Section 1 : Concepts et définitions

Une série chronologique est une série d'observations recueillies à intervalles de temps réguliers. Ces données fournissent de l'information sur un concept statistique bien défini pendant une période de référence précise, et sont présentées à différents points dans le temps. La plupart des données économiques diffusées par Statistique Canada le sont sous forme de séries chronologiques. Les données mensuelles sur les prix à la consommation, les ventes dans les magasins de détail, l'emploi et le produit intérieur brut sont des exemples. Ces données, qui correspondent à des périodes de référence mensuelles, sont disponibles pour une longue suite de mois afin de faciliter les comparaisons au fil du temps.

Les données des séries chronologiques mensuelles ou trimestrielles sont parfois influencées par des effets saisonniers et de calendrier. Ces effets peuvent entraîner dans les données des changements qui, habituellement, surviennent au même moment et sont d'à peu près la même importance chaque année. Ainsi, historiquement, les ventes au détail mensuelles atteignent leur valeur la plus élevée de l'année en décembre en raison des achats de la période des Fêtes, puis diminuent pour atteindre leur niveau le plus faible en janvier. Ce phénomène se produit chaque année et a une incidence sur la mesure dans laquelle la comparaison des données brutes sur les ventes pour ces deux mois peut renseigner sur les tendances dans le secteur du commerce de détail. Une série chronologique désaisonnalisée est une série chronologique mensuelle ou trimestrielle que l'on a modifiée afin d'éliminer les effets saisonniers et de calendrier. Ces données désaisonnalisées permettent d'effectuer des comparaisons plus justes de la conjoncture économique d'une période à l'autre. Une série chronologique brute est la série équivalente avant que l'on procède à la désaisonnalisation et on l'appelle parfois série chronologique originale ou non désaisonnalisée.

De nombreux utilisateurs de statistiques économiques et sociales s'appuient sur les données chronologiques pour comprendre l'évolution des phénomènes socioéconomiques au fil du temps. Les propriétés statistiques importantes d'une série chronologique comprennent sa direction et ses points de retournement, ainsi que ses liens avec d'autres indicateurs socioéconomiques. La présence d'une influence saisonnière dans une série peut obscurcir ces caractéristiques importantes en rendant plus difficile l'interprétation des fluctuations des données d'une période à l'autre. De nombreux utilisateurs de séries chronologiques considèrent que les variations des données découlant d'effets saisonniers et d'autres effets de calendrier sont sans grande importance analytique. Ces effets saisonniers et de calendrier peuvent masquer les variations sous-jacentes « réelles » de la série chronologique attribuables au cycle économique ou à des événements non saisonniers, comme des grèves ou des interruptions non prévues de la production. Par conséquent, les techniques de désaisonnalisation qui éliminent des données originales l'effet des caractéristiques saisonnières et de calendrier peuvent rendre une série chronologique plus utile pour évaluer les changements de conjoncture économique significatifs au cours du temps.

La désaisonnalisation n'est pas toujours appropriée ni requise. Il n'est pas nécessaire de désaisonnaliser une série qui ne présente ni caractéristiques saisonnières ni autres effets de calendrier identifiables. Il n'est pas toujours bon non plus d'utiliser des données désaisonnalisées lorsque l'estimation brute représente la vraie statistique d'intérêt. Par exemple, on conseille aux décideurs qui se servent de l'Indice des prix à la consommation (IPC) à des fins d'indexation d'utiliser des données non désaisonnalisées, car celles-ci reflètent les mouvements réels des prix observés d'une période à l'autre. Par contre, les utilisateurs des données qui souhaitent analyser les tendances sous-jacentes des prix dans l'économie sont invités à utiliser les indices de prix désaisonnalisés.

De même, les analystes qui souhaitent calculer la croissance brute du nombre de jeunes adultes qui travaillaient d'avril 2012 à mai 2012 doivent examiner les estimations brutes pour ces deux mois et calculer la différence. Cette variation d'un mois à l'autre de l'emploi brut pourrait ne pas fournir beaucoup d'information utile à propos de l'évolution des conditions du marché du travail à laquelle faisaient face les jeunes adultes si des effets saisonniers et de calendrier avaient une influence importante sur les niveaux d'emploi durant l'un ou l'autre mois, ou les deux. Toutefois, les données brutes montrent la mesure dans laquelle l'emploi réel pour ce groupe s'est accru, ou a diminué, d'avril à mai — information qui pourrait être utile à d'autres fins.

