Croissance de la productivité et compétitivité internationale

par Wulong Gu et Beiling Yan

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Résumé

Le document présente des estimations de la croissance effective de la productivité multifactorielle (PMF) au Canada, aux États-Unis, en Australie, au Japon et dans certains pays de l’Union européenne (UE), fondées sur la base de données EU KLEMS sur la productivité et sur les tableaux mondiaux des entrées-sorties. La croissance effective de la PMF permet de déterminer l’incidence des gains de productivité dans les industries en amont sur la croissance de la productivité et la compétitivité internationale des industries nationales, ce qui procure une mesure pertinente de la croissance de la productivité et de la compétitivité internationale de la production de produits de demande finale, comme les produits de consommation, de placement et d’exportation. Une part importante de la croissance de la PMF, particulièrement dans les petites économies ouvertes comme celle du Canada, est attribuable aux gains de la production d’intrants intermédiaires dans les pays étrangers. La croissance de la productivité tend à être plus élevée pour les produits de placement et d’exportation que pour les produits de consommation. Les progrès techniques et la croissance de la productivité dans les pays étrangers ont davantage contribué à la croissance de la production de produits de placement et d’exportation qu’à celle de produits de consommation. L’analyse présente des données empiriques cohérentes avec l’hypothèse que la croissance effective de la PMF constitue un indicateur plus approprié de la compétitivité internationale que la croissance standard de la PMF.

Sommaire

Comme les entreprises et les industries profitent des différences entre les coûts et les technologies de production dans divers pays, leurs chaînes d’approvisionnement sont devenues mondiales. Elles dépendent de plus en plus de l’accès à l’importation de biens et de services pour améliorer leur productivité et leur compétitivité.

Le présent document examine l’incidence des gains de productivité dans les industries en amont qui fournissent les intrants intermédiaires sur la croissance de la productivité et la compétitivité internationale des industries nationales. Les auteurs proposent et estiment les taux de croissance effective de la productivité multifactorielle (PMF) au Canada, aux États-Unis, en Australie, au Japon et dans certains pays de l’Union européenne (UE) à partir des données de la base de données EU KLEMS sur la productivité et des tableaux mondiaux des entrées-sorties (WIOT). Le taux effectif de croissance de la PMF tient compte de l’effet des gains de productivité dans les industries (nationales et étrangères) en amont qui fournissent les intrants intermédiaires. En comparaison, la mesure standard de la croissance de la PMF ne tient compte que des gains de productivité découlant de l’étape de production finale. Selon les auteurs :

  • Une part importante de la croissance de la PMF, particulièrement dans les petites économies ouvertes comme celle du Canada, est attribuable aux gains de la production d’intrants intermédiaires dans les pays étrangers. Comme le Canada a importé une plus grande part d’intrants intermédiaires que les autres pays étudiés et que la croissance de la productivité de ses industries fournisseuses à l’étranger (notamment aux États-Unis) était supérieure, le Canada a davantage bénéficié des gains de productivité dans les pays étrangers que les autres pays étudiés.
  • La plus grande part de la contribution étrangère à la croissance de la productivité est attribuable à l’importation d’intrants de matières (délocalisation des matières premières) plutôt que d’intrants de services (délocalisation des services). Cette situation traduit une part plus importante d’intrants de matières dans les importations intermédiaires totales et une croissance relativement élevée de la productivité pour la production d’intrants de matières.
  • Les progrès techniques et la croissance de la productivité dans les pays étrangers ont davantage contribué à la croissance de la PMF pour la production de produits de placement et d’exportation qu’à celle de produits de consommation, parce que les industries nationales produisant des placements et des exportations sont mieux intégrées aux industries des pays étrangers, et que ces industries ont tendance à afficher une croissance de la productivité supérieure à celle des industries générant des produits de consommation.
  • En raison de l’intégration plus importante des industries de la fabrication dans l’économie mondiale résultant du commerce transfrontalier, les gains de productivité dans les pays étrangers contribuent pour une plus grande part à la croissance de la PMF des industries de la fabrication qu’à celle des autres industries.

Les auteurs présentent des données empiriques cohérentes avec l’hypothèse que la croissance effective de la PMF constitue un indicateur plus approprié de la compétitivité internationale que les mesures standard de la croissance de la PMF parce qu’elle est plus étroitement liée au recul du prix des extrants et à l’amélioration de la compétitivité internationale des industries.

1 Introduction

Comme les entreprises et les industries profitent des différences entre les coûts et les technologies de production dans divers pays, leurs chaînes d’approvisionnement se sont mondialisées. Elles dépendent de plus en plus de l’accès à l’importation de produits et de services pour améliorer leur productivité et leur compétitivité (OCDE, 2012)Note 1. Altomonte et Ottaviano (2011), par exemple, constatent que la compétitivité des entreprises et des industries est associée positivement au partage de la production internationale et aux achats d’intrants intermédiaires importés. En outre, les études portant sur la recherche et le développement (R-D) à l’échelle internationale et les retombées technologiques depuis Coe et Helpman (1995) montrent que, par le biais de l’importation d’intrants intermédiaires, les progrès techniques réalisés à l’étranger contribuent à la croissance de la productivité et à la compétitivité internationale des industries nationales.

L’augmentation de la production mondiale présente toutefois des défis pour l’analyse de la compétitivité des pays. Les mesures comme les exportations brutes reposent sur l’hypothèse que toutes les activités de production ont lieu dans les économies individuelles et sont donc moins utiles pour éclairer les débats stratégiques. En conséquence, de nouvelles mesures sont en cours d’élaboration. Ainsi, Johnson et Noguera (2011) et Koopman et coll. (2012) proposent une mesure du contenu national en valeur ajoutée des exportations. Timmer et coll. (2012) et van Ark et coll. (2013) proposent une mesure du « revenu de la chaîne de valeur mondiale » fondée sur la valeur ajoutée par chaque pays de la chaîne de production internationale.

De même, la mesure actuelle de la croissance de la productivité multifactorielle (PMF) ne tient pas compte de l’incidence des gains de productivité dans la production des intrants intermédiaires sur les gains de productivité des industries nationalesNote 2, parce qu’elle ne concerne que les gains réalisés dans une industrie particulière. En revanche, une autre mesure — le taux effectif de croissance de la PMF — tient compte de l’incidence des gains de productivité dans les industries (au pays et à l’étranger) en amont fournissant les intrants intermédiaires sur la croissance et la compétitivité internationale d’une industrie nationale. Les auteurs du présent document soutiennent que cette dernière constitue une meilleure évaluation de la compétitivité internationale.

Le taux effectif de croissance de la PMF a été proposé par Domar (1961), Rymes (1971), Hulten (1978) et Cas et Rymes (1991), et a été utilisé dans un certain nombre d’études (Durand 1996; Aulin-Ahmavaara 1999). Toutefois, dans le cadre de ces études, la mesure a été appliquée à des économies fermées. Les auteurs du présent document s’appuient sur ces travaux pour mettre au point une mesure de la croissance effective de la PMF dans une économie ouverte, où les industries et les entreprises se procurent leurs intrants intermédiaires à la fois au pays et à l’étranger.

Rymes (1971) et Hulten (1978) soutiennent que l’évolution et la croissance d’un secteur se reflètent dans le taux effectif de croissance de la PMF, qui tient compte de l’incidence des gains de productivité dans les étapes de production antérieures (en amont) sur le secteur final, plutôt que de prendre en compte uniquement les gains provenant d’un secteur particulier, comme c’est le cas des mesures standard de la PMF des industries utilisées actuellement.

Les deux mesures ont des buts différents. Si l’analyse est axée sur l’efficience de l’utilisation des intrants par les industries nationales aux fins de la production, la croissance standard de la PMF, qui examine les industries de façon isolée, est la mesure à employer. Toutefois, pour évaluer la compétitivité et la croissance des industries, la mesure qui convient le mieux est le taux effectif de croissance de la PMF, qui tient compte des gains dans toute la chaîne de production des biens et services destinés à une utilisation finale. Le taux effectif de croissance de la PMF est aussi utile pour comprendre la compétitivité internationale parce que, comme l’illustrent les auteurs un peu plus loin, il est plus étroitement lié à la croissance des exportations et au prix des produits.

Le présent document vise plusieurs objectifs.

Tout d’abord, il fournit des estimations du taux effectif de croissance de la PMF pour la production de biens et services finaux au Canada, aux États-Unis, en Australie, au Japon et dans certains pays de l’UE durant la période allant de 1995 à 2007. Il présente aussi des estimations du taux effectif de croissance de la PMF pour la production de produits de consommation, de placement et d’exportation, et compare les taux dans les différents pays étudiés.

