par Zachary Zanussi, Statistique Canada

Avez-vous déjà souhaité qu'il soit possible d'accéder à des données pour effectuer une analyse tout en préservant leur confidentialité? Le chiffrement homomorphe est une technique émergente de protection de la vie privée présentant d'éventuelles applications qui permettent un plus grand accès, tout en maintenant les données chiffrées et sécurisées.

Le premier article de la série, Une brève enquête sur les technologies liées à la protection de la vie privée, a présenté les technologies liées à la protection de la vie privée (TPVP) et la façon dont elles peuvent permettre une analyse tout en protégeant la confidentialité des données. Le présent article élabore sur le sujet en examinant plus en détail l'une de ces techniques, le chiffrement homomorphique, notamment pour discuter de quoi il s'agit, son fonctionnement et ce qu'il peut faire pour vous.

Le présent article commence par un aperçu du chiffrement homomorphe et de certains cas d'utilisation courants. Il fournit une évaluation équilibrée des avantages et des inconvénients du chiffrement homomorphe. Il couvre ensuite certains détails plus techniques pour vous préparer à explorer ces techniques vous-mêmes. À l'issue de cet article, nous espérons que vous souhaiterez poursuivre cet apprentissage en choisissant une bibliothèque de chiffrements homomorphes et en créant vos propres circuits chiffrés.

Des groupes internationaux envisagent actuellement la normalisation du chiffrement homomorphe. Le gouvernement du Canada ne recommande pas d'utiliser le chiffrement homomorphe en pratique, ni toute technique cryptographique, avant sa normalisation par des experts. Même si le chiffrement homomorphe n'est pas encore prêt à être utilisé sur des données de nature délicate, c'est le moment idéal pour explorer ses fonctionnalités ainsi que d'éventuels cas d'utilisation. Un article ultérieur portera sur les activités de normalisation relatives au chiffrement homomorphe, notamment les délais et les procédés attendus.

Qu'est-ce que le chiffrement homomorphe?

Un procédé traditionnel de chiffrement associe du texte en clair lisible par une personne à des cryptogrammes masqués, afin de protéger les données de regards indiscrets. Une fois masqués, ces cryptogrammes sont inaltérables; la modification même d'un seul bit de texte chiffré peut créer un message en texte en clair méconnaissable après déchiffrage. Cela rend le chiffrement traditionnel relativement statique. En revanche, un procédé de chiffrement homomorphe est dynamique; dans le cas de deux textes chiffrés, vous pouvez effectuer des opérations sur les textes en clair sous-jacents. Une opération d'« ajout » homomorphe fournit, par exemple, un texte chiffré qui fournit la somme des deux messages d'origine en texte en clair après déchiffrage. Cela permet de déléguer le traitement informatique à une autre partie, de sorte qu'elle puisse manipuler les données sans y accéder directement.

Un protocole typique d'infonuagique comprend un client qui envoie ses données dans le nuage. Puisque les connexions Internet sont intrinsèquement peu sûres, ce transfert est facilité par une forme de protocole de sécurité des transferts faisant intervenir le chiffrement, comme HTTPS. À la réception, le nuage procède au déchiffrage et au traitement informatique. Pourtant, que faire si vous souhaitez que vos données demeurent secrètes dans le nuage? Grâce à un chiffrement par procédé homomorphe, non seulement les données sont protégées au cours du transfert, mais elles le sont également tout au long du processus de traitement informatique. À l'issue de ce dernier, le nuage retransmet les résultats chiffrés au client, qui peut les déchiffrer et consulter les résultats à sa guise.

Le terme « homomorphe » vient du grec et se traduit approximativement par de « forme similaire ». En mathématiques, un homomorphisme est une application entre une structure mathématique et une autre qui préserve les opérations de la première structure. Pour créer un procédé de chiffrement homomorphe, une carte de chiffrement brouillant suffisamment les données est nécessaire, de sorte que personne ne puisse savoir ce qu'elles sont, tout en protégeant simultanément la structure des données, afin que des opérations sur les textes chiffrés entraînent des résultats prévisibles sur les textes en clair. Ces objectifs paradoxaux soulignent la difficulté de créer de tels procédés.

Figure 1 : Illustration des avantages du chiffrement homomorphe. La série de figures de gauche représente un chiffrement ordinaire; pour appliquer l'analyse souhaitée, les données doivent d'abord être déchiffrées à l'aide de la clé privée. Pour que le transfert des résultats soit sécurisé, les données doivent être chiffrées à nouveau. Les données sont en outre vulnérables pendant toute la durée du traitement informatique. La série de figures de droite représente le chiffrement homomorphe; la partie effectuant le traitement informatique n'a besoin d'aucun renseignement de nature délicate pour procéder aux calculs, et les données ainsi que les résultats sont protégés par chiffrement.

Que pouvez-vous faire avec le chiffrement homomorphe?

Plusieurs paradigmes informatiques distincts peuvent être améliorés grâce au chiffrement homomorphe, notamment l'informatique déléguée, le partage de données et la diffusion de données. Ces différents paradigmes s'articulent tous autour du fait que le détenteur des données, l'analyste et les plateformes informatiques sont souvent des parties totalement distinctes; le but étant de réduire ou d'éliminer les préoccupations en matière de protection de la vie privée soulevées lorsque l'une de ces parties ne devrait pas accéder aux données. Il est important de noter que le chiffrement homomorphe utilise un modèle de sécurité plus faible qu'une cryptographie traditionnelle et que des précautions doivent être prises pour veiller à ce qu'il soit utilisé en pratique en toute sécurité.^{Note de bas de page 1}

L'application probablement la plus simple fait intervenir un détenteur de données délégant le traitement informatique à une autre partie, comme le nuage. Dans ce scénario, un client chiffre ses données et les envoie dans le nuage avec des instructions. Le nuage peut suivre ces instructions de manière homomorphe et retourner le résultat chiffré, en n'apprenant rien sur les valeurs d'entrée, de sortie ni intermédiaires. Ces instructions suivent le modèle de circuits, qui sont des séquences d'opérations arithmétiques appliquées à des extrants. Il convient de souligner que créer des circuits corrects et efficaces avec chiffrement homomorphe n'est pas toujours évident, mais il n'y a théoriquement pas de limite aux calculs pouvant être exécutés. Statistique Canada a, par exemple, terminé des validations de principe^{Note de bas de page 2} en appliquant une analyse statistique et un entraînement de réseau neuronal sur des données chiffrées.

Pour reprendre le scénario d'informatique déléguée, envisagez un cas faisant intervenir de multiples détenteurs de données. Ces sources de données souhaitent partager leurs données, mais des enjeux de confidentialité les en empêchent. Le procédé exact dépend du modèle de confiance; toutefois, le chiffrement homomorphe peut permettre à ces différentes parties de chiffrer leurs données et de les partager avec une autorité centrale ayant le pouvoir de procéder à un traitement informatique de manière homomorphe. Ces applications de partage de données peuvent permettre de meilleures analyses dans des scénarios où les données sont limitées et protégées. Un exemple est un oncologue qui souhaite tester ses hypothèses; les données sur les patients sont généralement limitées aux hôpitaux traitants et combiner ces ensembles non seulement accroît la force du modèle, mais élimine les biais géographiques en matière de données. Par conséquent, permettre à plusieurs hôpitaux de partager leurs données chiffrées et aux oncologues de procéder à des traitements informatiques sur cet ensemble de données conjoint chiffré permet de meilleurs recherches et résultats en matière de soins de santé.

