Section 2 : Questions reliées à l'analyse et à l'interprétation

Les variations d'une période à l'autre des données brutes et les variations d'une période à l'autre des données désaisonnalisées fournissent des renseignements différents. En guise d'exemple, examinons les données fictives sur l'emploi par secteur industriel mesurées par une enquête mensuelle. Chaque mois, ces données sont recueillies et traitées pour obtenir une estimation de l'emploi total. Cette estimation est brute (non désaisonnalisée), il s'agit d'une mesure du nombre de personnes ayant un emploi durant la semaine de référence du mois en question, sans distinguer (ou dissocier) les différentes composantes de la série chronologique qui contribuent à cette estimation.

Avant la publication, l'estimation est désaisonnalisée afin d'éliminer des données brutes l'influence des effets saisonniers et de calendrier (en utilisant l'information courante et passée sur l'emploi). Cette estimation désaisonnalisée constitue l'estimation officielle de l'emploi par secteur industriel diffusée dans le Quotidien.

Au sujet des comparaisons au cours du temps, il est important de souligner que la différence entre les estimations désaisonnalisées de l'emploi pour deux mois consécutifs ne peut pas être interprétée comme la différence brute entre les nombres de personnes qui avaient effectivement un emploi durant ces mois. La différence brute est la différence entre les estimations de l'emploi non désaisonnalisées, obtenues directement d'après l'enquête.

La différence entre les estimations désaisonnalisées pour deux mois consécutifs représente plutôt une mesure directe de la variation du nombre de personnes ayant un emploi, après avoir tenu compte des changements prévus dus à la variation de l'emploi saisonnier entre ces deux mois. Le nombre résultant peut être inférieur ou supérieur à la différence brute, selon la façon dont les facteurs saisonniers varient d'un mois à l'autre.

L'exemple qui suit illustre le concept de désaisonnalisation au moyen de données brutes et de données désaisonnalisées sur l'emploi dans une industrie à l'aide de données fictives pour deux mois consécutifs. Dans cet exemple, on suppose qu'il n'y a pas d'autres effets de calendrier.

L'estimation non désaisonnalisée de l'emploi dans l'industrie est 6 200 au mois 1. L'estimation désaisonnalisée de l'emploi était plus élevée, soit 7 200. Par conséquent, l'emploi attribué aux facteurs saisonniers était environ de -1 000. Qu'est-ce que cela signifie?

Cela veut dire que l'on prévoyait qu'environ 1 000 travailleurs de moins durant ce mois comparativement à un niveau moyen générique de l'emploi dans l'industrie tout au long de l'année. Les niveaux « que l'on prévoyait » et « moyen » sont fondés sur les tendances historiques antérieures qui reflètent les variations saisonnières types dans ces données.

Par conséquent, ces 1 000 travailleurs de moins sont rajoutés à l'estimation de l'emploi pour le mois 1, ce qui donne une estimation désaisonnalisée plus grande que l'estimation non désaisonnalisée, ou brute, calculée d'après les données de l'enquête. Pourquoi fait-on cela? Parce que l'objectif de la désaisonnalisation est de rendre les données  plus comparables d'un mois à l'autre afin qu'elles fournissent une meilleure information sur l'évolution de la tendance et sur les variations cycliques. En désaisonnalisant les données, on place les comparaisons d'un mois à l'autre sur un pied d'égalité.

L'estimation de l'emploi dans l'industrie pour le mois 2 présente le même profil : l'estimation désaisonnalisée finale est plus élevée que l'estimation non désaisonnalisée. Pour ce mois, on s'attendrait à ce qu'il y ait 1 400 travailleurs en moins dans l'industrie (comparé à un niveau moyen générique de l'emploi mensuel dans une année) basé sur le patron saisonnier récurrent. Le rajout de ces emplois à l'estimation non désaisonnalisée calculée d'après les données d'enquête fait passer les données (désaisonnalisées) publiées à 6 800.

Les deux mois susmentionnés sont des exemples de « rajout » pour compléter les données d'enquête par des emplois additionnels, parce que les facteurs saisonniers sont négatifs. Dans ces exemples, un nombre plus faible d'emplois est prévu pour le mois en question en raison des caractéristiques saisonnières antérieures, de sorte que des emplois doivent être rajoutés afin que les données soient comparables d'un mois à l'autre. Pour d'autres mois, on pourrait observer la situation inverse parce que les effets saisonniers sont positifs. Dans ces cas, on prévoit qu'un plus grand nombre de personnes travailleront que durant le mois moyen hypothétique, de sorte que la désaisonnalisation supprime certains emplois des données non désaisonnalisées afin de mettre le mois en question (en termes statistiques) sur pied d'égalité avec les autres mois de l'année.

