	0	0

Références

Dagum, E. B. and Luati, A. 2009. “A Cascade Linear Filter to Reduce Revisions and False Turning Points for Real Time Trend-Cycle Estimation.” Econometric Reviews. 28:1-3, 40-59.

Le présent module présente un résumé concis de certains événements économiques canadiens et de faits nouveaux survenus sur le marché international et les marchés financiers, selon le mois civil. L'objectif de ce module est de fournir des renseignements contextuels visant à guider les utilisateurs des données économiques publiées par Statistique Canada. En faisant état des principaux événements ou faits nouveaux, Statistique Canada ne laisse pas entendre que ceux-ci ont une incidence importante sur les données économiques publiées au cours d'un mois de référence en particulier.

Tous les renseignements présentés ici sont obtenus à partir de sources de nouvelles et d'information publiques, et ils ne comprennent pas les renseignements protégés qui sont fournis à Statistique Canada par les répondants aux enquêtes.

2025

• Édition de novembre2025
• Édition d'octobre2025
• Édition de septembre2025
• Édition d'août2025
• Édition de juillet2025
• Édition de juin2025
• Edition de mai2025
• Édition d'avril2025
• Édition de mars2025
• Édition de février2025
• Édition de janvier2025

2024

• Édition de décembre2024
• Édition de novembre2024
• Édition d'octobre2024
• Édition de septembre2024
• Édition d'août2024
• Édition de juillet2024
• Édition de juin2024
• Edition de mai2024
• Édition d'avril2024
• Édition de mars2024
• Édition de février2024
• Édition de janvier2024

Pour les années précédentes, veuillez consulter Nouvelles économiques canadiennes - Portail du gouvernement ouvert

Par Susie Fortier et Guy Gellatly, Statistique Canada

Cet article spécial fournit des réponses non techniques à certaines questions ayant trait à l'utilisation et à l'interprétation des données désaisonnalisées. Présenté sous forme de foire aux questions (FAQ), il sert de complément aux discussions plus techniques sur la désaisonnalisation qui figurent dans les publications de Statistique Canada et les ouvrages de référence.

Ce document de référence est divisé en deux sections. La section 1 est une récapitulation des concepts de base et des définitions qui sont au cœur de la théorie et de l'application de la désaisonnalisation. La section 2 présente une discussion de certaines questions reliées à l'analyse et à l'interprétation des données désaisonnalisées.

Section 1 : Concepts et définitions

1. Qu'est-ce qu'une série chronologique?

Une série chronologique est une série d'observations recueillies à intervalles de temps réguliers. Ces données fournissent de l'information sur un concept statistique bien défini pendant une période de référence précise, et sont présentées à différents points dans le temps. La plupart des données économiques diffusées par Statistique Canada le sont sous forme de séries chronologiques. Les données mensuelles sur les prix à la consommation, les ventes dans les magasins de détail, l'emploi et le produit intérieur brut sont des exemples. Ces données, qui correspondent à des périodes de référence mensuelles, sont disponibles pour une longue suite de mois afin de faciliter les comparaisons au fil du temps.

2. Qu'est-ce qu'une série chronologique désaisonnalisée?

Les données des séries chronologiques mensuelles ou trimestrielles sont parfois influencées par des effets saisonniers et de calendrier. Ces effets peuvent entraîner dans les données des changements qui, habituellement, surviennent au même moment et sont d'à peu près la même importance chaque année. Ainsi, historiquement, les ventes au détail mensuelles atteignent leur valeur la plus élevée de l'année en décembre en raison des achats de la période des Fêtes, puis diminuent pour atteindre leur niveau le plus faible en janvier. Ce phénomène se produit chaque année et a une incidence sur la mesure dans laquelle la comparaison des données brutes sur les ventes pour ces deux mois peut renseigner sur les tendances dans le secteur du commerce de détail. Une série chronologique désaisonnalisée est une série chronologique mensuelle ou trimestrielle que l'on a modifiée afin d'éliminer les effets saisonniers et de calendrier. Ces données désaisonnalisées permettent d'effectuer des comparaisons plus justes de la conjoncture économique d'une période à l'autre. Une série chronologique brute est la série équivalente avant que l'on procède à la désaisonnalisation et on l'appelle parfois série chronologique originale ou non désaisonnalisée.