Envisagez également des scénarios faisant intervenir un détenteur de données central et plusieurs parties souhaitant analyser ces données. Les centres de données de recherche de Statistique Canada sont un tel exemple, puisqu'ils sont hébergés dans des installations sécurisées que gère l'organisme dans l'ensemble du Canada. Des chercheurs agréés peuvent obtenir une autorisation spéciale d'accéder à des microdonnées au sein de ces sites sécurisés. Même s'il est sécurisé, ce processus d'autorisation prend du temps et les chercheurs doivent pouvoir se rendre physiquement sur ces sites. Avec le chiffrement homomorphe, les centres de données pourraient peut-être héberger les données chiffrées et en fournir l'accès à toute partie le demandant. Cela réduirait les coûts administratifs d'ajouter de nouveaux chercheurs et étendrait l'accès aux données conformément à l'initiative de données ouvertes du Canada.

Figure 2 : Illustrations de ces trois paradigmes. Tout d'abord, le traitement informatique délégué; le détenteur de données chiffre et envoie les données au nuage, qui retourne les résultats chiffrés après avoir procédé à des calculs homomorphes. Ensuite, plusieurs parties chiffrent et envoient leur part d'un ensemble de données distribué que le nuage peut utiliser pour procéder à une analyse, sans compromettre les principes de confidentialité de chaque détenteur de données. Enfin, un détenteur de données central peut donner accès à un ensemble de données chiffré à des analystes. Ces derniers peuvent ainsi faire l'objet d'une surveillance et de restrictions moindres, car ils n'ont jamais un accès direct aux données.

Le chiffrement homomorphe peut être utile au-delà de calculs numériques. Par exemple, pour un client en possession d'un ensemble de données de nature délicate, l'intersection d'ensembles privés (PSI) permet l'apprentissage de l'intersection de cet ensemble avec un ensemble de données sur un serveur, sans que ce serveur n'apprenne l'ensemble de données du client et sans que le client n'apprenne quoi que ce soit sur les données du serveur au-delà de l'intersection. La mise en correspondance de chaînes privées (PSM) est un protocole similaire permettant au client d'interroger une base de données textuelle pour une sous-chaîne correspondante. À l'aide de ces primitives cryptographiques et d'autres, vous pouvez imaginer une vaste suite protégeant la vie privée et couplant des données entre divers ministères et établissements publics. Même si un tel système est ambitieux et que les modes de mise en œuvre exacts ne sont pas encore clairs, cela permet d'envisager les types de systèmes auxquels nous pouvons aspirer à mesure que des tâches plus complexes sont effectuées à l'aide du chiffrement homomorphe et d'autres technologies liées à la protection de la vie privée.

Inconvénients du chiffrement homomorphe

Malgré les nombreux avantages de l'utilisation du chiffrement homomorphe, comme pour toute technologie, il présente de potentiels inconvénients. Le prix de la sécurité cryptographique est le coût computationnel; selon l'analyse, le calcul chiffré peut être plus dispendieux de plusieurs ordres de grandeur que le calcul non chiffré. Il existe également un coût de décompression des données qui peut être assez important. Ce coût de décompression des données est aggravé par le fait que la plupart des protocoles de chiffrement homomorphe font intervenir un transfert de données chiffrées. Alors que le stockage infonuagique est relativement peu coûteux, le transfert de données peut être coûteux et complexe.

Le chiffrement homomorphe autorise en outre un ensemble limité de calculs en mode natif. Seules l'addition, la soustraction et la multiplication sont natives à la plupart des procédés arithmétiques et tous les autres calculs (exponentiels, fonctions d'activation, etc.) doivent être exprimés approximativement par un polynôme. Il convient de souligner que cela est généralement le cas avec tous les ordinateurs, mais lorsqu'un ordinateur moderne cache ce fait à l'utilisateur, les bibliothèques de chiffrements homomorphes exigent actuellement de l'utilisateur qu'il précise comment calculer ces fonctions non insignifiantes.^{Note de bas de page 3} Dans certains procédés, il convient également de se préoccuper de la profondeur des calculs tentés. En effet, ces procédés introduisent du bruit dans les données chiffrées pour les protéger.

Ce bruit est aggravé par des calculs successifs et, à moins d'être réduit,^{Note de bas de page 4} dépasserait éventuellement le signal; le déchiffrage ne fournirait alors plus les résultats attendus. Le choix des paramètres de chiffrement est important dans ce cas. Pour un circuit donné, il existe un ensemble de paramètres suffisamment grand pour être adapté; toutefois, gérer des paramètres plus importants accroît le coût de calcul du protocole.

Les coûts supplémentaires en termes de calcul et de création de circuits peuvent-ils être justifiés? Le chiffrement homomorphe permet des calculs potentiellement impossibles autrement. Cela concerne des ensembles de données de nature délicate en particulier, comme les données sur la santé. Le coût auquel fait face un analyste pour obtenir les autorisations de travailler sur de telles données est énorme, tout comme d'autres complications, comme des environnements informatiques contrôlés. Une fois les données partagées, comment vérifier que les analystes respectent les règles? Certains détenteurs de données peuvent rechigner à permettre à quiconque d'accéder à leurs données; sans des mesures supplémentaires, comme le chiffrement homomorphe, cette analyse est peut-être impossible. La décision entre un « calcul coûteux » et « aucun calcul » est bien plus facile à prendre.

De plus, divers procédés et leur mise en œuvre sont un domaine actif de recherche et les mises en œuvre de bibliothèques permettent régulièrement des améliorations de leurs algorithmes de calcul homomorphe et de compression de données. D'importants investissements en accélération matérielle pour le chiffrement homomorphe ont récemment été faits. Cela est similaire au matériel installé sur la plupart des ordinateurs, qui comprend des circuits électroniques particuliers conçus pour effectuer des opérations de chiffrement et de déchiffrage aussi rapidement que possible. Cela pourrait permettre aux ordinateurs infonuagiques qui utilisent cette accélération du chiffrement homomorphe d'effectuer des analyses sur des données chiffrées à des vitesses plus proches de celles s'appliquant à des données non chiffrées.

Malgré ces inconvénients, il y a lieu de penser que le chiffrement homomorphe deviendra un important outil de protection de la vie privée. C'est par conséquent le moment idéal de commencer à examiner ce que ces techniques peuvent permettre de faire.

Mathématiques du chiffrement homomorphe

Nous allons maintenant plonger dans les rouages mathématiques internes du chiffrement homomorphe, notamment des détails cryptographiques. Nous espérons que même les lecteurs non férus de mathématiques pourront saisir les bases du fonctionnement de ces procédés. Il convient de souligner que le reste de cette section fournit des détails découlant du procédé de Cheon, Kim, Kim et Song, intitulé chiffrement homomorphe pour l'arithmétique de nombres approximatifs (le contenu de cette page est en anglais), mais la communauté cryptographique l'appelle généralement CKKS. Cela dit, la majeure partie de ce qui est mentionné ici s'applique également à d'autres procédés avec seulement de légères modifications.

Au cœur de tout cryptosystème à clé publique se trouve un problème mathématique jugé difficile à résoudre, sauf en ayant accès à un renseignement particulier appelé une clé secrète (ou privée). Une clé publique associée peut être utilisée pour chiffrer des données en texte clair pour produire un texte chiffré, mais seule la connaissance de cette clé secrète permet de rétablir le texte en clair initial à partir de ce texte chiffré. Puisque la clé publique ne peut pas servir au déchiffrage, elle peut être partagée avec toute personne souhaitant chiffrer des données avec la confiance que seul le détenteur de la clé secrète peut déchiffrer le texte chiffré pour accéder au texte en clair.

La plupart des procédés de chiffrement homomorphe ont recours à des variantes de l'hypothèse de difficulté d'apprentissage avec erreurs (LWE). Cela décrit la variante annulaire appelée apprentissage annulaire avec erreurs (RLWE). Au lieu de traiter de nombres entiers, ce procédé traite de polynômes dotés de coefficients entiers. Vous pouvez, par exemple, utiliser l'espace de polynômes avec coefficients entiers modulo $q$ ordres de grandeur inférieur à $N$; exprimé sous la forme $R_q=Z_q\left[X\right]/⟨X^N-1⟩$. Vous pouvez considérer cet espace simplement comme des listes de nombres entiers $N$, chacun inférieur à $q$. Généralement, ces valeurs devraient être relativement grandes; par exemple $N=2^{15}=16,384$ et $q ~ 2^{800}$. Cela rend $R_q$ suffisamment grand pour y cacher des secrets! La figure 3 fournit un petit exemple du type d'espace avec lequel nous travaillerions.