Ensuite, les taux effectifs de croissance de la PMF sont décomposés selon les contributions individuelles des pays et des industries, afin de déterminer les origines des gains et d’examiner l’influence des tendances vers l’obtention d’intrants intermédiaires à l’étranger et la délocalisation de la croissance de la productivitéNote 3.

Enfin, on y estime la corrélation entre le taux effectif de croissance de la PMF et le prix des extrants dans les diverses industries et on la compare avec la corrélation entre la croissance standard de la PMF et les prix des produits dans les diverses industries. Les résultats montrent que le taux effectif de croissance de la PMF constitue une mesure plus informative de la compétitivité que la croissance standard de la PMF.

La présente étude est liée à d’autres études menées antérieurement et portant sur les différences dans la croissance de la PMF pour la production de produits de placement et de consommation et leurs incidences sur la croissance économique. Oliner, Sichel et Stiroh (2007) ont mis au point une mesure de la croissance de la PMF pour la production de biens et services de demande finale aux États-Unis, axée sur le rôle de la production de produits de placement en technologies de l’information et des communications (TIC). La mesure décrite dans ces études peut être assimilée au taux effectif de croissance de la PMF pour la production de produits de placement et d’autres biens et services de demande finale. Toutefois, les auteurs de ces études supposent que la croissance des intrants combinés est la même pour la production des différents types de produits de demande finale, alors que la présente étude montre qu’une mesure de la croissance effective de la PMF pour la production de produits de placement et de consommation doit tenir compte des différences relatives à la croissance des intrants capital et des intrants travail utilisés directement et indirectement dans la production.

La présente étude est également liée à un article de Basu et Fernald (2010), dans lequel les auteurs estimaient la croissance de la PMF pour la production de produits de placement et de consommation aux États-Unis. Comme dans le présent document, Basu et Fernald (2010) ont estimé la croissance de la PMF pour la production de produits de placement et de consommation comme correspondant à la différence entre la croissance des extrants et la croissance des intrants capital et travail combinés entrant dans leur production. Ils ont toutefois déterminé l’incidence des gains de productivité attribuables aux importations sur la production nationale au moyen des termes de l’échange, alors que dans la présente analyse, le traitement des gains de productivité attribuables aux importations respecte le cadre classique de la comptabilité de la croissance (Jorgenson et Griliches, 1967; Diewert, 1976); les gains de productivité au chapitre des importations d’intrants intermédiaires correspondent à la différence entre la croissance des importations et la croissance des intrants combinés utilisés dans les pays étrangers pour produire les importations.

Par le passé, Statistique Canada a calculé le taux effectif de croissance de la productivité au moyen d’une estimation de la croissance de la productivité interindustrielle (Statistique Canada, 1994; Durand, 1996). En se fondant sur cette mesure, Gu et Whewell (2005) ont montré qu’après la mise en œuvre de l’Accord de libre-échange (ALE) entre le Canada et les États-Unis en 1989, la croissance effective de la PMF s’est accélérée pour la production de produits d’exportation comparativement à la production d’autres biens et services; les auteurs ont conclu que l’ALE avait eu pour effet d’accroître la productivité des industries canadiennes exposées au commerce international.

Le reste du présent document est organisé de la façon suivante. La section 2 présente la méthodologie employée pour calculer le taux effectif de croissance de la PMF à partir des tableaux mondiaux des entrées-sorties (WIOT) et de la base de données EU KLEMS sur la productivité, produits dans le cadre de deux grandes initiatives internationales : le WIOT et la base de données mondiales KLEMS. La section 3 décrit les données utilisées pour l’analyse empirique. La section 4 porte sur les résultats de la décomposition et présente les données empiriques montrant que le taux effectif de croissance de la PMF constitue une mesure plus appropriée de la compétitivité des industries au Canada. Les auteurs présentent leurs conclusions à la section 5.

2 Méthodologie

Le concept de taux effectif de croissance de la PMF, introduit par Hulten (1978), permet de tenir compte du fait que l’efficience et la compétitivité dans la production des produits de demande finale (par exemple, des automobiles) dépendent non seulement des progrès techniques réalisés dans un secteur particulier, mais aussi de ceux qui sont accomplis dans la production des intrants intermédiaires du secteur (par exemple l’acier, le caoutchouc et les plastiques).

Le taux effectif de la croissance de la productivité mesure les progrès techniques réalisés dans un secteur de production intégrée. Le concept de secteur de production intégrée servant à estimer la croissance effective de la PMF a été introduit par Domar (1961). Un secteur de production intégrée comprend l’industrie participant directement à la production de l’extrant de demande finale et toutes les industries en amont qui produisent les intrants intermédiaires utilisés dans la production de l’extrant de demande finale. L’extrant du secteur de production intégrée correspond à l’extrant de demande finale livré au destinataire final, par exemple les consommateurs, les entreprises, les administrations publiques ou les exportations. Les intrants du secteur de production intégrée comprennent non seulement le capital et le travail directement utilisés pour la production des biens finaux, mais aussi les intrants qui sont employés indirectement dans les industries qui produisent les intrants intermédiaires.

Hulten (1978) montre que la somme pondérée des taux effectifs de croissance de la PMF de tous les secteurs de demande finale est égale à la croissance standard de la PMF dans l’économie globaleNote 4. Les poids utilisés pour l’agrégation, dont la somme est égale à un, correspondent à la part nominale des extrants de demande finale dans la valeur nominale totale de la demande finale, alors que dans l’agrégation de la croissance standard de la PMF de toutes les industries réalisée par Domar, les poids sont estimés sous forme de ratio des extrants bruts de l’industrie à la valeur totale de la demande finale et donnent une somme supérieure à un, parce qu’une partie des extrants bruts de l’industrie sont utilisés comme intrants intermédiaires (Domar, 1961).

Bien que l’expression « taux effectif de la croissance de la PMF » ait été introduite par Hulten (1978), la distinction entre le taux effectif de la croissance de la PMF et la croissance standard de la PMF est également apparente dans l’agrégation de la croissance de la PMF des industries établie par Domar. Domar (1961) a montré que la contribution d’une industrie à la croissance agrégée de la PMF pour la production des extrants de demande finale dépend non seulement de sa contribution directe aux gains de la production des extrants de demande finale, mais aussi de sa contribution indirecte aux gains de productivité des intrants intermédiaires utilisés par d’autres industries.

Le reste de la section est consacré à un exemple d’un processus de production adapté de Domar, afin d’illustrer la différence entre la croissance effective et la croissance standard de la PMF. Le taux effectif de la croissance de la PMF est ensuite présenté selon le cadre de production des entrées-sorties, ce qui montre qu’il est lié plus étroitement à la compétitivité des industries.

2.1 Exemple

L’exemple qui suit est tiré de Domar (1961). Soit une économie comportant deux industries. L’industrie Un produit les biens finaux Y 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamywamaaBa aaleaacaaIXaaabeaaaaa@37BC@ au moyen du capital K 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4samaaBa aaleaacaaIXaaabeaaaaa@37AE@ , du travail L 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamitamaaBa aaleaacaaIXaaabeaaaaa@37AF@ et des intrants intermédiaires M 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytamaaBa aaleaacaaIYaaabeaaaaa@37B1@ . L’industrie Deux produit les intrants intermédiaires M 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytamaaBa aaleaacaaIYaaabeaaaaa@37B1@ pour l’industrie Un, au moyen du capital K 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4samaaBa aaleaacaaIYaaabeaaaaa@37AF@ et du travail L 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamitamaaBa aaleaacaaIYaaabeaaaaa@37B0@ . Les deux industries sont assorties de la fonction de production suivante, avec des rendements d’échelle constants :

Y 1 = A 1 F 1 ( K 1 , L 1 , M 2 ), MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamywamaaBa aaleaacaaIXaaabeaakiabg2da9iaadgeadaWgaaWcbaGaaGymaaqa baGccaWGgbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaaiikaiaadUeadaqhaa WcbaGaaGymaaqaaaaakiaacYcacaWGmbWaa0baaSqaaiaaigdaaeaa aaGccaGGSaGaamytamaaDaaaleaacaaIYaaabaaaaOGaaiykaiaacY caaaa@44F2@ (1)

M 2 = A 2 F 2 ( K 2 , L 2 ). MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytamaaBa aaleaacaaIYaaabeaakiabg2da9iaadgeadaWgaaWcbaGaaGOmaaqa baGccaWGgbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaaiikaiaadUeadaqhaa WcbaGaaGOmaaqaaaaakiaacYcacaWGmbWaa0baaSqaaiaaikdaaeaa aaGccaGGPaGaaiOlaaaa@4278@ (2)

La croissance standard de la PMF pour les deux industries, qui mesure les variations dans la fonction de production, peut être estimée comme suit :