3. Pourquoi la désaisonnalisation est-elle nécessaire?

De nombreux utilisateurs de statistiques économiques et sociales s'appuient sur les données chronologiques pour comprendre l'évolution des phénomènes socioéconomiques au fil du temps. Les propriétés statistiques importantes d'une série chronologique comprennent sa direction et ses points de retournement, ainsi que ses liens avec d'autres indicateurs socioéconomiques. La présence d'une influence saisonnière dans une série peut obscurcir ces caractéristiques importantes en rendant plus difficile l'interprétation des fluctuations des données d'une période à l'autre. De nombreux utilisateurs de séries chronologiques considèrent que les variations des données découlant d'effets saisonniers et d'autres effets de calendrier sont sans grande importance analytique. Ces effets saisonniers et de calendrier peuvent masquer les variations sous-jacentes « réelles » de la série chronologique attribuables au cycle économique ou à des événements non saisonniers, comme des grèves ou des interruptions non prévues de la production. Par conséquent, les techniques de désaisonnalisation qui éliminent des données originales l'effet des caractéristiques saisonnières et de calendrier peuvent rendre une série chronologique plus utile pour évaluer les changements de conjoncture économique significatifs au cours du temps.

4. La désaisonnalisation est-elle toujours nécessaire?

La désaisonnalisation n'est pas toujours appropriée ni requise. Il n'est pas nécessaire de désaisonnaliser une série qui ne présente ni caractéristiques saisonnières ni autres effets de calendrier identifiables. Il n'est pas toujours bon non plus d'utiliser des données désaisonnalisées lorsque l'estimation brute représente la vraie statistique d'intérêt. Par exemple, on conseille aux décideurs qui se servent de l'Indice des prix à la consommation (IPC) à des fins d'indexation d'utiliser des données non désaisonnalisées, car celles-ci reflètent les mouvements réels des prix observés d'une période à l'autre. Par contre, les utilisateurs des données qui souhaitent analyser les tendances sous-jacentes des prix dans l'économie sont invités à utiliser les indices de prix désaisonnalisés.

De même, les analystes qui souhaitent calculer la croissance brute du nombre de jeunes adultes qui travaillaient d'avril 2012 à mai 2012 doivent examiner les estimations brutes pour ces deux mois et calculer la différence. Cette variation d'un mois à l'autre de l'emploi brut pourrait ne pas fournir beaucoup d'information utile à propos de l'évolution des conditions du marché du travail à laquelle faisaient face les jeunes adultes si des effets saisonniers et de calendrier avaient une influence importante sur les niveaux d'emploi durant l'un ou l'autre mois, ou les deux. Toutefois, les données brutes montrent la mesure dans laquelle l'emploi réel pour ce groupe s'est accru, ou a diminué, d'avril à mai — information qui pourrait être utile à d'autres fins.

5. La désaisonnalisation est-elle courante à Statistique Canada?

Statistique Canada désaisonnalise presque tous ses indicateurs économiques infra-annuels importants, y compris les estimations trimestrielles et mensuelles de la croissance du produit intérieur et ses estimations mensuelles de l'emploi d'après les données de l'Enquête sur la population active. Même si la grande majorité des diffusions de l'organisme mettent l'accent sur les données désaisonnalisées, les séries désaisonnalisées ainsi que non désaisonnalisées sont souvent toutes deux mises à la disposition des utilisateurs.

6. Comment les données désaisonnalisées sont-elles estimées?

Les données désaisonnalisées sont estimées en désagrégeant la série chronologique en diverses composantes. Ce processus, qui est fondé sur des méthodes statistiques bien établies, comprend la décomposition de la série chronologique en quatre composantes distinctes, à savoir 1) la tendance-cycle, 2) les effets saisonniers, 3) les autres effets de calendrier, tels que les effets de jours ouvrables et de jours fériés mobiles, et 4) la composante irrégulière. La série désaisonnalisée correspond à la série chronologique originale dont on a supprimé les effets saisonniers et de calendrier estimés, ou de manière équivalente, à la combinaison estimée de la tendance-cycle et de la composante irrégulière.