Figure 3 : Petit exemple d'anneau d'un type pouvant être utilisé pour le chiffrement homomorphe, ainsi que quelques-uns de ses éléments. Remarquez que la somme ou le produit de ces éléments est un autre élément de l'anneau.

Dans le cas de deux polynômes, par exemple, vous pouvez les ajouter ou les multiplier. Le résultat de ces opérations est toujours un autre polynôme.^{Note de bas de page 5} $R_q$ devient ainsi un type de bac à sable au sein duquel vous pouvez évoluer librement. Les mathématiciens appellent un ensemble présentant cette propriété un anneau; la façon dont ces opérations influent sur les éléments de l'anneau est ce que l'on appelle la structure. La propriété spéciale du chiffrement homomorphe est qu'il existe des opérations dans l'espace du texte chiffré qui correspondent de façon homomorphe aux opérations de l'espace de texte en clair sous-jacent. On préfère l'utilisation d'anneaux polynomiaux, car les opérations sont efficaces et on juge le problème RLWE difficile.

Comment cache-t-on un secret dans un espace mathématique? Supposez que vous disposez de quatre polynômes aléatoires^{Note de bas de page 6} dans $R_q$, appelés $a$, $s$, $e$, et $b$. L'hypothèse de difficulté RLWE énonce qu'il est très difficile de distinguer une série de paires de la forme $(a,a\cdot s+e)$ ou de la forme $(a,b)$. Ici, « très difficile de distinguer » signifie que « les paramètres peuvent être définis de telle sorte que tous les ordinateurs les plus puissants du monde fonctionnant ensemble avec les meilleurs algorithmes connus ne pourraient pas résoudre le problème ». Les polynômes $a$ et $b$ peuvent être échantillonnés de façon aléatoire uniformément au sein de tous les $R_q$, mais les autres ont une forme spéciale. Dans le cadre du procédé CKKS, $s$ a les coefficients $\pm 1$ ou $0$ et nous échantillonnons les coefficients de $e$ dans une répartition gaussienne discrète sur $Z_q$ centrée autour de $0$. Dans le reste de cet article, nous allons simplement qualifier ces polynômes de « petits », car, dans les deux cas, leurs coefficients sont proches de $0$.

La difficulté du problème RLWE permet de garder un secret comme suit : remarquez que la première paire est corrélée; il existe un facteur de a dans les deux polynômes, alors que dans la deuxième, il n'existe aucune corrélation entre les $a$ et $b$ sélectionnés aléatoirement. Imaginez maintenant qu'une personne vous remette de nombreuses paires toutes de la forme $(a,a\cdot s+e)$ pour de nombreuses valeurs différentes de $e$ et une constante $s$, ou toutes des paires complètement aléatoires. Selon la difficulté de RLWE, non seulement vous ne pourriez pas trouver $s$ de façon fiable en fonction des paires $(a,a\cdot s+e)$, mais vous ne pourriez pas non plus déterminer de façon fiable la paire vous ayant été donnée! La figure 4 fournit un petit exemple de ce problème pour que vous vous y exerciez chez vous.

Figure 4 : Quatre paires de polynômes dans $R_{17}=Z_{17}\left[X\right]/⟨X^{16}-1⟩$ • réparties en deux groupes. Un groupe est distribué comme $(a,a\cdot s+e)$ pour certains « petits » s fixes et deux « petits » $e$ aléatoires différents et l'autre groupe est de la forme $(a,b)$. Savez-vous lequel est lequel? Qu'en est-il si $17$ devient $2^{800}$ et $16$ devient $16,384$? Imaginez maintenant d'essayer de trouver $s$. Veuillez noter que dans l'hypothèse de RLWE, un seul de ces groupes vous serait fourni et non les deux.

La sécurité des procédés fondés sur RLWE découle du fait que si $a$, $s$ et $e$ sont donnés, il est facile de calculer $a*s + e$, mais il est pratiquement impossible de trouver $s$ à partir de $a$ et $a*s + e$. Vous pouvez créer un système de chiffrement de clé publique comme suit :

• Fixez votre espace $R_q$ en choisissant un coefficient modulus $q$ et un polynôme modulus de degré $N$.
• Choisissez une « petite » clé secrète $s$ aléatoire, un $a$ uniformément aléatoire, et un « petit » $e$ aléatoire pour créer votre clé publique $(a, -a\cdot s+e,a)$. Remarquez la valeur négative dans cette paire; cela rend le processus de chiffrement plus simple, mais n'influe pas sur la sécurité de RLWE.
• Partagez votre clé publique avec le monde entier et personne ne pourra trouver votre clé secrète! Ainsi, toutes les personnes possédant cette clé publique peuvent chiffrer les données et les envoyer à une partie pour y appliquer des calculs, de façon homomorphe. À la fin, les résultats peuvent également uniquement être déchiffrés et affichés à l'aide de la clé secrète.

Pour chiffrer les données, celles-ci doivent d'abord être codées comme vecteur de $v$ nombres réels. Cela est simple lorsque vous travaillez avec des données numériques et la pratique courante lors d'un travail avec des données textuelles et autres. Pour ce chiffrement, le vecteur de $v$ données est d'abord codé comme polynôme^{Note de bas de page 7} $m$ dans $R_q$ et combiné avec la clé publique, afin d'obtenir un texte chiffré, désigné par $\left[v\right]$. Maintenant, envoyez cela à la partie informatique effectuant les additions et multiplications homomorphes pour mettre en œuvre le calcul souhaité. La figure 5 représente un circuit simple calculant une fonction polynomiale. Une fois les calculs effectués et les textes chiffrés résultants obtenus, vous pouvez utiliser votre clé secrète pour déchiffrer et afficher les résultats.

Figure 5 : Visualisation d'un circuit homomorphe. Un vecteur de valeurs peut être chiffré en un simple texte chiffré et faire simultanément l'objet de calculs. La figure représente seulement une réalisation d'un circuit pour calculer le polynôme $f\left(x\right)$. Les valeurs avec cadenas sont chiffrées et donc illisibles pour la partie effectuant les calculs.

Même si le présent article n'a pas exploré tous les détails de la mise en œuvre mathématique de ces opérations, la description du chiffrement homomorphe jusqu'à présent fournit le contexte nécessaire pour en apprendre plus en la matière.

Comment commencer à utiliser le chiffrement homomorphe

Pour vous lancer en chiffrement homomorphe, explorez certaines des bibliothèques de chiffrements homomorphes en source ouverte disponibles; vous pouvez essayer Microsoft SEAL, PALISADE Homomorphic Encryption Software Library, TFHE: Fast Fully Homomorphic Encryption over the Torus, voire Concrete: Open-source Homomorphic Encryption Library si vous êtes utilisateur de Rustacean also know as someone who uses Rust (le contenu de ces pages est en anglais). Ces diverses bibliothèques mettent en œuvre de multiples procédés de chiffrement homomorphe; vous pouvez choisir celui qui convient le mieux à votre cas d'utilisation. Nous soulignons que, jusqu'à la fin du processus de normalisation, le gouvernement du Canada ne recommande pas d'utiliser le chiffrement homomorphe avec tout type de données de nature délicate.