Δln A 1 =Δln Y 1 ( α 1 Δln K 1 + β 1 Δln L 1 + γ 1 Δln M 2 ), MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaci iBaiaac6gacaWGbbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaeyypa0JaeuiL dqKaciiBaiaac6gacaWGzbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaeyOeI0 Iaaiikaiabeg7aHnaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabfs5aejGacYga caGGUbGaam4samaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabgUcaRiabek7aIn aaBaaaleaacaaIXaaabeaakiabfs5aejGacYgacaGGUbGaamitamaa BaaaleaacaaIXaaabeaakiabgUcaRiabeo7aNnaaBaaaleaacaaIXa aabeaakiabfs5aejGacYgacaGGUbGaamytamaaBaaaleaacaaIYaaa beaakiaacMcacaGGSaaaaa@5CB0@ (3)

Δln A 2 =Δln M 2 ( α 2 Δln K 2 + β 2 Δln L 2 ). MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaci iBaiaac6gacaWGbbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaeyypa0JaeuiL dqKaciiBaiaac6gacaWGnbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaeyOeI0 Iaaiikaiabeg7aHnaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabfs5aejGacYga caGGUbGaam4samaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabgUcaRiabek7aIn aaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabfs5aejGacYgacaGGUbGaamitamaa BaaaleaacaaIYaaabeaakiaacMcacaGGUaaaaa@5424@ (4)

Dans les deux équations, les paramètres α 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqySde2aaS baaSqaaiaaigdaaeqaaaaa@387D@ , β 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqOSdi2aaS baaSqaaiaaigdaaeqaaaaa@387F@ , γ 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4SdC2aaS baaSqaaiaaigdaaeqaaaaa@3885@ , α 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqySde2aaS baaSqaaiaaikdaaeqaaaaa@387E@ et β 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqOSdi2aaS baaSqaaiaaikdaaeqaaaaa@3880@ correspondent à la part nominale moyenne sur deux périodes du capital, du travail et des intrants intermédiaires dans la valeur des extrants bruts totaux.

En substituant l’équation (2) dans l’équation (1), on obtient une fonction de production pour un processus de production intégrée qui relie les intrants capital et les intrants travail à la production des biens finaux. En prenant les logarithmes de la fonction de production obtenue pour le processus de production intégrée et en dérivant en fonction du temps, on obtient le taux effectif de croissance de la PMF pour la production des biens finaux :

ΔlnA=Δln A 1 + γ 1 Δln A 2. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaci iBaiaac6gacaWGbbGaeyypa0JaeuiLdqKaciiBaiaac6gacaWGbbWa aSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaey4kaSIaeq4SdC2aaSbaaSqaaiaaig daaeqaaOGaeuiLdqKaciiBaiaac6gacaWGbbWaaSbaaSqaaiaaikda caGGUaaabeaaaaa@4932@ (5)

Le taux effectif de croissance de la PMF pour un secteur de production intégrée particulier correspond à la somme pondérée de la croissance de la PMF dans les deux industries constituant le secteur de production intégrée qui produit les biens finaux, les poids correspondant au ratio des extrants bruts de l’industrie à la valeur des extrants du produit final. Il s’agit de l’agrégation de Domar.

Le taux effectif de la croissance de la PMF de l’équation (5) correspond à la somme des progrès techniques réalisés dans l’industrie qui produit le produit final et des progrès techniques réalisés dans l’industrie en amont qui produit les intrants intermédiaires pour le secteur produisant le produit final. La croissance effective de la PMF mesure les gains de productivité dans les deux industries qui participent à la production du produit final, alors que la croissance standard de la PMF illustrée aux équations (3) et (4) mesure les gains de productivité réalisés dans ces deux industries.

Cet exemple concerne une économie fermée, mais peut être adapté à une économie ouverte. Supposons que les intrants intermédiaires sont produits à l’étranger et que l’économie nationale est composée d’une industrie qui achète ses intrants intermédiaires du pays étranger. L’estimation standard de la croissance de la PMF est mesurée au moyen de l’équation (3); le taux effectif de la croissance de la PMF donné par l’équation (5) correspond à la somme pondérée de la croissance de la PMF dans l’industrie nationale de production et de la croissance de la PMF dans l’industrie étrangère qui produit les intrants intermédiaires. Le taux effectif de la croissance de la PMF dépasse la croissance standard de la PMF de la valeur de la croissance de la PMF « importée » par l’achat des intrants intermédiaires.

2.2 Taux effectif de la croissance de la productivité multifactorielle

À la sous-section 2.1, le taux effectif de la croissance de la PMF est présenté dans un cas simple d’intégration. Pour un cas complexe, où les industries utilisent leurs extrants mutuels comme intrants intermédiaires, le taux effectif de la croissance de la PMF correspond à la somme pondérée de la croissance standard de la PMF dans toutes les industries participant à la production des biens finaux, les poids étant des fonctions complexes de diverses élasticités de substitution et de parts de biens et services (Hulten 1978). Pour simplifier le calcul, Cas et Rymes (1991), Durand (1996) et Aulin-Ahmavaara (1999) supposent que la fonction de production peut être caractérisée par les technologies de Leontief (Leontief, 1936). Au moyen du cadre des entrées-sorties, ils montrent que les poids peuvent être dérivés par une « inverse de Leontief ». Dans ces études, le taux effectif de la croissance de la PMF est estimé dans une économie fermée.

En revanche, dans la présente analyse, la mesure est appliquée à une économie ouverte pour évaluer l’effet des gains de la production des intrants intermédiaires dans des pays étrangers sur la croissance de la productivité et la compétitivité internationale des industries nationales. À cette fin, les tableaux d’entrées-sorties visant un pays unique sont élargis pour établir un contexte à plusieurs pays (Timmer, 2012).

Le tableau 1 présente le schéma d’un tableau mondial d’entrées-sorties comportant trois régions. Un tableau mondial d’entrées-sorties est une combinaison de tableaux nationaux d’entrées-sorties dans lequel l’utilisation des produits est ventilée en fonction de leur origine. Pour chaque pays, les flux des produits destinés à des utilisations intermédiaires et finales sont séparés en produits nationaux et en produits importés.

Les lignes du tableau présentent l’utilisation qui est faite des extrants d’une industrie particulière dans un pays. Il peut s’agir d’une utilisation intermédiaire dans le pays même (utilisation d’extrants nationaux) ou dans un autre pays, auquel cas les extrants sont exportés. Les extrants peuvent aussi servir à une utilisation finale dans le pays même (utilisation finale des extrants nationaux) ou dans un autre pays, auquel cas les extrants sont exportés. Les colonnes indiquent la quantité d’intrants intermédiaires et factoriels nécessaires pour la production. Les intrants intermédiaires peuvent provenir des industries nationales ou être importés.

Le tableau mondial des entrées-sorties peut être présenté sous forme de matrice. On présume qu’il y a S MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaaaa@36CF@ secteurs, F MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOraaaa@36C2@ facteurs de production et N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOtaaaa@36CA@ pays.

Les extrants de chaque pays-secteur sont produits au moyen de facteurs de production nationaux et d’intrants intermédiaires, qui peuvent provenir du pays même ou de fournisseurs étrangers. Les extrants peuvent être utilisés pour répondre à la demande finale (au pays ou à l’étranger) ou comme intrants intermédiaires dans la production (encore une fois, au pays ou à l’étranger). La demande finale s’entend de la consommation, des placements et des exportations des ménages et des administrations publiques.

Soit x MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaaaa@36F4@ le vecteur de production de dimension (SN×1) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaado facaWGobGaey41aqRaaGymaiaacMcaaaa@3BCD@ , obtenu par cumul des niveaux des extrants dans chaque pays-secteur. Définissons y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaaaa@36F5@ comme étant le vecteur de dimension (SN×1) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaado facaWGobGaey41aqRaaGymaiaacMcaaaa@3BCD@ obtenu par cumul de la demande mondiale finale pour les extrants de chaque pays-secteur. Une matrice A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbaGaa8xqaa aa@36C2@ de dimension (SN×SN) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaado facaWGobGaey41aqRaam4uaiaad6eacaGGPaaaaa@3CBD@ des coefficients des intrants intermédiaires globaux est ensuite établieNote 5 :