7. Quelles sont les composantes d'une série chronologique?

Une série chronologique peut être subdivisée en quatre composantes distinctes : 1) la tendance-cycle, 2) les effets saisonniers, 3) les autres effets de calendrier, tels que les effets de jours ouvrables et des jours de fêtes mobiles, et 4) la composante irrégulière. Voici un aperçu de chacune de ces composantes :

La tendance-cycle : Elle représente la version lissée de la série chronologique et indique la tendance ou direction générale de celle‑ci. La tendance-cycle peut être interprétée comme la variation de long terme de la série chronologique, qui résulte de différents facteurs (ou déterminants) qui conditionnent les variations à long terme des données au cours du temps. Comme son nom l'indique, la tendance-cycle reflète aussi les expansions et les contractions de l'activité économique, dont celles associées au cycle économique.

Effets saisonniers : Il s'agit des caractéristiques ou des variations régulières dans les données de la série chronologique qui se manifestent durant le même mois ou le même trimestre chaque année. Sur la base des variations antérieures de la série chronologique, ces caractéristiques régulières se répètent d'année en année. Ces caractéristiques saisonnières sont raisonnablement stables en ce qui concerne le moment de leur manifestation, leur direction et leur grandeur. Souvent, ces effets saisonniers résultent de variations bien établies de l'activité économique liées au calendrier, comme les augmentations des ventes au détail durant la période qui précède Noël, ou la hausse de l'emploi dans le secteur de la construction au printemps. Les effets saisonniers représentent ces mouvements survenant régulièrement dans les données.

Autres effets de calendrier, comme les effets des jours ouvrables et des jours de fêtes mobiles : En plus des effets saisonniers, des effets systématiques liés au calendrier peuvent influer sur le niveau d'activité économique durant une période particulière. Les plus importants sont les effets de jours ouvrables. Ces effets peuvent être présents quand le niveau d'activité économique varie selon le jour de la semaine. Ainsi, les ventes au détail sont habituellement plus importantes le samedi que n'importe quel autre jour. Par conséquent, elles seront vraisemblablement plus élevées durant un mois comprenant cinq samedis que durant un mois n'en comprenant que quatre. Un autre exemple courant d'effet de calendrier est celui de la date de Pâques, qui pourrait donner lieu à une augmentation des ventes au détail en mars ou en avril selon le mois où elle tombe. Cet effet de calendrier particulier est ce qu'on appelle un effet de jour de fêtes mobiles.

La composante irrégulière : Cette composante comprend les fluctuations inattendues dans les données qui 1) ne font pas partie de la tendance-cycle et 2) ne sont pas reliées à des facteurs saisonniers ou à des effets de calendrier courants. La composante irrégulière pourrait résulter d'événements ou de chocs économiques non prévus (p. ex., grèves, perturbations, conditions météorologiques inhabituelles pour la saison), ou simplement être due au bruit (causé par les erreurs d'échantillonnage et non dues à l'échantillonnage) dans la mesure des données non désaisonnalisées.

8. Quelles sont les composantes incluses dans une série désaisonnalisée et celles qui en sont exclues?

Les effets saisonniers et les autres effets de calendriers, comme les effets de jours ouvrables et de jours de fêtes mobiles, sont exclus de la série désaisonnalisée. Par conséquent, cette dernière représente la combinaison de la tendance-cycle et de la composante irrégulière. Il importe de souligner la contribution de la composante irrégulière, car les données désaisonnalisées sont parfois interprétées à tort comme fournissant aux utilisateurs une information « pure » sur la tendance-cycle.

9. Pourquoi les données brutes et les données désaisonnalisées sont-elles révisées au cours du temps?

Les données brutes peuvent être révisées pour tenir compte de données supplémentaires qui ont été obtenues tardivement, pour corriger des données qui ont d'abord été déclarées incorrectement ou pour diverses autres raisons. Le cas échéant, les données désaisonnalisées fondées sur les données non corrigées doivent aussi être révisées.