Même si tous ces procédés de chiffrement homomorphe différents permettent de mettre en œuvre la plupart des cas d'utilisation, certains seront plus performants que d'autres sur certains problèmes. Le procédé CKKS est conçu pour fonctionner sur des nombres réels; si les statistiques ou l'apprentissage automatique vous intéressent, c'est là que vous devriez probablement commencer! Brakerski/Fan-Vercauteren et Brakerski-Gentry-Vaikuntanathan sont parfaits pour l'arithmétique de nombres entiers et mettre en œuvre les primitives informatiques comme l'intersection d'ensemble privé ou la correspondance de chaînes. TFHE met en œuvre des fonctions logiques en mode natif et actualise le bruit de texte chiffré à chaque opération, ce qui permet d'améliorer l'efficacité lorsque les profondeurs de circuit sont plus longues. Nous encourageons les lecteurs intéressés à essayer des circuits simples en utilisant chaque procédé et à en comparer les résultats et les performances!

Si vous souhaitez de plus amples renseignements sur les aspects de cybersécurité du chiffrement homomorphe, notamment les activités de normalisation, communiquez avec le Centre canadien pour la cybersécurité par courriel à l'adresse contact@cyber.gc.ca et par téléphone au 613-949-7048 ou 1-833-CYBER-88.

Conclusion

Le présent article a exploré en détail le chiffrement homomorphe, de ses applications jusqu'au problème RLWE. Cette série sur les technologies liées à la protection de la vie privée se penchera ensuite sur des validations de principe effectuées en appliquant le chiffrement homomorphe à Statistique Canada! Elle couvrira également certains des aspects plus avancés de l'interface CKKS, notamment les rotations, le choix des paramètres, la mise en paquet, le bootstrap, la mise à l'échelle et les niveaux.

Souhaitez-vous être tenu au courant de ces nouvelles technologies? Voulez-vous faire état de vos travaux dans le domaine de la protection de la vie privée? Consultez la page GCConnex de notre communauté de pratique sur les technologies de protection de la vie privée (réservée aux employés du gouvernement du Canada), afin de discuter de cette série d'articles sur la protection de la vie privée, d'interagir avec des pairs qui s'intéressent à la protection de la vie privée, et de partager des ressources et des idées avec la communauté. Vous pouvez également commenter ce sujet ou fournir des suggestions d'articles futurs pour cette série.

Note : Nous souhaitons remercier le Centre canadien pour la cybersécurité et l'Institut Tutte pour les mathématiques et le calcul, faisant tous deux partie du Centre de la sécurité des télécommunications, pour leur participation au présent article.

Par : Allie MacIsaac, Claudia Mokbel et Kathleen Carson, Statistique Canada

Qui n'aime pas célébrer un anniversaire? Notre bulletin d'information du Réseau de la science des données pour la fonction publique fédérale (RSDFPF) – le Méli-mélo de la science des données – a eu un an! Pour célébrer notre premier anniversaire, nous vous communiquons certaines de nos réalisations de l'année écoulée.

Figure 1 – Anniversaire du Réseau de la science des données

L'année a été passionnante et s'est écoulée à toute vitesse – la communauté du RSDFPF a connu une croissance rapide, et cet enthousiasme nous encourage à mesure que nous continuons de croître et de nous adapter pour répondre aux besoins de la communauté de la science des données.

Figure 2 – Frise chronologique indiquant les étapes clés du RSDFPF

Tout ce qu'il faut savoir sur le Réseau de la science des données

Figure 3 Tableau des membres du RSDFPF

En chiffres

• Plus de 2 200 membres
• Dont des représentants de :
  • plus de 70 organismes et ministères,
  • 69 établissements d'enseignement,
  • 15 administrations publiques et organismes provinciaux ou territoriaux;
• 22 articles publiés;
• 11 éditions du bulletin d'information.

La première édition du bulletin d'information a été publiée en octobre 2020. Elle a servi de point de lancement du RSDFPF, dont l'objectif était de renforcer les capacités de la science des données et de mettre en commun les méthodes de la science des données au sein du gouvernement du Canada et au-delà. La communauté du RSDFPF comprend des personnes provenant de tous les secteurs, notamment des employé(e)s des administrations publiques fédérale et provinciales, des employé(e)s du secteur privé et des membres du milieu universitaire. Consulter la page À propos du Réseau de la science des données pour la fonction publique fédérale pour obtenir plus de renseignements.

La communauté du RSDFPF accueille par ailleurs des membres de tous les niveaux d'expérience et de compétence – elle n'est pas réservée qu'aux scientifiques des données! La communauté comprend des personnes qui collaborent avec des scientifiques des données, les supervisent ou les embauchent et même des personnes qui sont simplement curieuses et veulent en savoir plus sur ce domaine en expansion permanente.

L'objectif principal du RSDFPF est d'établir les bases d'un écosystème de la science des données, à l'échelle du service public et organisé autour de cinq domaines d'intérêt : la gestion des talents, la formation et l'apprentissage, le partage de l'information, la collaboration et les services communs.

Figure 4 – Les cinq domaines d'intérêt du RSDFPF

L'idée d'un réseau de la science des données a été présentée pour la première fois lors de la Conférence sur les données 2020, qui a eu lieu à Ottawa les 13 et 14 février. Les employé(e)s du gouvernement du Canada ont exprimé leur enthousiasme à l'égard de cette initiative, car ils cherchaient une plateforme centrale à visiter pour obtenir les derniers renseignements sur la science des données.

Un espace réservé au RSDFPF

Figure 5 – Un espace réservé au RSDFPF

C'est de cet enthousiasme qu'est né le RSDFPF! Les premières étapes ont notamment compris le lancement du module Web — Réseau de la science des données pour la fonction publique fédérale. Ce module fait partie du Centre de la science des données de Statistique Canada et présente tous les articles du réseau, la page d'abonnement au bulletin du Réseau de la science des données pour la fonction publique fédérale et d'autres ressources en science des données.

Un méli-mélo plaisant

Le bulletin d'information, intitulé Méli-mélo de la science des données, est en constante évolution. Jusqu'à présent, nous y avons présenté une grande variété d'articles sur des sujets de pointe. Cela comprend les projets de Statistique Canada et des présentations d'autres organismes et ministères. Jetez un coup d'œil à nos dix articles les plus lus – vous y trouverez certainement quelque chose d'intéressant!

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Au RSDFPF, nous accueillons toujours avec plaisir vos propositions. Vous pouvez envoyer vos idées ou vos articles à l'équipe par courriel : statcan.dsnfps-RSDFPF.statcan@statcan.gc.ca et nous faire part de vos commentaires! C'est avec grand plaisir que nous traiterons de votre projet ou d'un sujet qui vous intéresse.

La première réunion du comité des directeurs du RSDFPF

Pour répondre aux besoins croissants du réseau, la première rencontre du comité des directeurs du Réseau de la science des données a eu lieu le 25 novembre 2020. La réunion a été très suivie, avec des représentants venus de 17 organismes et ministères et des partenaires désireux de faire progresser les capacités en matière de science des données. Après une présentation de l'objet et des buts du RSDFPF, nous avons eu une discussion animée sur les priorités du réseau – nous avons déjà progressé sur beaucoup d'entre elles à l'occasion de réunions ultérieures.

Cette première discussion et les suivantes ont porté notamment sur : la création d'un groupe de travail chargé de définir les compétences pour les descriptions des emplois en science des données au sein du gouvernement du Canada et d'améliorer les processus d'embauche et de maintien en poste du personnel; les contributions potentielles à la Conférence sur les données 2022 (qui sera co-organisée par Statistique Canada et l'École de la fonction publique du Canada); le projet d'organiser plusieurs séances de discussion sur les sujets pressants pour la communauté du RSDFPF, notamment les agents conversationnels et les entrepôts de données. Restez à l'affût pour plus en savoir plus sur ces événements à venir!

Les contributions clés à la 2021 Conférence sur les données

Les membres de tout le RSDFPF ont participé à plusieurs séances lors de la Conférence sur les données 2021, organisée en ligne en février. Le thème de la conférence était « Une communauté des données intégrée pour rebâtir en mieux », en réponse à la priorité du gouvernement du Canada d'œuvrer au rétablissement et à sa volonté d'apporter des changements systémiques positifs en utilisant des données de qualité.