A=[ A 11  A 12 ...   A 1N A 21  A 22 ...   A 2N                 A N1  A N2 ...   A NN ]. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaeyqaiabg2 da9maadmqaeaqabeaacaqGbbWaaSbaaSqaaiaabgdacaqGXaaabeaa kiaabccacaqGbbWaaSbaaSqaaiaabgdacaqGYaaabeaakiaab6caca qGUaGaaeOlaiaabccacaqGGaGaaeyqamaaBaaaleaacaqGXaGaaeOt aaqabaaakeaacaqGbbWaaSbaaSqaaiaabkdacaqGXaaabeaakiaabc cacaqGbbWaaSbaaSqaaiaabkdacaqGYaaabeaakiaab6cacaqGUaGa aeOlaiaabccacaqGGaGaaeyqamaaBaaaleaacaqGYaGaaeOtaaqaba aakeaacaqGGaGaaeiiaiabl6UinjaabccacaqGGaGaaeiiaiaabcca caqGGaGaeSO7I0KaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGa GaaeiiaiaabccacqWIUlstaeaacaqGbbWaaSbaaSqaaiaab6eacaqG XaaabeaakiaabccacaqGbbWaaSbaaSqaaiaab6eacaqGYaaabeaaki aab6cacaqGUaGaaeOlaiaabccacaqGGaGaaeyqamaaBaaaleaacaqG obGaaeOtaaqabaaaaOGaay5waiaaw2faaiaac6caaaa@6BE0@ (6)

Les éléments, ou coefficients d’entrée-sortie, a ij (s,t)= m ij (s,t)/ x j (t) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyamaaBa aaleaacaWGPbGaamOAaaqabaGccaGGOaGaam4CaiaacYcacaWG0bGa aiykaiabg2da9iaad2gadaWgaaWcbaGaamyAaiaadQgaaeqaaOGaai ikaiaadohacaGGSaGaamiDaiaacMcacaGGVaGaamiEamaaBaaaleaa caWGQbaabeaakiaacIcacaWG0bGaaiykaaaa@4A16@ décrivent les extrants du secteur s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4Caaaa@36EF@ du pays i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ utilisés comme intrants intermédiaires par le secteur t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ du pays j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOAaaaa@36E6@ comme part des extrants dans ce dernier secteur. La matrice A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbaGaa8xqaa aa@36C2@ décrit comment les produits de chaque pays-secteur sont produits au moyen d’une combinaison de produits intermédiaires nationaux et étrangers.

L’égalité entre l’utilisation totale des extrants d’une ligne et les extrants totaux de la même industrie indiqués dans la colonne pertinente constitue une identité comptable fondamentale. En utilisant la notation de la matrice ci-dessus, on peut écrire :

[ x 1 x 2   x N ]=[ A 11  A 12 ...   A 1N A 21  A 22 ...   A 2N                 A N1  A N2 ...   A NN ][ x 1 x 2   x N ]+[ y 1 y 2   y N ], MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWabqaabe qaaiaadIhadaWgaaWcbaGaaeymaaqabaaakeaacaWG4bWaaSbaaSqa aiaabkdaaeqaaaGcbaGaaeiiaiabl6UinbqaaiaadIhadaWgaaWcba GaamOtaaqabaaaaOGaay5waiaaw2faaiabg2da9maadmqaeaqabeaa caqGbbWaaSbaaSqaaiaabgdacaqGXaaabeaakiaabccacaqGbbWaaS baaSqaaiaabgdacaqGYaaabeaakiaab6cacaqGUaGaaeOlaiaabcca caqGGaGaaeyqamaaBaaaleaacaqGXaGaaeOtaaqabaaakeaacaqGbb WaaSbaaSqaaiaabkdacaqGXaaabeaakiaabccacaqGbbWaaSbaaSqa aiaabkdacaqGYaaabeaakiaab6cacaqGUaGaaeOlaiaabccacaqGGa GaaeyqamaaBaaaleaacaqGYaGaaeOtaaqabaaakeaacaqGGaGaaeii aiabl6UinjaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaeSO7I0Kaae iiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacqWI UlstaeaacaqGbbWaaSbaaSqaaiaab6eacaqGXaaabeaakiaabccaca qGbbWaaSbaaSqaaiaab6eacaqGYaaabeaakiaab6cacaqGUaGaaeOl aiaabccacaqGGaGaaeyqamaaBaaaleaacaqGobGaaeOtaaqabaaaaO Gaay5waiaaw2faamaadmqaeaqabeaacaWG4bWaaSbaaSqaaiaabgda aeqaaaGcbaGaamiEamaaBaaaleaacaqGYaaabeaaaOqaaiaabccacq WIUlstaeaacaWG4bWaaSbaaSqaaiaad6eaaeqaaaaakiaawUfacaGL DbaacqGHRaWkdaWadeabaeqabaGaamyEamaaBaaaleaacaqGXaaabe aaaOqaaiaadMhadaWgaaWcbaGaaeOmaaqabaaakeaacaqGGaGaeSO7 I0eabaGaamyEamaaBaaaleaacaWGobaabeaaaaGccaGLBbGaayzxaa Gaaiilaaaa@8B24@ (7)

x i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa aaleaacaWGPbaabeaaaaa@380E@ représente le vecteur colonne de dimension S MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaaaa@36CF@ avec les niveaux de production du pays i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ et y i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaBa aaleaacaWGPbaabeaaaaa@380F@ représente le vecteur colonne de dimension S MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaaaa@36CF@ avec la demande finale globale pour le produit du pays i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ . Ce système d’entrées-sorties peut aussi s’écrire sous forme abrégée comme suit :

x=Ax+y. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 da9iaadgeacaWG4bGaey4kaSIaamyEaiaac6caaaa@3C4F@ (8)

En réagençant les termes de l’équation (8), on obtient l’identité fondamentale des entrées-sorties :

x= (IA) 1 y. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 da9iaacIcacaWGjbGaeyOeI0IaamyqaiaacMcadaahaaWcbeqaaiab gkHiTiaaigdaaaGccaWG5bGaaiOlaaaa@3F63@ (9)

I MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaaaa@36C5@ correspond à une matrice identité (SN×SN) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaado facaWGobGaey41aqRaam4uaiaad6eacaGGPaaaaa@3CBD@ contenant des uns sur la diagonale et des zéros partout ailleurs. (IA) 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadM eacqGHsislcaWGbbGaaiykamaaCaaaleqabaGaeyOeI0IaaGymaaaa aaa@3BA6@ correspond à l’inverse de Leontief (Leontief, 1936). L’élément de la ligne m MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyBaaaa@36E9@ et de la colonne n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ de cette matrice donne la valeur de la production totale du secteur m MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyBaaaa@36E9@ nécessaire pour produire une unité du produit final n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ . La colonne n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ de la matrice de dimension SN MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaad6 eaaaa@37A2@ donne les valeurs de la production totale de S MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaaaa@36CF@ secteurs dans N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOtaaaa@36CA@ pays pour la production d’une unité du produit final n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ .

Soit v MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamODaaaa@36F2@ le vecteur colonne de la croissance standard de la PMF fondée sur la production brute de dimension (SN×1) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaado facaWGobGaey41aqRaaGymaiaacMcaaaa@3BCD@ , et e MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyzaaaa@36E1@ le vecteur colonne du taux effectif de croissance de la PMF de dimension (SN×1) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaado facaWGobGaey41aqRaaGymaiaacMcaaaa@3BCD@ pour la production du produit final, ces deux valeurs étant obtenues par cumul de la croissance de la PMF dans chaque pays-secteur.

La croissance standard de la PMF, estimée au moyen du cadre de comptabilité de la croissance, correspond à la différence entre la croissance de la production et la croissance combinée des intrants capital et travail et des intrants intermédiaires.

La croissance effective de la PMF pour la production du produit final n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ peut être considérée comme la différence entre la croissance de la production du produit final et la croissance des intrants capital et travail combinés utilisés directement et indirectement pour produire le produit final, les poids correspondant aux parts des coûts directs et indirects du capital et du travail.

Soit z n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEamaaBa aaleaacaWGUbaabeaaaaa@3815@ un vecteur colonne dont le nième élément représente la valeur de la demande finale globale pour le produit n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ , alors que tous les autres éléments sont des zéros. Le facteur capital par unité de production brute produite dans le secteur s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4Caaaa@36EF@ du pays i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ correspond à c i (s) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4yamaaBa aaleaacaWGPbaabeaakiaacIcacaWGZbGaaiykaaaa@3A54@ , et le vecteur SN MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaad6 eaaaa@37A2@ cumulé c MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4yaaaa@36DF@ renfermant ces coefficients du facteur capital « direct » est créé. Pour tenir compte des contributions « indirectes », le vecteur SN MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaad6 eaaaa@37A2@ du volume des facteurs capital k n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4AamaaBa aaleaacaWGUbaabeaaaaa@3806@ utilisés pour produire le produit final z n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEamaaBa aaleaacaWGUbaabeaaaaa@3815@ est dérivé en multipliant à gauche les extrants bruts nécessaires pour la production du produit final par le vecteur c MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4yaaaa@36DF@ des coefficients du facteur capital :

k n = c ^ (IA) 1 z n , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4AamaaBa aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iqadogagaqcaiaacIcacaWGjbGa eyOeI0IaamyqaiaacMcadaahaaWcbeqaaiabgkHiTiaaigdaaaGcca WG6bWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaaiilaaaa@429F@ (10)

où l’accent circonflexe indique une matrice diagonale dont la diagonale est composée des éléments de c MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4yaaaa@36DF@ .

