À la base des données fournit des explications simples sur les concepts qui sont souvent mentionnés dans les communiqués du Quotidien de Statistique Canada. Pour obtenir de plus amples renseignements sur les méthodes, veuillez consulter la section Normes, sources de données et méthodes.

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• Tableaux de données en temps réel
• Estimations de la tendance-cycle — Foire aux questions
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• Série de rapports sur les grandes cultures
• Taux normalisés selon l'âge
• Mesures privilégiées de l'inflation fondamentale de la Banque du Canada
• Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes — Nutrition de 2015 — Questions et réponses
• Autres produits visuels

Par Susie Fortier, Steve Matthews et Guy Gellatly, Statistique Canada

Statistique Canada publie des renseignements graphiques sur les changements de la tendance-cycle de plusieurs indicateurs économiques mensuels. Les estimations de la tendance-cycle sont présentées en même temps que les données désaisonnalisées pour les graphiques sélectionnés dans la diffusion dans Le Quotidien. Les renseignements graphiques sur les changements de la tendance-cycle visent à soutenir l'analyse et l'interprétation des données désaisonnalisées.

Le présent document de référence renferme des renseignements généraux sur les données de la tendance-cycle. Le document comporte également un aperçu des concepts et des définitions de base, ainsi qu'une approche de certains enjeux liés à l'utilisation et à l'interprétation des estimations de la tendance-cycle. Le document inclut aussi un exemple précis d'utilisation des données sur les ventes mensuelles au détail. Enfin, le document comprend des détails mathématiques du calcul de la tendance-cycle.

1. 1. Qu'est-ce que la tendance-cycle d'une série chronologique?

   Les données relatives à la tendance-cycle représentent une version lissée d'une série chronologique désaisonnalisée et visent à fournir des renseignements sur les mouvements à plus long terme, notamment les variations de la direction qui sous-tend la série.

   La tendance-cycle est une combinaison de deux composantes distinctes :

   • La tendance fournit des renseignements sur les mouvements de longue durée s'étalant sur plusieurs années à l'intérieur de la série chronologique désaisonnalisée.
   • Le cycle est une séquence de fluctuations lisses autour de la tendance à long terme, caractérisée en partie par des périodes d'expansion et de contraction qui alternent.

   Pour les indicateurs économiques mensuels, les variations dans les données de la tendance-cycle reflètent l'influence des facteurs responsables des variations de longue durée dans les données au fil du temps, ainsi que les fluctuations de l'activité économique associée au cycle économique. Dans la pratique, ces deux composantes à long terme, la tendance et le cycle, sont souvent jumelées en raison de la difficulté que pose leur estimation individuelle.

2. 2. Quelle est la différence entre une série désaisonnalisée et sa tendance-cycle?

   Une série désaisonnalisée est une série chronologique que l'on a modifiée afin d'éliminer l'influence des effets saisonniers et de calendrier dans le but de faciliter la comparaison de la conjoncture économique sous-jacente d'une période à l'autre. Elle peut également être définie comme la combinaison de la tendance-cycle et de la composante irrégulière d'une série chronologique.

   Tout comme une série désaisonnalisée représente la série brute dépourvue des effets saisonniers et des effets de calendrier, les estimations de la tendance-cycle représentent la série désaisonnalisée démunie de sa composante irrégulière. Comme son nom le laisse entendre, la composante irrégulière en question est la composante d'une série désaisonnalisée qui ne correspond pas aux caractéristiques habituelles ou attendues dans les données. Cette composante irrégulière ne fait pas partie de la tendance-cycle et n'est pas apparentée à des facteurs saisonniers ni à des effets de calendrier courants.

   La composante irrégulière peut représenter des événements ou des chocs économiques imprévus (par exemple grèves, perturbations, désastres naturels, conditions météorologiques inhabituelles, etc.) ou peut simplement être attribuable au bruit dans la mesure des données non désaisonnalisées (causé par les erreurs d'échantillonnage et les erreurs non dues à l'échantillonnage). Dans certains cas, la composante irrégulière peut considérablement contribuer au mouvement d'une période à l'autre dans les séries désaisonnalisées.

   L'élimination de la composante irrégulière des données désaisonnalisées permet aux données relatives à la tendance-cycle de livrer un meilleur tableau des mouvements à long terme à l'intérieur de la série chronologique. La tendance-cycle peut, dans un tel sens, être interprétée comme une version lissée de la série désaisonnalisée.

3. 3. Que pouvons-nous apprendre des tendances-cycle?

   Les données de la tendance-cycle fournissent des renseignements sur les mouvements à long terme à l'intérieur d'une série désaisonnalisée, notamment les variations dans la direction des données. Les données lissées facilitent le repérage des périodes de variation positive (croissance) ou de variation négative (fléchissement) dans la série chronologique, car le bruit inhérent à l'intérieur de la série a été éliminé. Son élimination permet un repérage plus exact des changements de sens dans les données.

   Par exemple, le graphique ci-dessous présente des données sur des ventes mensuelles au détail au Canada, de juillet 2010 à juillet 2015. Deux courbes de données sont présentées : la série chronologique désaisonnalisée et les estimations de la tendance-cycle. Les estimations de la tendance-cycle pour les mois de référence les plus récents plus susceptibles de faire l'objet de révisions que les estimations pour les périodes antérieures, et sont représentées au moyen d'une courbe pointillée (voir la question 5).