Le recul est un élément très important dans l'analyse des séries chronologiques. Même si la série brute n'a pas été révisée, il est souvent utile de réviser les données désaisonnalisées. Pour estimer les effets saisonniers à une période donnée, les statisticiens utilisent l'information sur les observations antérieures, courantes et futures. L'information sur les observations futures n'est pas disponible en temps réel, de sorte que la désaisonnalisation est effectuée en utilisant les valeurs antérieures et les valeurs courantes, ainsi que des valeurs projetées. Ces projections sont fondées sur un modèle statistique qui s'appuie sur l'information passée. À mesure que de nouvelles données deviennent disponibles, les diverses composantes de la série chronologique peuvent être estimées plus précisément. Cela donne des estimations révisées, plus exactes, des données désaisonnalisées.

Périodiquement, les méthodes utilisées pour estimer les composantes des séries chronologiques pour des séries de données particulières sont révisées également. À Statistique Canada, chaque programme statistique possède sa propre stratégie de révision, et les calendriers sont communiqués systématiquement aux utilisateurs des données avant ces révisions.

10. Les comparaisons d'une année à l'autre des données brutes donnent-elles d'aussi bons résultats que les techniques plus formelles de désaisonnalisation?

La comparaison des données brutes recueillies pour une même période chaque année fournit certains renseignements sur les tendances de long terme et les cycles économiques, mais ces comparaisons n'éliminent pas nécessairement toutes les tendances saisonnières des données. Certains jours de fêtes mobiles, comme le jour de Pâques, ne tombent pas à la même date ni même le même mois chaque année. Si la date de ces jours de fêtes mobiles influence la variable mesurée, comme les ventes au détail mensuelles, la comparaison des données brutes d'une année à l'autre peut être trompeuse. Par exemple, en 2013, le jour de Pâques était le 31 mars, tandis qu'en 2012, il tombait le 8 avril. Par conséquent, il pourrait être faux de conclure qu'un changement dans les ventes de mars 2012 à mars 2013 représente la tendance économique sous-jacente dans le secteur du commerce de détail, alors que ce changement pourrait être influencé par la date de la fête de Pâques.

De même, les comparaisons d'une année à l'autre des données brutes ne tiennent pas compte de l'effet de jours ouvrables qui se manifeste dans de nombreuses séries et qui peut affecter la validité des comparaisons d'une année à l'autre. Ainsi, la production de nombreuses entreprises est plus faible le samedi et le dimanche qu'en semaine. En 2011, octobre a débuté un dimanche, et comprenait cinq fins de semaine complètes et 21 jours de semaine. En 2012, octobre a débuté un lundi et comprenait quatre fins de semaine complètes et 23 jours de semaine. La simple comparaison d'une année à l'autre entre ces deux mois ne tient pas compte de ces différences et pourrait nuire à l'analyse des variations du produit économique au cours du temps.

Même si aucun autre effet de calendrier n'est présent dans les données, la comparaison des mêmes périodes d'une année à l'autre peut poser problème. En général, on peut montrer que ce genre de comparaison manque d'actualité en ce qui concerne la détermination des points de retournement (par exemple, point auquel une série décroissante commence à croître).

La comparaison d'une valeur courante avec une seule valeur passée (la valeur de la série 12 mois avant le mois de référence courant) peut aussi induire en erreur, si cette valeur particulière est inhabituelle. Par exemple, la comparaison des données économiques pour la Colombie-Britannique pour février 2011 aux données pour février 2010 (le mois durant lequel la province a été l'hôte des Jeux olympiques d'hiver) pourrait ne pas fournir d'information utile sur l'évolution de la tendance. Afin d'atténuer partiellement cet effet, les données du mois courant (février 2011) peuvent être comparées à une moyenne des données pour plusieurs mois de février antérieurs (par exemple, les cinq dernières années). Une technique similaire peut être appliquée pour examiner les fluctuations d'un mois à l'autre. Par exemple, on pourrait comparer les variations de décembre à janvier de cette année à une moyenne historique des variations de décembre à janvier pour les cinq dernières années. Bien que cette méthode puisse fournir certains éclaircissements supplémentaires, les résultats doivent être interprétés avec prudence, car elle ne remplace pas les techniques plus formelles de désaisonnalisation.