La méthode de calcul ci-dessus peut servir à estimer la quantité et les coûts des facteurs travail directs et indirects, ainsi que les coûts des facteurs travail directs et indirects utilisés pour la production d’un produit final particulier n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ .

Le taux effectif de croissance de la PMF représenté par le scalaire e n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyzamaaBa aaleaacaWGUbaabeaaaaa@3800@ pour la production de l’extrant de produit final n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ est ensuite estimé comme suit :

e n =dln z n s kn ' dln k n s ln ' dln l n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyzamaaBa aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaadsgaciGGSbGaaiOBaiaadQha daWgaaWcbaGaamOBaaqabaGccqGHsislcaWGZbWaa0baaSqaaiaadU gacaWGUbaabaGaai4jaaaakiaadsgaciGGSbGaaiOBaiaadUgadaWg aaWcbaGaamOBaaqabaGccqGHsislcaWGZbWaa0baaSqaaiaadYgaca WGUbaabaGaai4jaaaakiaadsgaciGGSbGaaiOBaiaadYgadaWgaaWc baGaamOBaaqabaaaaa@511D@ (11)

où le symbole prime (') MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaayI W7caaMi8Uaai4jaiaayIW7caaMi8Uaaiykaaaa@3E3F@ indique la transposée d’un vecteur, i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ est un vecteur de sommation SN MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaad6 eaaaa@37A2@ composé de uns, s nk MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CamaaBa aaleaacaWGUbGaam4Aaaqabaaaaa@38FE@ est un vecteur SN MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaad6 eaaaa@37A2@ des parts des coûts totaux du capital dans les coûts totaux et s nl MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CamaaBa aaleaacaWGUbGaamiBaaqabaaaaa@38FF@ est un vecteur SN MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaad6 eaaaa@37A2@ des parts des coûts totaux du travail dans les coûts totaux.

Le taux effectif de croissance de la PMF pour la production du produit final peut être assimilé à une fonction de la croissance standard de la PMF (Cas et Rymes, 1991; Durand, 1996; Aulin-Ahmavaara, 1999) :

e ' = v ' (IA) 1 . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyzamaaDa aaleaaaeaacaGGNaaaaOGaeyypa0JaamODamaaDaaaleaaaeaacaGG NaaaaOGaaiikaiaadMeacqGHsislcaWGbbGaaiykamaaCaaaleqaba GaeyOeI0IaaGymaaaakiaac6caaaa@4111@ (12)

Comme il est indiqué plus haut, la colonne n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ de l’inverse de Leontief de dimension SN MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaad6 eaaaa@37A2@ donne les valeurs de la production totale de S MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaaaa@36CF@ secteurs dans N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOtaaaa@36CA@ pays pour la production d’une unité d’extrant de produit final n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ . Le taux effectif de croissance de la PMF pour la production du produit final n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ illustré à l’équation (12) est égal à la somme pondérée de la croissance standard de la PMF des secteurs SN MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaad6 eaaaa@37A2@ , où les poids correspondent aux valeurs de la production totale de S MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaaaa@36CF@ secteurs dans N MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOtaaaa@36CA@ pays pour la production d’une unité d’extrant de produit final n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ . Comme la somme des valeurs ajoutées à la production totale est égale à la valeur de production du produit final (Timmer, 2012), la somme des poids utilisés pour l’agrégation à l’équation (13) est supérieure à un, comme pour l’agrégation de Domar (Domar, 1961; Jorgenson et coll., 2007).

L’équation (12) décompose également le taux effectif de croissance de la PMF en une part provenant des industries nationales et une autre part provenant des industries étrangères. La somme pondérée de la croissance standard de la PMF dans tous les secteurs d’une région représente la contribution de cette région à la croissance effective de la PMF pour la production du produit final n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ .

Le taux effectif de croissance de la PMF pour la production d’une catégorie de demande finale comme les produits de placement, de consommation et d’exportation correspond à la somme pondérée des taux effectifs de la croissance de la PMF dans les industries qui produisent ces produits de demande finale, où les poids utilisés pour l’agrégation sont des estimations des parts des livraisons de la demande finale des industries dans la valeur de la demande finale (Durand, 1996).

Le taux effectif de croissance de la PMF pour la production de la demande finale totale est égal à la croissance standard de la PMF dans le secteur agrégé, dans une économie fermée. Pour le démontrer, on suppose que le cadre ci-dessus ne compte qu’un seul pays (N=1) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaad6 eacqGH9aqpcaaIXaGaaiykaaaa@39E4@ . Le taux effectif de croissance de la PMF (EMFP) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadw eacaWGnbGaamOraiaadcfacaGGPaaaaa@3A8C@ pour la production de la demande finale totale se calcule comme suit :

EMFP= v ' (IA) 1 ( y/ s y s ), MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyraiaad2 eacaWGgbGaamiuaiabg2da9iaadAhadaqhaaWcbaaabaGaai4jaaaa kiaacIcacaWGjbGaeyOeI0IaamyqaiaacMcadaahaaWcbeqaaiabgk HiTiaaigdaaaGcdaqadeqaamaalyaabaGaamyEaaqaamaaqafabaGa amyEamaaBaaaleaacaWGZbaabeaaaeaacaWGZbaabeqdcqGHris5aa aaaOGaayjkaiaawMcaaiaacYcaaaa@4A59@ (13)

( y/ s y s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWabeaada WcgaqaaiaadMhaaeaadaaeqbqaaiaadMhadaWgaaWcbaGaam4Caaqa baaabaGaam4Caaqab0GaeyyeIuoaaaaakiaawIcacaGLPaaaaaa@3DD1@ est le vecteur colonne de S MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaaaa@36CF@ qui indique la part de la demande finale que représentent les livraisons de l’industrie dans la valeur de la demande finale. En substituant l’équation (9) dans l’équation (13), on obtient :

EMFP= v ' ( x/ s y s ). MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyraiaad2 eacaWGgbGaamiuaiabg2da9iaadAhadaqhaaWcbaaabaGaai4jaaaa kmaabmqabaWaaSGbaeaacaWG4baabaWaaabuaeaacaWG5bWaaSbaaS qaaiaadohaaeqaaaqaaiaadohaaeqaniabggHiLdaaaaGccaGLOaGa ayzkaaGaaiOlaaaa@44A1@ (14)

Dans une économie fermée, la valeur de la demande finale est égale à la somme des valeurs ajoutées de toutes les industries. Le terme de droite de l’équation correspond à l’agrégation de Domar de la croissance standard de la PMF pour toutes les industries, où les poids correspondent au ratio de la production brute de l’industrie à la valeur ajoutée agrégée. Comme l’agrégation de Domar de la croissance standard de la PMF dans toutes les industries est égale à la croissance standard de la PMF dans l’ensemble de l’économie, l’équation (14) constitue une preuve que la croissance effective de la PMF pour la production de la demande finale est égale à la croissance agrégée standard de la PMF dans une économie ferméeNote 6.

Si les industries obtiennent leurs intrants intermédiaires auprès d’industries nationales, la croissance effective de la PMF pour la production de demande finale est généralement égale à la croissance standard de la PMF dans l’ensemble de l’économie. Les deux divergent si les industries nationales achètent leurs intrants intermédiaires dans des pays étrangers, et si la croissance de la productivité diffère pour la production nationale et la production étrangère des intrants intermédiaires. La croissance effective de la PMF est supérieure à la croissance standard agrégée de la PMF si la croissance de la productivité est supérieure pour les intrants intermédiaires étrangers. En revanche, la croissance effective de la PMF est inférieure si la croissance de la productivité est inférieure pour la production étrangère des intrants intermédiaires.

2.3 Croissance de la productivité multifactorielle et compétitivité internationale

La compétitivité internationale peut être assimilée au prix relatif des extrants dans deux pays (Jorgenson et Nishimizu, 1978; Ball et coll., 2010; Lee et Tang, 2000). La compétitivité internationale d’une industrie nationale s’améliore lorsque le prix des extrants est inférieur à celui d’autres pays. Pour être un bon indicateur de la compétitivité internationale, la croissance de la PMF doit être corrélée de façon significative et négative avec la variation du prix des extrants et le coefficient de corrélation entre la croissance de la PMF et les variations du prix des extrants doit s’approcher de moins un.