Le RSDFPF a participé aux séances qui suivent :

• le groupe d'experts sur l'évaluation des données saisies et l'exactitude du modèle résultant – la manière dont les scientifiques des données mettent la théorie en pratique lorsqu'ils évaluent des données pour des projets et la manière dont ils collaborent avec les clients pour obtenir la qualité de sortie souhaitée;
• l'atelier sur l'Espace de travail d'analyse avancée – une discussion sur la conception de ce guichet unique pour la science des données et les analyses, une démonstration de la plateforme et une explication sur la manière dont cet espace de travail permet de réaliser des analyses à une échelle qu'il était auparavant impossible d'atteindre;
• l'atelier sur les outils de gestion des talents pour les scientifiques des données – la manière dont les rôles sont définis dans d'autres organismes et les moyens de mettre à profit ces méthodes pour aider à combler les lacunes dans les profils de compétences des scientifiques des données au sein du gouvernement du Canada, afin d'attirer et de maintenir en poste les talents.

Compétences et collaboration

En misant sur le succès de l'atelier sur la gestion des talents lors de la Conférence sur les données, ainsi que sur les besoins définis lors des discussions de la réunion du comité des directeurs, le RSDFPF a créé un groupe de travail sur les compétences pour la gestion des talents en science des données. L'objectif de ce groupe de travail est de définir les rôles attendus dans une équipe de science des données et les compétences techniques et comportementales nécessaires pour chacun de ces rôles. Le groupe de travail s'appuie sur ces renseignements pour élaborer des profils de compétences qui permettront ensuite de rédiger des descriptions de postes fonctionnels, afin d'aider à maintenir en poste les scientifiques des données au sein de la fonction publique fédérale. Par ailleurs, le groupe de travail collabore étroitement avec le Secrétariat du Conseil du Trésor et la communauté des données du gouvernement du Canada, pour garantir une cohérence avec les autres initiatives en matière de ressources humaines et avec les compétences en numérique du gouvernement du Canada. Les ébauches de définition des rôles et des compétences sont prêtes. Le groupe a commencé à travailler sur l'attribution des niveaux de compétence. Les membres se réunissent toutes les deux semaines. Consultez la page du groupe de travail sur GCcollab pour obtenir plus de renseignements.

Regard vers l'avenir

D'autres nouveautés passionnantes sont prévues pour les prochains mois. Gardez un œil sur le bulletin d'information pour en savoir plus.

Le RSDFPF se réjouit :

• de continuer d'encourager les projets de collaboration entre Statistique Canada et d'autres organismes et ministères fédéraux;
• d'organiser de nouveaux événements, tels que l'atelier sur les agents conversationnels à venir en décembre;
• d'organiser un atelier sur les entrepôts de données en 2022;
• de publier plus d'articles et de contenu dans le bulletin d'information, avec les dernières nouvelles sur les projets et les ressources en science des données;
• de participer à la Conférence sur les données 2022;
• et plus encore!

Nous vous remercions de votre soutien, de votre intérêt et de votre enthousiasme constants, tandis que nous nous efforçons toutes et tous d'accroître les capacités de la science des données au sein du gouvernement du Canada et au-delà.

Par : Krishna Chaitanya Gopaluni, Statistique Canada

L'an dernier, lorsque la pandémie de COVID-19 a frappé le Canada, le gouvernement fédéral a imposé des restrictions concernant les voyages non essentiels dans l'ensemble du pays pour aider à limiter la propagation du virus. Des restrictions frontalières sont également entrées en vigueur le 18 mars 2020 pour les voyages transfrontaliers entre le Canada et les États-Unis de même que pour les autres voyages internationaux. L'équipe de l'aviation du Centre canadien de la statistique du tourisme et du transport (CCSTT) de Statistique Canada publie des statistiques mensuelles détaillées sur les mouvements d'aéronefs deux mois après la période de référence, mais ces statistiques n'étaient pas suffisamment actuelles pour mesurer l'évolution rapide de la situation.

Parmi les nombreuses sources de données utilisées par le CCSTT pour produire ces statistiques mensuelles figurent les données qu'il reçoit des tours de contrôle de la circulation aérienne de NAV CANADA. L'équipe de la CCSTT connaissait le potentiel des données, mais elle n'avait ni les compétences ni le temps nécessaires pour produire efficacement des estimations préliminaires de qualité. Par conséquent, elle a collaboré avec l'équipe de l'opérationnalisation de la science des données (OSD), qui fait partie de la Division de la science des données de Statistique Canada. Ensemble, les équipes ont entrepris un projet visant à produire un nouvel indicateur des mouvements hebdomadaires d'aéronefs au Canada afin d'évaluer l'incidence des restrictions sur les aéroports canadiens dotés de tours de contrôle de la circulation aérienne de NAV CANADA.

L'équipe de l'OSD a travaillé avec le CCSTT pour produire une application sur mesure et simple, qui produit des estimations des mouvements d'aéronefs à partir de fichiers de données brutes déclarées dans le cadre du programme mensuel sur les statistiques relatives aux mouvements des aéronefs. Cette application est utilisée par les analystes de l'équipe de l'aviation pour produire des fichiers de sortie de données hebdomadaires, qui sont ensuite chargés dans le tableau Mouvements itinérants intérieurs et internationaux d'aéronefs pour diffusion au public. Les données sont mises à jour chaque semaine et publiées 12 jours après la semaine de référence.

Les estimations hebdomadaires permettent à Statistique Canada de fournir un indicateur avancé du niveau de circulation aérienne dans l'ensemble du pays en temps très opportun. Cette mesure s'est révélée utile, car la circulation aérienne a été durement touchée par la pandémie.

Automatisation du déroulement des opérations

Étant donné qu'il s'agissait d'une nouvelle initiative entreprise pendant la pandémie, il a fallu la mettre en œuvre d'une manière qui nécessitait peu de temps et d'efforts afin de suivre l'évolution de la situation dans l'aviation. Les analystes de l'équipe de l'aviation du CCSTT n'étaient pas certains de la façon optimale de produire des estimations hebdomadaires. Bien qu'ils aient accès aux fichiers bruts de NAV CANADA, il n'est pas facile de les traiter pour obtenir les bons renseignements, car les données sont semi-structurées. En vue d'accélérer ce processus, l'équipe de l'OSD a mis au point une approche automatisée pour estimer les mouvements hebdomadaires des aéronefs, afin que les analystes puissent facilement publier les chiffres.

Les renseignements extraits Mouvements itinérants intérieurs et internationaux d'aéronefs, total de tous les aéroports dotés d'une tour de contrôle de NAV CANADA, hebdomadaire, ont été agrégés chaque semaine pour les voyages intérieurs, transfrontaliers et internationaux.

Figure 1 – Étapes du réseau de données

À première vue, l'automatisation de ce processus semblait difficile; toutefois, l'équipe de l'OSD a mis en place une solution fondée sur Python, qui s'est révélée utile. Elle a utilisé une technique simple d'appariement de formes utilisant des expressions régulières et la bibliothèque intégrée de traitement de chaînes de caractères de Python pour extraire du texte à partir d'une position donnée dans les données semi-structurées. Pour ce faire, l'équipe a d'abord recueilli les données de NAV CANADA auprès des intervenants et a utilisé des techniques de reconnaissance des motifs pour récupérer les entrées liées à 41 aéroports intérieurs et des renseignements sur les mouvements intérieurs, les mouvements transfrontaliers et les autres mouvements internationaux. Ensuite, les données ont été transformées en données structurées et stockées dans une table de données. À l'étape suivante de l'exécution, l'application a classé chaque entrée selon les catégories « voyages intérieurs », « voyages transfrontaliers » ou « autres voyages internationaux », en fonction des métadonnées. Enfin, les chiffres correspondant à chaque catégorie ont été regroupés en mouvements hebdomadaires. La bibliothèque Python d'analyse de données Pandas a également été utilisée pour créer des agrégations hebdomadaires complexes. L'agrégation hebdomadaire dépend de la date de début fournie par l'utilisateur.