   Bien que les données désaisonnalisées puissent être utilisées pour examiner les variations de base dans la direction des séries chronologiques, il est plus facile de voir le mouvement à long terme de ces données dans la courbe de tendance-cycle, laquelle élimine l'effet des variations irrégulières des séries désaisonnalisées. Les estimations de la tendance-cycle montrent que les ventes au détail ont connu une tendance à la hausse avec un taux de croissance relativement constant en 2010 et 2011, avant qu'il ne diminue en 2012. La croissance des ventes a repris à la fin de 2012 jusqu'au milieu de l'année 2014. À la fin de 2014, les ventes ont connu une tendance à la baisse. Les données de la tendance-cycle pour le début 2015 ont indiqué un retour à la croissance. Les estimations pour cette période plus récente sont fondées sur une estimation préliminaire de la tendance-cycle et devraient être interprétées avec prudence, car elles sont plus susceptibles de faire l'objet de révisions, comme il a été indiqué ci-dessus.

   Figure 1 — Ventes au détail

   

   Les données de la tendance-cycle sont particulièrement utiles lorsque la composante irrégulière contribue substantiellement aux mouvements mensuels à l'intérieur d'une série désaisonnalisée. Dans ces cas, les renseignements graphiques sur la tendance-cycle peuvent aider à l'interprétation des mouvements à l'intérieur des séries désaisonnalisées.;

4. 4. Pourquoi les données relatives à la tendance-cycle sont-elles révisées?

   Les estimations existantes de la tendance-cycle sont révisées lors de chaque diffusion de nouvelles données désaisonnalisées. À mesure que de nouvelles données désaisonnalisées deviennent disponibles, les données relatives à la tendance-cycle des mois précédents peuvent être estimées avec plus de précision. Si les données relatives à la tendance-cycle n'étaient pas révisées parallèlement à la série désaisonnalisée, les données relatives à la tendance-cycle pourraient comporter des ruptures et ne pas correspondre à la série désaisonnalisée du point de vue des niveaux, des mouvements d'une période à l'autre ou de ces deux aspects. La révision des données relatives à la tendance-cycle est nécessaire pour maintenir leur valeur analytique.

5. 5. Pourquoi la courbe de la tendance-cycle est-elle pointillée dans le cas de la plupart des mois de référence récents?

   La courbe de la tendance-cycle publiée sous une forme graphique dans la diffusion des données sélectionnées est pointillée pour les périodes de référence le plus récentes parce que ces périodes de référence sont plus susceptibles de faire l'objet de révisions. L'emploi d'une courbe pointillée vise à signaler aux utilisateurs de données que les données relatives à la tendance-cycle de la période en question représentent une estimation préliminaire qui pourrait faire l'objet de changements lorsque de nouvelles données deviendront accessibles. Les révisions effectuées peuvent entraîner des changements de l'emplacement des points de renversement du cycle économique ainsi qu'une inversion des mouvements entre chacun des mois. Ces types de révisions sont plus susceptibles de se produire au cours des mois de référence les plus récents.

6. 6. L'interprétation de la tendance-cycle peut-elle servir à la prévision des données des futures périodes de référence?

   Il ne faudrait pas considérer la tendance-cycle comme un moyen de prévision des données désaisonnalisées sous-jacentes. Ces estimations sont uniquement fondées sur les valeurs historiques de la série désaisonnalisée et elles ne prennent pas en considération les autres renseignements qui pourraient servir à la prévision des données des futures périodes de référence. De plus, comme la tendance-cycle peut faire l'objet d'une révision lorsque des périodes de référence supplémentaires sont ajoutées à la série, il faudrait considérer la configuration de la tendance-cycle des périodes de référence les plus récentes comme une estimation préliminaire.

7. 7. Quelles méthodes peut-on utiliser pour estimer la tendance-cycle?

   Il n'y a pas de méthode universellement recommandée pour l'estimation de la tendance-cycle qui sous-tend une série chronologique. Diverses méthodes, variant de méthodes très simples à des procédés hautement complexes, ont été mises au point dans la littérature de spécialité. Certaines méthodes assujettissent la configuration de la tendance à des restrictions (par exemple une tendance linéaire de plusieurs années); d'autres sont fondées sur des modèles explicites estimant une composante tendance-cycle; d'autres encore sont fondées sur les variations de moyennes mobiles, où une moyenne pondérée est simplement calculée de façon répétée sur des sous-ensembles (intervalles) de données successifs.

   Comme la tendance-cycle peut également être interprétée comme une version lissée de la série désaisonnalisée, une façon simple d'estimer la tendance-cycle consiste à calculer la moyenne des trois ou six derniers mois des données. Même si une telle démarche peut permettre de mieux comprendre le mouvement à long terme au sein de la série, il faut faire preuve d'une certaine prudence, car l'approche ne remplace pas les techniques d'estimation des tendances-cycles plus formelles. Il peut être démontré que les indicateurs du cycle économique obtenus au moyen de cette méthode simplifiée présentent généralement un décalage chronologique et une minimisation artificielle.

8. 8. Quelle méthode utilise Statistique Canada pour estimer les séries de la tendance-cycle?