Dans le cadre des études empiriques précédentes, l’estimation standard de la croissance de la PMF s’est révélée être négativement reliée à la variation du prix des extrants dans toutes les industries. Ainsi, Baldwin et coll. (2001) ont constaté que les industries canadiennes ayant des taux de croissance de la productivité relativement élevés sont aussi celles dont les prix des extrants chutent en fonction des déflateurs des prix agrégés. Dans la présente analyse, les données empiriques indiquent que la corrélation des variations du prix des extrants tend à être plus forte avec la croissance effective de la PMF qu’avec la croissance standard de la PMF, et le coefficient de corrélation entre la croissance effective de la PMF et les variations du prix des extrants est plus proche de moins un pour tous les produits. Ces constatations sont interprétées comme une preuve que la croissance effective de la PMF est une mesure plus pertinente de la compétitivité internationale.

Pour expliquer pourquoi il en est ainsi, on fait appel à l’approche double pour la mesure de la croissance de la productivité (Jorgenson et Griliches, 1967; pour une enquête, voir Diewert, 2008). En vertu de cette approche, la croissance de la PMF correspond à la différence entre les variations des prix des entrées et les variations des prix des extrants. On peut aussi exprimer les prix des extrants sous forme d’écart entre les variations dans les prix des intrants et les variations dans la PMF de l’approche double :

Δln p n = i s n,i dln w n,i dlnmf p n + ε n , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaci iBaiaac6gacaWGWbWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaeyypa0Zaaabu aeaacaWGZbWaaSbaaSqaaiaad6gacaGGSaGaamyAaaqabaGccaWGKb GaciiBaiaac6gacaWG3bWaaSbaaSqaaiaad6gacaGGSaGaamyAaaqa baGccqGHsislcaWGKbGaciiBaiaac6gacaWGTbGaamOzaiaadchada WgaaWcbaGaamOBaaqabaGccqGHRaWkcqaH1oqzdaWgaaWcbaGaamOB aaqabaaabaGaamyAaaqab0GaeyyeIuoakiaacYcaaaa@55D1@ (15)

s i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CamaaBa aaleaacaWGPbaabeaaaaa@3809@ correspond à la part des coûts de l’intrant i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ ; w i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4DamaaBa aaleaacaWGPbaabeaaaaa@380D@ est le prix de l’intrant; p n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaaBa aaleaacaWGUbaabeaaaaa@380B@ est le prix des extrants de l’industrie n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ ; et ε n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqyTdu2aaS baaSqaaiaad6gaaeqaaaaa@38BD@ est le terme d’erreur.

Dans l’équation (15), on peut utiliser la PMF standard ou la PMF effective. Si on utilise la PMF standard, l’équation exprime les changements du prix des extrants bruts comme l’écart entre les variations de la somme pondérée des prix des intrants capital, travail et intermédiaires et les variations de la PMF. Si on utilise la PMF effective, l’équation exprime la variation du prix d’un produit final comme l’écart entre la somme pondérée des prix des intrants capital et travail utilisés directement ou indirectement dans la production du produit final et les variations de la PMF effective.

En règle générale, la corrélation entre la croissance de la PMF et les variations du prix des extrants est de moins un (1) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiabgk HiTiaaigdacaGGPaaaaa@38F8@ si les variations des prix des intrants ne sont pas corrélées avec la croissance de la PMF dans toutes les industries. La corrélation diffère de moins un si les prix des intrants sont corrélés avec la croissance de la PMF. Le sens de la différence dépend du caractère positif ou négatif de la corrélationNote 7.

La croissance standard de la PMF est égale à la différence entre les variations des prix des intrants capital, travail et intermédiaires et les variations des prix des extrants. La corrélation entre la croissance standard de la PMF et les variations des prix des extrants est égale à moins un si tous les prix des intrants, y compris ceux des intrants capital, travail et intermédiaires, sont présumés invariants ou non corrélés avec la croissance de la PMF. Cette situation est très peu plausible, car le prix des intrants intermédiaires est susceptible d’être corrélé négativement avec la croissance standard de la PMF dans toutes les industries et au fil du temps. Cela s’explique par le fait qu’une part des intrants intermédiaires utilisés dans les industries, particulièrement celles qui sont plus agrégées, sont produits dans les mêmes industries. La croissance de la PMF et les progrès techniques dans les industries mènent à un recul du prix des intrants intermédiaires utilisés dans ces mêmes industries. Par exemple, le prix des semiconducteurs a chuté considérablement en raison de l’évolution technique rapide des procédés de fabrication.

La croissance effective de la PMF pour la production d’un produit est égale à la différence entre les variations des prix des intrants capital et travail utilisés directement et indirectement pour la production et les variations du prix des extrants. La corrélation entre la croissance effective de la PMF et les changements du prix des extrants est égale à moins un si les prix des intrants capital et travail sont présumés invariants ou non corrélés avec la croissance de la PMF pour la production du produit final; il n’est pas nécessaire de formuler l’hypothèse que le prix des intrants intermédiaires est invariant par rapport à la croissance de la PMF. En fait, la croissance effective de la PMF tient déjà compte de l’effet des progrès techniques relatifs à la production des intrants intermédiaires dans le prix du produit final.

La forte corrélation (égale à moins un) entre les variations de la PMF effective et les variations des prix des produits finaux exige que l’on pose l’hypothèse que les prix des intrants capital et travail sont invariants par rapport à la croissance de la PMF pour la production des produits finaux. Il s’agit d’une situation plus plausible si les prix des services relatifs au travail et au capital ont tendance à être uniformes dans toutes les industries en raison de la mobilité des facteurs entre industries et ne sont donc pas corrélés avec les variations de la PMFNote 8.

3 Données

La présente analyse fait appel à deux bases de données : la Base de données mondiale des entrées-sorties (WIOD) (Timmer, 2012) et la base de données EU KLEMS sur la productivité (O’Mahony et Timmer, 2009).

Les tableaux mondiaux des entrées-sorties (WIOT) constituent le prolongement des tableaux nationaux d’entrées-sorties montrant l’utilisation des produits à des fins intermédiaires ou finales. La différence par rapport aux tableaux nationaux est que l’utilisation des produits est ventilée par pays d’origine. Pour un pays donné, les flux des produits utilisés à des fins intermédiaires et finales sont divisés en produits nationaux et en produits importés. En outre, les WIOT indiquent de quelle industrie étrangère le produit est issu. Comme l’information sur la division entre utilisation intermédiaire et finale des produits nationaux et importés n’est pas disponible dans les tableaux nationaux d’entrées-sorties publiés, on applique l’« hypothèse de proportionnalité des importations » — c’est-à-dire la répartition de la part des importations d’un produit à l’échelle de l’économie dans trois catégories distinctes (produits intermédiaires, de placement et de consommation) — pour estimer les répartitions aux fins des tableaux WIOTNote 9.

Les WIOT couvrent 35 industries et comptent 6 catégories de demande finale dans 40 pays pour la période allant de 1995 à 2009. La WIOD est utilisée pour calculer la matrice inverse de Leontief ainsi que les parts des dépenses des produits pour chaque catégorie de demande (demande finale totale, consommation, placement et exportation).

La base données EU KLEMS renferme des données sur la croissance économique et la productivité de 25 des 27 États membres de l’Union européenne (UE), ainsi que de l’Australie, du Canada, du Japon et des États-Unis. Elle couvre jusqu’à 72 industries sur une période allant de 1970 à aujourd’hui. Dans la présente analyse, on utilise la mesure de la production brute pour déterminer la productivité. Lorsque cette mesure n’était pas disponible, elle a été dérivée à partir de la productivité à valeur ajoutée, ajustée en fonction d’un ratio de la valeur ajoutée à la production brute.

La classification des industries dans la WIOD et la base de données EU KLEMS est conforme à la Nomenclature statistique des activités économiques dans les communautés européennes (NACE) 2 en vigueur en Europe. La mise en correspondance des listes d’industries des deux bases de données donne une liste finale comptant 31 industries. À partir des données sur la productivité offertes dans la base de données EU KLEMS, six catégories de pays ont été établies : Canada, États-Unis, Australie, Japon, Union européenne et reste du monde (RdM). Le groupe de l’UE ne comprend que les 10 pays membres pour lesquels des mesures de la productivité sont disponibles : l’Autriche, la Belgique, le Danemark, la Finlande, la France, l’Allemagne, l’Italie, les Pays-Bas, l’Espagne et le Royaume-Uni. En raison de l’absence de données, la croissance de la productivité dans le reste du monde est présumée être nulle. Cette hypothèse n’influe pas sur les principaux résultats de l’étude, parce que le commerce avec le reste du monde compte pour une petite part du commerce total au Canada, aux États-Unis, en Australie, au Japon et dans les pays de l’Union européenne.

4 Données empiriques

Cette section présente les estimations de la croissance effective de la PMF pour la production de produits de demande finale au Canada, aux États-Unis, en Australie, au Japon et dans certains pays de l’UE durant les périodes allant de 1995 à 2000 et de 2000 à 2007. Ces périodes ont été choisies parce que le contexte économique a beaucoup changé après l’an 2000 : alors que les pays étudiés ont enregistré une forte croissance dans années 90, la plupart ont connu de profondes récessions après 2000.