Statistique Canada désaisonnalise presque tous ses indicateurs économiques infra-annuels importants, y compris les estimations trimestrielles et mensuelles de la croissance du produit intérieur et ses estimations mensuelles de l'emploi d'après les données de l'Enquête sur la population active. Même si la grande majorité des diffusions de l'organisme mettent l'accent sur les données désaisonnalisées, les séries désaisonnalisées ainsi que non désaisonnalisées sont souvent toutes deux mises à la disposition des utilisateurs.

Les données désaisonnalisées sont estimées en désagrégeant la série chronologique en diverses composantes. Ce processus, qui est fondé sur des méthodes statistiques bien établies, comprend la décomposition de la série chronologique en quatre composantes distinctes, à savoir 1) la tendance-cycle, 2) les effets saisonniers, 3) les autres effets de calendrier, tels que les effets de jours ouvrables et de jours fériés mobiles, et 4) la composante irrégulière. La série désaisonnalisée correspond à la série chronologique originale dont on a supprimé les effets saisonniers et de calendrier estimés, ou de manière équivalente, à la combinaison estimée de la tendance-cycle et de la composante irrégulière.

Une série chronologique peut être subdivisée en quatre composantes distinctes : 1) la tendance-cycle, 2) les effets saisonniers, 3) les autres effets de calendrier, tels que les effets de jours ouvrables et des jours de fêtes mobiles, et 4) la composante irrégulière. Voici un aperçu de chacune de ces composantes :

La tendance-cycle : Elle représente la version lissée de la série chronologique et indique la tendance ou direction générale de celle‑ci. La tendance-cycle peut être interprétée comme la variation de long terme de la série chronologique, qui résulte de différents facteurs (ou déterminants) qui conditionnent les variations à long terme des données au cours du temps. Comme son nom l'indique, la tendance-cycle reflète aussi les expansions et les contractions de l'activité économique, dont celles associées au cycle économique.

Effets saisonniers : Il s'agit des caractéristiques ou des variations régulières dans les données de la série chronologique qui se manifestent durant le même mois ou le même trimestre chaque année. Sur la base des variations antérieures de la série chronologique, ces caractéristiques régulières se répètent d'année en année. Ces caractéristiques saisonnières sont raisonnablement stables en ce qui concerne le moment de leur manifestation, leur direction et leur grandeur. Souvent, ces effets saisonniers résultent de variations bien établies de l'activité économique liées au calendrier, comme les augmentations des ventes au détail durant la période qui précède Noël, ou la hausse de l'emploi dans le secteur de la construction au printemps. Les effets saisonniers représentent ces mouvements survenant régulièrement dans les données.

Autres effets de calendrier, comme les effets des jours ouvrables et des jours de fêtes mobiles : En plus des effets saisonniers, des effets systématiques liés au calendrier peuvent influer sur le niveau d'activité économique durant une période particulière. Les plus importants sont les effets de jours ouvrables. Ces effets peuvent être présents quand le niveau d'activité économique varie selon le jour de la semaine. Ainsi, les ventes au détail sont habituellement plus importantes le samedi que n'importe quel autre jour. Par conséquent, elles seront vraisemblablement plus élevées durant un mois comprenant cinq samedis que durant un mois n'en comprenant que quatre. Un autre exemple courant d'effet de calendrier est celui de la date de Pâques, qui pourrait donner lieu à une augmentation des ventes au détail en mars ou en avril selon le mois où elle tombe. Cet effet de calendrier particulier est ce qu'on appelle un effet de jour de fêtes mobiles.

La composante irrégulière : Cette composante comprend les fluctuations inattendues dans les données qui 1) ne font pas partie de la tendance-cycle et 2) ne sont pas reliées à des facteurs saisonniers ou à des effets de calendrier courants. La composante irrégulière pourrait résulter d'événements ou de chocs économiques non prévus (p. ex., grèves, perturbations, conditions météorologiques inhabituelles pour la saison), ou simplement être due au bruit (causé par les erreurs d'échantillonnage et non dues à l'échantillonnage) dans la mesure des données non désaisonnalisées.

Les effets saisonniers et les autres effets de calendriers, comme les effets de jours ouvrables et de jours de fêtes mobiles, sont exclus de la série désaisonnalisée. Par conséquent, cette dernière représente la combinaison de la tendance-cycle et de la composante irrégulière. Il importe de souligner la contribution de la composante irrégulière, car les données désaisonnalisées sont parfois interprétées à tort comme fournissant aux utilisateurs une information « pure » sur la tendance-cycle.

Les données brutes peuvent être révisées pour tenir compte de données supplémentaires qui ont été obtenues tardivement, pour corriger des données qui ont d'abord été déclarées incorrectement ou pour diverses autres raisons. Le cas échéant, les données désaisonnalisées fondées sur les données non corrigées doivent aussi être révisées.