Résultats après l'automatisation du déroulement des opérations

Lors de la première diffusion du 18 mars 2020, les analystes ont utilisé l'approche automatisée pour diffuser les estimations agrégées des mouvements d'aéronefs. Les résultats ont montré une diminution du nombre de vols provenant de ces 41 aéroports. Pendant l'analyse des résultats d'un processus automatisé , il est souvent difficile de connaître la qualité de ces résultats. Toutefois, dans ce cas, les données diffusées précédemment comportaient beaucoup de données validées sur le terrain. L'exactitude des résultats de l'application a été vérifiée en recréant les chiffres mensuels déjà diffusés de l'année précédente. La validation était un processus itératif, car la majorité des résultats de la nouvelle application Python se rapprochaient des valeurs diffusées. Certaines données aberrantes ont dû être examinées par les experts du CCSTT. Une fois cette étape terminée, le code a été mis à jour jusqu'à ce que les estimations préliminaires de la nouvelle application Python et les résultats diffusés soient raisonnablement exacts. Depuis le déploiement de l'application en production, une seule modification a été nécessaire : un aéroport a été ajouté aux données de NAV CANADA.

Incidence sur les utilisateurs de l'application

Les analystes du CCSTT utilisent le format de l'Entrepôt commun des données de sortie (ECDS) pour diffuser tous les résultats sur le site Web de Statistique Canada. L'ECDS est un format de base de données précis qui aide à visualiser les données exportées. L'application Python développée par l'équipe de l'OSD produit également les résultats au format de l'ECDS, ce qui facilite l'intégration avec le déroulement des opérations déjà en place des analystes pour la diffusion des estimations. De plus, l'application a été simplifiée pour les utilisateurs non techniques en permettant la saisie de paramètres d'entrée à partir de fichiers Excel.

Si les analystes avaient choisi de recueillir et d'agréger les renseignements manuellement au moyen d'Excel, cela aurait pris beaucoup de temps et aurait été particulièrement laborieux. Il aurait fallu répéter ce processus chaque fois que de nouvelles données arrivaient. Toute nouvelle exigence relativement au déroulement des opérations aurait également augmenté les frais généraux. Compte tenu de cela, il était nécessaire d'établir un programme extensible et réutilisable pouvant estimer les nombres agrégés de mouvements d'aéronefs. Ce simple programme Python a satisfait à cette exigence et a permis d'économiser de nombreuses heures d'efforts manuels.

L'équipe de l'OSD et le CCSTT étudient actuellement la possibilité d'élargir les données diffusées, par exemple pour inclure une ventilation par aéroport principal.

Renseignements supplémentaires

Pour obtenir de plus amples renseignements sur ce projet, veuillez consulter :

• Mouvements d'aéronefs hebdomadaires
• Points tournants décisifs en transport au cours de la pandémie de la COVID-19
• Mouvements itinérants intérieurs et internationaux d'aéronefs, total de tous les aéroports dotés d'une tour de contrôle de NAV CANADA, hebdomadaire
• Le Quotidien — Mouvements d'aéronefs hebdomadaires, 28 décembre 2019 au 24 avril 2020

Par : Jihoon Choi, Deirdre Hennessy et Joel Barnes, Statistique Canada

L'équipement de protection individuelle (EPI) est devenu un aspect important de la vie de tous les Canadiens, la pandémie ayant modifié notre façon d'agir les uns avec les autres et de nous protéger. La progression rapide du nouveau coronavirus, le coronavirus 2 du syndrome respiratoire aigu sévère (SRAS-CoV-2), aussi désigné par le nom COVID-19, a exercé des pressions sans précédent sur le gouvernement du Canada pour qu'il fournisse des informations actuelles, exactes et pertinentes en vue d'éclairer la prise de décisions relatives à de nombreux enjeux de santé publique, notamment l'approvisionnement en EPI et le déploiement de l'EPI vers les provinces et territoires.

La pandémie mondiale attribuable au SRAS-CoV-2 pose un problème grave en matière de santé publique pour les Canadiens.^{Note de bas de page 1} En octobre 2021, plus de 1,71 million de cas diagnostiqués avaient été signalés au Canada. Cela signifie qu'il est essentiel que les Canadiens aient accès à de l'EPI lorsqu'ils en ont besoin.

Par EPI, on entend des produits comme des masques, des gants et des blouses qui sont portés pour se protéger d'une exposition potentielle à des agents pathogènes infectieux. La pandémie a exercé des pressions considérables sur les chaînes d'approvisionnement de l'EPI au Canada, ce qui a entraîné des perturbations importantes de l'approvisionnement dans des secteurs où les stocks d'EPI sont essentiels (comme les hôpitaux, les établissements de soins de longue durée).^{Note de bas de page 2} C'est pourquoi les prévisions relatives à la trajectoire de la pandémie et à ses effets sur l'approvisionnement, la demande et les stocks d'EPI sont devenues un aspect crucial du processus décisionnel.^{Note de bas de page 3Note de bas de page 4}

Les modèles épidémiologiques peuvent fournir des données précieuses lors du processus décisionnel en matière de santé publique, en produisant un certain nombre de scénarios de simulation tenant compte de différentes hypothèses. De plus, ils peuvent aider à évaluer les répercussions de différentes mesures d'intervention en santé publique sur le résultat de l'épidémie (c.-à-d. lorsqu'on doit décider du moment critique pour adopter des mesures de confinement ou de réouverture dans chaque province).^{Note de bas de page 5} Il existe différentes variations des modèles épidémiologiques. Plusieurs d'entre elles sont des modèles à compartiments dans lesquels la population est divisée en de multiples compartiments et passe d'un compartiment à un autre selon un taux établi.^{Note de bas de page 6}

Le modèle Susceptible-Infecté-Rétabli (SIR) fait partie des formes les plus fondamentales du modèle à compartiments (figure 1). Ce modèle comporte trois compartiments, où S représente le nombre de personnes susceptibles, I, le nombre de personnes infectées et R, le nombre de personnes rétablies (et immunisées).

Figure 1 – Structure d'un modèle épidémiologique de base.

La figure 1 montre la structure de base du modèle SIR. La population initiale se trouve, au départ, dans le compartiment « susceptible » et passe au compartiment « infecté » à un taux d'infection β, avant de passer au compartiment « rétabli » à un taux de rétablissement λ.

Les modèles à compartiments ont commencé à être utilisés en épidémiologie au début du XXe siècle. Plus précisément, les fondements reposaient sur le théorème décrit par Ronald Ross, William Hamer, Anderson McKendrick et William Kermack, ainsi que la grande influence de John Brownlee et ses perspectives statistiques.^{Note de bas de page 7} Depuis leur création, les modèles à compartiments se sont avérés utiles pour modéliser de nombreuses maladies transmissibles, comme la malaria et la peste.^{Note de bas de page 8Note de bas de page 9}

Alors que l'éclosion de SRAS-CoV-2 est devenue une grande préoccupation des Canadiens en matière de santé publique, Santé Canada a demandé à la Division de la science des données (DScD) et à la Division de l'analyse de la santé (DAS) de Statistique Canada de créer un modèle épidémiologique qui pourrait prévoir les trajectoires de l'éclosion dans les provinces canadiennes. Les prévisions relatives aux cas et aux hospitalisations produites à partir du modèle épidémiologique sont utilisées dans le cadre du projet sur l'EPI afin d'évaluer la demande d'EPI dans différents secteurs de chacune des provinces. Le projet sur l'EPI cherche à permettre de prendre des décisions éclairées relatives à l'approvisionnement, à l'affectation et aux investissements pour la production nationale d'EPI, au moyen de rapports fondés sur des données probantes qui portent sur la situation actuelle et les projections de l'offre et de la demande d'EPI, dans le cadre de différents scénarios épidémiologiques.