   Statistique Canada utilise la méthode de la moyenne mobile pondérée, dérivée du filtre linéaire en cascade de Dagum et Luati (2008) pour calculer la tendance-cycle. La moyenne pondérée est calculée à partir des six mois précédents, du mois courant et (dans le cas des estimations plus anciennes) de jusqu'à six des mois ultérieurs de la série. Dans la réalité, seules les données des six mois précédents et du mois courant sont utilisées dans le cas du mois de référence le plus récent de la série, car les données des mois ultérieurs ne sont pas encore connues. Au fur et à mesure que les données en question deviendront accessibles, les estimations de la tendance-cycle seront révisées.

   Cette méthode de la moyenne mobile pondérée a été retenue après une analyse empirique de différentes options. L'estimation de la tendance-cycle obtenue avec la méthode choisie présente de bonnes propriétés statistiques : elle fournit des résultats lisses nécessitant des révisions limitées et grâce à cette méthode la détermination erronée des points de renversement est faible. Il s'agit d'un processus linéaire qui maintiendra le rapport additif dans les données. Cela suppose, par exemple, que les données de la tendance-cycle relatives à l'emploi des hommes et des femmes établies séparément seront cohérentes avec la courbe de la tendance-cycle tracée pour les deux sexes. La méthode est facile à reproduire, car on dispose des poids utilisés dans le calcul de la moyenne pondérée.

9. 9. Comment la méthode de la tendance-cycle fonctionne-t-elle sur un plan plus technique?

   On estime la tendance-cycle en appliquant à la série désaisonnalisée des moyennes mobiles dont la pondération est obtenue par le filtre linéaire en cascade. En général, la moyenne mobile utilisée pour le calcul de la tendance-cycle d'un mois de référence particulier correspond à une moyenne pondérée pouvant englober jusqu'à 13 mois consécutifs et centrée sur le mois de référence, si possible.

   Pour plus de renseignements sur le calcul des estimations de la tendance-cycle, veuillez consulter Détails du calcul des estimations de la tendance-cycle à Statistique Canada.

10. 10. Comment puis-je en apprendre davantage sur le sujet?

    Les sources ci-dessous contiennent de plus amples renseignements au sujet de la désaisonnalisation, y compris de l'estimation de la tendance-cycle.

    Dagum, E. B. et  Luati, A. 2008. « A Cascade Linear Filter to Reduce Revisions and False Turning Points for Real Time Trend-Cycle Estimation », Econometric Reviews. 28:1-3, 40-59.

    Statistique Canada. 2014. « Données désaisonnalisées — Foire aux questions », Au-delà des données.

    Statistique Canada. 2009. « Désaisonnalisation et estimation de la tendance-cycle », Lignes directrices concernant la qualité. 5^e édition. N^o au catalogue 12-539-X.

De nouveaux tableaux de donnée qui contiennent les antécédents de révision de 28 séries chronologiques de données sociales et économiques sont maintenant accessibles. Statistique Canada a toujours fourni à ses utilisateurs les plus récentes données disponibles. Cependant, après avoir consulté un certain nombre de ses utilisateurs de données chevronnés, l'organisme a reconnu le besoin d'avoir accès à des données en temps réel, ou à différentes versions de données diffusées, pour faciliter certains types d'analyse. Ces nouveaux tableaux ont été créés pour combler cette lacune statistique.

Au départ, les tableaux contiendront les différentes versions de données diffusées à partir de janvier 2015. Toutefois, on pourrait élargir certains tableaux afin de fournir aux utilisateurs une série chronologique plus longue. Le tableau de données en temps réel sera diffusé environ une semaine après le tableau de donnée standard.

Contexte

Les statistiques économiques et sociales compilées font régulièrement l'objet de révisions statistiques. Ces révisions comportent les renseignements les plus complets et les plus à jour tirés de nombreuses sources (enquêtes, données administratives, comptes publics, etc.) et reposent sur des méthodes d'estimation améliorées. Bien que la majorité des révisions soient réalisées au cours des mois ou des trimestres d'une année de référence donnée, ou annuellement, en tenant compte des deux à trois dernières années pour intégrer des données repères, certaines révisions sont apportées à des données encore plus anciennes par suite d'importantes modifications apportées aux concepts ou aux classifications.

Les programmes de statistique économique et sociale de Statistique Canada ont des politiques bien établies qui régissent les révisions. Chaque fois que l'organisme révise des données pour une certaine période, il remplace les données de donnée existantes par les données révisées. De cette façon, les utilisateurs disposent toujours des statistiques les plus à jour.

Ces renseignements à jour (ou révisés) satisfont aux besoins en données de la plupart des utilisateurs. Toutefois, certains utilisateurs ont dit souhaiter que Statistique Canada donne accès aux différentes versions d'une série chronologique de données économiques ou sociales dans un même tableau ou une même base de données. Dans la communauté internationale, un tableau ou une base de données qui contient les différentes versions des données diffusées s'appelle une base de données en temps réel.

Les bases de données en temps réel permettent aux utilisateurs d'examiner une série chronologique de données économiques ou sociales telle qu'elle figurait (et qu'elle était utilisée) à un moment particulier avant d'être révisée. Cette approche est utile si l'on veut examiner une décision stratégique — comme une modification des taux d'intérêt ou de la politique fiscale — à la lumière des renseignements dont disposaient les décideurs au moment où la décision a été prise. Les tableaux de données en temps réel aident les utilisateurs de données économiques et sociales à mieux analyser l'incidence et l'élaboration des politiques, à établir des prévisions et à mettre à l'essai des modèles économétriques.