L'interprétation des variations d'un mois à l'autre peut être complexe, car elle implique certains des aspects les plus techniques de la modélisation des données qui est utilisée dans les routines de désaisonnalisation. Les effets saisonniers peuvent être modélisés de manière « additive » ou « multiplicative ». Si les effets saisonniers sont modélisés comme étant additifs, il est possible d'examiner de façon assez simple la mesure dans laquelle les variations d'un mois à l'autre de l'emploi sont influencées par les variations des effets saisonniers.

Pour le voir, examinons de nouveau les données fictives utilisées dans l'exemple de la question 11. Sur une base désaisonnalisée, l'emploi a diminué pour passer de 7 200 au mois 1 à 6 800 au mois 2, soit une diminution de 400 travailleurs.

Ce chiffre est différent de la variation non désaisonnalisée calculée directement d'après les données de l'enquête. L'estimation non désaisonnalisée du nombre de travailleurs est passée de 6 200 au mois 1 à 5 400 au mois 2, soit une diminution de 800 travailleurs, c'est-à-dire deux fois plus que la diminution affichée par les données désaisonnalisées.

Quelles sont les raisons de cet écart important entre les deux estimations? Comme il est mentionné dans l'exemple, les deux mois présentent des facteurs saisonniers négatifs. Cela signifie que, compte tenu des caractéristiques antérieures de la saisonnalité, nous nous attendions à ce que, durant chacun des deux mois, le nombre de travailleurs dans l'industrie soit inférieur à une moyenne annuelle générique. Toutefois, en valeur absolue, le facteur saisonnier négatif du second mois dépassait nettement (d'environ 400 travailleurs) celui du premier mois. Par conséquent, alors qu'on a ajouté environ 1 000 emplois à l'estimation non désaisonnalisée du mois 1 pour obtenir une estimation désaisonnalisée, le mois 2 se voit augmenté de 1 400 emplois.

Numériquement, environ 40 % de cette réduction de l'estimation désaisonnalisée étaient attribuables à des variations de la tendance-cycle. Le 60 % restant était dû à la composante irrégulière.

Les deux estimations sont correctes, puisqu'elles découlent toutes deux de processus statistiques légitimes. Le choix de l'une plutôt que l'autre dépend de l'objectif de l'analyse.

Si l'utilisateur s'intéresse aux estimations du niveau réel d'emploi durant une période particulière (le nombre de personnes qui travaillent), ou aux variations d'une période à l'autre de ces niveaux réels d'emploi, les estimations peuvent être obtenues directement d'après les données de l'enquête sans aucune désaisonnalisation.

C'est lorsqu'on essaie d'utiliser ces données désaisonnalisées pour interpréter l'évolution de la conjoncture économique qu'un problème se pose. Les données brutes reflètent l'effet combiné de toutes les composantes qui ont contribué au niveau observé de l'emploi durant une période mensuelle ou trimestrielle. Cela inclut la tendance-cycle, les effets saisonniers, les autres effets de calendrier et la composante irrégulière. Dans l'exemple de la question 11, il est correct de dire que le nombre d'emplois dans l'industrie a diminué de 800 du mois 1 au mois 2, car il s'agit de la diminution du niveau de l'emploi calculée directement d'après les données brutes. Il est cependant moins approprié d'attribuer cette diminution à des facteurs précis, comme les ralentissements cycliques, en ne tenant pas compte de l'influence possible d'autres composantes, dont les changements saisonniers typiques liés à l'embauche, car ceux-ci contribuent également aux variations des données brutes.

L'élément important ici est que le choix entre les données désaisonnalisées et les données brutes est dicté par le contexte. Il dépend de la question à laquelle les données sont censées répondre et de la mesure dans laquelle les fluctuations d'une période à l'autre dues à des effets saisonniers sont pertinentes pour cette question.

Cette question traite de la fiabilité des données désaisonnalisées. Commençons par souligner deux faits :

• Les effets saisonniers reflètent des variations caractéristiques des données de la série chronologique due à des influences saisonnières établies;
• Les données désaisonnalisées (dont sont éliminés les effets saisonniers et les autres effets de calendrier) ne sont pas influencées uniquement par les variations de la tendance-cycle. Elles sont aussi influencées par les événements irréguliers, c'est-à-dire des événements qui, dans de nombreux cas, peuvent avoir un effet important sur l'estimation résultante.