Références

Ladiray, D. et Quenneville B. (2001) Seasonal Adjustment with the X-11 Method, Springer-Verlag, Lecture Notes in Statistics, vol. 158. Une version française Désaisonnaliser avec la méthode X-11.

Statistique Canada (2009). Désaisonnalisation et estimation de la tendance-cycle, lignes directrices concernant la qualité, 5ième édition, no au catalogue 12-539-X.

Wyman, D. (2010), La désaisonnalisation et le repérage des tendances économiques, Statistique Canada : L'observateur économique canadien, mars 2010, no au catalogue 11-010-X.

Les lecteurs sont également invités à consulter les articles.

Section 2 : Questions reliées à l'analyse et à l'interprétation

1. Comment dois-je interpréter les variations des données désaisonnalisées d'une période à l'autre?

Les variations d'une période à l'autre des données brutes et les variations d'une période à l'autre des données désaisonnalisées fournissent des renseignements différents. En guise d'exemple, examinons les données fictives sur l'emploi par secteur industriel mesurées par une enquête mensuelle. Chaque mois, ces données sont recueillies et traitées pour obtenir une estimation de l'emploi total. Cette estimation est brute (non désaisonnalisée), il s'agit d'une mesure du nombre de personnes ayant un emploi durant la semaine de référence du mois en question, sans distinguer (ou dissocier) les différentes composantes de la série chronologique qui contribuent à cette estimation.

Avant la publication, l'estimation est désaisonnalisée afin d'éliminer des données brutes l'influence des effets saisonniers et de calendrier (en utilisant l'information courante et passée sur l'emploi). Cette estimation désaisonnalisée constitue l'estimation officielle de l'emploi par secteur industriel diffusée dans le Quotidien.

Au sujet des comparaisons au cours du temps, il est important de souligner que la différence entre les estimations désaisonnalisées de l'emploi pour deux mois consécutifs ne peut pas être interprétée comme la différence brute entre les nombres de personnes qui avaient effectivement un emploi durant ces mois. La différence brute est la différence entre les estimations de l'emploi non désaisonnalisées, obtenues directement d'après l'enquête.

La différence entre les estimations désaisonnalisées pour deux mois consécutifs représente plutôt une mesure directe de la variation du nombre de personnes ayant un emploi, après avoir tenu compte des changements prévus dus à la variation de l'emploi saisonnier entre ces deux mois. Le nombre résultant peut être inférieur ou supérieur à la différence brute, selon la façon dont les facteurs saisonniers varient d'un mois à l'autre.

L'exemple qui suit illustre le concept de désaisonnalisation au moyen de données brutes et de données désaisonnalisées sur l'emploi dans une industrie à l'aide de données fictives pour deux mois consécutifs. Dans cet exemple, on suppose qu'il n'y a pas d'autres effets de calendrier.

Tableau 1
Emploi dans l'industrie, estimations non désaisonnalisées et désaisonnalisées
Tableau 1
Emploi dans l'industrie, estimations non désaisonnalisées et désaisonnalisées
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Produits de l'IDD. Les données sont présentées selon Période (titres de rangée) et Données non désaisonnalisées, Estimations désaisonnalisées, Tendance-cycle, Composante irrégulière et Effets saisonniers(figurant comme en-tête de colonne).

Période	Données non désaisonnalisées	Estimations désaisonnalisées	Tendance-cycle	Composante irrégulière	Effets saisonniers
	Personnes
Source : Statistique Canada, calculs des auteurs.
Mois 1	6 200	7 200	6 650	550	-1 000
Mois 2	5 400	6 800	6 500	300	-1 400
Changement (mois 2 moins mois 1)	-800	-400	-150	-250	-400

L'estimation non désaisonnalisée de l'emploi dans l'industrie est 6 200 au mois 1. L'estimation désaisonnalisée de l'emploi était plus élevée, soit 7 200. Par conséquent, l'emploi attribué aux facteurs saisonniers était environ de -1 000. Qu'est-ce que cela signifie?