Les révisions se trouvant dans les tableaux de données de donnée en temps réel ne doivent pas être considérées comme des corrections à des données erronées. Elles représentent une étape normale du processus statistique, au cours de laquelle les organismes statistiques produisent des données révisées de meilleure qualité à mesure que de nouveaux renseignements deviennent disponibles.

La publication de tableaux de données de donnée en temps réel reflète les valeurs de Statistique Canada que sont la transparence, l'accessibilité et l'intelligibilité des données et leur pertinence accrue pour les utilisateurs.

Tableaux de données de donnée en temps réel

Statistique Canada diffusera des données en temps réel pour 21 séries chronologiques de données économiques et sociales (tableau 1). Les tableaux de données de donnée en temps réel ne remplaceront pas les tableaux de donnée actuels pour ces séries chronologiques; ils représentent plutôt un nouveau produit pour les utilisateurs de données.

Les tableaux de données de donnée en temps réel pour ces séries chronologiques de données économiques et sociales seront diffusés environ une semaine après la diffusion des tableaux standards correspondants et porteront leur propre numéro de référence. À ce stade‑ci, les tableaux contiendront les données à partir de la période de référence de janvier 2015. Plus tard, certains programmes pourraient inclure des périodes de référence précédentes afin de fournir aux utilisateurs une série chronologique plus longue.

Structure des tableaux de données en temps réel

Les tableaux de données de donnée en temps réel montrent toutes les révisions apportées à un point de données particulier au fil du temps. En général, Statistique Canada diffuse les estimations initiales pour une période donnée (un mois ou un trimestre), les révise au cours de périodes subséquentes en fonction des nouveaux renseignements, puis les révise une fois de plus dans le cadre d'un processus de révision annuel ou historique. Statistique Canada a déterminé que la façon la plus transparente de présenter les différentes versions consiste à consigner la date à laquelle les données ont été diffusées dans Le Quotidien, le bulletin de diffusion officielle des données de l'organisme. Les tableaux de données de donnée en temps réel sont aussi faciles à utiliser que les tableaux standards, à une exception importante près : la date de diffusion officielle correspondant à la version des données y est consignée.

Par exemple, supposons que, le 29 novembre 2019, les données sur le produit intérieur brut pour le troisième trimestre de 2019 ont été diffusées pour la première fois. La date consignée correspondant à cette version serait le 29 novembre 2019. Supposons que, le 29 mai 2020, les données sur le produit intérieur brut pour le premier trimestre de 2020 ont été diffusées pour la première fois, conjointement avec une estimation révisée pour le troisième et le dernier trimestre de 2019. Une deuxième inscription serait ajoutée au tableau pour le troisième et le dernier trimestre de 2019, dont la version aurait pour valeur du 29 mai 2020. À mesure que de nouvelles versions s'ajoutent, les tableaux de données en temps réel afficheront les données révisées pour certaines périodes de référence sous forme de colonnes.

De même, les estimations initiales pour chaque période de référence correspondent au dernier chiffre (non manquant) de chaque colonne. Par conséquent, la comparaison entre l'estimation initiale et l'estimation la plus récente représente la différence entre la première et la dernière rangée du tableau pour une période de référence donnée. Pour la plus récente période de référence, l'estimation initiale est la même que l'estimation la plus récente.

Figure 1 — Produit intérieur brut, données en temps réel

Figure 2 — Produit intérieur brut, données en temps réel, 1 mars 2022

Figure 3 — Produit intérieur brut, données en temps réel, T3, 2019

Figure 4 — Produit intérieur brut, données en temps réel, du 29 Novembre 2019 à 2021

Figure 5 — Produit intérieur brut, données en temps réel, 2 mars 2021

L'importance des notes de bas de page et du contexte

On a publié vingt-et-un tableaux de données en temps réel; ceux-ci représentent la majorité des principaux indicateurs économiques et sociaux produits par Statistique Canada. Dans la plupart des cas, des révisions sont apportées parce que les premières versions des estimations sont fondées sur des renseignements incomplets. À mesure que des renseignements plus à jour deviennent disponibles, les données sont révisées. Dans certains cas, des révisions sont apportées en raison de changements de concept ou de méthode. Les révisions de ce type ne doivent pas être analysées de la même façon que les révisions fondées sur la mise à jour des renseignements.

Pour aider les utilisateurs à effectuer leur analyse, les tableaux de données en temps réel comporteront des notes de bas de page détaillées donnant le contexte des révisions. Il convient d'utiliser ces notes de bas de page conjointement avec les données pour comprendre la façon d'interpréter les différentes versions. Plus précisément, les utilisateurs doivent faire preuve de prudence lorsqu'ils utilisent des données en temps réel, car ils risquent de tirer des conclusions erronées s'ils ne tiennent pas compte des notes de bas de page et d'autres métadonnées connexes.

Chaque année, au cours d'un cycle de culture (qui se déroule habituellement du printemps à la fin de l'automne), Statistique Canada produit des données sur les grandes cultures. La Série de rapports sur les grandes cultures représente une source de renseignements fiables et actuels relatifs à l'industrie agricole, et donne un aperçu des grandes cultures et de l'économie agricole au Canada.