Création du modèle initial pour la demande d'EPI : modèle Susceptible – Infecté – Rétabli – Décédé (SIRD)

Le modèle SIRD initial utilisait des méthodes bayésiennes pour évaluer le nombre d'infections actives dans les collectivités canadiennes, en fonction de la mortalité attribuable au SRAS-CoV-2. Le nombre total d'infections au SRAS-CoV-2 (diagnostiquées ou non) a été estimé, de manière inversée, à partir des décès attribuables au SRAS-CoV-2 par province et territoire, au moyen d'une méthode semblable à celle utilisée par Flaxman et coll.^{Note de bas de page 10} Le nombre estimé d'infections, de décès et de cas rétablis a été ajouté à un modèle à compartiments simple, composé de quatre compartiments. Les trois premiers compartiments sont équivalents à ceux du modèle SIR de base (Susceptible, Infecté et Rétabli). Cependant, ce modèle dispose d'un compartiment additionnel, D, qui représente la population décédée (figure 2).

Figure 2 – Structure d'un modèle épidémiologique SIRD.

La figure 2 illustre la structure de base du modèle SIRD (Susceptible – Infecté – Rétabli – Décédé). La population initiale se trouve, au départ, dans le compartiment « susceptible » et passe au compartiment « infecté » à un taux d'infection β, avant de passer au compartiment « rétabli » à un taux de rétablissement λ, ou au compartiment « décédé » à un taux de mortalité $\gamma$.

Ce modèle produit également un nombre de reproduction historique dynamique, R(t). Le concept R(t) est important dans le cadre de l'épidémiologie des maladies infectieuses, fournissant de l'information sur le potentiel de transmission d'un agent infectieux. Autrement dit, il montre à quel point une maladie infectieuse est contagieuse à un moment t au sein de la population à l'étude. De manière générale, si R(t) est supérieur à 1, la maladie commencera à se propager au sein de la population. Si R(t) est inférieur à 1, le nombre de nouveaux cas diminuera.

On évalue souvent R(t) en observant le nombre de nouvelles infections pendant une période. Cependant, le nombre de cas de SRAS-CoV-2 n'a pas été retracé avec exactitude au début de la pandémie, en raison des ressources limitées, par exemple le manque de trousses d'analyse.^{Note de bas de page 11} En tant que solution de rechange, le modèle SIRD a estimé le R(t) historique à partir du nombre de décès attribuables au SRAS-CoV-2, une mesure beaucoup plus fiable que le nombre réel de cas pendant la période initiale de l'éclosion. Un taux de mortalité par infection (TMI) pour le SRAS-CoV-2 tiré de la littérature de recherche a servi à calculer, de manière inversée, le R(t) historique.

Pour prévoir le R(t) futur, l'équipe a produit différents scénarios de pandémie. Chacun comportait diverses hypothèses au sujet des mesures d'intervention en santé publique adoptées :

• Le scénario de confinement en raison du SRAS-CoV-2 – cherche à modéliser une situation lors de laquelle des mesures d'intervention en santé publique sont en place (comme le confinement). Selon ce scénario, R(t) est toujours inférieur à 1.
• Le scénario de la meilleure estimation de la recrudescence – permet à l'épidémie de reprendre, en conjonction avec la réouverture de l'économie, ce qui fait en sorte que le R(t) demeure élevé.
• Le scénario des sommets et des creux – permet à l'épidémie de reprendre, en conjonction avec la réouverture de l'économie, jusqu'à ce que le taux d'occupation dans les unités de soins intensifs (USI) des hôpitaux atteigne 30 % du maximum provincial. Un plan d'intervention est ensuite mis en application pour que le R(t) retrouve le niveau observé pendant le confinement.

Le modèle SIRD a servi de principal modèle épidémiologique dans le cadre du projet sur l'EPI jusqu'au début de 2021. Ce modèle a fait preuve d'un degré raisonnable d'exactitude pour prévoir la pandémie, au cours du stade initial d'éclosion. Cependant, ce modèle comporte un certain nombre de limitations. Tout particulièrement, il ne considérait pas la structure par âge de la population. Ces limitations ont entraîné la création d'une autre version du modèle épidémiologique, doté de compartiments additionnels, qui peut prendre en considération des caractéristiques plus complexes de la pandémie.

Le modèle courant : modèle Susceptible – Exposé – Infecté – Rétabli – Décédé – Vacciné (SEIRDV)

Au début de la pandémie, la DScD et la DAS de Statistique Canada ont collaboré avec l'Agence de la santé publique du Canada (ASPC) pour créer un modèle SIR à compartiments multiples structuré selon l'âge. Cette collaboration a permis de créer le modèle SEIRDV, adapté par l'équipe épidémiologique chargée de l'EPI au sein de Statistique Canada, en conjonction avec Santé Canada, afin qu'il soit utilisé dans le modèle principal d'offre et de demande d'EPI. Le modèle sert de principal modèle épidémiologique dans le cadre du projet sur l'EPI depuis janvier 2021 (figure 3).

Figure 3 – Structure simplifiée d'un modèle épidémiologique SEIRDV.

La figure 3 illustre une structure simplifiée du modèle SEIRDV (Susceptible – Exposé – Infecté – Rétabli – Décédé – Vacciné). La population se trouve, au départ, dans le compartiment « susceptible », avant de passer au compartiment « exposé » et « infecté » après avoir contracté la maladie. Certaines de ces infections sont décelées à la suite de la recherche de contacts ou de tests de dépistage pour le SRAS-CoV-2. Les personnes dont l'infection a été dépistée sont mises en quarantaine. La probabilité qu'elles propagent la maladie est réduite. Au moment de l'infection, les personnes qui ont des symptômes sévères consultent un médecin. La population ayant des symptômes sévères peut avoir deux résultats finaux : le décès ou le rétablissement. Les personnes qui n'ont que des symptômes légers ou qui n'ont aucun symptôme passeront, au fil du temps, au compartiment « rétabli ». De plus, dans ce modèle, la population peut être vaccinée. Si une personne est vaccinée, la probabilité qu'elle passe au compartiment « infecté » est réduite en raison du taux de protection du vaccin. Dans le même ordre d'idées, la population vaccinée affiche un taux de probabilité réduit quand vient le temps d'avoir la forme sévère de la maladie et donc d'être prise en charge par le système de soins de santé (comme les hôpitaux ou les USI).

Voici les quatre modifications principales apportées en raison de l'adoption du modèle SEIRDV :

1. Le modèle permet à la population à l'étude d'être stratifiée selon l'âge

Dans le modèle SEIRDV, la population est divisée en six groupes d'âge distincts (de 0 à 9 ans, de 10 à 19 ans, de 20 à 39 ans, de 40 à 59 ans, de 60 à 74 ans et de 75 ans et plus), ce qui permet de configurer différents paramètres pour chaque groupe d'âge et de tenir compte des différences en fonction de l'âge.

Par exemple, les rapports démontrent que les groupes d'âge plus jeunes affichent une probabilité réduite d'hospitalisation et de mortalité par rapport aux groupes d'âge plus âgés^{Note de bas de page 12}. Puisque le modèle SEIRDV permet aux utilisateurs d'établir différents taux de flux pour chaque groupe d'âge, il peut modéliser cet effet.

Dans le même ordre d'idées, nous savons que certains groupes d'âge ont des interactions plus fréquentes que d'autres (comme les parents avec leurs enfants). La probabilité qu'ils se transmettent la maladie est donc supérieure. Dans le modèle SEIRDV, cet effet peut être pris en compte en utilisant une matrice des interactions qui modélise le taux de contacts moyen entre deux groupes d'âge.