4.1 Pays d’origine des intrants intermédiaires

La mesure dans laquelle la production dans les divers pays ou régions est mondialement intégrée met les estimations de la PMF effective en contexte. Selon les moyennes pour les années 1995, 2000 et 2007, la part des intrants intermédiaires dans la production brute allait de 45 % à 52 % dans tous les pays. Toutefois, la part importée des intrants intermédiaires totaux variait d’un pays à l’autre : 23 % au Canada, 9 % aux États-Unis, 12 % en Australie, 7 % au Japon, 10 % dans les pays de l’UE et 13 % dans le reste du monde (tableau 2). Le Canada est fortement intégré aux industries en amont des États-Unis, desquelles il importe en moyenne 14 % de tous ses intrants intermédiaires.

4.2 Croissances standard et effective de la productivité multifactorielle pour l’ensemble de l’économie

Les estimations des croissances standard et effective de la PMF pour la production de produits de demande finale diffèrent d’un pays ou d’une région à l’autre (tableau 3). Pour l’ensemble de l’économie au Canada, la croissance effective de la PMF était inférieure à la croissance standard durant la période allant de 1995 à 2000, mais supérieure après 2000. L’estimation inférieure de la croissance effective de la PMF avant 2000 s’explique par le fait que les industries canadiennes obtiennent la majeure partie de leurs intrants intermédiaires aux États-Unis, et que la croissance de la productivité aux États-Unis était inférieure à celle du Canada durant cette période. L’estimation supérieure de la croissance effective de la PMF au Canada après 2000 reflète la plus grande croissance de la productivité pour les intrants intermédiaires aux États-Unis à cette époque.

Aux États-Unis, la croissance effective de la PMF était supérieure à la croissance standard de la PMF durant la période allant de 1995 à 2000, parce que les industries américaines achetaient leurs intrants intermédiaires auprès de pays dont la croissance de la productivité pour les intrants intermédiaires tendait à être élevée. Après 2000, la croissance effective de la PMF était inférieure à la croissance standard de la PMF, parce que les pays qui fournissaient les intrants intermédiaires affichaient une faible croissance de la productivité à cette époque.

Dans le cas des pays de l’UE, les deux mesures étaient comparables pour la période allant de 1995 à 2000, mais après 2000, la croissance effective de la PMF était inférieure à la croissance standard.

Les estimations de la croissance effective de la PMF présentées ici peuvent être biaisées parce qu’on présume qu’aucune croissance de la PMF ne s’est produite dans les pays non étudiés. Si la part des intrants intermédiaires importés de ces pays est faible, le biais devrait être négligeable; si cette part est plus grande, le biais pourrait être considérable.

Pour déterminer l’importance du biais, on estime de nouveau la croissance effective de la PMF selon l’hypothèse que la croissance de la PMF dans le reste du monde est égale à celle des industries américaines (tableau 12 en annexe). En vertu de cette hypothèse, l’estimation de la croissance effective de la PMF augmente d’environ 0,1 point de pourcentage, et dépasse la croissance standard de la PMF dans tous les pays sauf au Japon.

4.3 Pays d’origine de la croissance de la productivité multifactorielle dans l’ensemble de l’économie

Pour déterminer dans quelle mesure les pays ont bénéficié de la croissance de la productivité ailleurs dans le monde, la croissance effective de la PMF pour la production des produits finaux est décomposée afin d’obtenir les contributions de chaque pays (tableau 4). Les gains nationaux constituaient le principal facteur de la croissance de la productivité, mais les différences d’un pays et d’une période à l’autre étaient considérables. Par exemple, entre 1995 et 2000, 0,65 point de pourcentage ou trois quarts du 0,86 point de pourcentage de la croissance annuelle de la PMF au Canada était d’origine nationale, et environ 0,19 point de pourcentage, d’origine américaine. En comparaison, presque toute la croissance de la productivité aux États-Unis était d’origine nationale.

Dans certains cas, le pays d’origine de la croissance de la PMF a changé au fil du temps. Au Canada, la contribution nationale est passée des trois quarts avant 2000 au tiers après 2000, alors que la contribution des États-Unis est passée d’environ le cinquième à un peu plus de la moitié. En revanche, aux États-Unis, la contribution nationale représentait presque toute la croissance de la productivité durant les deux périodes.

Le Canada a davantage bénéficié des gains de productivité pour la production d’intrants intermédiaires à l’étranger que les États-Unis, l’Australie, le Japon ou les pays de l’UE, parce qu’il a importé une plus grande part de ses intrants intermédiaires que ces autres pays, et que la croissance de la productivité dans les industries fournisseuses étrangères (notamment aux États-Unis) était supérieure.

4.4 Croissance de la productivité multifactorielle par catégorie de demande finale

La croissance de la productivité et les progrès techniques pour la production de produits de placement et de consommation ont des trajectoires économiques différentes dans le temps. Par exemple, Basu et Fernald (2010) ont constaté qu’aux États-Unis, la croissance de la productivité pour les produits de placement était négativement reliée à des augmentations du nombre d’heures de travail, des placements, de la consommation et des extrants, alors que la croissance de la productivité pour les produits de consommation était reliée positivement à des augmentations de ces variables.

La croissance de la productivité tendait à être plus élevée pour la production de produits de placement et d’exportation que pour la production de produits de consommation (tableau 4)Note 10, Note 11. Par exemple, aux États-Unis, la croissance de la PMF pour la production de produits de placement, d’exportation et de consommation s’établissait à 1,6 %, 3,2 % et 0,8 % respectivement durant la période avant 2000, et à 0,04 %, 2,1 % et 0,4 % après 2000. Cela peut s’expliquer par la croissance de la productivité relativement élevée dans les industries qui produisent des produits de placement et d’exportation (par exemple, du matériel électrique ou optique et du matériel de transport), et par la croissance plus faible dans les industries générant des produits de consommation (comme les activités immobilières, l’administration publique, les soins de santé et le travail social) (tableaux 13 à 16 en annexe).

Le pays d’origine des gains de productivité diffère selon les produits de consommation, de placement ou d’exportation (tableau 4). En règle générale, les progrès techniques et la croissance de la productivité dans les pays étrangers ont contribué de façon plus marquée à la croissance de la production des produits de placement et d’exportation qu’à la production de produits de consommation. Cela s’explique par le fait que les industries qui produisent des produits de placement et d’exportation sont mieux intégrées aux industries des pays étrangers et tendent à avoir une croissance de la productivité supérieure à celles des industries des produits de consommation. Par exemple, durant la période allant de 1995 à 2000, les progrès techniques dans les industries étrangères ont contribué pour 0,14 point de pourcentage à la croissance de la productivité des produits de consommation au Canada, mais pour 0,47 et 0,37 point de pourcentage à la croissance de la productivité des produits de placement et d’exportation, respectivement.

4.5 Délocalisation et croissance de la productivité multifactorielle

La croissance effective de la PMF pour la production de biens diffère de celle de la production de services (tableaux 5 et 6). Pour la période allant de 1995 à 2000, en raison d’importants gains de la production dans le secteur des TIC, la croissance de la PMF pour la production de biens était supérieure à celle de la production de services dans tous les pays étudiés, sauf en Australie. Après 2000, au Canada et aux États-Unis, la croissance de la productivité tendait à être supérieure pour la production de services, un résultat souvent attribué à l’adoption des TIC (Jorgenson et coll., 2007; van Ark et coll., 2008).

En raison du recul du coût des communications et des coûts du commerce international, l’impartition et la délocalisation se sont accrues dans les pays développés depuis 20 ans (Baldwin et Gu, 2008). Les industries des pays développés achètent de plus en plus d’intrants intermédiaires (services et matières) auprès d’autres industries nationales (impartition) et étrangères (délocalisation).

Pour étudier la contribution de la délocalisation à la croissance de la productivité, les composantes étrangères et nationales de la croissance de la productivité agrégée ont été séparées en gains provenant des intrants de services intermédiaires et en gains provenant des intrants de biens intermédiaires. Les contributions de la délocalisation des services à la croissance agrégée de la PMF étaient peu importantes, mais celles de la délocalisation des biens tendaient à être supérieures. Par exemple, durant la période allant de 1995 à 2000, la délocalisation des services a contribué pour 0,08 point de pourcentage par année à la croissance de la PMF pour la production de biens au Canada, alors que la délocalisation du matériel (ou l’achat de biens comme intrants intermédiaires dans d’autres pays) a contribué pour 0,33 point de pourcentage par année à la croissance de la PMF pour la production de biens.