Le recul est un élément très important dans l'analyse des séries chronologiques. Même si la série brute n'a pas été révisée, il est souvent utile de réviser les données désaisonnalisées. Pour estimer les effets saisonniers à une période donnée, les statisticiens utilisent l'information sur les observations antérieures, courantes et futures. L'information sur les observations futures n'est pas disponible en temps réel, de sorte que la désaisonnalisation est effectuée en utilisant les valeurs antérieures et les valeurs courantes, ainsi que des valeurs projetées. Ces projections sont fondées sur un modèle statistique qui s'appuie sur l'information passée. À mesure que de nouvelles données deviennent disponibles, les diverses composantes de la série chronologique peuvent être estimées plus précisément. Cela donne des estimations révisées, plus exactes, des données désaisonnalisées.

Périodiquement, les méthodes utilisées pour estimer les composantes des séries chronologiques pour des séries de données particulières sont révisées également. À Statistique Canada, chaque programme statistique possède sa propre stratégie de révision, et les calendriers sont communiqués systématiquement aux utilisateurs des données avant ces révisions.

La comparaison des données brutes recueillies pour une même période chaque année fournit certains renseignements sur les tendances de long terme et les cycles économiques, mais ces comparaisons n'éliminent pas nécessairement toutes les tendances saisonnières des données. Certains jours de fêtes mobiles, comme le jour de Pâques, ne tombent pas à la même date ni même le même mois chaque année. Si la date de ces jours de fêtes mobiles influence la variable mesurée, comme les ventes au détail mensuelles, la comparaison des données brutes d'une année à l'autre peut être trompeuse. Par exemple, en 2013, le jour de Pâques était le 31 mars, tandis qu'en 2012, il tombait le 8 avril. Par conséquent, il pourrait être faux de conclure qu'un changement dans les ventes de mars 2012 à mars 2013 représente la tendance économique sous-jacente dans le secteur du commerce de détail, alors que ce changement pourrait être influencé par la date de la fête de Pâques.

De même, les comparaisons d'une année à l'autre des données brutes ne tiennent pas compte de l'effet de jours ouvrables qui se manifeste dans de nombreuses séries et qui peut affecter la validité des comparaisons d'une année à l'autre. Ainsi, la production de nombreuses entreprises est plus faible le samedi et le dimanche qu'en semaine. En 2011, octobre a débuté un dimanche, et comprenait cinq fins de semaine complètes et 21 jours de semaine. En 2012, octobre a débuté un lundi et comprenait quatre fins de semaine complètes et 23 jours de semaine. La simple comparaison d'une année à l'autre entre ces deux mois ne tient pas compte de ces différences et pourrait nuire à l'analyse des variations du produit économique au cours du temps.

Même si aucun autre effet de calendrier n'est présent dans les données, la comparaison des mêmes périodes d'une année à l'autre peut poser problème. En général, on peut montrer que ce genre de comparaison manque d'actualité en ce qui concerne la détermination des points de retournement (par exemple, point auquel une série décroissante commence à croître).

La comparaison d'une valeur courante avec une seule valeur passée (la valeur de la série 12 mois avant le mois de référence courant) peut aussi induire en erreur, si cette valeur particulière est inhabituelle. Par exemple, la comparaison des données économiques pour la Colombie-Britannique pour février 2011 aux données pour février 2010 (le mois durant lequel la province a été l'hôte des Jeux olympiques d'hiver) pourrait ne pas fournir d'information utile sur l'évolution de la tendance. Afin d'atténuer partiellement cet effet, les données du mois courant (février 2011) peuvent être comparées à une moyenne des données pour plusieurs mois de février antérieurs (par exemple, les cinq dernières années). Une technique similaire peut être appliquée pour examiner les fluctuations d'un mois à l'autre. Par exemple, on pourrait comparer les variations de décembre à janvier de cette année à une moyenne historique des variations de décembre à janvier pour les cinq dernières années. Bien que cette méthode puisse fournir certains éclaircissements supplémentaires, les résultats doivent être interprétés avec prudence, car elle ne remplace pas les techniques plus formelles de désaisonnalisation.

Ladiray, D. et Quenneville B. (2001) Seasonal Adjustment with the X-11 Method, Springer-Verlag, Lecture Notes in Statistics, vol. 158. Une version française  Désaisonnaliser avec la méthode X-11.

Statistique Canada (2009). Désaisonnalisation et estimation de la tendance-cycle, lignes directrices concernant la qualité, 5ième édition, no au catalogue 12-539-X.

Wyman, D. (2010), La désaisonnalisation et le repérage des tendances économiques, Statistique Canada : L'observateur économique canadien, mars 2010, no au catalogue 11-010-X).

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