Cela veut dire que l'on prévoyait qu'environ 1 000 travailleurs de moins durant ce mois comparativement à un niveau moyen générique de l'emploi dans l'industrie tout au long de l'année. Les niveaux « que l'on prévoyait » et « moyen » sont fondés sur les tendances historiques antérieures qui reflètent les variations saisonnières types dans ces données.

Par conséquent, ces 1 000 travailleurs de moins sont rajoutés à l'estimation de l'emploi pour le mois 1, ce qui donne une estimation désaisonnalisée plus grande que l'estimation non désaisonnalisée, ou brute, calculée d'après les données de l'enquête. Pourquoi fait-on cela? Parce que l'objectif de la désaisonnalisation est de rendre les données  plus comparables d'un mois à l'autre afin qu'elles fournissent une meilleure information sur l'évolution de la tendance et sur les variations cycliques. En désaisonnalisant les données, on place les comparaisons d'un mois à l'autre sur un pied d'égalité.

L'estimation de l'emploi dans l'industrie pour le mois 2 présente le même profil : l'estimation désaisonnalisée finale est plus élevée que l'estimation non désaisonnalisée. Pour ce mois, on s'attendrait à ce qu'il y ait 1 400 travailleurs en moins dans l'industrie (comparé à un niveau moyen générique de l'emploi mensuel dans une année) basé sur le patron saisonnier récurrent. Le rajout de ces emplois à l'estimation non désaisonnalisée calculée d'après les données d'enquête fait passer les données (désaisonnalisées) publiées à 6 800.

Les deux mois susmentionnés sont des exemples de « rajout » pour compléter les données d'enquête par des emplois additionnels, parce que les facteurs saisonniers sont négatifs. Dans ces exemples, un nombre plus faible d'emplois est prévu pour le mois en question en raison des caractéristiques saisonnières antérieures, de sorte que des emplois doivent être rajoutés afin que les données soient comparables d'un mois à l'autre. Pour d'autres mois, on pourrait observer la situation inverse parce que les effets saisonniers sont positifs. Dans ces cas, on prévoit qu'un plus grand nombre de personnes travailleront que durant le mois moyen hypothétique, de sorte que la désaisonnalisation supprime certains emplois des données non désaisonnalisées afin de mettre le mois en question (en termes statistiques) sur pied d'égalité avec les autres mois de l'année.

2. Comment les effets saisonniers influencent-ils l'interprétation des variations d'un mois à l'autre?

L'interprétation des variations d'un mois à l'autre peut être complexe, car elle implique certains des aspects les plus techniques de la modélisation des données qui est utilisée dans les routines de désaisonnalisation. Les effets saisonniers peuvent être modélisés de manière « additive » ou « multiplicative ». Si les effets saisonniers sont modélisés comme étant additifs, il est possible d'examiner de façon assez simple la mesure dans laquelle les variations d'un mois à l'autre de l'emploi sont influencées par les variations des effets saisonniers.

Pour le voir, examinons de nouveau les données fictives utilisées dans l'exemple de la question 11. Sur une base désaisonnalisée, l'emploi a diminué pour passer de 7 200 au mois 1 à 6 800 au mois 2, soit une diminution de 400 travailleurs.

Ce chiffre est différent de la variation non désaisonnalisée calculée directement d'après les données de l'enquête. L'estimation non désaisonnalisée du nombre de travailleurs est passée de 6 200 au mois 1 à 5 400 au mois 2, soit une diminution de 800 travailleurs, c'est-à-dire deux fois plus que la diminution affichée par les données désaisonnalisées.