4.6 Croissance de la productivité multifactorielle par industrie au Canada et aux États-Unis

La section qui suit présente les estimations de la croissance standard et de la croissance effective de la PMF par industrie au Canada (tableaux 7 et 8) et aux États-Unis (tableaux 9 et 10). À l’échelle de l’industrie, la croissance effective de la PMF tendait à être plus élevée que la croissance standard de la PMF.

Les tableaux 7 à 10 indiquent aussi la croissance effective de la PMF pour les industries canadiennes et américaines par contribution nationale et étrangère. Les gains de productivité réalisés dans les pays étrangers ont apporté une plus grande contribution à la croissance effective de la PMF dans les secteurs de la fabrication que dans les autres secteurs, ce qui traduit le degré d’intégration plus élevé des industries de la fabrication dans l’économie mondiale.

4.7 Croissance de la productivité et compétitivité internationale

À la sous-section 2.3, les auteurs soutiennent que le taux effectif de croissance de la PMF pour la production de produits finaux constitue une meilleure mesure de la compétitivité internationale. Ainsi, De Juan et Febrero (2000) montrent qu’en Espagne, la croissance effective de la PMF est plus étroitement liée aux changements dans les prix de production de toutes les industries que ne l’est la croissance standard de la PMF.

Pour étudier la relation entre la croissance de la PMF et la compétitivité internationale, une régression exprimant les changements dans les prix de la production brute dans l’industrie i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ sur une période t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ ( Δln P i,t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaci iBaiaac6gacaWGqbWaaSbaaSqaaiaadMgacaGGSaGaamiDaaqabaaa aa@3CD8@ ) est estimée comme étant une fonction de la PMF standard ( v i,t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamODamaaBa aaleaacaWGPbGaaiilaiaadshaaeqaaaaa@39B4@ ), et une autre régression exprimant les changements dans les prix de la production brute est estimée comme étant une fonction de la croissance effective de la PMF ( e i,t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyzamaaBa aaleaacaWGPbGaaiilaiaadshaaeqaaaaa@39A3@ ) :

Δln P i,t = α 0 + α t + α 1 v i,t , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaci iBaiaac6gacaWGqbWaaSbaaSqaaiaadMgacaGGSaGaamiDaaqabaGc cqGH9aqpcqaHXoqydaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccqGHRaWkcqaHXo qydaWgaaWcbaGaamiDaaqabaGccqGHRaWkcqaHXoqydaWgaaWcbaGa aGymaaqabaGccaWG2bWaaSbaaSqaaiaadMgacaGGSaGaamiDaaqaba GccaGGSaaaaa@4C11@ (16)

Δln P i,t = β 0 + β t + β 1 e i,t , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaci iBaiaac6gacaWGqbWaaSbaaSqaaiaadMgacaGGSaGaamiDaaqabaGc cqGH9aqpcqaHYoGydaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccqGHRaWkcqaHYo GydaWgaaWcbaGaamiDaaqabaGccqGHRaWkcqaHYoGydaWgaaWcbaGa aGymaaqabaGccaWGLbWaaSbaaSqaaiaadMgacaGGSaGaamiDaaqaba GccaGGSaaaaa@4C06@ (17)

α t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqySde2aaS baaSqaaiaadshaaeqaaaaa@38BA@ et β t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqOSdi2aaS baaSqaaiaadshaaeqaaaaa@38BC@ sont des variables nominales de période.

L’échantillon utilisé pour l’estimation compte un ensemble de 31 industries sur deux périodes : 1995 à 2000 et 2000 à 2007. L’équation est estimée séparément pour chaque pays ou région.

On pose comme hypothèse que le coefficient β 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqOSdi2aaS baaSqaaiaaigdaaeqaaaaa@387F@ appliqué à la variable de la croissance effective de la PMF donnera un résultat plus près de moins un que le coefficient α 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeqySde2aaS baaSqaaiaaigdaaeqaaaaa@387D@ appliqué à la variable de croissance standard de la PMF. Le R au carré devrait être plus élevé pour la régression appliquée à la croissance effective de la PMF.

Les résultats du tableau 11 montrent que, sauf pour les pays de l’UE, le R au carré de la régression appliquée à la croissance effective de la PMF ( β 1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiabek 7aInaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiaacMcaaaa@39E2@ est plus élevé que celui de la régression appliquée à la croissance standard de la PMF ( α 1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiabeg 7aHnaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiaacMcaaaa@39E0@ . Pour les pays de l’UE, le R au carré est comparable dans les deux cas. La meilleure amélioration du R au carré se trouve au Canada — il passe de 0,17 pour la régression appliquée à la croissance standard de la PMF à 0,32 pour la régression appliquée à la croissance effective de la PMF.

Les résultats des estimations des coefficients des variables de la croissance de la PMF pour le Canada, les États-Unis et le Japon soutiennent l’hypothèse que la croissance effective de la PMF constitue un meilleur indicateur de la compétitivité internationale. La corrélation entre la croissance effective de la PMF et le changement des prix des extrants est plus proche de moins un que ne l’est la corrélation entre la croissance standard de la PMF et la variation des prix des extrants. Par exemple, la corrélation entre le prix de production et la croissance effective de la PMF s’établit à -0,95 dans les industries du Canada, alors que la corrélation pour la croissance standard de la PMF est de -0,78.

Les résultats varient néanmoins d’un pays à l’autre. Pour l’Australie, les corrélations avec le prix de production sont semblables pour les taux effectif et standard de croissance de la PMF. Pour les pays de l’UE, la variation du prix des extrants est plus étroitement liée à la croissance standard de la PMF.

5 Conclusion

Pour déterminer l’incidence qu’ont les gains de productivité dans les industries en amont qui fournissent les intrants intermédiaires sur la croissance de la productivité et la compétitivité internationale des industries nationales, les auteurs estiment le taux effectif de croissance de la PMF pour le Canada, les États-Unis, l’Australie, le Japon et certains pays de l’UE. Le taux effectif de croissance de la PMF reflète les gains de productivité réalisés dans les industries (nationales et étrangères) en amont qui fournissent les intrants intermédiaires utilisés dans la production, alors que l’estimation standard de la croissance de la PMF mesure uniquement les gains de productivité découlant de l’étape finale de la production dans un pays.

L’analyse montre qu’une part importante de la croissance de la PMF, particulièrement dans de petites économies ouvertes comme celle du Canada, provient des gains de la production d’intrants intermédiaires à l’étranger. Comme le Canada a importé une plus grande part de ses intrants intermédiaires de pays étrangers que les autres pays étudiés, et que la croissance de la productivité dans les industries fournisseuses (notamment les États-Unis) était supérieure, le Canada a davantage bénéficié des gains de productivité dans les pays étrangers que les autres pays étudiés. La contribution étrangère à la croissance de la PMF au Canada est passée de 24 % pour la période allant de 1995 à 2000 à 65 % pour la période allant de 2000 à 2007.

La plus grande part de la contribution étrangère à la croissance de la productivité est attribuable aux importations d’intrants (délocalisation des matières premières) plutôt que de services (délocalisation des services), ce qui entraîne une part plus importante des intrants de matières dans les importations totales de produits intermédiaires, ainsi qu’une croissance de la productivité relativement élevée pour la production d’intrants de matières.

Les progrès techniques et la croissance de la productivité dans les pays étrangers contribuent davantage à la croissance de la PMF pour les produits de placement et d’exportation, comparativement aux produits de consommation. Cela s’explique par le fait que les industries nationales générant les produits de placement et d’exportation sont mieux intégrées aux industries des pays étrangers et ont tendance à afficher une croissance de la productivité supérieure à celle des industries produisant des produits de consommation.

En raison de la plus grande intégration des industries de fabrication dans l’économie mondiale, les gains de productivité réalisés dans les pays étrangers ont contribué pour une part plus importante à la croissance effective de la PMF dans les industries du secteur de la fabrication que dans les industries des autres secteurs.

Les auteurs présentent des données empiriques qui soutiennent l’hypothèse que la croissance effective de la PMF constitue un indicateur plus pertinent de la compétitivité internationale que les estimations standard de la croissance de la PMF, car elle est plus étroitement liée au recul des prix de production dans l’ensemble des industries.

L’analyse repose sur la base de données EU KLEMS sur la productivité et sur les tableaux mondiaux des entrées-sorties (WIOT). La mesure de la croissance effective de la PMF utilisée pour l’analyse dépend de la qualité des données sous-jacentes sur les industries dans ces sources. L’amélioration de la base de données KLEMS et des tableaux d’entrées-sorties par les bureaux nationaux et internationaux de la statistique et par les initiatives de recherche internationales comme la base de données EU KLEMS (Jorgenson, 2012) et les WIOT (Timmer, 2012) est essentielle pour approfondir notre compréhension des sources de compétitivité internationale et de croissance de la productivité.

6 Annexe

Notes

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