Les résultats permettent de suivre la production des principales céréales à l'échelle nationale et provinciale, de déterminer la disponibilité des cultures, de dégager les tendances annuelles selon la culture et les régions, et d'aider les exploitants agricoles en matière de planification.

Variables sur les grandes cultures

La Série de rapports sur les grandes cultures assure un suivi relatif à quatre variables clés :

• la superficie ensemencée et récoltée;
• le rendement obtenu;
• les niveaux de production atteints;
• les niveaux de stocks entreposés à la ferme à des moments précis au cours de la campagne agricole.

Cycle d'enquête

Les enquêtes sur les grandes cultures de Statistique Canada sont menées trois fois par année, du début du printemps à la fin de la saison des récoltes. Cela permet à l'organisme de fournir des données exactes sur les cultures à des moments clés tout au long de l'année.

Chacune des trois enquêtes dresse un portrait de la situation des grandes cultures à des moments clés. Les données sur les grandes cultures sont également modélisées trois fois par année dans le cadre d'une initiative en cours à Statistique Canada, qui vise à produire des estimations de grande qualité au moyen de la modélisation, de données administratives et d'autres approches fondées sur des données d'enquêtes non traditionnelles.

Collecte de données sur les grandes cultures

Voici les six cycles de la Série de rapports sur les grandes cultures :

• Données modélisées sur les grandes cultures de mars : Les stocks à la ferme sont modélisés en utilisant des estimations d'enquêtes et des données administratives.
• Enquête sur les grandes cultures de juin : Les exploitants agricoles fournissent leurs estimations définitives des superficies réellement ensemencées, au moment de l'interview (de la mi-mai à la mi-juin). Ils fournissent également la dernière lecture des stocks à la ferme au 31 juillet, soit la fin de la campagne agricole pour la majorité des principales grandes cultures.
• Données modélisées sur les grandes cultures de juillet : Depuis 2020, des données basées sur un modèle sont utilisées pour estimer le rendement et la production du cycle de juillet pour les provinces de l'Ontario, du Québec, du Manitoba, de l'Alberta et de la Saskatchewan. Le modèle de juillet intègre des données satellitaires à faible résolution du Programme d'évaluation de l'état des cultures de Statistique Canada, des données de la Série de rapports sur les grandes cultures de Statistique Canada et des données agroclimatiques. De nombreux facteurs, y compris les sécheresses, les inondations et les maladies, peuvent avoir une grande incidence sur les estimations définitives, qui sont fournies une fois les récoltes terminées à l'automne.
• Données modélisées sur les grandes cultures d'août : Les données basées sur un modèle sont utilisées pour estimer le rendement et la production en août pour les provinces de l'Ontario, du Québec, du Manitoba, de l'Alberta et de la Saskatchewan.
• Enquête sur les grandes cultures de novembre : Les exploitants agricoles fournissent leurs estimations définitives du rendement et de la production réellement obtenus, au moment de l'enquête (de la mi-octobre à la mi-novembre).
• Enquête sur les grandes cultures de décembre : Les exploitants agricoles fournissent les estimations provisoires du type et de la superficie des cultures qui seront ensemencés pendant la nouvelle campagne agricole. Ces renseignements sont importants, car Agriculture et Agroalimentaire Canada les utilise pour produire ses estimations provisoires de cultures de céréales pour les prévisions du revenu agricole de l'été. Les exploitants agricoles fournissent leur première lecture de leurs niveaux de stocks à la ferme une fois les récoltes de l'automne terminées.

Niveaux de stocks à la ferme

Les niveaux de stocks à la ferme, une mesure de la quantité de grains encore entreposés à la ferme, représentent un important volet des enquêtes sur les grandes cultures. Ils font l'objet d'estimations trois fois par année. Les renseignements produits sont essentiels à l'analyse des bilans des grains, qui permet de veiller à ce que le volume de grains produits et importés au cours d'une campagne agricole donnée soit égal au volume des mêmes grains qui sont entrés sur le marché. Les estimations se fondent sur des dates précises et ont lieu :

• le 31 décembre (Enquête sur les grandes cultures de décembre);
• le 31 mars (données de mars modélisées à partir d'estimations d'enquêtes et de données administratives);
• le 31 juillet (Enquête sur les grandes cultures de juin).

Statistiques fiables sur les cultures

Statistique Canada est fier de fournir des statistiques fiables relatives à l'industrie agricole. Les données sur les cultures sont fournies en temps opportun, analysées et validées afin d'assurer que les réponses des exploitants agricoles sont correctement rendues et que les données produites sont fiables et exactes.

Participation

Les données d'enquête sont obtenues principalement auprès des exploitants agricoles. Sans cette collaboration et cette bonne volonté, il serait impossible de produire des statistiques exactes et actuelles.

Le présent document explique en détail comment Statistique Canada calcule les estimations de la tendance-cycle. Il s'agit d'un document technique à l'intention des utilisateurs qui souhaitent appliquer l'estimation de la tendance-cycle aux séries mensuelles offertes dans CANSIM. Les formules générales pour les calculs mathématiques sont présentées ci-dessous, avec la dérivation et l'application des poids de la moyenne mobile. Pour en savoir plus sur l'utilisation des estimations de la tendance-cycle en analyse, veuillez consulter « Estimations de la tendance-cycle – foire aux questions » (Statistique Canada, 2015).