2. Amélioration de l'estimation du taux de transmission (β)

Au lieu de se fonder sur une seule mesure, comme R(t), afin d'évaluer le taux de transmission, le modèle utilise désormais trois paramètres différents pour calculer le taux de transmission.

Tout d'abord, il y a β qui, dans ce modèle, représente la probabilité de transmission lors d'un contact. Ce chiffre est évalué à partir de la littérature et ajusté en fonction de la souche dominante de SRAS-CoV-2 dans chaque province. Cette mesure est multipliée par une matrice de contacts, c'est-à-dire une matrice numérique qui illustre le nombre moyen de contacts que les personnes de chaque groupe d'âge ont avec un autre groupe d'âge. Enfin, un multiplicateur de contacts est appliqué afin de tenir compte des variances en ce qui concerne les taux de contacts. Lorsque différentes mesures d'intervention en santé publique sont imposées (comme un confinement), le taux de contacts au sein de la population évolue en conséquence. Ces variations sont obtenues en étalonnant le multiplicateur de contacts en fonction du nombre signalé de cas actifs quotidiens dans chaque province, toutes les semaines.

3. L'effet de la vaccination est pris en compte

Parmi les principaux effets de la vaccination, il y a une réduction des pressions exercées sur le système de santé (en évitant que les personnes infectées soient si gravement malades qu'elles doivent être hospitalisées) et de la transmission de la maladie dans la collectivité (en évitant que les gens soient infectés, ce qui finalement favorise l'immunité collective). La conception actuelle du modèle SEIRDV tient compte de ces deux effets, comprenant une voie distincte réservée à la vaccination. La population vaccinée passera à cette voie, où la chance qu'elle contracte la maladie est réduite et la probabilité qu'elle ait des symptômes sévères exigeant une hospitalisation est réduite.

Le modèle tient aussi compte du plan de vaccination à deux doses établi par le Comité consultatif national de l'immunisation. Les données sur la vaccination ont été obtenues auprès de l'ASPC et du COVID-19 Canada Open Data Working Group (CCODWG), afin d'évaluer le nombre de doses qui peuvent être injectées chaque jour par province. De plus, les différents taux de protection assurés par le plan de vaccination à deux doses ont été modélisés en divisant la voie de vaccination en quatre compartiments distincts. La figure 4 résume ce processus.

Figure 4 – Conception du compartiment réservé à la vaccination

La population à l'étude est divisée en six groupes d'âge distincts (de 0 à 9 ans, de 10 à 19 ans, de 20 à 39 ans, de 40 à 59 ans, de 60 à 74 ans et de 75 ans et plus). Les vaccins sont injectés aux personnes des groupes d'âge les plus âgés avant de l'être aux personnes des groupes d'âge les plus jeunes. Un petit nombre de doses a été injecté à un groupe d'âge qui représente les professionnels de la santé, au premier stade. Lorsqu'elle reçoit la première dose, la population qui vient d'être vaccinée passe au premier compartiment de vaccination, représentant la population qui a reçu un vaccin, mais qui n'est pas encore immunisée. Cette population passe ensuite au deuxième compartiment de vaccination après une période établie. À ce moment, elle acquiert une protection partielle contre le SRAS-CoV-2. La population demeure dans ce compartiment jusqu'à ce que le stade 1 (lorsque la distribution de la première dose) soit terminé. Lorsque le stade 2 du plan de vaccination commence, la population passe au troisième compartiment de vaccination, au moment où elle reçoit sa deuxième dose, avant de passer au dernier compartiment de vaccination, lorsqu'elle a le degré d'immunité maximal qu'offre la vaccination.

4. Il est possible de modéliser les répercussions des variants préoccupants (VP)

La séquence d'un certain nombre de souches différentes de SRAS-CoV-2 a été établie partout dans le monde en raison de mutations virales, dont certaines affichent des taux de transmission ou de mortalité supérieurs^{Note de bas de page 13}. Il s'agit de variants préoccupants (VP) qui sont un facteur crucial à prendre en considération dans la modélisation épidémiologique du SRAS-CoV-2. Le modèle SEIRDV peut les modéliser en modifiant la probabilité de transmission (β) pour obtenir le taux de transmission accru, en plus de modifier le passage vers le compartiment réservé à l'hospitalisation ou au décès pour obtenir l'effet d'une gravité accrue des symptômes associés au variant. Au moyen de ce mécanisme, l'équipe a réussi à modéliser l'effet du variant B.1.1.7 (Alpha) dans le modèle.

Conclusion

En raison des efforts déployés pour assurer un développement, une amélioration et un étalonnage continus, le modèle épidémiologique a contribué de manière utile à la modélisation de la tendance en ce qui concerne la pandémie de SRAS-CoV-2 au Canada. Plus précisément, les résultats de ce modèle ont permis au projet sur l'EPI d'évaluer la demande d'EPI à l'échelle des provinces canadiennes, afin de veiller à ce que tous les secteurs se procurent suffisamment de stocks d'EPI avant les éclosions d'envergure.

De plus, cet article démontre comment l'application de la science des données, jumelée à des statistiques, à l'informatique et à l'épidémiologie, peut servir à assurer une planification en santé publique, en plus de prendre des décisions relatives aux besoins en ressources pendant la pandémie de COVID-19.

Comment cela a-t-il été rendu possible?

• En utilisant des Logiciels libre
  Le langage de programmation R a servi à établir le modèle SEIRDV, et la méthodologie de base du modèle a été publiée dans un journal d'accès libre (Évaluation de l'impact de différents niveaux de détection des cas et de recherche des contacts sur la transmission du COVID-19 au Canada pendant la levée des fermetures restrictives à l'aide d'un modèle dynamique compartimental, en anglais seulement). La trousse R est accessible dans le compte GitHub de Statistique Canada.
• En adaptant différentes plateformes de développement pour établir notre modèle
  L'équipe a utilisé de multiples plateformes et langages de programmation pour le développement, dont : R et Python pour créer le modèle principal; SQL pour bâtir et réviser les bases de données et les tableaux; Power BI et R Shiny pour assurer la visualisation et la prestation de produits; Azure Data Factory pour bâtir et gérer le pipeline.
• En optimisant et en automatisant le pipeline pour en tirer le degré d'efficacité maximal
  Toutes les tâches de modélisation ont été parallélisées pour avoir recours à la puissance du processeur multicoeur. L'équipe a également automatisé de nombreuses procédures, y compris l'établissement de rapports, l'analyse de sensibilité et les tests d'assurance de la qualité.

Domaines pouvant faire l'objet d'autres études

Puisque la pandémie de SRAS-CoV-2 est toujours active, d'autres travaux devront peut-être être réalisés. Voici quelques domaines qui pourraient faire l'objet d'autres études :

• Nouveaux variants
  En raison du taux de mutation élevé observé en ce qui concerne la souche SRAS-CoV-2, la séquence de nouveaux variants est constamment établie partout dans le monde. Alors que le modèle tenait compte de l'effet du variant B.1.1.7, il existe plusieurs autres VP dont il faut tenir compte (comme le variant Delta). L'équipe surveille étroitement la propagation des VP à l'échelle du pays afin de déterminer si le modèle doit tenir compte d'autres variants.
• Déclin de l'immunité
  Des études ont démontré que l'immunité acquise grâce à la vaccination (ou à l'infection) ne dure pas de manière indéfinie. L'immunité diminuera au fil du temps, ce qui entraînera une perte progressive des anticorps conférant une protection. On désigne ce phénomène par le nom « déclin de l'immunité ». Le modèle devra en tenir compte pour préparer un scénario futur, notamment lorsqu'une grande proportion de la population aura besoin d'une autre dose de vaccin pour maintenir son immunité.

Équipe de modélisation épidémiologique chargée de l'EPI :
Jihoon Choi (DScD), Deirdre Hennessy (DAS), Joel Barnes (DAS).

Équipe du projet et collaborateurs :
Rubab Arim, Statistique Canada ; Kayle Hatt, Santé Canada