Modélisation hiérarchique bayésienne de proportions dans de petits domaines pondérées par les poids de sondage
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Benmei Liu, Partha Lahiri et Graham Kalton Note 1
Résumé
L’article décrit les résultats d’une étude par simulation Monte Carlo réalisée en vue de comparer l’efficacité de quatre modèles hiérarchiques bayésiens d’estimation sur petits domaines pour estimer des proportions au niveau de l’État au moyen de données provenant d’échantillons aléatoires simples stratifiés tirés d’une population finie fixe. Deux des modèles reposent sur les hypothèses fréquentes selon lesquelles, pour chaque petit domaine échantillonné, la proportion pondérée par les poids de sondage estimée suit une loi normale et sa variance d’échantillonnage est connue. L’un de ces modèles comprend un modèle de lien linéaire et l’autre, un modèle de lien logistique. Les deux autres modèles utilisent tous deux un modèle de lien logistique et reposent sur l’hypothèse que la variance d’échantillonnage est inconnue. L’un de ces deux modèles suppose que le modèle d’échantillonnage obéit à une loi normale et l’autre, qu’il obéit à une loi bêta. L’étude montre que, pour chacun des quatre modèles, la couverture sous le plan de sondage de l’intervalle de crédibilité des proportions au niveau de l’État en population finie s’écarte considérablement du niveau nominal de 95 % utilisé pour construire les intervalles.
Mots-clés
Proportions pondérées; modélisation hiérarchique bayésienne; loi bêta; intervalle de crédibilité.
Table des matières
- 1. Introduction
- 2. Notation
- 3. Modèles étudiés
- 4. Étude par simulation
- 5. Résultats des simulations
- 6. Discussion
- Remerciements
- Annexe
- Bibliographie
Notes
- Benmei Liu, Division of Cancer Control and Population Sciences, National Cancer Institute, 9609 Medical Center Drive Room 4E524, Bethesda, Maryland 20892; Courriel : liub2@mail.nih.gov; Partha Lahiri, JPSM, University of Maryland, 1218 Lefrak Hall, College Park, Maryland 20742; Graham Kalton, Westar, 1600 Research Boulevard, Rockville, Maryland 20850. Une grande partie de ce travail de recherche a été effectué alors que la première auteure était étudiante au cycle supérieur du Joint Program in Survey Methodology de l'Université du Maryland.
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