La méthode d'estimation de la tendance-cycle utilisée à Statistique Canada applique une moyenne mobile. Elle ne supprime pas les effets saisonniers. Cette méthode vise les séries mensuelles d'au moins 13 points de données qui n'affichent pas d'effets saisonniers (soit parce qu'il n'existe aucune saisonnalité, soit parce qu'elle a été supprimée par désaisonnalisation).

1.0 Formule générale

Pour chaque mois t, la formule appliquée pour estimer la tendance-cycle, représentée par $T{C}_t$, est la suivante :

Formule 1

$$T{C}_t=\frac{{\sum }_{j=t-6}^{t+6}{I}_j{W}_j^{\left(t\right)}{Y}_j}{{\sum }_{k=t-6}^{t+6}{I}_k{W}_k^{\left(t\right)}}\text{, (1)}$$

où $Y_j$ est la valeur de la série d'intrants pour le mois $j$, disponible pour $j=1,\dots ,T$, et $I_j$ est un indicateur égal à 1 si la valeur de la série d'intrants pour le mois $j$ est disponible et à 0 autrement. L'application de cette formule près du début ou de la fin d'une série donne des termes non définis (p. ex. $Y_0$), qui sont examinés dans la section 1.1. Les quantités $W_j^{\left(t\right)}$ représentent les poids de la moyenne mobile appliqués au mois $j$ pour le calcul de la tendance-cycle du mois t. Cela correspond au filtre linéaire en cascade de Dagum et Luati (2009), présenté au tableau 1.

L'application de la formule (1) pour chaque mois $t=1,\dots ,T$ produit la série de tendance-cycle.

1.1 Application de la formule générale

Les poids présentés au tableau 1 combinent plusieurs filtres, dont chacun est optimal à des fins précises, et les résultats combinés donnent des estimations robustes de la tendance-cycle qui ont de bonnes propriétés statistiques. Pour obtenir plus d'information, veuillez consulter Dagum et Luati (2009).

Par construction, l'agrégation des poids du tableau 1 pour tous les mois allant de (t-6) à (t+6) donne un total de 1 exactement. Cela est nécessaire pour que le niveau de la série tendance-cycle soit le même en moyenne que le niveau de la série d'intrants. Lorsque nous calculons les estimations de la tendance-cycle pour les six premiers et les six derniers mois de la série d'intrants, nous remarquons que la formule (1) comprend des termes qui ne sont pas définis, Y₀ par exemple. Nous pouvons supposer que ces termes équivalent à zéro, car ils disparaissent lorsqu'ils sont multipliés par le coefficient de l'indicateur correspondant, I₀, qui est par définition égal à zéro. Dans ces cas, le dénominateur de la formule (1) représente un ajustement des poids de la moyenne mobile qualifié d'« approche couper-et-normaliser », pour que la somme des poids utilisés pour estimer la tendance-cycle pour chaque mois soit égale à 1. Selon l'approche couper-et-normaliser, le poids des mois pour lesquels il n'y a pas de données disponibles est redistribué proportionnellement aux mois pour lesquels des données sont disponibles. Pour tous les autres mois, le dénominateur de la formule (1) est égal à 1, et la formule devient une simple moyenne mobile symétrique avec les poids spécifiés au tableau 1.

1.2 Autre expression

La formule (1) utilise une approche couper-et-normaliser pour calculer les poids de la moyenne mobile pour les six premiers et les six derniers mois de la série d'intrants. En fait, dans l'approche couper-et-normaliser, on utilise des poids modifiés de la moyenne mobile pour estimer la tendance-cycle des six premiers mois et des six derniers mois de la série. Par exemple, lorsqu'on estime la tendance-cycle pour le dernier mois d'une série, les valeurs des six mois suivants ne sont pas encore connues. L'approche couper-et-normaliser rajuste proportionnellement les poids pour les mois disponibles de façon à ce que le total soit égal à 1. Une expression équivalant à la formule (1) est donnée dans la formule (2), qui se fonde sur les poids de la moyenne mobile rééchelonnés, ${\tilde{W}}_j^{\left(t\right)}$, donnés dans la formule (3).

Formule 2

$$T{C}_t={\sum }_{j=t-6}^{t+6}{I}_j{\tilde{W}}_j^{\left(t\right)}{Y}_j\text{, (2)}$$

Formule 3

$$\text{où}{\tilde{W}}_j^{\left(t\right)}=\frac{W_j^{\left(t\right)}}{{\sum }_{k=t-6}^{t+6}{I}_k{W}_k^{\left(t\right)}}\text{. (3)}$$

2.0 Illustration

Afin d'illustrer le calcul et l'application des poids de la moyenne mobile, nous examinons une série mensuelle,$Y_t$, qui s'étend de janvier 2010 à juillet 2015, pour un total de 67 mois. Les poids de la moyenne mobile rééchelonnés dans les formules ci-dessous ont été arrondis à six décimales. Cet arrondissement entraîne parfois une surestimation ou une sous-estimation au début et à la fin de la série. Ainsi, la tendance-cycle obtenue au moyen de ces poids arrondis ne sera pas précise dans ces sections en raison des erreurs d'arrondissement. Il faut utiliser les poids précis pour reproduire avec exactitude les estimations publiées de la tendance-cycle.