Quelles sont les raisons de cet écart important entre les deux estimations? Comme il est mentionné dans l'exemple, les deux mois présentent des facteurs saisonniers négatifs. Cela signifie que, compte tenu des caractéristiques antérieures de la saisonnalité, nous nous attendions à ce que, durant chacun des deux mois, le nombre de travailleurs dans l'industrie soit inférieur à une moyenne annuelle générique. Toutefois, en valeur absolue, le facteur saisonnier négatif du second mois dépassait nettement (d'environ 400 travailleurs) celui du premier mois. Par conséquent, alors qu'on a ajouté environ 1 000 emplois à l'estimation non désaisonnalisée du mois 1 pour obtenir une estimation désaisonnalisée, le mois 2 se voit augmenté de 1 400 emplois.

Numériquement, environ 40 % de cette réduction de l'estimation désaisonnalisée étaient attribuables à des variations de la tendance-cycle. Le 60 % restant était dû à la composante irrégulière.

3. Laquelle des estimations est « correcte » : désaisonnalisée ou brute?

Les deux estimations sont correctes, puisqu'elles découlent toutes deux de processus statistiques légitimes. Le choix de l'une plutôt que l'autre dépend de l'objectif de l'analyse.

Si l'utilisateur s'intéresse aux estimations du niveau réel d'emploi durant une période particulière (le nombre de personnes qui travaillent), ou aux variations d'une période à l'autre de ces niveaux réels d'emploi, les estimations peuvent être obtenues directement d'après les données de l'enquête sans aucune désaisonnalisation.

C'est lorsqu'on essaie d'utiliser ces données désaisonnalisées pour interpréter l'évolution de la conjoncture économique qu'un problème se pose. Les données brutes reflètent l'effet combiné de toutes les composantes qui ont contribué au niveau observé de l'emploi durant une période mensuelle ou trimestrielle. Cela inclut la tendance-cycle, les effets saisonniers, les autres effets de calendrier et la composante irrégulière. Dans l'exemple de la question 11, il est correct de dire que le nombre d'emplois dans l'industrie a diminué de 800 du mois 1 au mois 2, car il s'agit de la diminution du niveau de l'emploi calculée directement d'après les données brutes. Il est cependant moins approprié d'attribuer cette diminution à des facteurs précis, comme les ralentissements cycliques, en ne tenant pas compte de l'influence possible d'autres composantes, dont les changements saisonniers typiques liés à l'embauche, car ceux-ci contribuent également aux variations des données brutes.

L'élément important ici est que le choix entre les données désaisonnalisées et les données brutes est dicté par le contexte. Il dépend de la question à laquelle les données sont censées répondre et de la mesure dans laquelle les fluctuations d'une période à l'autre dues à des effets saisonniers sont pertinentes pour cette question.

4. Comment dois-je interpréter les données désaisonnalisées lorsqu'une industrie connaît un changement structurel?

Cette question traite de la fiabilité des données désaisonnalisées. Commençons par souligner deux faits :

• Les effets saisonniers reflètent des variations caractéristiques des données de la série chronologique due à des influences saisonnières établies;
• Les données désaisonnalisées (dont sont éliminés les effets saisonniers et les autres effets de calendrier) ne sont pas influencées uniquement par les variations de la tendance-cycle. Elles sont aussi influencées par les événements irréguliers, c'est-à-dire des événements qui, dans de nombreux cas, peuvent avoir un effet important sur l'estimation résultante.

La notion de changement structurel peut avoir trait à des situations où un aspect fondamental d'une économie ou d'une industrie est en train de changer, ce qui crée de nouvelles conditions, différentes des normes en place antérieurement. Il pourrait s'agir d'innovations technologiques importantes qui modifient la nature de la production. Il pourrait aussi s'agir de changements plus ordinaires des habitudes d'embauche en réponse à de nouvelles pratiques administratives.

Les deux exemples susmentionnés pourraient l'un et l'autre donner lieu dans une industrie concernée à de nouvelles caractéristiques saisonnières qui diffèrent des caractéristiques saisonnières habituelles. Comment ces changements sont-ils reflétés dans les données désaisonnalisées?