La notion de changement structurel peut avoir trait à des situations où un aspect fondamental d'une économie ou d'une industrie est en train de changer, ce qui crée de nouvelles conditions, différentes des normes en place antérieurement. Il pourrait s'agir d'innovations technologiques importantes qui modifient la nature de la production. Il pourrait aussi s'agir de changements plus ordinaires des habitudes d'embauche en réponse à de nouvelles pratiques administratives.

Les deux exemples susmentionnés pourraient l'un et l'autre donner lieu dans une industrie concernée à de nouvelles caractéristiques saisonnières qui diffèrent des caractéristiques saisonnières habituelles. Comment ces changements sont-ils reflétés dans les données désaisonnalisées?

À court terme, ces nouvelles caractéristiques seront considérées comme des variations irrégulières dans les données, dans la mesure où elles s'écartent soudainement des effets prévus. Au cours du temps, elles deviendront saisonnières et intégrées progressivement dans les données historiques à mesure que de nouvelles données chronologiques sur ces changements deviennent disponibles. Cela suppose que les changements deviennent une caractéristique régulière des données et qu'ils ne résultent pas d'événements ou de chocs irréguliers.

Par conséquent, il peut être plus difficile d'interpréter les variations des données désaisonnalisées lorsque les caractéristiques saisonnières sous-jacentes évoluent rapidement. Le cas échéant, les facteurs irréguliers peuvent avoir un effet important sur les estimations désaisonnalisées.

Cette question découle d'une idée fausse fréquente au sujet de la désaisonnalisation voulant qu'il s'agisse d'une technique dont le seul objet est d'éliminer des données les effets des changements météorologiques ou climatiques. La désaisonnalisation élimine des données mensuelles ou trimestrielles l'effet moyen ou prévu des effets saisonniers, et bon nombre de ces effets sont liés aux variations météorologiques ou climatiques. Mais il est plus exact de dire que les effets saisonniers ont trait à tous les aspects saisonniers (météorologiques et climatiques ou autres) susceptibles d'influer sur l'analyse de la tendance ou des effets cycliques dans les données.

La notion d'effet « moyen » mentionnée plus haut est importante, car la grandeur des ajustements saisonniers propres à une période est de nouveau fondée sur les tendances historiques. Si, dans l'ensemble, les conditions météorologiques ou climatiques reflètent les tendances historiques, on peut s'attendre à ce que les routines de désaisonnalisation éliminent relativement bien des données brutes les variations attribuables aux changements météorologiques ou climatiques. Par contre, les conditions météorologiques inhabituelles pour la saison, comme le printemps très chaud qu'a connu l'est du Canada en 2012, ne reflètent pas, par définition, le profil moyen et auront une incidence sur les estimations désaisonnalisées.

Pour désaisonnaliser les données des séries chronologiques infra-annuelles, Statistique Canada utilise la méthode X-12-ARIMA, qui s'appuie sur des techniques statistiques bien établies pour éliminer des données brutes les effets saisonniers et de calendrier réguliers. Bien que des options de rechange moins complexes puissent être utilisées, comme la comparaison des données originales à celles pour la même période l'année précédente, ces techniques présentent des limites lorsqu'il s'agit d'éliminer les effets de calendrier. Donc, Statistique Canada recommande d'utiliser les méthodes formelles établies pour traiter la saisonnalité. En pratique, la désaisonnalisation est effectuée conformément aux Lignes directrices de Statistique Canada concernant la qualité.

Comme il est mentionné en introduction, le présent document est un guide pratique destiné à offrir aux utilisateurs une perspective supplémentaire sur certaines questions relatives à l'utilisation et à l'interprétation des données désaisonnalisées. Il est conçu comme un complément à un article publié par Wyman (2010), dans lequel nombre de ces questions sont illustrées au moyen de données de Statistique Canada. En outre, les lecteurs pourraient trouver dans l'abondante littérature sur la désaisonnalisation un examen plus complet des questions présentées dans ce document.

Ladiray, D. et Quenneville B. (2001) Seasonal Adjustment with the X-11 Method, Springer-Verlag, Lecture Notes in Statistics, vol. 158. Une version française  Désaisonnaliser avec la méthode X-11.

Statistique Canada (2009). Désaisonnalisation et estimation de la tendance-cycle, lignes directrices concernant la qualité, 5ième édition, no au catalogue 12-539-X.

Wyman, D. (2010), La désaisonnalisation et le repérage des tendances économiques, Statistique Canada : L'observateur économique canadien, mars 2010, no au catalogue 11-010-X.

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