Les trois exemples ci-dessous illustrent l'estimation de la tendance-cycle près du début, du milieu et de la fin de la série. L'objectif est de démontrer l'application des moyennes mobiles lorsque les mois de la moyenne mobile sur 13 termes ne sont pas tous disponibles (exemples 1 et 3) et lorsqu'ils le sont (exemple 2).

Exemple 1

Pour l'estimation de la tendance-cycle de mars 2010, (t=3 de la série), les valeurs de $Y_j$ sont disponibles seulement pour les mois j=1,...,9, ce qui correspond à la période allant de janvier 2010 à septembre 2010, de sorte qu'une moyenne mobile sur neuf termes est utilisée.

Selon la formule (3), le poids rééchelonné appliqué à janvier 2010 pour cette moyenne mobile est donné par :

$${\tilde{W}}_1^{\left(3\right)}=\frac{\mathrm{0,136}}{\left(\mathrm{0,136}+\mathrm{0,188}+\mathrm{0,224}+\mathrm{0,188}+\mathrm{0,136}+\mathrm{0,067}+\mathrm{0,031}-\mathrm{0,007}-\mathrm{0,027}\right)}\approx \mathrm{0,145299}\text{.}$$

Les valeurs approximatives des poids rééchelonnés de la moyenne mobile servant au calcul de la tendance-cycle du troisième mois, ${\tilde{W}}_j^{\left(3\right)}$, sont présentées au tableau 2 pour les mois qui y contribuent :

Enfin, l'application de la formule (2) à la série d'intrants $Y_j$ donne l'expression suivante pour $T{C}_3$, l'estimation de la tendance-cycle de mars 2010 :

$$\begin{array}{c}T{C}_3=Y_1\text{*}\left(\mathrm{0,145299}\right)+Y_2\text{*}\left(\mathrm{0,200855}\right)+Y_3\text{*}\left(\mathrm{0,239316}\right)+Y_4\text{*}\left(\mathrm{0,200855}\right)+Y_5\\ \text{*}\left(\mathrm{0,145299}\right)+Y_6\text{*}\left(\mathrm{0,071581}\right)+Y_7\text{*}\left(\mathrm{0,033120}\right)+Y_8\text{*}\left(-\mathrm{0,007479}\right)\\ +Y_9\text{*}\left(-\mathrm{0,028846}\right)\text{.}\end{array}$$

Exemple 2

Pour l'estimation de la tendance-cycle d'août 2012 (t=32 de la série), les valeurs de $Y_j$ sont disponibles pour les mois j=26,…,38, ce qui correspond à la période allant de février 2012 à février 2013. On utilise donc une moyenne mobile complète sur 13 termes. En l'occurrence, comme le dénominateur de la formule (3) est exactement égal à 1, le rééchelonnement n'a aucun effet et les poids utilisés dans la moyenne mobile sont identiques aux poids du tableau 1.

Le poids rééchelonné appliqué à août 2012 dans cette moyenne mobile est donné par

$${\tilde{W}}_{32}^{\left(32\right)}=\frac{\mathrm{0,224}}{\left(-\mathrm{0,027}-\mathrm{0,007}+\mathrm{0,031}+\mathrm{0,067}+\mathrm{0,136}+\mathrm{0,188}+\mathrm{0,224}+\mathrm{0,188}+\mathrm{0,136}+\mathrm{0,067}+\mathrm{0,031}-\mathrm{0,007}-\mathrm{0,027}\right)}=\mathrm{0,224}$$

Les poids rééchelonnés de la moyenne mobile servant au calcul de la tendance-cycle pour le trente-deuxième mois, ${\tilde{W}}_j^{\left(32\right)}$, sont présentés au tableau 3 pour les mois qui y contribuent.

L'application de la formule (2) à la série d'intrants $Y_j$ donne l'expression suivante pour l'estimation de la tendance-cycle d'août 2012, $T{C}_{32}$ :

$$\begin{array}{c}T{C}_{32}=Y_{26}\text{*}\left(-\mathrm{0,027}\right)+Y_{27}\text{*}\left(-\mathrm{0,007}\right)+Y_{28}\text{*}\left(\mathrm{0,031}\right)+Y_{29}\text{*}\left(\mathrm{0,067}\right)+Y_{30}\text{*}\left(\mathrm{0,136}\right)+Y_{31}\\ \text{*}\left(\mathrm{0,188}\right)+Y_{32}\text{*}\left(\mathrm{0,224}\right)+Y_{33}\text{*}\left(\mathrm{0,188}\right)+Y_{34}\text{*}\left(\mathrm{0,136}\right)+Y_{35}\text{*}\left(\mathrm{0,067}\right)+Y_{36}\\ \text{*}\left(\mathrm{0,031}\right)+Y_{37}\text{*}\left(-\mathrm{0,007}\right)+Y_{38}\text{*}\left(-\mathrm{0,027}\right)\text{.}\end{array}$$

Exemple 3

Dans le cas de l'estimation de la tendance-cycle de juillet 2015, (t=67 de la série), les valeurs de $Y_j$ ne sont connues que pour les mois j=61,…,67, ce qui correspond à la période allant de janvier 2015 à juillet 2015. On utilise donc une moyenne mobile sur 7 termes.

