Les intervalles de confiance, partie 2 : comparer deux groupes

Bienvenue à nouveau dans notre série consacrée aux intervalles de confiance.

Dans la première partie, nous avons exploré une seule estimation et son intervalle de confiance.

Dans cette vidéo, nous allons comparer deux groupes à l'aide de leurs intervalles de confiance et découvrir une méthode visuelle rapide pour éviter de tirer des conclusions trop hâtives.

La question centrale que nous allons explorer aujourd'hui est la suivante : « Les hommes et les femmes sont-ils également susceptibles de respecter la recommandation de faire 150 minutes d'activité physique par semaine? »

Nous commencerons par examiner les estimations, puis nous intégrerons leurs intervalles de confiance afin d'interpréter les différences de manière éclairée.

Supposons que nous avons des données pour les hommes et les femmes répartis en quatre groupes d'âge : de 18 à 34 ans, 35 à 49 ans, 50 à 64 ans et 65 à 80 ans.

Les estimations indiquent que 52 % des hommes âgés de 35 à 49 ans respectent la recommandation de 150 minutes d'activité physique par semaine, contre 36 % des femmes du même groupe d'âge.

À première vue, on pourrait conclure que les hommes de ce groupe d'âge sont relativement plus actifs.

Toutefois, avant de tirer une telle conclusion, nous devons tenir compte de l'incertitude.

C'est ce que nous ferons en examinant les intervalles de confiance.

Dans la première partie de cette série, nous avons vu que les intervalles de confiance encadrent une estimation avec une plage de valeurs plausibles, reflétant l'incertitude liée à l'échantillonnage.

Plus l'intervalle est étroit, plus la précision est grande; à l'inverse, un intervalle plus large indique davantage d'incertitude.

Aujourd'hui, nous allons utiliser les intervalles de confiance pour vérifier si un nombre relativement plus élevé d'hommes sont actifs comparativement aux femmes, en appliquant une méthode simple : la vérification visuelle du chevauchement des intervalles.

Cette approche est rapide, pratique et prudente lorsqu'on ne dispose que des intervalles publiés et non du fichier analytique.

Voici le principe.

Si les intervalles de confiance ne se chevauchent pas, on peut conclure à une différence statistiquement significative.

Toutefois, s'ils se chevauchent, même légèrement, la vérification visuelle n'est pas concluante.

Dans ce cas, un test formel de la différence serait nécessaire pour confirmer si la différence est significative, mais cela exige l'accès au fichier analytique et à un logiciel adapté aux données d'enquête.

Nous n'aborderons pas la manière de procéder dans cette vidéo.

À partir de ce que nous savons maintenant sur la vérification visuelle du chevauchement, ajoutons les intervalles de confiance à notre graphique.

Pour les hommes âgés de 35 à 49 ans, l'estimation de 52 % est accompagnée d'un intervalle allant de 47 % à 57 %. Pour les femmes du même groupe, l'estimation de 36 % s'accompagne d'un intervalle allant de 32 % à 40 %. Comme ces intervalles ne se chevauchent pas, nous pouvons conclure, à partir des données, que la proportion réelle diffère selon le genre dans ce groupe d'âge.

Examinons maintenant un autre groupe d'âge : les hommes et les femmes âgés de 50 à 64 ans.

Dans ce cas, on estime que 40 % des hommes respectent les 150 minutes d'activité physique recommandées par semaine, contre 35 % des femmes.

Lorsque nous regardons de plus près, les intervalles de confiance se chevauchent.

La vérification visuelle n'est donc pas concluante : il faut éviter les affirmations catégoriques basées uniquement sur cette méthode.

Un test statistique formel, fondé sur les données sous-jacentes, pourrait révéler une différence statistiquement significative entre les hommes et les femmes de ce groupe d'âge, mais cela ne peut être déduit de la visualisation seule.

Lorsque nous ajoutons les intervalles de confiance à chaque groupe d'âge et que nous vérifions visuellement les chevauchements, nous pouvons résumer nos observations ainsi: Pour les groupes de 18 à 34 ans et de 35 à 49 ans, un nombre relativement plus élevé d'hommes respecte la recommandation hebdomadaire d'activité physique comparativement aux femmes.

En revanche, pour les hommes et les femmes de 50 à 64 ans et de 65 à 80 ans, la vérification visuelle n'est pas concluante.

Cela signifie que nous devons éviter de tirer des conclusions uniquement à partir du graphique.

Chaque fois que nous communiquons des conclusions clés, il est important que notre formulation reflète fidèlement ce que le graphique ou le tableau peut réellement nous apprendre.

Dans l'exemple d'aujourd'hui, nous avons vu que lorsque les intervalles de confiance ne se chevauchent pas, on peut raisonnablement conclure à une différence statistiquement significative entre les hommes et les femmes pour les groupes d'âge concernés.

En revanche, lorsque les intervalles se chevauchent, la vérification visuelle n'est pas concluante; un test formel serait nécessaire pour évaluer la différence.

Cette approche garantit que notre message reste clair et mesuré, sans en exagérer la portée.

Dans la troisième et dernière partie de notre série, nous verrons quels facteurs influencent la largeur d'un intervalle de confiance.

(Le mot-symbole « Canada » s'affiche.)