À court terme, ces nouvelles caractéristiques seront considérées comme des variations irrégulières dans les données, dans la mesure où elles s'écartent soudainement des effets prévus. Au cours du temps, elles deviendront saisonnières et intégrées progressivement dans les données historiques à mesure que de nouvelles données chronologiques sur ces changements deviennent disponibles. Cela suppose que les changements deviennent une caractéristique régulière des données et qu'ils ne résultent pas d'événements ou de chocs irréguliers.

Par conséquent, il peut être plus difficile d'interpréter les variations des données désaisonnalisées lorsque les caractéristiques saisonnières sous-jacentes évoluent rapidement. Le cas échéant, les facteurs irréguliers peuvent avoir un effet important sur les estimations désaisonnalisées.

5. Comment la désaisonnalisation tient-elle compte des conditions météorologiques « inhabituelles pour la saison »?

Cette question découle d'une idée fausse fréquente au sujet de la désaisonnalisation voulant qu'il s'agisse d'une technique dont le seul objet est d'éliminer des données les effets des changements météorologiques ou climatiques. La désaisonnalisation élimine des données mensuelles ou trimestrielles l'effet moyen ou prévu des effets saisonniers, et bon nombre de ces effets sont liés aux variations météorologiques ou climatiques. Mais il est plus exact de dire que les effets saisonniers ont trait à tous les aspects saisonniers (météorologiques et climatiques ou autres) susceptibles d'influer sur l'analyse de la tendance ou des effets cycliques dans les données.

La notion d'effet « moyen » mentionnée plus haut est importante, car la grandeur des ajustements saisonniers propres à une période est de nouveau fondée sur les tendances historiques. Si, dans l'ensemble, les conditions météorologiques ou climatiques reflètent les tendances historiques, on peut s'attendre à ce que les routines de désaisonnalisation éliminent relativement bien des données brutes les variations attribuables aux changements météorologiques ou climatiques. Par contre, les conditions météorologiques inhabituelles pour la saison, comme le printemps très chaud qu'a connu l'est du Canada en 2012, ne reflètent pas, par définition, le profil moyen et auront une incidence sur les estimations désaisonnalisées.

6. Quelle méthode Statistique Canada utilise-t-il pour produire les données désaisonnalisées?

Pour désaisonnaliser les données des séries chronologiques infra-annuelles, Statistique Canada utilise la méthode X-12-ARIMA, qui s'appuie sur des techniques statistiques bien établies pour éliminer des données brutes les effets saisonniers et de calendrier réguliers. Bien que des options de rechange moins complexes puissent être utilisées, comme la comparaison des données originales à celles pour la même période l'année précédente, ces techniques présentent des limites lorsqu'il s'agit d'éliminer les effets de calendrier. Donc, Statistique Canada recommande d'utiliser les méthodes formelles établies pour traiter la saisonnalité. En pratique, la désaisonnalisation est effectuée conformément aux Lignes directrices de Statistique Canada concernant la qualité.

7. Où puis-je obtenir de l'information sur des questions particulières?

Comme il est mentionné en introduction, le présent document est un guide pratique destiné à offrir aux utilisateurs une perspective supplémentaire sur certaines questions relatives à l'utilisation et à l'interprétation des données désaisonnalisées. Il est conçu comme un complément à un article publié par Wyman (2010), dans lequel nombre de ces questions sont illustrées au moyen de données de Statistique Canada. En outre, les lecteurs pourraient trouver dans l'abondante littérature sur la désaisonnalisation un examen plus complet des questions présentées dans ce document.

Références

Ladiray, D. et Quenneville B. (2001) Seasonal Adjustment with the X-11 Method, Springer-Verlag, Lecture Notes in Statistics, vol. 158. Une version française Désaisonnaliser avec la méthode X-11.

Statistique Canada (2009). Désaisonnalisation et estimation de la tendance-cycle, lignes directrices concernant la qualité, 5ième édition, no au catalogue 12-539-X.

Wyman, D. (2010), La désaisonnalisation et le repérage des tendances économiques, Statistique Canada : L'observateur économique canadien, mars 2010, no au catalogue 11-010-X.

Les lecteurs sont également invités à consulter les articles.

Nos séances d'information virtuelles auront lieu au cours de l'hiver 2025. Les détails seront connus ultérieurement.