Le poids rééchelonné appliqué à juillet 2015 dans cette moyenne mobile est donné par

$${\tilde{W}}_{67}^{\left(67\right)}=\frac{\mathrm{0,224}}{\left(\mathrm{0,224}+\mathrm{0,188}+\mathrm{0,136}+\mathrm{0,067}+\mathrm{0,031}-\mathrm{0,007}-\mathrm{0,027}\right)}\approx \mathrm{0,366013}\text{.}$$

Les valeurs approximatives des poids rééchelonnés de la moyenne mobile servant au calcul de la tendance-cycle pour le soixante-septième mois, ${\tilde{W}}_j^{\left(67\right)}$, sont présentées au tableau 4 pour les mois qui y contribuent.

L'application de la formule (2) à la série d'intrants $Y_j$ donne l'expression suivante pour l'estimation de la tendance-cycle de juillet 2015, $T{C}_{67}$ :

$$\begin{array}{c}T{C}_{67}= Y_{61}\text{*}\left(-\mathrm{0,044118}\right)+Y_{62}\text{*}\left(-\mathrm{0,011438}\right)+Y_{63}\text{*}\left(\mathrm{0,050654}\right)+Y_{64}\text{*}\left(\mathrm{0,109477}\right)\\ +Y_{65}\text{*}\left(\mathrm{0,222222}\right)+Y_{66}\text{*}\left(\mathrm{0,307190}\right)+Y_{67}\text{*}\left(\mathrm{0,366013}\right)\text{.}\end{array}$$

3.0 Les poids exacts

Les poids rééchelonnés de la moyenne mobile , ${\tilde{W}}_j^{\left(t\right)}$, servant au calcul de la tendance-cycle pour toutes les périodes sont résumés au tableau 5.

Références

Dagum, E. B. and Luati, A. 2009. “A Cascade Linear Filter to Reduce Revisions and False Turning Points for Real Time Trend-Cycle Estimation.” Econometric Reviews. 28:1-3, 40-59.

1. 1. Qu'est-ce que l'Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes — Nutrition de 2015?

   L'Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes sur la nutrition est une enquête nationale sur la santé. Elle recueille des renseignements auprès des Canadiens sur leurs habitudes alimentaires, leur consommation de suppléments nutritifs, ainsi que d'autres facteurs influant sur la santé.

2. 2. Comment avez-vous mesuré l'apport calorique?

   Tous les participants ont répondu à un premier rappel alimentaire de 24 heures et un échantillon de ceux-ci a répondu à un second rappel alimentaire trois à dix jours plus tard. Plusieurs étapes ont été suivies pour aider les participants à se remémorer au maximum les aliments qu'ils avaient consommés le jour précédent : une liste rapide des aliments, des questions sur des catégories d'aliments précises et aliments fréquemment oubliés, des questions sur l'heure et le type de repas, une description détaillée des aliments et des quantités consommées, et une révision finale.

3. 3. Les données de l'enquête serviront-elles à soutenir la révision du Guide alimentaire canadien?

   Les données recueillies dans le cadre de l'enquête serviront à soutenir la révision du Guide alimentaire canadien. Par exemple, Santé Canada utilisera les données pour élaborer le modèle d'alimentation du Guide alimentaire canadien révisé (les types d'aliments recommandés et les quantités à consommer).

4. 4. Pourquoi est-il important de mener une enquête sur la nutrition des Canadiens?

   Les données recueillies dans le cadre de cette enquête seront utilisées par Statistique Canada, Santé Canada, l'Agence de la santé publique du Canada, les ministères de la Santé provinciaux et territoriaux, ainsi que les planificateurs fédéraux et provinciaux de la santé à travers le pays, les industries, les chercheurs et les professionnels de la santé. Les résultats de nos enquêtes sont grandement utilisés pour la mise en œuvre de politiques et de programmes de développement ayant des répercussions sur les collectivités canadiennes.

5. 5. Qu'est-ce qui est compris dans les suppléments nutritifs?

   Les suppléments nutritifs visés par l'enquête sont les vitamines, les minéraux, les suppléments de fibre, les antiacides, les huiles de poisson et autres huiles. Ils ne comprennent pas les boissons frappées enrichies en protéines et les boissons énergisantes, qui sont plutôt mesurées dans la partie dédiée à la consommation d'aliments.

6. 6. Quel est le taux de participation?

   Le taux de réponse était de 62 %.

7. 7. Les données sont-elles disponibles à l'échelle provinciale?

   Oui. L'Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes — Nutrition recueille des données détaillées sur la consommation d'aliments et de suppléments nutritifs auprès d'un échantillon représentatif de Canadiens à l'échelle nationale et provinciale.

Le présent module présente un résumé concis de certains événements économiques canadiens et de faits nouveaux survenus sur le marché international et les marchés financiers, selon le mois civil. L'objectif de ce module est de fournir des renseignements contextuels visant à guider les utilisateurs des données économiques publiées par Statistique Canada. En faisant état des principaux événements ou faits nouveaux, Statistique Canada ne laisse pas entendre que ceux-ci ont une incidence importante sur les données économiques publiées au cours d'un mois de référence en particulier.

Tous les renseignements présentés ici sont obtenus à partir de sources de nouvelles et d'information publiques, et ils ne comprennent pas les renseignements protégés qui sont fournis à Statistique Canada par les répondants aux enquêtes.

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